1.1 长度的测量（讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

本初中物理讲义聚焦“长度的测量”核心知识点，构建从测量目的与单位（含单位换算）、刻度尺规范使用（三看、放置、读数、记录），到特殊测量方法（累积法、辅助法等），再到误差概念及减小方法的完整学习支架。 资料以易错提醒（如单位换算误区）、随学随练（如刻度尺使用正误判断）强化科学思维，通过特殊测量实例（如细铜丝直径测量）培养科学探究能力，误差分析渗透科学态度。课中助教师突出重难点，课后分层练习（基础、素养、创新）辅助学生查漏补缺。

第1章 测量 第1节 长度的测量 课标要点 1.会选用适当的工具测量长度和时间,会根据生活经验估测长度和时间。 2.用刻度尺测量长度,用表测量时间。 学习重难点 重点：长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 难点：刻度尺的使用。 知识点 长度的单位 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的 比较。 （2）单位：测量中公认的 叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的 标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是 ，符号m。 （2）常用单位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）。 （3）单位换算 1km＝ m 1dm＝ m 1cm＝ m 1mm＝ m 易错提醒 1. 进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 2. 单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3. 排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4. 概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．下列长度单位换算正确的是（    ） A．2.5m＝2.5×100＝250cm B．2.5m＝2.5m×100cm＝250cm C．2.5m＝2.5×100cm＝250cm D．2.5m＝2.5m×100＝250cm 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 知识点 长度的测量 1. 常用测量工具： 、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察 、 和 。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的 。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）放置刻度尺时， 对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持 ，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该 读数。若标记物或视线位于两条刻度之间， 估读（选填“需要”或“不需要”），方法是按所靠近的那条刻度读数。若看起来正好位于两条相邻刻度中间，可按两边任一刻度读数。 （4）记录数据要由数字和 组成，没有单位的记录是毫无意义的。 易错提醒 1. 零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 2. 放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 如图所示，用刻度尺测量物体的长度，其中方法正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为___________cm。 知识点 长度测量的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= 。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L= ×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 易错提醒 1. 累积法中物体需紧密无间隙排列，细铜丝缠绕时不能留缝隙、不能重叠，否则总长度测量误差会被放大。 2. 化曲为直法必须选用‌无伸缩性‌的棉线，拉伸力度要适中，避免棉线形变导致结果偏大。 3. 平移法测量时三角板直角边要紧贴刻度尺，被测物体一端要对齐整刻度线，避免端点定位偏差。 4. 所有方法最终读数都要按刻度尺规范，估读到分度值下一位，记录结果必须标注单位。 5. 滚轮法要提前校准滚轮周长，滚动过程中不能打滑，否则圈数计数会出现明显错误。 随学随练 1． 小福同学在测量细铜丝直径的实验中，他将细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图所示是其剖面图，根据刻度尺的测量值，下列关于细铜丝直径的数据中，正确的是（    ） A．34.0mm B．96.0mm C．0.16cm D．4.7mm 2．如图所示，所测圆环的外直径长度为________cm；测量使用的刻度尺的分度值是______。 