2027届高考物理一轮复习- 机车启动问题 专项训练

**基本信息** 聚焦机车启动两种模型，通过10道典型题构建“概念辨析-图像分析-综合计算”三级训练体系，强化运动与相互作用、能量观念的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-2题|单选/多选|围绕P=Fv、牛顿第二定律，辨析匀加速与恒定功率启动的牵引力、加速度变化规律| |图像分析|3-5题|图像选择/多选|结合v-t、a-1/v图像，建立功率、速度、加速度的动态关系模型| |综合计算|6-10题|多过程计算|融合斜面、叠加体、混合动力等情境，运用动能定理解决位移、时间、功率综合问题|

机车启动问题 1.(2024·河南郑州市三模)歼-20战机是我国先进的隐形战斗机，歼-20的质量为m，额定功率为P。已知某次训练中，歼-20战机在平直路面上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，达到额定功率P后，又经过一段时间达到该功率下的最大速度起飞。若战机行驶过程中所受到的阻力恒为Ff，下列说法正确的是(　　) A.达到匀加速直线运动的最大速度时，战机牵引力等于阻力 B.达到额定功率后，战机接着做加速度逐渐增大的加速运动 C.匀加速直线运动的位移为 D.整个加速过程中牵引力做功为 2.(多选)电动车已经成为我们生活中不可或缺的重要交通工具，某电动车和驾驶员的总质量为100 kg，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，7 s内行驶了20 m，速度达到4 m/s。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.该电动车的额定功率为560 W B.该电动车的额定功率为400 W C.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4 m/s D.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6 m/s 3.(2025·江苏无锡市调研)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力(不包含重力沿斜面的分力)大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是(　　) 4.(多选)质量为500 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　) A.速度随时间均匀增大 B.加速度随时间均匀增大 C.恒定功率为200 kW D.所受阻力大小为2 000 N 5.(多选)(2024·天津市模拟)我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图像如图甲所示，t0时刻小车的速度达到最大速度的，小车速度由v0增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图像如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是(　　) A.小车的额定功率为4F0v0 B.小车的最大速度为3v0 C.t0时刻，小车加速度大小为 D.0~t0时间内，小车运动的位移大小为x=4v0t0- 6.(多选)(2026·河北邢台市检测)某科技公司研发的新型混合动力机车，其动力系统可在“纯电动模式”和“发动机辅助模式”间智能切换。已知机车行驶中所受阻力恒定，在平直公路上启动过程中，纯电动模式保持额定功率P1=40 kW不变，发动机辅助模式额定功率P2=60 kW。若启动过程中机车从静止开始先以纯电动模式行驶，t0时刻恰好达到该模式下的最大速度，随后立即切换为发动机辅助模式继续加速。则下列描述机车运动图像可能正确的是(图中F是机车的牵引力)(　　) 7.(多选)(2026·重庆市沙坪坝区检测)如图甲所示，倾角为30°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长的轻绳与质量为m1=4 kg的小车相连，电动机输出功率恒定。当小车向上匀速运动时，将一小物块(可视为质点)无初速度地放在小车上端，最终小物块恰好没滑离小车。小物块放上小车后，小车速度随加速度大小的变化规律如图乙所示。运动过程中轻绳与斜面始终平行，重力加速度g取10 m/s2，忽略轻绳与滑轮的摩擦及空气阻力。则(　　) A.物块的质量为2 kg B.小车长度为 m C.物块与小车间的动摩擦因数为 D.电动机的输出功率为40 W 8.如图，在水平道路上，质量为5×103 kg的拖车将另一同质量的故障车拖移．用一根长度为4.6 m、不可伸长的轻绳将两车连接．行驶时车所受阻力为车重的.当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105 W．重力加速度取g＝10 m/s2. (1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0. (2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物后紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？ 9.