专题8 磁场 题源1 磁场的有关概念-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

专题8磁场 考纲·题型解读 1.常考查对基本概念磁场、磁感应强度、磁场力、左手定则、安培定则的深刻理解，常以选择题的形式重点考查磁感应强度 的比值定义法、决定其大小的因素及其矢量性.常与其他考点结合起来考查左手定则、安培定则，常考查“负电荷”所受洛伦兹力 的方向 2.常以选择题或计算题的形式考查带电粒子做圆周运动的圆心，半径及运动时间的确定；带电粒子在有界磁场中的临界问 题；带电粒子在匀强磁场中的多解问题：质谱仪. 3.多数情况下以计算题的形式考查带电粒子在复合场中的直线运动、曲线运动，准确的受力分析并由几何关系画出轨迹是 关键两种基本模型：速度选择器（电、磁场正交）和回旋加速器（电、磁场相邻）也是考查重点. 十年高考母题题源揭秘 题源1 磁场的有关概念 ①从电场、磁场的概念理解两种场线的相似点： 关量性一一线的切线： 解题模型1.1 强弱—一线的疏密： 1.磁场 方向的唯一性—一空间任一点场线不相交， (1)磁场 ②从两种场线的区别理解两种场的区别： 电荷之间的相互作用是通过电场发生的，磁体与磁体 电场线——电荷有正负——电场线有始终； 之间、磁体与通电导体之间以及通电导体与通电导体之间 磁感线—N,S极不可分离一磁感线闭合。 的相互作用是通过磁场发生的」 (5)安培定则 (2)地磁场 几种常见的磁场、通电直导线周围的磁场、环形电流 ①地球本身是一个大磁体，它的N极位于南极附近，S 的磁场和通电螺线管的磁场，磁感线的方向都可以用安培 极位于北极附近. 定则判定： ②地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针的指向 ①右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的 与南北方向有一个夹角，这个夹角称作磁偏角 方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向. ②让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的 地磁S极地理北极 拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向， ③右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流 的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场方向， (6)安培分子电流假说 法国学者安培提出分子电流假说.他认定在原子、分子 等微粒内部，存在着一种环形电流，叫做分子电流，使物质 地磁N极地理南极 微粒都成为微小的磁体，安培的假说可以解释磁化等磁 ③地磁场B的水平分量(B,)总是从地球地理南极指 现象. 向地球地理北极（地球外部）：而竖直分量(B,),在南半球 2.磁感应强度 垂直地面向上，在北半球垂直地面向下， (1)物理学中用磁感应强度来描述磁场的强弱. ④在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁 (2)放入磁场中的小磁针，在磁场中受力将会发生转 感应强度相等，且方向水平向北， 动当磁针静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强 (3)磁感线 度的方向，简称为磁场的方向， 为形象描述磁场，人们引入了磁感线，磁场的磁感线可 F (3)磁感应强度的定义式是B= ，在国际单位制中， 以描述磁场的大小和方向，磁感线是闭合曲线，与电场线 不同. 磁感应强度的单位是特将拉，符号是T1T1人 (4)磁感线与电场线的比较 ·99· [答案]C (4)匀强磁场 [真题2](2023·新课程标准)为了解释地球的磁性，19 ①匀强磁场是强弱、方向处处相同的磁场.距离很近的 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流Ⅰ引 两个异名磁极之间的磁场、两个平行放置的线圈通电时中 起的，在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 间区域的磁场都是匀强磁场， ②匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线， (5)磁感应强度与电场强度的比较 电场强度E是描述电场的力的性质的物理量，磁感应 强度B是描述磁场的力的性质的物理量现把这两个物理 量比较如下： B 磁感应强度B 电场强度E 物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 共同点 都是用比值的形式定义 C 定 D 义 特点 B=元，道电导线与B垂 [解析]地磁场的N极对应地球地理的南极，地磁场的S E= 9 ,E与F9无关 直，B与F、I、L无关 极对应地球地理的北极，在地球的内部，地磁场的方向由地理北 极指向南极，由右手螺旋定则得环形电流的方向为B,ACD 共同点 矢量 方 错误. 不同点 放入该点的正电荷受力 小磁针N极受力方向 [答案]B 方向 [真题3](2023·全国)如图，两根相互平行的长直导线分 场 共同点 都遵从失量合成法则 别通有方向相反的电流I1和12，且I1>12,a,b,c,d为导线某 合磁感应强度B等于各磁 合场强等于各个电场的 一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两 不同点 场的B的失量和 场强E的矢量和 导线之间，b,d的连线与导线所在的平面垂直.