知识点 误差 1. 概念：测量值和真实值之间存在的差异，称为误差。 2. 误差产生的原因 测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 随学随练 1．（多选题）测量误差是科学探究中不可忽视的一个问题。下列关于误差和错误的说法中正确的是（　　） A．使用精密的测量工具可以避免误差 B．多次测量求平均值，可以减小误差 C．测量活动中，错误总是可以避免的 D．测量时，多估读几位可以减小误差 题型 长度估测 1. 直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2. 单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3. 比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4. 参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．我国自主生产航天微型硅基压力传感芯片，是运载火箭、人造卫星内部核心精密元件，主要用于监测飞行气压、舱内环境压强，保障航天器稳定运行。下列关于该芯片长度估测最合理的是（     ） A．芯片整体长度约8mm B．芯片厚度约5cm C．芯片边长约1dm D．芯片外接接线端长度约0.3m 2．如图所示为胶囊胃镜机器人，患者只需将其随水吞下，经过15分钟左右便可完成胃部检查。该胶囊机器人的长度约为（    ） A．2.7mm B．2.7dm C．2.7cm D．2.7m 题型刻度尺的使用 刻度尺使用解题核心可总结为三步： 1. 先“三看”辨尺：答题前先确认刻度尺的零刻度线是否磨损、量程是否覆盖被测长度、分度值是1mm还是1cm，这是读数精准度的依据。 2. 再判操作正误：牢记“刻度紧贴被测边、尺身平行不歪斜、视线垂直尺面”，这是判断操作题对错的核心标准。 3. 规范读数记录：长度测量结果要包含测量值和单位，多次测量时先剔除偏差过大的错误数据，再取平均值，最终结果保留和测量值一致的小数位数。 活学活用 1．如图所示，小明家装修新房时设计了放置冰箱的位置，需要测量冰箱的尺寸。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．测量范围1 m、分度值1 cm的软尺 B．测量范围3 m、分度值1 mm的钢卷尺 C．测量范围15 cm、分度值1 mm的直尺 D．测量范围50 cm、分度值1 cm的三角尺 2．如图所示是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是________cm，读数时方法正确的是________（填“A”或“B”），物体的长度为________cm。 题型长度测量的特殊方法 1. 累积法（测多算少） ‌适用场景‌：测量一张纸的厚度、细铜丝直径等微小量。 ‌解题要点‌：注意“页数”和“纸张数”的陷阱：200页的课本实际只有100张纸，总厚度除以纸张数才是单张厚度；细铜丝需紧密无间隙地绕在铅笔上，总长度除以圈数得到直径。 2. 平移法（辅助法） ‌适用场景‌：测量硬币直径、圆锥高度、球体直径等端点模糊的物体。 ‌解题要点‌：刻度尺零刻度线要与桌面/基准面对齐，不能直接悬空放置；用两个三角板配合夹住待测物体，将待测长度平移到刻度尺上读数 3. 化曲为直法 ‌适用场景‌：测量地图上铁路线长度、圆柱体周长等短曲线。 ‌解题要点‌：选用无弹性的棉线与曲线完全重合，标记两端点后拉直测量；地图场景需用测得的棉线长度乘以比例尺，得到实际距离 4. 滚轮法 ‌适用场景‌：测量操场跑道、较长道路的长度。 ‌解题要点‌：先算出滚轮的周长，记录滚轮滚动的完整圈数。曲线总长度 = 滚轮周长 × 滚动圈数 活学活用 1．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是_______； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是______cm，细铜丝的直径d是______mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．小明同学想测出硬币的直径，如图所示，他所用刻度尺的分度值是________cm，硬币的直径是________cm。 基础通关 1．根据你对身边物品的了解，下列物体长度最接近的是（     ） A．八年级物理课本的厚度 B．课桌的高度 C．一支新2B铅笔的长度 D．一枚1元硬币的直径 2．下列用刻度尺测量木块的长度正确的是（     ） A． B． C． D． 3. “不积跬步，无以至千里”出自《荀子·劝学》。其中“跬”是指人正常行走时迈出一步的距离，下列对“跬”的长度估测合理的是（     ） A． B． C． D． 4. 关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 5．小明家窗户玻璃破碎，想着裁一块玻璃重新安装上去，裁玻璃的师傅需要对窗户进行测量，选用下列哪种规格的刻度尺最为合适（　　） A．量程6m，分度值1mm B．量程10m，分度值1dm C．量程3m，分度值1mm D．量程15cm，分度值0.5mm 6. 某地图的比例尺为 1:1000000，小明用无弹性细线测得地图上北京到天津的铁路线长度为12cm，则北京到天津的实际铁路长度约为（　　） A．1.2km B．12km C．