第3节 速度（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以“概念辨析-方法提炼-情境应用-图像转化”为主线，构建速度专题四维突破体系，融合等效替代、极限微元等科学思维，强化运动观念与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均速度与速率辨析|1典例+3变式|双式拆分法（位移/时间求速度，路程/时间求速率）|从矢量标量本质出发，通过单向/往返运动对比建立概念区分| |瞬时速度与速率辨析|1典例+3变式|状态定格法（锁定瞬间状态分析矢量方向与大小）|基于极限微元思维，实现从“过程平均”到“瞬间精准”的认知升级| |生活情境应用|1典例+3变式|场景锚定法（过程量对应平均量，状态量对应瞬时量）|打通物理概念与现实场景，区分通勤耗时（平均）与仪表读数（瞬时）| |x-t图像速度分析|1典例+2变式|斜率主控法（斜率大小定快慢，正负定方向）|将动态运动转化为静态图像几何特征，实现数形结合的运动分析|

1.3 速度（题型突破） 题型01 平均速度与平均速率辨析 题型02 瞬时速度与瞬时速率辨析 题型03 生活情境平均与瞬时应用 题型04 x-t图像速度判读与运动分析 ▌题型01 平均速度与平均速率辨析 解题必备 核心知识：平均速度是位移与时间的比值，为矢量，描述位置变化的平均快慢与方向；平均速率是路程与时间的比值，为标量，仅描述路径快慢。二者仅在单向直线运动中大小相等，往返、曲线运动绝不相等。 解题方法：双式拆分法。位移求速度、路程求速率，严格分开计算；多段运动一律用总位移/总时间，拒绝分段速度算术平均。 核心思维：等效替代思维。用整体等效快慢替代复杂变化的真实运动，区分“位置变化效果”与“路径运动过程”，跳出初中单一速率思维。 典例精析 【典例1】如图所示，纸面内有两个完全相同的等腰直角三角形，若两三角形同时沿底边所在的水平直线分别向左和向右匀速运动，速率均为v，则在两三角板完全分开之前，腰上交点O的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 【答案】A 【详解】设等腰直角三角形的边长为L，从重叠到刚好完全分开所需时间为 这段时间内腰上的交点O从顶部动到底部，位移为 则其速度大小为 故选A。 变式训练 【变式1-1】“水立方”的泳池长50m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10s末的速度为1.8m/s、50m时的速度为2.2m/s、经过50.58s到达终点时的速度为2.4m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．1.98 m/s B．2.4 m/s C．2.2 m/s D．0 m/s 【答案】D 【详解】平均速度等于总位移与时间的比值，由题意可知菲尔普斯的位移为零（从起点又回到了起点），所以平均速度为零。 故选D。 【变式1-2】港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术闻名世界。港珠澳大桥总长49km，设计速度为100km/h。某辆汽车8∶00进入港珠澳大桥，8∶40离开大桥。下列说法正确的是（　　） A．车辆必须以100km/h的速度通过港珠澳大桥 B．题中的“100km/h”是平均速度 C．该汽车通过港珠澳大桥的位移大小为49km D．该汽车通过港珠澳大桥的平均速度小于73.5km/h 【答案】D 【详解】AB．题中的“100km/h”是汽车允许的最大瞬时速度，车辆不一定必须以100km/h的速度通过港珠澳大桥，选项AB错误； C．大桥不一定是直线的，则该汽车通过港珠澳大桥的位移大小不一定是49km，选项C错误； D．该汽车通过港珠澳大桥时的位移小于46km，可知平均速度 选项D正确。 故选D。 【变式1-3】滕王阁，位于江西省南昌市东湖区沿江路，地处赣江东岸。赣江与抚河故道交汇处，为豫章古文明之象征。滕王阁立面图如图甲所示，已知其屋檐边缘O到水平地面的高度约为70m，现以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，如图乙所示，A点为O点在地面上的投影点，B距地面高度为20m。现将一小球（可视为质点）从O点由静止释放，第一次与地面接触后刚好能竖直弹起到B点高度，测得从释放到B点经历的时间为6s。求： (1)A点和B点的坐标； (2)此过程小球的路程和位移； (3)此过程小球的平均速率和平均速度的大小。 【答案】(1)， (2)90m，50m，竖直向下 (3)， 【详解】（1）以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，则A点的坐标为 B点的坐标为 （2）小球的路程为轨迹的长度 位移大小为 方向竖直向下 （3）此过程小球的平均速率 平均速度的大小 ▌题型02 瞬时速度与瞬时速率辨析 解题必备 核心知识：瞬时速度为矢量，描述某时刻真实运动快慢与方向；瞬时速率是瞬时速度的大小，为标量。