(2025·常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD­2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s。已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N。 (1)试利用图示，求该汽车的加速度。 (2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间。 (3)汽车所能达到的最大速度是多大。 (4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。 10.为登月探测月球，上海航天研制了“月球车”，如图甲所示．某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究．他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图乙所示的v－t图象，已知0～t1段为过原点的倾斜直线：t1～10 s内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P＝1.2 kW,7～10 s段为平行于横轴的直线；在10 s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，“月球车”质量m＝100 kg，整个过程中“月球车”受到的阻力f大小不变． (1)求“月球车”所受阻力f的大小和“月球车”匀速运动时的速度大小； (2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s； (3)求0～13 s内牵引力所做的总功； (4)画出“月球车”整个运动过程中牵引力的功率随时间变化的图象． 参考答案 1.答案　C 解析　匀加速直线运动阶段，根据牛顿第二定律可得F1-Ff=ma，又P=F1v1，联立可得战机匀加速直线运动过程中达到的最大速度为v1=，达到匀加速直线运动的最大速度时，仍有加速度，所以战机牵引力大于阻力，故A错误；达到额定功率后，战机功率不变，根据P=Fv，可知随着速度的增大，牵引力减小，根据F-Ff=ma'，可知战机接着做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；战机匀加速直线运动的时间为t1==，战机匀加速直线运动的位移为x=t1=，故C正确；当牵引力大小等于阻力时，战机达到最大速度，vm=，战机在整个加速过程，根据动能定理可得W牵-W阻=m=，可得W牵>，故D错误。 2.答案　BC 解析　电动车行驶过程中受到的阻力大小Ff=mg=×100×10 N=100 N，根据功能关系有W=P额t=Ffs+mv2=100×20 J+×100×42 J=2 800 J，解得该电动车的额定功率为P额== W=400 W，A错误，B正确；该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为vmax== m/s=4 m/s，C正确，D错误。 3.答案　A 解析　匀速行驶时P=F0v0，此时阻力等于牵引力Ff=F0，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，汽车受到与速度方向相反的沿斜面向下的重力的分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，牵引力会增加。在斜面上，设斜面的倾角为θ，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有-F+Ff+mgsin θ=ma，则该过程是加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有F'=Ff+mgsin θ>F0，根据P=Fv可知，此时速度小于v0。故选A。 4.答案　CD 解析　由题图可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间的增大而减小，选项B错误；对赛车根据牛顿第二定律，有F-Ff=ma，即-Ff=ma，变形得a=-，结合题图可得=，-=-4，解得P=200 kW，Ff=2 000 N，选项C、D正确。 5.答案　AD 解析　根据题意可知，当v=v0时，有F1=4F0，由功率公式P=F1v可知P额=4F0v0，故A正确；当小车以最大速度匀速运动时F2=F0，且F2=Ff，根据P额=Ffvmax，即4F0v0=F0vmax，可得vmax=4v0，故B错误；由A、B选项可知vmax=4v0，P额=4F0v0，则根据公式P=Fv可得小车速度达到最大速度的时，此时的牵引力F3===F0，又Ff=F0，根据牛顿第二定律F3-Ff=ma，联立解得a=，故C错误；在0~t0时间内，根据动能定理P额t0-Ffx=m(vmax)2-m，解得x=4v0t0-，故D正确。 6.答案　AC 解析　由题意可知，当以额定功率P1启动时，有-Ff=ma，v逐渐增加，a逐渐减小，做加速度逐渐减小的加速运动，t0时达到纯电动模式下的最大速度，有Fm1=Ff，vm1=，切换模式后，功率突然增大，牵引力瞬间增大后继续做加速度减小的加速运动，故A正确，B错误；纯电动模式下有Fm1=Ff，vm1=，切换模式后稳定时有Fm2=Ff=Fm1，vm2=>vm1，且在F-图像中，斜率表示额定功率的大小，两段均为过原点的直线，故C正确，D错误。 