120km D．1200km 7. 用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．可能偏小，可能偏大 8. 一本书除去封面封底，共有200个页码，测得这部分总厚度为8毫米，则每张纸的厚度为（　） A．0.04厘米 B．0.04毫米 C．4毫米 D．80微米 9. 如图是某品牌运动手环的部分参数，参数中腕带可调长度单位应该是（　　） A．m B．dm C．cm D．mm 10. 如图所示测量7号干电池长度，电池长度为______cm。 素养提升 11．如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图是“利用刻度尺测量A、B两物体的长度”的操作，其中说法正确的是（　　） A．测量方法正确的是B物体 B．刻度尺的分度值是0.1mm C．A物体的长度是3.6cm D．只要测量仪器足够精密，测量方法合理就可以消除误差 13. 一位女性宇航员进驻空间站四个月后，测量身高时发现自己在失重环境下长高了，如图所示，这四个月她长高了_________cm。 14．如图所示：    (1)在测物体的长度时，两种方式中正确的是_____图，铅笔的长度应为_____。 (2)用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是________。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是________，该物理课本的长度应为________。 (3)有一把刻度尺是用金属材料做的，这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 15. 某同学欲用密绕法测量一根长为的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C．用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E. 数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n (1)以上步骤中，没有必要的步骤是______，错误的步骤是______； (2)改正后实验步骤的合理顺序应是______； (3)某同学在测量过程中；共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，结果三次读数都不相同，产生误差的原因可能是______； A．每次排绕的松紧程度不相同 B．刻度尺本身刻度不均匀 C．读数时由于粗心，小数点记错位置 (4)将粗细均匀的金属丝在笔杆上紧密缠绕25圈，如图所示，金属丝的直径是______cm； (5)若在上述测量过程中，缠绕不紧密，则会使金属丝直径测量值______（选填“偏大”“偏小”）。 迁移创新 16. 某些用常规仪器难以直接测量的量可以用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 (1)用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ (2)①测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，测量出的纸带厚度将会怎样？ 17. 小嘉想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧； 运动鞋尺码对照表 鞋码 脚长（单位：___） (1)请将上表填写完整__________； (2)小嘉选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图，小嘉选用的工具量程为__________厘米，分度值为__________厘米。读数时，视线应该__________刻度线。为了使测量结果更加精准，小嘉可以使用__________的方法来减小测量带来的误差； (3)经测量，小嘉应该选择哪个鞋码？为什么？__________。 18. 小明想知道自己学习所用的透明胶带的厚度，查说明书得知透明胶带总长度为10m。通过直尺和三角板测得透明胶带的内直径和外直径，如图。求：（取3） (1)透明胶带的内直径：_______；外直径：_______。 (2)透明胶带的横截面积。 (3)透明胶带的厚度。 学科网（北京）股份有限公司1 /10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 测量 第1节 长度的测量 课标要点 1.会选用适当的工具测量长度和时间,会根据生活经验估测长度和时间。 2.用刻度尺测量长度,用表测量时间。 学习重难点 重点：长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 难点：刻度尺的使用。 知识点 长度的单位 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的定量比较。 （2）单位：测量中公认的标准叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是米，符号m。 （2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。 （3）单位换算 1km＝103m 1dm＝10-1m 1cm＝10-2m 1mm＝10-3m 易错提醒 1. 