瞬时速度为零仅代表瞬间静止，不代表全程静止；速率相等，方向未必相同，速度未必相同。 解题方法：状态定格法。将运动定格在某一瞬间，单独分析瞬时状态，不被全程运动过程干扰，严格区分矢量方向与大小。 核心思维：极限微元思维。从“过程平均”升级为“瞬间精准”，建立高中物理瞬时状态的核心运动观念。典例精析 【典例2】离地10m的杨树树梢上一片树叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若树叶下落的时间为5s，则下列说法中正确的是（　　） A．树叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．树叶下落过程中的平均速率可能小于2m/s C．树叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s D．树叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s 【答案】C 【详解】A．树叶下落时可能存在水平位移，则树叶的位移，树叶下落过程中的平均速度，故A错误； B．树叶的路程一定满足，则树叶下落过程中的平均速率，故B错误； C．树叶飘落为无规则变速运动，落地瞬时速度大小不确定，可能等于1m/s，故C正确； D．瞬时速度与平均速度无必然联系，落地瞬时速度不一定等于2m/s，故D错误。 故选C。 变式训练 【变式2-1】2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 【答案】C 【详解】A．11秒10是时间间隔，故A错误； B．研究陈妤颉运动动作时，陈妤颉的形状大小不能忽略不计，不可以把陈妤颉看作质点，否则将不能看出她运动时的各种姿态，故B错误； CD．根据题中信息可求出陈妤颉运动过程的平均速度大小 但不能求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-2】如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 【答案】A 【详解】AB．在遮光时间内，由于时间很短，可以认为滑块做匀速运动，故A正确，B错误； CD．本题是利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故CD错误。 故选A。 【变式2-3】弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 【答案】A 【详解】A．平均速度等于位移与时间的比值，从M点到N点位移大小和所用时间已知，可计算其平均速度的大小，故A正确； B．不知道位移大小，不能计算出从M点到P点的平均速度，故B错误； C．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故C错误。 D．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故D错误。 故选A。 ▌题型03 生活情境平均与瞬时应用 解题必备 核心知识：生活中测速仪、车速表显示数值均为瞬时速率，对应某一刻运动快慢；全程通勤、行驶耗时对应的是平均速度/平均速率，对应整段运动效果。平均速度看总位移总时间，描述整体运动；瞬时速度锁定单时刻，描述真实瞬间运动状态，二者物理场景完全不同。 解题方法：场景锚定法。看“全程、总耗时、整段运动”判定平均物理量；看“某时刻、当下、仪表读数”判定瞬时物理量，严格区分过程量与状态量。 核心思维：情境建模思维。将生活复杂运动拆解为“整体过程”和“瞬时状态”，打通物理知识与现实场景，精准区分过程量与状态量的物理本质。 典例精析 【典例3】为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车抓紧通过。如果汽车通过道口的速度v1=36km/h，停车线距道口栏木的距离s0=5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，如图所示，把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：当列车离道口的距离L为230m时亮红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为多大？ 【答案】50m/s 【详解】设列车的最大速度为，则由 ， 解得 变式训练 【变式3-1】2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 【答案】D 【详解】A．200m比赛包含弯道，由图乙可知不同跑道运动员的起跑位置不同，终点位置相同，位移是从初位置指向末位置的有向线段，因此所有运动员的位移不相同，故A错误； B．陈好颉获得冠军说明其用时最短，平均速率最大，但经过终点C时的瞬时速度不一定最大，故B错误； C．200m比赛中路程相同，陈好颉用时最短，根据平均速率公式可知，陈好颉的平均速率最大，故C错误； D．陈好颉的平均速率，故D正确。 