磁感应强度可能 为零的点是 () 单位 1T=1N/(A·m)》 1 V/m=1N/C d [真题1](2023·重庆)如图所示，一段长方体形导电材 ☒ 料，左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为g的某种自由 6 ⊙ 运动电荷，导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场 A.a点 B.b点 中，内部磁感应强度大小为B,当通以从左到右的稳恒电流I时， C.c点 D.d点 测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下 「解析]磁感应强度的叠加运算应为矢量运算，应用平行 表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及 四边形法则，要使某点磁感应强度为零，则两通电直导线分别在 自由运动电荷的正负分别为 该点产生的磁感应强度等大反向，由图可知两导线在d点形成 的磁感应强度方向有一定夹角，而两导线在b点形成的磁感应 强度方向相同，竖直向下，因此b,d两点磁感应强度不可能为 B 零，由于11>I2,11在Q点处必大于I2在该处产生的磁感应强 度，因此a处的磁感应强度不可能为零，同理可知，只有c点的 磁感应强度可能为零，C正确. 下 [答案]C IB IB Aq1at负 1glaU,正 B. [真题4](2019·上海)磁场对放入其中的长为L、电流强 IB 度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感 Cg60负 D.gbo正 应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B [解析]正电荷定向移动的方向为电流方向，因此如果自 ,在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理 由电荷带负电，电荷速度方向水平向左，由左手定则可知所受洛 量还有 警 伦兹力方向向上，上表面带负电，电势较低，选项B、D错误：当电 [解析磁感应弦度的定义式B无，B等于F与L的 荷匀速通过时电场力与洛伦按力大小相等E=0B,E=巴，1 a 比值，而与F、【、L无关，电场强度是描述电场的力的性质，其定 =nqSv=ngabe,则单位体积自由电荷数为n= 义式为E= 一，F为放入电场中的，点电荷g所受的电场力. gabu U qabaB [答案] F 电场强度 g6而，选项A错误；选项C正确 IB ·100· 解题模型1.2 I,洛伦兹力的方向，也可以用左手定则判定：伸出左 磁场力 手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内， (1)安培力 让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这 ①安培力的方向 时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹 I,人们把通电导线在磁场中受到的力称为安培力. 力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反， Ⅱ，通电导线在磁场中所受安培力的方向，与电流、磁 Ⅱ.洛伦兹力的大小 感应强度的方向垂直。 若带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直，则下= Ⅲ，左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并 qB,若粒子速度方向与磁感应强度方向的夹角为日，则F 且都与手掌在同一平面内让磁感线从掌心进入，并使四指 =quBsine. 指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁 Ⅲ.洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂 场中所受安培力的方向. 直，故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只改变 安培力的特点：F⊥B,F⊥1，即F垂直于B和I决定 粒子运动的方向，洛伦兹力对带电粒子不做功. 的平面.（注意：B和【可以有任意夹角） ②带电粒子在磁场中的运动 「，研究静电力时，用来检验电场强度的是点电荷，检 I,洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛 验电荷受静电力的方向与电场的方向相同或相反，研究安培 伦兹力不对带电粒子做功 力时，用来检验磁感应强度的电流元，电流元受力的方向、磁 Ⅱ，洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力 场的方向、电流的方向三者不但不在一条直线上，而且不在 的作用。 一个平面内.因此研究安培力问题要涉及三维空间. Ⅲ.沿着与磁场力方向垂直的方向射入磁场的带电粒 V,通过实验可得出，平行通电直导线之间有相互作 子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 用力，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥 (3)洛伦兹力与安培力的关系 ②安培力的大小 ①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 I,垂直于磁场B放置的通电导线，公式F=BIL, 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力 Ⅱ，当磁感应强度B的方向与导线的方向成日角时， 的宏观表现. 公式F=ILBsin0. ②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹 Ⅲ.在应用F=BIL公式时应注意哪些问题？ 