进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 2. 单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3. 排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4. 概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．下列长度单位换算正确的是（    ） A．2.5m＝2.5×100＝250cm B．2.5m＝2.5m×100cm＝250cm C．2.5m＝2.5×100cm＝250cm D．2.5m＝2.5m×100＝250cm 【答案】C 【详解】把2.5m换算成cm，换算过程 故ABD不正确，C正确。故选C。 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 【答案】B 【详解】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。由于 所以，应是 故B正确，ACD错误。故选B。 知识点 长度的测量 1. 常用测量工具：刻度尺、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察零刻度线、量程和分度值。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的测量范围。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）放置刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持平行，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该标度读数。若标记物或视线位于两条刻度之间，不需要估读（选填“需要”或“不需要”），方法是按所靠近的那条刻度读数。若看起来正好位于两条相邻刻度中间，可按两边任一刻度读数。 （4）记录数据要由数字和单位组成，没有单位的记录是毫无意义的。 易错提醒 1. 零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 2. 放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 如图所示，用刻度尺测量物体的长度，其中方法正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【详解】AC．甲和丙图中刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体，故AC错误； D．由丁图，被测物体的起始端在刻度尺零刻度线左侧，没有对齐起始刻度，故D错误； B．由乙图，刻度尺放正，零刻度线对齐被测物体起始端，刻度线紧贴被测物体，故B正确。 故选B。 2．用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为___________cm。 【答案】5.2或5.3 【详解】刻度尺上两相邻刻线间的距离为1mm，所以分度值为1mm，铅笔左侧与2cm对齐，右侧在与7.2-7.3cm之间，所以铅笔的长度约为5.2cm或5.3cm 知识点 长度测量的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= L/n。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L=AB×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 易错提醒 1. 累积法中物体需紧密无间隙排列，细铜丝缠绕时不能留缝隙、不能重叠，否则总长度测量误差会被放大。 2. 化曲为直法必须选用‌无伸缩性‌的棉线，拉伸力度要适中，避免棉线形变导致结果偏大。 3.平移法测量时三角板直角边要紧贴刻度尺，被测物体一端要对齐整刻度线，避免端点定位偏差。 4.所有方法最终读数都要按刻度尺规范，估读到分度值下一位，记录结果必须标注单位。 5.滚轮法要提前校准滚轮周长，滚动过程中不能打滑，否则圈数计数会出现明显错误。 随学随练 1． 小福同学在测量细铜丝直径的实验中，他将细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图所示是其剖面图，根据刻度尺的测量值，下列关于细铜丝直径的数据中，正确的是（    ） A．34.0mm B．96.0mm C．0.16cm D．4.7mm 【答案】C 【详解】图中刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm。细铜丝排绕的左端对齐刻度6.4cm，右端对齐刻度9.6cm，因此20圈细铜丝的总宽度9.5cm-6.4cm=3.2cm 细铜丝直径d=L/n=3.2cm/20=0.16cm。故选C。 2．如图所示，所测圆环的外直径长度为________cm；测量使用的刻度尺的分度值是______。 【答案】 1.2cm或1.3cm 1mm 【详解】圆环左侧与6.5cm对齐，右侧在与7.7cm—7.8cm处，所以圆环的外径为1.2cm或1.3cm 由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，故此刻度尺的分度值为1mm。 