7.答案　BCD 解析　设小车与物块之间的动摩擦因数为μ，小物块的质量为m2，当加速度a>2 m/s2时，轻绳上的牵引力F=，对小车有m1gsin 30°+μm2gcos 30°-=m1a，整理得=-a+，由图像可知k=-= s3·m-2，解得P=40 W，故D正确； a<2 m/s2时，图像发生突变，说明此时小车与物块达到共速，此后一起运动，同理可得=-a+，则有=0.7 s·m-1，解得m2=1.6 kg，故A错误； 又由共速前=0.8 s·m-1，解得μ=，故C正确； 共速前，对物块，由牛顿第二定律有μm2gcos 30°-m2gsin 30°=m2a'， 解得物块的加速度a'=2.5 m/s2，加速到v= m/s的所用时间t== s，位移x物=t= m，放置物块前，小车匀速运动，则有P=m1gv0sin 30°，解得v0=2 m/s，从放置物块到共速的过程，Pt-(m1gsin 30°+μm2gcos 30°)x车=m1v2-m1，解得x车= m，小车长度l=x车-x物= m，故B正确。 8.解析 (1)选故障车和拖车为系统，设所受阻力大小为Ff，拖车的牵引力为F Ff＝×(m＋m)g P＝Fv0 此系统匀速运动，有F＝Ff 联立各式并代入数据得v0＝8 m/s (2)假设追尾前两车一直在运动．设制动时，拖车和故障车加速度大小分别为a1、a2，则a1＝－＝－5 m/s2 a2＝－＝－2.5 m/s2 设经时间t故障车追尾拖车，则 v0t＋a1t2＋4.6 m＝v0t＋a2t2 解得t≈1.92 s 追尾前拖车速度大小v1＝v0＋a1t＝－1.6 m/s，不合题意，故追尾前拖车已停下来． 拖车从开始刹车到停止的位移x1＝＝6.4 m 从开始制动到追尾，故障车的位移x2＝4.6 m＋x1＝11 m 设追尾前故障车速度大小为v，则v2－v＝2a2x2 解得v＝3 m/s 设从开始刹车到追尾经历时间为t′，则t′＝＝2 s. 【答案】见解析 9.解析 (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x1＝9 m，第2个2.0 s时间内的位移x2＝15 m 汽车的加速度a＝＝1.5 m/s2。 (2)由F－Ff＝ma得，汽车牵引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5)N＝3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 匀加速运动保持的时间t1＝＝ s＝20 s。 (3)汽车所能达到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s。 (4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1＝20 s，运动的距离x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后阶段以恒定功率运动的距离 x2′＝(2 400－300)m＝2 100 m 对后阶段以恒定功率运动，有： P额t2－Ffx2′＝mvm2－mv2 解得t2＝50 s 所以最短时间为t总＝t1＋t2＝(20＋50)s＝70 s。 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s　(3)60 m/s　(4)70 s 10.解析　(1)在10 s末撤去牵引力后，“月球车”只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得a＝ 由牛顿第二定律得，其阻力f＝ma 7～10 s内“月球车”匀速运动，设牵引力为F，则F＝f 由P＝Fv1可得“月球车”匀速运动时的速度v1＝＝ 联立解得v1＝6 m/s，a＝2 m/s2，f＝200 N. (2)“月球车”的加速度运动过程可分为0～t1时间内的匀加速运动和t1～7 s时间内的变加速运动两个阶段．t1时功率为P＝1.2 kW，速度为vt＝3 m/s 由P＝F1vt可得此时牵引力为F1＝＝400 N 由牛顿第二定律：F1－f＝ma1，解得0～t1时间内的加速度大小为a1＝＝2 m/s2 匀加速运动的时间t1＝＝1.5 s 匀加速运动的位移s1＝a1t＝2.25 m 在0～7 s内由动能定理可得 F1s1＋P(7 s－t1)－fs＝mv－mv 代入数据解得“月球车”在加速运动过程中的总位移s＝28.5 m. (3)在0～1.5 s内， 牵引力做功W1＝F1s1＝400×2.25 J＝900 J 在1.5～10 s内， 牵引力做功W2＝PΔt＝1 200×(10－1.5) J＝10 200 J 10 s后，停止遥控，牵引力做功为零 0～13 s内牵引力所做的总功W＝W1＋W2＝11 100 J. (4)“月球车”在0～1.5 s内做匀加速直线运动，速度v＝a1t(t≤1.5 s)，功率P＝F1v＝F1a1t(t≤1.5 s)，1.5～10 s内“月球车”牵引力的功率保持不变，为P＝1.2 kW，此后“月球车”牵引力的功率为0.“月球车”整个运动过程中牵引力的功率随时间变化的图象如图所示． 【答案】　(1)200 N　6 m/s　(2)28.5 m　(3)11 100 J (4)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $