一至四单元提优练习（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学期中提优练习，以大禹渡黄河风景区、绒花制作等真实情境为载体，覆盖小数运算、三角形特性等知识，通过基础巩固、规律探究（如内点三角形个数）、跨情境应用（如蚕丝巾用丝量），培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|小数意义、方程、几何面积|结合灰松鼠体重比较考查量感，通过连续自然数和探究代数思维| |解决问题|5|三角形三边关系、分段计费|以“人字梁”选材考推理，电费计算体现模型意识| |强基直通车|1|消元法应用|通过司机购物数据考查数学思维的逻辑性与简洁表达|

一至四单元提优练习 一、填空题。 1. 位于大禹渡黄河风景区的大禹像，高 12.33 m,是黄河流域最大的一尊石雕大禹像。横线上的数中有( )个0.01；其中左边的“3”在( )位上,表示( )个( )。 2. 在◯里填上“>”“<”或“=”。 0.78◯0.708 5.040◯5.40 2.7×1.02◯2.7 0.68×0.98◯0.68 9.991+0.1◯10 98÷100◯98×0.1 2k m 56m◯2.56km 3.下面四种动物中，( )的体重最轻，( )的尾长最长。 灰松鼠体重504g，尾长1.98dm。 岩松鼠体重0.300kg,尾长14.5cm。 雪兔体重2kg450g,尾长0.5dm。 海南兔体重1.6kg,尾长50mm。 4.5个连续自然数的和是m，其中最小的数是( );m=20时,最小的数是( )。 5. 右图是两个正方形，涂色部分的面积用字母表示是( )。 6.小李准备买 4张 7. □ 8元的书签和 1 本 67.5元的画册，他至少带( )元就够了。(填整数) 7.李师傅制作寓意“荣华”的绒花。他搓一根绒条需要0.8分钟，1朵连翘绒花需要 4 根绒条做花瓣，李师傅要搓 2朵连翘绒花所需的花瓣绒条，需要( )分钟。 8.如图所示,∠1=∠2,∠3=( )°。 9.如图,的质量是( ) kg。 10.如图，三角形BCD 是等边三角形，则三角形 BCD 的周长最大是( ) cm,最小是( )cm。(所有边的长度都是整厘米数) 11. 在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点)，用这些内点和正方形的四个顶点为三角形的顶点，能画多少个不重叠的三角形?下图中，分别画出了正方形内有 1个内点、2个内点、3个内点的情形。 (1)当有 n 个内点时，不重叠的三角形有( )个。 (2)如果正方形内有100个内点，能画( )个不重叠的三角形。 12.5名评委为一名歌手评分后，去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的平均得分是 9.55分；如果只去掉一个最高分，平均得分是 9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分是 9.66分。这名歌手的最高分是( )分，最低分是( )分。 二、选择题。 1. 与7.3×9.5的计算结果相等的是( )。 A. 730×0.95 B.0.73×95 C.73×9.5 D.73×95 2.图( )是锐角三角形。 3.如图，竖式计算的是整个长方形的面积，竖式中“1584”表示( )的面积一共是15.84 dm²。 A.①②③ B.④⑤⑥ C.①④ D.③⑥ 4.一幅密铺图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为等边三角形、正方形、正六边形，另外一个为( )。 A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 5.数形结合a，b是数线上的两个点，且a×b=m。下面能正确表示m点位置的是( )。 6.为了防止衣服滑落，爸爸在晾衣架的横梁上打了18个圆孔(两端都不打孔)，每隔0.15 m打一个圆孔，则这根晾衣架的横梁长( )m。 A. 2.7 B.2.85 C.2.55 D.2.4 三、计算题。 1.直接写出得数。 0.6+8.47= 10-3.6= 0.3²= 1.25×0.8= 2×4.5= 7÷4= x×8.15×y= 89×0.9+0.9= 2.用竖式计算。 17.34+12.69= 22.5-8.61= 360×5.04= 7.05×0.68= 3.计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×320×0.25 2.36×7.5+0.25×23.6 14.28-(6.41+2.28)-2.59 四、说理题。 “人字梁”又叫坡屋顶，它呈现的是一种三角形的屋面形状(如图)。“人字梁”的主要框架由三根木头组成，现在已经选定了两根分别长5m的木料,还有4根备选木料:6m、8m、10m、12m,选用哪根木料能与这两根木料组成“人字梁”的主要框架?并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 五、解决问题。 