知识点 误差 1. 概念：测量值和真实值之间存在的差异，称为误差。 2. 误差产生的原因 测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 随学随练 1．（多选题）测量误差是科学探究中不可忽视的一个问题。下列关于误差和错误的说法中正确的是（　　） A．使用精密的测量工具可以避免误差 B．多次测量求平均值，可以减小误差 C．测量活动中，错误总是可以避免的 D．测量时，多估读几位可以减小误差 【答案】BC 【详解】A．误差是不能消除的，只能尽量去避免，所以使用精密的测量工具可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B．多次测量求平均值，可以减小因为估读或偶然性带来的误差，故B正确； C．测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的，故C正确； D．测量时，有且只能有一位估读值，多估读几位没有意义，也并不能减小误差，故D错误。 故选BC。 题型 长度估测 1. 直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2. 单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3. 比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4. 参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．我国自主生产航天微型硅基压力传感芯片，是运载火箭、人造卫星内部核心精密元件，主要用于监测飞行气压、舱内环境压强，保障航天器稳定运行。下列关于该芯片长度估测最合理的是（     ） A．芯片整体长度约8mm B．芯片厚度约5cm C．芯片边长约1dm D．芯片外接接线端长度约0.3m 【答案】A 【详解】A．航天微型精密芯片体积小巧，实际长度多为几毫米，8mm符合真实规格，故A正确； B．5cm厚度过大，不符合微型芯片轻薄小巧的特点，故B错误； C．1dm=10cm，尺寸远超航天微型元件标准，C错误； D．0.3m=30cm，长度过长，与精密航天元件实际尺寸不符，D错误。 故选A。 2．如图所示为胶囊胃镜机器人，患者只需将其随水吞下，经过15分钟左右便可完成胃部检查。该胶囊机器人的长度约为（    ） A．2.7mm B．2.7dm C．2.7cm D．2.7m 【答案】C 【详解】由图可知，胶囊胃镜大小近似普通胶囊，长度约2.7cm。故选C。 题型刻度尺的使用 刻度尺使用解题核心可总结为三步： 1. 先“三看”辨尺：答题前先确认刻度尺的零刻度线是否磨损、量程是否覆盖被测长度、分度值是1mm还是1cm，这是读数精准度的依据。 2. 再判操作正误：牢记“刻度紧贴被测边、尺身平行不歪斜、视线垂直尺面”，这是判断操作题对错的核心标准。 3. 规范读数记录：长度测量结果要包含测量值和单位，多次测量时先剔除偏差过大的错误数据，再取平均值，最终结果保留和测量值一致的小数位数。 活学活用 1．如图所示，小明家装修新房时设计了放置冰箱的位置，需要测量冰箱的尺寸。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．测量范围1 m、分度值1 cm的软尺 B．测量范围3 m、分度值1 mm的钢卷尺 C．测量范围15 cm、分度值1 mm的直尺 D．测量范围50 cm、分度值1 cm的三角尺 【答案】B 【详解】A．量程1m，冰箱尺寸一般超过1m，量程不够，故A不符合题意； B．量程3m，足够测量冰箱的尺寸，分度值1mm，精度也能满足装修放置位置的需求，钢卷尺操作也方便，故B符合题意； C．量程15cm，量程太小，无法测量冰箱尺寸，故C不符合题意； D．量程50cm，量程太小，无法测量冰箱尺寸，故D不符合题意；故选B。 2．如图所示是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是________cm，读数时方法正确的是________（填“A”或“B”），物体的长度为________cm。 【答案】 0.1 B 3.1 【详解】刻度尺上1cm之间平均分成10个小格，每个小格代表的长度是，因此分度值为0.1 cm； 刻度尺读数时，视线需要与尺面垂直，因此B的方法正确； 物体左端对齐2cm刻度线，右端约在5.1cm处，因此物体长度为5.1cm-2cm=3.1cm 题型长度测量的特殊方法 1. 累积法（测多算少） ‌适用场景‌：测量一张纸的厚度、细铜丝直径等微小量。 ‌解题要点‌：注意“页数”和“纸张数”的陷阱：200页的课本实际只有100张纸，总厚度除以纸张数才是单张厚度；细铜丝需紧密无间隙地绕在铅笔上，总长度除以圈数得到直径。 2. 平移法（辅助法） ‌适用场景‌：测量硬币直径、圆锥高度、球体直径等端点模糊的物体。 ‌解题要点‌：刻度尺零刻度线要与桌面/基准面对齐，不能直接悬空放置；用两个三角板配合夹住待测物体，将待测长度平移到刻度尺上读数 3. 化曲为直法 ‌适用场景‌：测量地图上铁路线长度、圆柱体周长等短曲线。 ‌解题要点‌：选用无弹性的棉线与曲线完全重合，标记两端点后拉直测量；地图场景需用测得的棉线长度乘以比例尺，得到实际距离 4. 滚轮法 ‌适用场景‌：测量操场跑道、较长道路的长度。 ‌解题要点‌：先算出滚轮的周长，记录滚轮滚动的完整圈数。