2.4.2科学记数法-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，通过10的幂的还原与表示问题，引导学生观察0的个数、整数位数与指数的关系，搭建从乘方到科学记数法的学习支架，系统讲解标准形式及转化方法。 其亮点在于结合人口普查数据、地球半径等现实情境，培养学生用数学眼光观察大数，通过小数点移动规律和指数推理发展数学思维，以水资源总量等实例强化数学语言表达。练习题经典分层且解析详尽，助力学生攻克易错点，教师可高效开展课堂检测与巩固。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 2.4.2科学记数法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.4.2科学记数法练习题 本套练习题围绕科学记数法核心知识点设计，重点考查科学记数法的标准形式、大数转化为科学记数法、科学记数法还原原数、指数与位数的关系、实际生活中的大数应用等重难点。题型经典全面、难度循序渐进，贴合课本基础考点，适合课后巩固与课堂检测，帮助学生熟练掌握科学记数法书写规范，攻克指数判断易错点，熟练完成大数与科学记数法的相互转化。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法的标准形式$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是（ ） A. $$0\leq|a|<10$$ B. $$1\leq|a|<10$$ C. $$1<|a|<10$$ D. $$1\leq a\leq10$$ 2. 将数据36000用科学记数法表示为（ ） A. $$3.6\times10^4$$ B. $$36\times10^3$$ C. $$0.36\times10^5$$ D. $$3.6\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$还原成原数是（ ） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 0.0052 4. 下列科学记数法书写正确的是（ ） A. $$45\times10^2$$ B. $$0.8\times10^5$$ C. $$6.9\times10^3$$ D. $$12.3\times10^4$$ 5. 若一个大数用科学记数法表示为$$2.8\times10^6$$，则这个数的整数位数是（ ） A. 6位 B. 7位 C. 8位 D. 5位 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。 2. 数据800000用科学记数法表示为________。 3. $$9.5\times10^5$$还原为原数是________。 4. 科学记数法中，$$10$$的指数$$n$$等于原数的整数位数________。 5. 56万写成科学记数法是________。 三、解答题（共60分） 1.（20分）将下列各数用科学记数法表示： （1）240000 （2）7200000 （3）908000 （4）10000000 2.（20分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$4.2\times10^4$$ （2）$$8.05\times10^6$$ （3）$$1.28\times10^5$$ （4）$$6\times10^3$$ 3.（20分）某地水资源总量约为32000000立方米，年用水量约为15000000立方米，请将这两个数据用科学记数法表示。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：科学记数法标准要求$$1\leq|a|&lt;10$$，指数$$n$$为正整数。 2.A 解析：$$36000=3.6\times10^4$$，其余选项均不符合$$a$$的取值规范。 3.B 解析：$$5.2\times10^3=5.2\times1000=5200$$。 4.C 解析：A、D中$$a</latexlt;1$$$$6+1=7$$$$二、填空题$$$$a\times10^n$$$$1\leq|a|<10$$$$n$$$$8\times10^5$$$$5.6\times10^5$$$$三、解答题$$$$240000=2.4\times10^5$$$$7200000=7.2\times10^6$$$$908000=9.08\times10^5$$$$10000000=1\times10^7$$$$4.2\times10^4=42000$$$$8.05\times10^6=8050000$$$$1.28\times10^5=128000$$$$6\times10^3=6000$$$$32000000=3.2\times10^7$$$$15000000=1.5\times10^7$$$$3.2\times10^7$$$$1.5\times10^7$$ 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =______， 103 =_________， 104 =_________， 105 =_________， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =________________. 1000···0(n 个 0) 探究点一：科学记数法 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。 103 10n 106 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数相同。 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 等号左边整数的位数比右边 10 的指数多 1。 探究点一：科学记数法 知识点1 用科学记数法表示较大的数 1. 《2026年中国“人工智能+”应用趋势报 告（精华版）》显示：超过1 500万知识工作者将使用 工具辅助创作与编程，个人生产力提升以上， 文创 应用成为常态.其中数字1 500万用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 中考考法 4 (3) 光的速度约为 300 000 000 m/s； (1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人； (2) 地球半径约为 6 400 000 m； 类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数： 1.44×109 6.4×106 3×108 (4) 世界人口达到 8 000 000 000 人。 8×109 探究点一：科学记数法 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 科学记数法： 探究点一：科学记数法 【想一想】对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能，怎么表示？ -2.59×106 -2 590 000 = ×1 000 000 = . -2.59 【方法归纳】如何用科学记数法来表示数： 6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 6 次 6 400 000 = 6.4×106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点一：科学记数法 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km2。 解：（1）40 000 000 m = 4×107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。 探究点一：科学记数法 2. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器 在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星 的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为 月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 ， 则该小行星与地球的最近距离约为( ) C A. B. C. D. 中考考法 9 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 （3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； 1.7×107 = 17 000 000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 3. 用科学记数法表示以下各数. ________； ___________； 11万=__________；1.2亿=__________. 中考考法 12 知识点2 将用科学记数法表示的数还原 4. 已知 ，下列说法正确的是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 , 所以 ,故选D. 中考考法 13 5. 是一家专注于开发先进大语言模型和相关技术的 创新型科技公司.推出一种自然语言处理工具，其技术底座有 着多达 个模型参数.用科学记数法表示为 时的原数1后面有___个零. 9 中考考法 14 6. 下列用科学记数法表示的数据， 原来是什么数？ （1）太阳和地球的距离大约是 ； 【解】 . （2）全球每年大约有 的水从海洋和陆地转化 为大气中的水汽. 【解】 . 中考考法 15 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十 撮为抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为 十进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 中考考法 16 8. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0但发 生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数 为( ) A A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【点拨】由题意可知,因为,所以 ,即 .所以破损处“0”的个数为4. 中考考法 17 9. 某种正方形合金板材的成本 （单位：元）与它的面积成 正比，设边长为厘米，当时， ，那么当成本为 元时，边长为( ) B A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 中考考法 18 【点拨】设与之间的关系式是,由题意得 , 所以.所以 . 当时,,所以边长是400厘米,即 厘米. 中考考法 19 10. 将下列各数：, , , , 按从小到大的顺序用“ ”连接起来：__________ ______________________________________. 中考考法 20 11. 光在真空中的传播速度约是 ， 光在真空中传播一年的距离称为光年. （1）1光年约是多少千米？（一年以 计算） 【解】 . 故1光年约是 . （2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ 【解】 . 故银河系的直径约是 . 中考考法 21 （3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速 度是这架飞机速度的多少倍？ 【解】 , . 故光的速度是这架飞机速度的 倍. 中考考法 22 科学记数法 意义 用途 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法 用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数 课堂小结 $