1. (1)博物馆准备将四羊青铜方尊放置在下图中的展台上，放好后四羊青铜方尊顶端到地面的距离是多少厘米? 展台质量为 65.8kg。 (2)载重 100 kg的推车( )一次将四羊青铜方尊和展台拉到指定地点。 (填“能”或“不能”) 2.根据以下信息解决问题： ①一条春蚕吐的丝长约1.5km。 ②一条春蚕的吐丝量约0.44g。 ③一条秋蚕吐的丝略短，约是春蚕的0.8倍。 ④一条秋蚕的吐丝量约是0.35g。 ⑤织一把蚕丝扇大概要用40条秋蚕的吐丝量。 ⑥织一条蚕丝巾大概要用300条秋蚕的吐丝量。 要求“织一条蚕丝巾需要多长的秋蚕丝”，需要用到的条件有( )。请列式解答。 3.有一个等腰三角形，如果它的顶角度数是一个底角度数的 4倍，这个等腰三角形的底角和顶角各是多少度? 4.电费计算方法：每月用电不超过 100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；超过 100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时 0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦·时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦·时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b=140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 5.从 A地前往 C地时需要途经 B地，甲、乙两辆汽车分别从A地和B地同时出发，同向而行前往C地，3.5小时后甲车追上乙车，再经过2.4小时后甲车到达 C 地。已知甲车速度是96.8千米/时,乙车速度是 72.6千米/时。 (1)A地和B地之间相距( ) km。 (2)A地和 C地之间相距多少千米?B地和C地之间呢? 强基直通车 三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了 16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了 2 根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元? 一至四单元提优练习 一、1.1233 十分 (或0.1) 2.> < > < > < < 3.岩松鼠 灰松鼠 4. m÷5-2 2 6.100 7.6.4 8.75 9.8.5 10.45 3 11.(1)2n+2 (2)202 12.9.99 9.19 二、1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 三、1.9.07 6.4 0.09 1 9 1.75 8.15xy 81 2.30.03 13.89 1814.4 4.794 3. 1.25×320×0.25 =1.25×(80×4)×0.25 =(1.25×80)×(4×0.25) =100 2.36×7.5+0.25×23.6 =2.36×7.5+2.5×2.36 =2.36×(7.5+2.5) =23.6 14.28-(6.41+2.28)-2.59 =(14.28-2.28)-(6.41+2.59) =12-9 =3 四、6m或8m。理由：三角形任意两边之和大于第三边。 五、1.(1)58.6+113.5=172.1(cm) 答:距离是172.1 cm。 (2)不能 2.①③⑥ 1.5×0.8×300=360(km) 答：织一条蚕丝巾需要360 km的秋蚕丝。 3.底角:180°÷(4+1+1)=30° 顶角:30°×4=120° 答：这个等腰三角形的底角是 30°，顶角是120°。 4.(1)0.52a (2)(0.6b-8)元 当b=140时,0.6×140-8=76(元) 答：陈俪家八月份要缴电费76元。 5.(1)84.7 (2)96.8×(3.5+2.4)=571.12(km) 571.12-84.7=486.42(km) 答:A地和C地之间相距571.12 km,B 地和C地之间相距486.42 km。 强基直通车 16.9-12.6=4.3(元) 12.6-4.3×2=4(元) 4×2=8(元) 答：第三名司机一共花了8元。 提示：根据题意列出数量关系式： ①4根香肠+1瓶水+10个面包=16.9元 ②3根香肠+1瓶水+7个面包=12.6元 ③2根香肠+2瓶水+2个面包=?元 第一名司机比第二名司机多买了4-3=1(根)香肠和10-7=3(个)面包,多花了16.9-12.6=4.3(元),说明1根香肠加上3个面包的价钱是4.3元。 第二名司机买的东西如果去掉2根香肠和6个面包,剩下的就是 12.6-4.3×2=4(元),此时剩下3-2=1(根)香肠、7-6=1(个)面包和1瓶水。 说明1根香肠+1个面包+1瓶水=4元， 所以(1根香肠+1个面包+1瓶水)×2 就是第三名司机所花的钱数，由此可知第三名司机一共花了4×2=8(元)。 学科网（北京）股份有限公司 $