曲线总长度 = 滚轮周长 × 滚动圈数 活学活用 1．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是_______； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是______cm，细铜丝的直径d是______mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 用刻度尺测出细铜丝的长度L1 5 1.67 偏大 【详解】（1）在测量细铜丝直径的步骤中，没有必要的步骤是用刻度尺测出细铜丝的长度L1，测量细铜丝的长度在本题中没有意义，因为用总长度L2除以圈数n即可得到铜丝的直径。 （2）由图示可知，刻度尺的分度值为1mm，两端对应的数值之差即为铜丝缠绕的线圈的总长度，所以细铜丝缠绕的线圈的总长度为15cm-10cm=5cm 用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，则细铜丝的直径为 d=L2 /n=5cm /30≈0.167cm=1.67mm （3）若测量时不紧密，会使测量的线圈长度偏大，则计算出的细铜丝直径偏大。 2．小明同学想测出硬币的直径，如图所示，他所用刻度尺的分度值是________cm，硬币的直径是________cm。 【答案】 0.1 2.5 【详解】此刻度尺分度值为0.1cm，左端三角板直角边与2cm刻度线对齐，右端三角板直角边与4.5cm刻度线对齐，所以硬币的直径d=4.5cm-2cm=2.5cm。 基础通关 1．根据你对身边物品的了解，下列物体长度最接近的是（     ） A．八年级物理课本的厚度 B．课桌的高度 C．一支新2B铅笔的长度 D．一枚1元硬币的直径 【答案】C 【详解】 A．八年级物理课本的厚度约为，远小于，故A错误； B．课桌的高度约为，远大于，故B错误； C．一支新2B铅笔的长度约为，与题干长度最接近，故C正确； D．一枚1元硬币的直径约为，远小于，故D错误。 故选C。 2．下列用刻度尺测量木块的长度正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】刻度尺测量长度的正确要求：①刻度尺要放正，刻度线紧贴被测物体；②被测物体一端要对齐零刻度线（或整刻度线）。 逐一分析选项： A．刻度尺的刻度线没有紧贴木块，故A错误； B．刻度尺放置正确，满足所有测量要求，故B正确； C．刻度尺悬空，刻度线没有紧贴被测木块，操作错误，故C错误； D．木块左端未对齐零刻度线，起点错误，故D错误。 故选B。 3. “不积跬步，无以至千里”出自《荀子·劝学》。其中“跬”是指人正常行走时迈出一步的距离，下列对“跬”的长度估测合理的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】成年人正常行走迈出一步的长度大约在之间。 ACD．仅6厘米，远小于一步长度；、远大于正常一步的长度，故ACD不符合题意； B．符合正常人一步的长度估测，故B符合题意。 故选B。 4. 关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 【答案】C 【详解】A．错误是由测量方法不当、读数失误等人为因素导致的，是可以避免的；而误差无法避免，故A错误； B．多次测量取平均值可以减小误差，但误差始终存在，无法消除，故B错误； C．选用更精密的测量工具，能使测量结果更接近真实值，从而减小误差，故C正确； D．改进测量方法只能减小误差，不能避免误差，故D错误。 故选C。 5．小明家窗户玻璃破碎，想着裁一块玻璃重新安装上去，裁玻璃的师傅需要对窗户进行测量，选用下列哪种规格的刻度尺最为合适（　　） A．量程6m，分度值1mm B．量程10m，分度值1dm C．量程3m，分度值1mm D．量程15cm，分度值0.5mm 【答案】C 【详解】测量窗户玻璃需同时满足两个条件：①量程足够覆盖窗户尺寸；②分度值小，测量精度高，避免玻璃尺寸偏差导致无法安装。 AC．1mm的分度值，测量精度较高，为了测量方便，测量普通窗户时3m的量程要比6m的更合适，故A不符合题意，C符合题意； B．1dm的分度值太大，会造成测量结果不精确，故B不符合题意； D．15cm的量程太小，需要测多次再相加，这样误差会增大，故D不符合题意。 故选C。 6. 某地图的比例尺为 1:1000000，小明用无弹性细线测得地图上北京到天津的铁路线长度为12cm，则北京到天津的实际铁路长度约为（　　） A．1.2km B．12km C．120km D．1200km 【答案】C 【详解】北京到天津的实际铁路长度约为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 7. 用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．可能偏小，可能偏大 【答案】B 【详解】皮卷尺被拉伸后尺子变长了，但上面的数字并没有变，而被测物体的长度也没有变，所以读数就变小了。故选B。 8. 一本书除去封面封底，共有200个页码，测得这部分总厚度为8毫米，则每张纸的厚度为（　） A．0.04厘米 B．0.04毫米 C．4毫米 D．80微米 【答案】D 【详解】一张纸是2页，总页数为200页的书，共有100张纸总厚度为，则每张纸的厚度为，故D符合题意。 故选D。 9. 如图是某品牌运动手环的部分参数，参数中腕带可调长度单位应该是（　　） A．m B．dm C．cm D．mm 【答案】D 【详解】运动手环腕带的可调长度需符合人手腕的实际尺寸。人手腕周长通常在十几厘米到二十几厘米之间。只有当单位为mm时，135~210mm（即13.5~21cm）才符合人手腕的正常尺寸范围。 故选D。 10. 如图所示测量7号干电池长度，电池长度为______cm。 【答案】4.2 【详解】刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值的下一位，且视线应与刻度尺尺面垂直，图中视线A正确。电池左端对齐刻度尺0cm刻度线，右端对齐4.2cm刻度线，因此电池长度为4.2cm。 素养提升 11．如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．刻度尺刻线一侧没有靠近铅笔．选项A错误； B．铅笔左端对齐零刻度线，刻度线紧贴铅笔，三角板放置正确，测量方法正确，故B正确； C．铅笔没有紧贴刻度尺的刻度线，刻度线与被测物体之间有间隙，故C错误； D．铅笔左端没有对齐零刻度线，起始位置错误，故D错误。 故选B。 12．如图是“利用刻度尺测量A、B两物体的长度”的操作，其中说法正确的是（　　） A．测量方法正确的是B物体 B．刻度尺的分度值是0.1mm C．A物体的长度是3.6cm D．只要测量仪器足够精密，测量方法合理就可以消除误差 【答案】C 【详解】A．测量物体长度时，物体一端应与刻度尺的零刻度线或某一整刻度线对齐，且物体要紧贴刻度线，故A错误； B．刻度尺上1cm 之间有10个小格，每个小格代表1mm，即分度值为1mm，故B错误； C．A物体左端对齐0刻度，右端约在3.6cm⁓3.7cm处，长度为3.6cm，故C正确； D．选用更精密的测量仪器，改进实验方法，多次测量取平均值等都可以减小误差，但不能消除误差，故D错误。 故选 C。 13. 一位女性宇航员进驻空间站四个月后，测量身高时发现自己在失重环境下长高了，如图所示，这四个月她长高了_________cm。 【答案】3 【详解】由图可知，该刻度尺的分度值为1cm，宇航员在地球上的身高为167cm，进入空间站四个月后的身高为170cm，故这四个月她长高了3cm。 14．如图所示：    (1)在测物体的长度时，两种方式中正确的是_____图，铅笔的长度应为_____。 (2)用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是________。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是________，该物理课本的长度应为________。 (3)有一把刻度尺是用金属材料做的，这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 甲；3.4cm；(2) 取平均值减小误差；25.98；26.03；(3)偏大 【详解】（1） 读图可知，乙刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，甲是正确的。 图甲中刻度尺的分度值为1mm，其示数为3.4cm。故铅笔的长度应为3.4cm。 （2）在测量时应尽可能的减小测量误差。用刻度尺测物理课本的长度需多次测量，目的是取平均值减小误差。 四次读数中，25.98cm属错误数据，应去除。则物理课本的长度为 （3）由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 15. 某同学欲用密绕法测量一根长为的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C．用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E. 数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n (1)以上步骤中，没有必要的步骤是______，错误的步骤是______； (2)改正后实验步骤的合理顺序应是______； (3)某同学在测量过程中；共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，结果三次读数都不相同，产生误差的原因可能是______； A．每次排绕的松紧程度不相同 B．刻度尺本身刻度不均匀 C．读数时由于粗心，小数点记错位置 (4)将粗细均匀的金属丝在笔杆上紧密缠绕25圈，如图所示，金属丝的直径是______cm； (5)若在上述测量过程中，缠绕不紧密，则会使金属丝直径测量值______（选填“偏大”“偏小”）。 【答案】(1) A；C；(2)DEBC；(3)AB；(4)0.196；(5)偏大 【详解】（1）测量铜丝直径的正确方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将铜丝在铅笔上依次紧密绕，再数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n，用刻度尺量出这个线圈的长度L1，再将线圈长除以圈数n，计算出金属丝的直径d，所以步骤A没有必要。 