故选D。 【变式3-2】为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为，下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 B．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 C．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 D．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 【答案】B 【详解】测速仪第一次发出信号和接收信号的时间间隔是 测速仪第二次发出信号和接收信号的时间间隔是 由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为 则汽车的行驶路程为 代入数据解得 则汽车的行驶速度为 解得 故选B。 【变式3-3】如图所示为高速公路上常用的位移传感器测速度的原理图。小车D向右运动，仪器C是一个能发射超声波的固定装置，与计算机相连，处于静止状态。某时刻仪器C向小车D发射短暂的超声波脉冲，0.2s后仪器C接收到经小车反射回来的超声波脉冲；从仪器C第一次发出超声波脉冲开始计时，经过 再次发射超声波脉冲，此次发射后又经0.22s仪器C再次接收到反射回来的超声波脉冲，空气中的声速取340m/s，求： (1)这两次小车接收到超声波脉冲时距仪器C的距离分别是多少； (2)小车运行的平均速度大小； (3)若小车一直做匀速直线运动，第二次发射超声脉冲后0.09 s发射第三次，第三次超声波脉冲从发射到返回所用的时间。 【答案】(1)34m，37.4m (2)34m/s (3)0.24s 【详解】（1）小车第一次接收到超声波脉冲时距仪器C的距离为 小车第二次接收到超声波脉冲时距仪器C的距离为 （2）仪器C第一次接收超声波的时刻为 仪器C第二次发射时刻为 仪器C第二次接收超声波的时刻为 则仪器C两次接收超声波的时间间隔为 则小车运行的平均速度大小 （3）从第一次发射开始计时，仪器C第二次发射后0.09s，可得第三次发射时刻为 则第三次发射时小车距仪器C的距离为 设第三次往返时间为，单程时间为，根据位移关系有 代入数据解得 ▌题型04 x-t图像速度判读与运动分析 解题必备 核心知识：x-t图像斜率即为速度，斜率大小定快慢、斜率正负定方向；直线代表匀速、水平代表静止、曲线代表变速；图像不是轨迹，全部对应一维直线运动。 解题方法：斜率主控法。不看图像高低、只看倾斜陡缓；不看图像走势、只看斜率正负。交点仅代表相遇，不代表速度相等。 核心思维：数形结合转化思维。将抽象的动态运动规律，转化为直观的静态图像几何特征，实现数学工具精准破解物理运动问题。 典例精析 【典例4】越努力越幸运，自信源于实力，人生不可寄托于投机。在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕,第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛．当裁判员发令枪打响时,甲由于过度紧张抢跑在先,乙瞬时启动,丙由于大意启动滞后(俗称“墩住”),但比赛结果却恰好相反,丙第一、乙第二、甲第三．若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动,则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲由于过度紧张抢跑在先，所以甲图象在x轴上有截距，丙由于大意启动滞后，则在t轴上有截距，丙第一、乙第二、甲第三，说明丙用时最少，甲用时最多。 故选A。 变式训练 【变式4-1】t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4m/s²，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为（　　） A．16m B．18m C．20m D．22m 【答案】B 【详解】由图可知，甲车的速度为，3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度，由图可知乙车做匀减速直线运动，即，设乙车的初速度为，由，得，由图可知甲车的位移为，乙车的位移为，t=3s时，甲车和乙车到达同一位置，则，故选B。 【变式4-2】一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题图可知，时物体的位置为，时物体的位置为，则第2个4s内的位移为 所以第2个4s内的平均速度为 又时物体的位置为，时物体的位置为 则第4个4s内的位移为 所以第4个4s内的平均速度为 由于速度是矢量，正负号只表示物体的运动方向，所以可得 （2）由题图可知，整个过程物体的位移为，则整个过程物体的平均速度为 解得 物体在16s时间内的路程为 则整个过程物体的平均速率为 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.3速度（题型突破） 题型01平均速度与平均速率辨析 【典例1】【答案】A 【变式1-1】【答案】D 【变式1-2】【答案】D 【变式1-3】【答案】(1)x4=70m,xg=50m ②)90m,50m,竖直向下(3)v=15m6,y's3 3m6 题型02 瞬时速度与瞬时速率辨析 【典例2】【答案】C 【变式21】【答案】C 【变式22】【答案】A 【变式2-3】【答案】A 题型03生活情境平均与瞬时应用 【典例3】【答案】50m/s 【变式31】【答案】D 【变式32】【答案】B 【变式33】【答案】(1)34m,37.4m (2)34m/s (3)0.24s 题型04x-t图像速度判读与运动分析 【典例4)】【答案】A 【变式41】【答案】B 【变式42】【答案】(1)4<；(2)v'=8.25m/s 1/2 可学科网·上好课 Www.z×xk.com 上好每一堂课 2/2 1.3 速度（题型突破） 题型01 平均速度与平均速率辨析 题型02 瞬时速度与瞬时速率辨析 题型03 生活情境平均与瞬时应用 题型04 x-t图像速度判读与运动分析 ▌题型01 平均速度与平均速率辨析 解题必备 核心知识：平均速度是位移与时间的比值，为矢量，描述位置变化的平均快慢与方向；平均速率是路程与时间的比值，为标量，仅描述路径快慢。二者仅在单向直线运动中大小相等，往返、曲线运动绝不相等。 解题方法：双式拆分法。位移求速度、路程求速率，严格分开计算；多段运动一律用总位移/总时间，拒绝分段速度算术平均。 核心思维：等效替代思维。用整体等效快慢替代复杂变化的真实运动，区分“位置变化效果”与“路径运动过程”，跳出初中单一速率思维。 典例精析 【典例1】如图所示，纸面内有两个完全相同的等腰直角三角形，若两三角形同时沿底边所在的水平直线分别向左和向右匀速运动，速率均为v，则在两三角板完全分开之前，腰上交点O的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 变式训练 【变式1-1】“水立方”的泳池长50m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10s末的速度为1.8m/s、50m时的速度为2.2m/s、经过50.58s到达终点时的速度为2.4m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．1.98 m/s B．2.4 m/s C．2.2 m/s D．0 m/s 【变式1-2】港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术闻名世界。港珠澳大桥总长49km，设计速度为100km/h。某辆汽车8∶00进入港珠澳大桥，8∶40离开大桥。下列说法正确的是（　　） A．车辆必须以100km/h的速度通过港珠澳大桥 B．题中的“100km/h”是平均速度 C．该汽车通过港珠澳大桥的位移大小为49km D．该汽车通过港珠澳大桥的平均速度小于73.5km/h 【变式1-3】滕王阁，位于江西省南昌市东湖区沿江路，地处赣江东岸。赣江与抚河故道交汇处，为豫章古文明之象征。滕王阁立面图如图甲所示，已知其屋檐边缘O到水平地面的高度约为70m，现以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，如图乙所示，A点为O点在地面上的投影点，B距地面高度为20m。现将一小球（可视为质点）从O点由静止释放，第一次与地面接触后刚好能竖直弹起到B点高度，测得从释放到B点经历的时间为6s。求： (1)A点和B点的坐标； (2)此过程小球的路程和位移； (3)此过程小球的平均速率和平均速度的大小。 ▌题型02 瞬时速度与瞬时速率辨析 解题必备 核心知识：瞬时速度为矢量，描述某时刻真实运动快慢与方向；瞬时速率是瞬时速度的大小，为标量。瞬时速度为零仅代表瞬间静止，不代表全程静止；速率相等，方向未必相同，速度未必相同。 解题方法：状态定格法。将运动定格在某一瞬间，单独分析瞬时状态，不被全程运动过程干扰，严格区分矢量方向与大小。 核心思维：极限微元思维。从“过程平均”升级为“瞬间精准”，建立高中物理瞬时状态的核心运动观念。典例精析 【典例2】离地10m的杨树树梢上一片树叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若树叶下落的时间为5s，则下列说法中正确的是（　　） A．树叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．树叶下落过程中的平均速率可能小于2m/s C．树叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s D．树叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s 变式训练 【变式2-1】2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 【变式2-2】如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 【变式2-3】弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 ▌题型03 生活情境平均与瞬时应用 解题必备 核心知识：生活中测速仪、车速表显示数值均为瞬时速率，对应某一刻运动快慢；全程通勤、行驶耗时对应的是平均速度/平均速率，对应整段运动效果。平均速度看总位移总时间，描述整体运动；瞬时速度锁定单时刻，描述真实瞬间运动状态，二者物理场景完全不同。 解题方法：场景锚定法。看“全程、总耗时、整段运动”判定平均物理量；看“某时刻、当下、仪表读数”判定瞬时物理量，严格区分过程量与状态量。 核心思维：情境建模思维。将生活复杂运动拆解为“整体过程”和“瞬时状态”，打通物理知识与现实场景，精准区分过程量与状态量的物理本质。 典例精析 【典例3】为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车抓紧通过。如果汽车通过道口的速度v1=36km/h，停车线距道口栏木的距离s0=5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，如图所示，把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：当列车离道口的距离L为230m时亮红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为多大？ 变式训练 【变式3-1】2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 【变式3-2】为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为，下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 B．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 C．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 D．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 【变式3-3】如图所示为高速公路上常用的位移传感器测速度的原理图。小车D向右运动，仪器C是一个能发射超声波的固定装置，与计算机相连，处于静止状态。某时刻仪器C向小车D发射短暂的超声波脉冲，0.2s后仪器C接收到经小车反射回来的超声波脉冲；从仪器C第一次发出超声波脉冲开始计时，经过 再次发射超声波脉冲，此次发射后又经0.22s仪器C再次接收到反射回来的超声波脉冲，空气中的声速取340m/s，求： (1)这两次小车接收到超声波脉冲时距仪器C的距离分别是多少； (2)小车运行的平均速度大小； (3)若小车一直做匀速直线运动，第二次发射超声脉冲后0.09 s发射第三次，第三次超声波脉冲从发射到返回所用的时间。 ▌题型04 x-t图像速度判读与运动分析 解题必备 核心知识：x-t图像斜率即为速度，斜率大小定快慢、斜率正负定方向；直线代表匀速、水平代表静止、曲线代表变速；图像不是轨迹，全部对应一维直线运动。 解题方法：斜率主控法。不看图像高低、只看倾斜陡缓；不看图像走势、只看斜率正负。交点仅代表相遇，不代表速度相等。 核心思维：数形结合转化思维。将抽象的动态运动规律，转化为直观的静态图像几何特征，实现数学工具精准破解物理运动问题。 典例精析 【典例4】越努力越幸运，自信源于实力，人生不可寄托于投机。在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕,第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛．当裁判员发令枪打响时,甲由于过度紧张抢跑在先,乙瞬时启动,丙由于大意启动滞后(俗称“墩住”),但比赛结果却恰好相反,丙第一、乙第二、甲第三．若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动,则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的（　　） A． B． C． D． 变式训练 【变式4-1】t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4m/s²，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为（　　） A．16m B．18m C．20m D．22m 【变式4-2】一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。 2 / 2 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