力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定 周P=L是白B一元等出，所以在应周时受注意： F 向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才 能这样认为. (i)B与L垂直；(i)L是有效长度；(ii)B并非一定为匀强 ③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功. 磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度 可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必 如图甲所示，折线abc中通入电流I,ab=bc=L,折线 然联系，也有显著的区别 所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直.abc受安培力等 (4)洛伦兹力与电场力的比较 效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F=BI· √2L,方向同样由等效电流ac判断为在纸面内垂直于ac 洛伦兹力 电场力 斜向上，同理推知如图乙所示的半圆形通电导线受安培力 公式 F=gB(u⊥B) F=gE F=BI·2R;如图丙所示闭合的通电导线框受安培力F =0. (1)B≠0 受力条件 (2)u≠0，即运动电荷 E≠0 (3)v与B不平行 与B、v方向垂直，用左手 方向 与E方向平行 定则判断 影响大小 q、E与电荷的运动情况 q、、B及v与B的夹角 丙 的因素 无关 做功情况 总不做功 可以做功 ③磁电式电流表 I,磁电式电流表的原理是安培力与电流的关系， Ⅱ.磁电式电流表的构造特点 [真题5](2023·新课程标准I)关于通电直导线在匀强 构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴 磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( ) 特，点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴 A安培力的方向可以不垂直于直导线 与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线圈平面都与磁感线平 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 行，使表盘刻度均匀 C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 (2)洛伦兹力 D.将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的 ①洛伦兹力的方向和大小 ·101· [解析]根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组 成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，A错误，B正确；磁 d=7s ⑦ 场与电流不垂直时，安培力的大小为F=BIL sin0,则安培力的大 由题意得 小与通电导线和磁场方向的夹角有关，C错误；当电流方向与磁场 x=s-l,y=h-d ⑧ 的方向平行，所受安培力为0，将直导线从中折成直角，安培力的 联立相关方程，由题意可知>0，得 大小一定变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场的方向的平面 0<u≤ V2gh mg ⑨ 2h 内从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的巨 D错误. (+B1B:q】 (3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到 [答案]B 小球P穿出电磁场区域的同一水平高度的W点时，其竖直方向 [真题6](2023·四川)如图所示，竖直平面（纸面）内有直 的速度℃，与竖直位移y。必须满足 角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x≤0的区域内存在方向垂 直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场在第二象限 紧贴y轴固定放置长为1、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平 行于x轴且与x轴相距.在第一象限内的某区域存在方向相互 垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B:、方向垂直于纸面向外） 和匀强电场（图中未画出）.一质量为、不带电的小球Q从平板 下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为g的小球 P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上 0y=0 ① 的D点进人电蓝场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电蓝场 yo=R ① 设小球Q运动到W点时间为t,由平抛运动，有 区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限. v,=gt ⑨ 小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同，设 B 运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且 均看作质点，重力加速度为g.求： 联立相关方程，解得 B-B. ① X mmmwm B1是B2的0.5倍. 0 × X [答案](1)g正电20<，≤V2题 2h 1+BB9 (3)0.5 [真题7](2022·江苏)如图所示，在匀强磁场中附加另一 (1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负： 匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴 (2)小球Q的抛出速度。的取值范围； OO'与SS垂直.ab、c三个质于先后从S点沿垂直于磁场的方 向射人磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS垂直，a、 (3)B1是B:的多少倍？ [解析](1)由题给条件，小球P在电磁场区城内做匀速圆 c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为a、B,且a>B.三个 质于经过附加磁场区域后能到达同一点S',则下列说法中正确 周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E,有 的有 () mg=gE ① 得E=mg ② 附加磁场区域：O 小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直 向上，故小球P带正电 （2)设小球P紧贴平板匀速运动的速度为，此时洛伦兹力 与重力平衡，有 Biqv=mg ③ 设小球P以速度在电磁场区域内做圆周运动的半径为 A.三个质于从S运动到S'的时间相等 R,有 B.三个质于在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心 B:qo=m R ④ 均在O0轴上 设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为xy,有 C.若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近 Z=R:y0 ⑤ D.附加磁场方向与原磁场方向相同 小球Q运动到相遇点所需时间为t。,水平方向位移为s,竖 [解析]洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，三个粒子 直方向位移为d,有 速度大小相等，轨迹长的所用时间长，选项A错；若无附加磁场， ⑥ 三个质子在原磁场中运动，由于它们的速度大小相等，又由= s=voto ·102· B可知，三个质子微圆周运动的半径相等，当它们在S点以不 m ③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平 同方向射入磁场时，它们运动轨迹的圆心在以S为圆心，r为半 分线，交点即为圆心」 径的圆上，故选项B错；若无附加磁场，三个质子的轨迹半径相 ④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向 同，由圆轨迹的对称性知到达磁场下边界时距S点最近，选项 (不一定在磁场中)，延长（或反向延长）两速度方向所在直 C对：质子进入附加磁场时半径变小，由轨迹羊径公式，=知 线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上 gB 到两直线距离等于半径的点即为圆心， 磁感应强度变大，则附加磁场方向与原磁场方向相同，选项D (4)运动半径的确定 对，故正确选项为CD. 圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是 [答案]CD 利用几何知识，常用到解三角形的方法及圆心角等于弦切 [真题8](2020·广东)1930年劳伦斯制成了世界上第一 角的两倍等知识」 台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒 (5)运动时间的确定 D、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等 B 于360计算出圆心角0的大小，由公式1=360T可求出 运动时间，有时也用孤长与线速度的比t= 如图所示，在上述问题中经常用到以下关系： A离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离于由加速器的边缘进入加速器 C.离于从磁场中获得能量 D.离于从电场中获得能量 [解析]回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的 ①速度的偏向角9等于AB所对的圆心角日. 电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布有 ②偏向角p与弦切角a的关系：9<180°，p=2a;p> 恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁 180°，9=360°-2a. 场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动：洛伦兹力不做功，故 ③圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入 不能使离子获得能量，C错：离子源在回旋加速器的中心附近.所 的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆 以正确选项为AD. 形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出， [答案]AD 2.带电粒子在有界磁场中的运动问题 题源2 带电粒子在磁场中的运动 (1)单直线边界磁场 I,进入型：带电粒子以一定速度垂直于磁感线进 解题模型2.1 入磁场. 规律要点： 1.带电粒子在匀强磁场中运动 ①对称性：若带电粒子以与边界成日角的速度进入磁 (1)若0∥B,带电粒子所受的洛伦兹力F=0,因此带 场，则一定以与边界成日角的速度离开磁场，如图()所示. 电粒子以速度做匀速直线运动。 ②完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进 (2)若0⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入 入同一匀强磁场，则它们运动的圆孤轨道恰好构成一个完 射速度做匀速圆周运动 整的圆；正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场时， ①向心力由洛伦兹力提供，即gB=mR 两粒子轨道圆孤对应的圆心角之和等于2π，即日+十θ_= 2x,且0=28」 @轨道半径公式：R=m gB ③周期：T= 2πR2πm gB' .0-·a 1 gB ④频率：f=T=2m -0 、 G. (3)圆心的确定 ①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度 的垂线，交点即为圆心。 ②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条 (a) (b) 弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心 103·