计算铜丝的直径，应该用铜丝绕圈的总长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d，故步骤C错误；步骤C应该为：用铜丝线圈的总长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 （2）测量铜丝直径的正确方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将铜丝在铅笔上依次紧密绕，再数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n，用刻度尺量出这个线圈的长度L1，再将线圈长除以圈数n，计算出金属丝的直径d，因此改正后实验步骤的合理顺序应为DEBC。 （3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的； A．人在重复绕线的时候，造成松紧程度不同，造成误差，故A符合题意； B．刻度尺本身刻度不均匀，会导致读数误差，故B符合题意； C．读数时由于粗心，属于测量错误，故C不符合题意。 故选AB。 （4）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm；线圈左侧与10cm对齐，右侧与14.9cm对齐，所以线圈的长度为 14.9cm-10cm=4.9cm 金属丝的直径为4.90cm /25 =0.196cm （5）若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，而圈数不变，则导致测得的直径偏大。 迁移创新 16. 某些用常规仪器难以直接测量的量可以用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 (1)用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ (2)①测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，测量出的纸带厚度将会怎样？ 【答案】(1)80；(2)；偏大 【详解】（1）一张纸的厚度为 （2）①使用累积法测量一条厚薄均匀纸带的厚度时，需要先把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，确保纸带之间没有空隙，然后测量出纸带和铅笔的总直径D2以及铅笔的直径D1。由于纸带环绕了n圈，所以纸带的总厚度就是n倍的单圈厚度。而单圈厚度可以通过总直径D2减去铅笔直径D1后，再除以2（因为厚度是直径方向上的一半），最后除以圈数n得到。即纸带的厚度为 ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，那么纸带之间就会存在空隙，导致测量出的纸带和铅笔的总直径偏大。由于纸带的厚度是通过总直径计算得到的，所以测量出的纸带厚度也将会偏大。 17. 小嘉想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧； 运动鞋尺码对照表 鞋码 脚长（单位：___） (1)请将上表填写完整__________； (2)小嘉选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图，小嘉选用的工具量程为__________厘米，分度值为__________厘米。读数时，视线应该__________刻度线。为了使测量结果更加精准，小嘉可以使用__________的方法来减小测量带来的误差； (3)经测量，小嘉应该选择哪个鞋码？为什么？__________。 【答案】(1)mm；(2) 0~30；0.1；垂直；多次测量求平均值 (3)码，因为脚长，对应码 【详解】（1）中学生脚的长度大于20cm，而表格中数据为221-255，所以脚长的单位应是mm。 （2）由图可知，该刻度尺的最大刻度为30cm，故量程为0~30cm。 该刻度尺一大格为1cm，一大格平均分成了10等分，故分度值为0.1cm。 读数时，视线应该与刻度线垂直，不能向左或者向右偏。 为了使测量结果更加精准，小嘉可以使用多次测量求平均值，来减小误差。 （3）如图所示，小嘉的脚长23cm=230mm，故选择36码最合适。 18. 小明想知道自己学习所用的透明胶带的厚度，查说明书得知透明胶带总长度为10m。通过直尺和三角板测得透明胶带的内直径和外直径，如图。求：（取3） (1)透明胶带的内直径：_______；外直径：_______。 (2)透明胶带的横截面积。 (3)透明胶带的厚度。 【答案】(1) 2.00cm；4.00cm；(2)；(3)0.009cm 【详解】（1）物体的长度等于物体右端所对的刻度值减去左端所对的刻度值。刻度尺的最小分度值为1mm，读数时需要估读到分度值的下一位。 透明胶带的外直径 D = 6.00cm - 2.00cm = 4.00cm 透明胶带的内直径 d = 5.00cm - 3.00cm = 2.00cm （2）透明胶带的横截面是一个圆环，其面积等于外圆面积减去内圆面积。设透明胶带的外半径为R，内半径为r，横截面积为S。外半径 内半径 圆环面积 （3）透明胶带卷起来时的体积和展开后的体积相等。 设透明胶带的总长度为L，厚度为h，宽度为w。 将胶带展开，其体积 V = L × h × w 胶带卷起来时，其体积 V = S × w 因为体积不变，所以 L × h × w = S × w，即 L × h = S。 则胶带的厚度。 已知 S = 9.00cm2，L = 10m = 1000cm 代入数据得 学科网（北京）股份有限公司1 /10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $