专题9 电磁感应 题源3 电磁感应中的图象问题-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

A.0 B.2rak C.2xr2gk D.xr2gk [解析]磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为，故 感应电动势为：U=S智-6根指帮欢定律，高位电动势的 方向为顺时针方向：小球带正电，小球在环上运动一周，则感生 电场对小球的作用力所做功的大小是：W=gU=πr2k. [答案]D [真题9](2023·全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方 向叠放，形成一很长的竖直圆简，一条形磁铁沿圆简的中心轴竖 直放置，其下端与圆简上端开口平齐，让条形磁铁从静止开始下 落，条形磁铁在圆简中的运动速率 () A,均匀增大 B.先增大，后减小 C.逐渐增大，趋于不变 D.先增大，再减小，最后不变 [解析]当条形磁铁下落时，导致绝缘铜圆环磁通量变化， 从而产生感应电流，阻碍磁铁的运动，根据牛顿第二定律可知， 安培阻力越来越大时，竖直向下的加速度将减小，但速度仍在增 大，当阻力等于重力时，合外力为零，加速度也为零，速度达到最 大；故C正确，ABD错误； [答案]C [真题10](2023·四川)如图所示，不计电阻的光滑U形 金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P 的间距很小，质量为0,2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两 挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有 效电阻为0.12.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与 金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4 一0.2t)T,图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变则 B 30° D A.t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D B.t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C C.t=1s时，金属杆对档板P的压力大小为0.1N D.t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N [解析]A选项，t=1s时，磁场方向与图中方向相同，且 在减小，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D; B选项，同理可得电流方向为C到D:由E=△BS △t △B·Sin30可得E=0.1V,1=5=1A △t C选项，当t=1s时，由左手定则可知，安培力如下左图所 示，故对P板压力为F=F安cos60°=BIL cos60°=0.1N. D选项，t=3s时，安培力如下右图所示，同理可得H板压 ·13 力F=0.1N,故选答案A、C [答案]AC 题源3 电磁感应中的图象问题 解题模型3.1 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量中、感应电动 势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的 图象，即B-t图、中-t图、E-t图、I-t图、F-t图.对于切 剖磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感 应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E-x 图、I-x图等. 这些图象问题大体上可分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象. (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应 的物理量， 不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右 手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规 律分析解决」 [真题11](2023·新课程标准I)如图，在水平面（纸面） 内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接 触，构成“V”宇形导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使 MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与 ∠bc的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电 流i与时间t的关系图线，可能正确的是 M [解析]设“V”字形导轨夹角为2日，均匀金属棒单位长度 电阻为r,MN向右以速度匀速运动，则t时刻切割磁感线的 金属棒长度为L=2 ot tan,金属棒t时刻切割磁感线产生的感应 电动势E=BLv=2Bu'ttan9,回路电阻R=(2t/cos9+2 vttand) r,回路中电流i=E/R=Butane/(1/cos9+tan9)r,与时间t无关， 所以回路中电流i与时间t的关系图线可能正确的是A [答案]A [真题12](2023·浙江)磁卡的磁条中有用于存储信息的 磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度。刷 卡时，在线圈中产生感应电动势.其E-t关系如图所示.如果只 将刷卡速度改为？，线国中的E-1关系可能是 磁条 刷卡器 [解析]若只将刷卡速度改为。/2，产生的感应电动势减 小为原来的1/2，刷卡时间增大为原来的2倍，线圈中的E-t关 系可能是D. [答案]D [真题13](2023·福建)如图，矩形闭合导线框在匀强磁 场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd 边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与 磁场水平边界线O0'平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO'下 方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反 映线框下落过程中速度？随时间t变化的规律 0x××××0 ××x×× ·1 D [解析]由题可知，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同 高度静止释放，先做自由落体运动.进入磁场后，若所受安培力 大于重力，线框做加速度逐渐减小的减速运动，反映线框下落过 程中速度随时间t变化的规律可能是图象B.若所受安培力等 于重力，线框做匀速运动，反映线框下落过程中速度？随时间 变化的规律可能是图象D.若所受安培力小于重力，线框做加速 度逐渐减小的加速运动，到线框完全进入磁场区域，线框做自由 落体运动，反映线框下落过程中速度？随时间t变化的规律可 能是图象C,不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的 规律是图象A. [答案]A [真题14](2023·山东)将一段导线绕成图甲所示的闭合 回路，并固定在水平面（纸面）内.回路的αb边置于垂直纸面向里 的匀强磁场I中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向 里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如 图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正 方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 [解析]在0到T/4时间内，磁感应强度均匀减小，回路中 产生的感应电流恒定，由楞次定律可判断出为顺时针方向由左手定 则可判断出αb边受到的安培力方向为水平向左.同理可判断出其他 时间段的安培力方向，能正确反映F随时间t变化的图象是B. [答案]B 题源4电磁感应中的综合问题 解题模型4.1 1.电磁感应中的电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化 的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源.因 此，电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起，解决与 电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动 势的大小和方向. ②画等效电路图. ③运用全电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等 公式联立求解 2.电磁感应中的力学问题 (1)基本方法：通过导体的感应电流在磁场中将受到 安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起。 ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势 的大小和方向. ②求回路中的电流大小. ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则 确定其方向). ④列力学方程或平衡方程求解. (2)电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况 的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流· 通电导体受安培力·合外力变化·加速度变化·速度变 化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达 稳定状态，抓住a=0时，速度v达最大值。 3.电磁感应中的能量问题 产生感应电流的过程，就是能量转化的过程， 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安 培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克 服安培力做功.此过程中，其他形式的能量转化为电能.“外 力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为 电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的 能量安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程， 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 安培力对导体做正功，是将电能转化为机械能：安培 力对导体做负功，是将机械能转化为电能，感应电流在电路 中通过电阻又将电能转化为热能， [真题15](2023·新课程标准Ⅱ)半径分别为r和2r的 同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量 分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆 导轨中心O,装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场 ·1 中，磁感应强度的大小为B,方向竖直向下，在内圆导轨的C点 和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）. 直导体棒在水平外力作用下以速度”绕O逆时针匀速转动、转 动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动 摩棕因数为牡，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小 为g求： D (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小： (2)外力的功率 [解析](1)AB中感应电动势的大小为 E-B(2r)u->Br-w-1.5Br'w 1 E 3Br'w 感应电流大小：1=R=2R 由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A 端，所以通过电阻R的电流方向为：C→D (2)设导体棒克服摩擦力做功的功率为P, 在竖直方向有：mg2N=0, 1 两导轨对导体棒的摩擦力均为f=2ug 3 所以P=fuaB,=mgX2(2r十r)w=之mgwr, 电功率：P。=IR=9Brw 4R 由能量守恒定律得： P*=号ngwr十w2 4R [答案]1)3Bru 2R 方向为C+D(2)子mgr+ 9Brw 4R [真题16](2023·天津)如图所示，两根足够长的平行金 属导轨固定在倾角=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L= 0.4m,导轨所在空间被分成区域1和Ⅱ，两区域的边界与斜面 的交线为MN,I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强 磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小为B=0.5T, 在区域I中，将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.12的金属条ab 放在导轨上，ab刚好不下滑，然后，在区域Ⅱ中将质量m2= 0.4kg,电阻R。=0.12的光滑导体摔cd置于导轨上，由静止开 始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终 与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2,问： b (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向： (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大： (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的 距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少？