7.2 机车的启动和运行 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.2 机车的启动和运行 【考点精练】 1 （2026云南模拟）我国自主研制的超导电动悬浮列车（如图）于2025年7月首次亮相，速度可达600km/h以上。某次测试过程中，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F1；一段时间后，列车关闭动力系统并启动制动系统，做匀减速直线运动直到停止，制动系统提供的制动力方向与运动方向相反、大小为F2（不包括轨道及空气阻力）。已知列车的质量为m，行驶过程中受到的轨道及空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．列车减速过程中的加速度大小a= B．列车减速过程中，制动力F2做的功为 C．列车在减速过程中行驶的距离x= D．列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为（+）v 答案 AC 【解析】根据题述，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F1， 可知列车运行时受到的阻力f=，列车减速运动过程中，制动力和阻力方向相同，由牛顿第二定律可得f+=ma，解得列车减速过程中的加速度大小a=，A正确；列车减速过程中，由动能定理， +=0 解得制动力F2做的功为 =，B错误；在列车减速过程中，由x-fx=0 ，解得减速过程中行驶的距离x=，C正确；列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为P=fv=v，D错误。 2. （2026辽宁省名校联盟考试）某动车组由8节车厢组成，其中第、、、节为动力机车，其它4节为拖车，4节动力机车输出功率始终相同，一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像如图甲所示，动车组速率随时间变化的关系图像如图乙所示。每节车厢在运动过程中所受阻力均为、质量均为，则（　　） A. 动车组能达到的最大速率为 B. 时间内，动车组运动的路程为 C. 时刻，第4节车厢对第5节车厢的拉力为 D. 时间内，动车组的平均速率为 【答案】D 【解析】A．结合功率知识可知，动车组的最大速率为 A项错误； 图线与坐标轴围成的面积表示牵引力做的功，时间内，4节动力机车向外做的总功为 时间内由动能定理有 可得时间内，动车组运动的路程为 B项错误； 时刻，动力机车输出的总功率为，总牵引力 则动力机车的加速度大小 设第4节车厢对第5节车厢的拉力为，对、、、节分析，由牛顿第二定律有 可得 （或前后两部分整体分析，动力和阻力相同，4和5之间无拉力），C项错误； 时间内，4辆动力机车向外做的总功为 由动能定理有 可得动车组运动的路程 动车组的平均速率 D项正确。 3. （2025年5月广西桂林市高三二模）若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知图像的横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭的最大速度为 C. 火箭以恒定的功率mk启动 D. 图像的纵轴截距为－2g 【答案】BC 【解析】．由图像看出火箭的加速度随速度而变化，则不是以恒定的加速度启动，A错误； 加速度为0时，速度的倒数为最小值，速度达到最大值， 由图像看出 则，B正确； 假设火箭以恒定的功率启动，由牛顿第二定律和功率的公式综合可得 变形可得 则关系图像是一条倾斜的直线，假设成立，即火箭是以恒定的功率启动， 图像的斜率为，解得， 图像的纵截为，C正确，D错误。 4. （河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二））A车在平直公路上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车时，A车的速度大小为2 B. 0~时间内，A车所受合力小于车所受合力 C. 0~时间内，A车所受牵引力的大小为 D. 0~时间内，A车所受牵引力做的功为P（-） 【答案】AD 【解析】．A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，设此时A车的速度为，匀加速时间为t，由于两车位移相等，则 可得v=2，故A正确； 0~时间内，A车做匀加速直线运动，其合力提供加速度，A车的速度为v=2时，刚好达到额定功率P，则匀加速运动的牵引力 设阻力恒为f，当A车达到最大速度时，牵引力F=f， 则阻力 可知A车所受合力为 B车做匀速直线运动，合外力为0，故A车所受合力大于B车所受合力，故BC错误； 由图像可知，A车匀加速运动的加速度 匀加速运动的时间 则0~时间内，在0~时间内A车做匀加速直线运动，在t~时间内做恒功率运动，故A车所受牵引力做的功为 故D正确。 5 .列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000 kW。假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　) A.4 400 kW B.8 000 kW C.8 800 kW D.16 000 kW 答案　C 解析　当列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，P1=k·v1，该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，P2=(k+k)·v2，联立解得P2=8 800 kW，故选C。 6 .(2025·山东卷·5)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f=kv(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根据题意小车匀速运动，则有F=f=kv，小车的机械功率P机=Fv=kv2，由于电动机的效率为50%，则有P电===2kv2，光伏电池的光电转换效率为η=，可知获得太阳能的功率P太阳==，光伏电池单位时间内获得的太阳能为，故选A。 7 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 答案　A 解析　当列车匀速行驶时，所受的牵引力等于阻力，即P＝fvmax，解得行驶过程中列车受到的阻力为f＝ N＝2.5×104 N，故A正确;以最大速度行驶时，列车1小时内通过的路程是108 km，但位移不一定是108 km，故B错误;当列车以v1＝15 m/s行驶时，对列车由牛顿第二定律有F1－f＝ma，其中P＝F1v1，联立解得a＝0.5 m/s2，故C错误;作出列车运动的v－t图像如图所示，列车加速过程中的平均速率>＝15 m/s，故D错误。 8 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 答案　C 解析　P－v图像斜率表示牵引力，速度增大到vA的过程中，汽车的牵引力不变，加速度不变，故A错误;汽车匀速运动阶段的速度为vB，此时牵引力等于摩擦力，汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝，故B错误;在OA段汽车为匀加速启动，在A点功率为额定功率，牵引力为匀加速运动的牵引力，故匀加速阶段的牵引力为F1＝，a＝＝2ax1，联立得x1＝，故C正确;根据动能定理有P0t－Ffx＝mm，得t＝，故D错误。 9 .(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g＝10 m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为(　　) A.200 W　2 m/s B.100 W　4 m/s C.100 W　2 m/s D.200 W　4 m/s 答案　A 解析　设电动玩具汽车的额定功率为P，受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，又P＝Fv，联立可得a＝·，根据a－图像可得＝2 m/s2， m2/s3＝4 m2/s3，解得P＝200 W，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有vm＝＝2 m/s，故A正确。 10 .复兴号动车实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.牵引力的功率P＝fvm C.当动车速度为时，其加速度为 D.牵引力做功W＝mm 答案　B 解析　动车以恒定功率启动，由P＝F牵v可知动车的速度增大，则牵引力减小，由牛顿第二定律得F牵－f＝ma，可得动车的加速度逐渐减小，A错误;当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，则P＝fvm，B正确;当动车速度为时，牵引力为F牵'＝＝3f，根据牛顿第二定律可得F牵'－f＝ma1，则此时其加速度为a1＝，C错误;设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得W－fx＝mm，则牵引力所做的功为W＝fx＋mm，D错误。 11.(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m＝2.0×103 kg的无人萝卜车，以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P1＝12 kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P2＝24 kW，萝卜车经过x＝ m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是(　　) A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N C.制动过程萝卜车的速度为5 m/s时，加速度大小为3 m/s2 D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s 答案　CD 解析　萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为f＝＝1 200 N，故A错误;萝卜车刚进入制动状态的瞬间，主动刹车系统提供的制动力大小为F＝＝2 400 N，萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为F合＝F＋f＝3 600 N，故B错误;萝卜车的速度为5 m/s时，主动刹车系统提供的制动力大小为F'＝＝4 800 N，加速度为a'＝＝3 m/s2，故C正确;刹车过程，根据动能定理有－P2t－fx＝0－mv2，解得t＝3.2 s，故D正确。 12.(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时间的变化关系如图所示，t1时刻达到最大功率，t1~t2内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a0、t1、t2均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.0~t1内，列车的牵引力大小为ma0 B.列车的最大功率为(kmg＋ma0)a0t1 C.0~t1、t1~t2内，牵引力的平均功率之比为 D.0~t1、t1~t2内，牵引力做功之比为 答案　D 解析　0~t1内，列车的加速度大小恒为a0，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma0，解得列车的牵引力大小F＝kmg＋ma0，A错误;t1时刻列车的速度大小为v1＝a0t1，则最大功率P＝Fv1＝(kmg＋ma0)a0t1，B错误;0~t1内列车的位移大小为x＝a0，牵引力做的功W1＝Fx＝(kmg＋ma0)a0，平均功率P1＝(kmg＋ma0)a0t1，t1~t2内列车的功率不变，平均功率为P2＝P＝(kmg＋ma0)a0t1，牵引力做的功W2＝P(t2－t1)＝(kmg＋ma0)a0t1(t2－t1)，则平均功率之比为，牵引力做功之比为，C错误，D正确。 13.(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100 kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.公交车所受阻力为5×104 N B.所受阻力为公交车(包括人)重力的倍 C.公交车的实际功率先增大后不变 D.0~20 s内，公交车所走的路程为565 m 答案　BC 解析　当牵引力大小等于阻力大小时，速度达到最大值，有Ff== N=5×103 N，故A错误；=0.5，故B正确；根据牛顿第二定律F-Ff=ma，又有P=Fv，联立解得-Ff=ma，由v-t图像可知公交车先做匀加速运动再做加速度减小的加速运动，由此可知公交车的实际功率逐渐增大，当达到额定功率后保持不变，故C正确；在0~10 s内公交车做匀加速运动，位移大小为x1，则x1=t1=×10 m=75 m，设公交车在10~20 s时间内位移大小为x2，10~20 s时间内对公交车由动能定理有P额(t2-t1)-Ffx2=m-m，代入数据解得x2=182.5 m，所以0~20 s内，公交车所走的路程为x=x1+x2=257.5 m，故D错误。 14.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，电动车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是(　　) A.电动车的质量为10 kg B.电动车所受的阻力大小为500 N C.电动车的速度大小为5 m/s时的加速度大小为60 m/s2 D.电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m 答案　BC 解析　设电动车所受的阻力大小为Ff，由牛顿第二定律-Ff=ma，电动车做加速度逐渐减小的加速直线运动，整理得=a+，所以-a图像的斜率恒定为k=，与纵轴的截距为b=，结合题图可得=0.05 s/m，= s3/m2=0.002 5 s3/m2，代入P=10 kW，解得m=25 kg，Ff=500 N，选项A错误，B正确；将v=5 m/s代入=a+，解得a=60 m/s2，选项C正确；达到最大速度时有F=Ff=500 N，又P=Fvmax=10 kW，解得vmax=20 m/s，电动车从起点到达到最大速度时根据动能定理有Pt-Ffx=m，解得电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为x=590 m，选项D错误。 15 2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P1，后方列车输出功率为P2，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵引装置的作用力大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　方法一　设两列车连接处牵引装置的作用力大小为F1，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有=2kmg+F1 对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有+F1= kmg 解得F1= 方法二　两列车以速度v向前方匀速运动，对整体进行分析有P1+P2=k(m+2m)gv 前方列车所受的阻力f1=2kmg 前方列车提供的牵引力F前= 解得连接处牵引装置的作用力大小F=F前-f1=，故选C。 16 （2025·重庆渝中模拟）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是（　　） 答案 A 解析：　匀速行驶时P＝F0v0，此时阻力等于牵引力F阻＝F0，若t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，由于多了一与速度方向相反的重力沿斜面向下分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据P＝Fv可知，牵引力会增加。在斜面上，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有－F＋F阻＋mgsin θ＝ma，则该过程汽车做加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有F'＝F阻＋mgsin θ＞F0，根据P＝F'v可知，此时速度小于v0。故选A。 17.〔多选〕（2025·辽宁期中）如图，为某款新型配送机器人，该机器人可以自动规避道路障碍与往来车辆行人，实现自动化安全配送的全场景适应。该机器人的额定功率为2.75 kW，自身质量为350 kg，最大承载质量为200 kg，行驶时该配送机器人受到的阻力为其总重力的0.1倍。重力加速度取g＝10 m/s2，不计其他摩擦，下列说法正确的是（　　） A.该配送机器人空载行驶时，能达到的最大速度为9 m/s B.该配送机器人满载行驶时，能达到的最大速度为2.5 m/s C.若该配送机器人以1 m/s2的加速度匀加速满载启动，则做匀加速直线运动的时间为2.5 s D.若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2 m/s时，其加速度为1.5 m/s2 答案 CD 解析：　空载时能达到的最大速度约为vm＝＝ m/s≈7.86 m/s，A错误；满载时能达到的最大速度为vm＝＝ m/s＝5 m/s，B错误；若该配送机器人以1 m/s2的加速度匀加速满载启动，根据牛顿第二定律可得F－0.1（m＋m'）g＝（m＋m'）a，匀加速阶段的牵引力为F＝1 100 N，则匀加速直线运动能达到的最大速度为v1＝＝2.5 m/s，则该阶段时间为t＝＝2.5 s，C正确；若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2 m/s时，牵引力大小为F'＝＝1 375 N，则此时加速度为a'＝＝1.5 m/s2，D正确。 18 （2025·广东江门二模）一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800 W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40 s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（　　） A.玩具赛车的质量为20 kg B.玩具赛车所受的阻力大小为50 N C.玩具赛车的速度大小为8 m/s时的加速度大小为3 m/s2 D.玩具赛车起点到终点的距离为700 m 答案 AC 解析：　由题意得P＝Fv，F－F阻＝ma，由以上两式整理得＝a＋，结合题图可得＝，＝0.05，将P＝800 W代入以上两式解得m＝20 kg，F阻＝40 N，故A正确，B错误；赛车的速度大小为v＝8 m/s时，此时赛车的牵引力F＝＝ N＝100 N，此时赛车的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，故C正确；当赛车的牵引力与赛车的阻力大小相等时，赛车达到最大速度vm＝＝ m/s＝20 m/s，赛车从起点到终点，根据动能定理有Pt－F阻x＝m，代入数据解得赛车从起点到终点的距离x＝795 m，故D错误。 19 .(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为(　　) A.13.2 s B.14.2 s C.15.5 s D.17.0 s 答案　C 解析　为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速运动，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速运动，上升至平台时速度刚好为零。重物在第一阶段做匀加速上升的过程中，根据牛顿第二定律可得a1== m/s2=5 m/s2，当功率达到额定功率时，设此时重物的速度为v1，则有v1== m/s=4 m/s 此过程所用时间和上升高度分别为 t1== s=0.8 s h1== m=1.6 m 重物以最大速度做匀速运动时，有 vm=== m/s=6 m/s 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为t3== s=1.2 s h3== m=3.6 m 设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得 P额t2-mgh2=m-m 又有h2=85.2 m-1.6 m-3.6 m=80 m 联立解得t2=13.5 s，故提升重物的最短时间为 tmin=t1+t2+t3=0.8 s+13.5 s+1.2 s=15.5 s，C正确，A、B、D错误。 　 20. （10分）（2025年5月福建南平三模）机器狗具备多种运动能力和智能控制系统，可用于工业巡检。某次巡检时质量m=50kg的机器狗先由静止开始爆发加速，该阶段牵引力功率P1=1200W保持不变，速度达到v1=2m/s。接着调整牵引力功率为P2=600W，机器狗最终以速度v2=5m/s做匀速直线运动。假设运动过程中机器狗所受阻力不变，整个运动过程可视为水平面上的直线运动，求巡检过程中 (1)机器狗受到阻力的大小f； (2)爆发加速阶段，速度达到v1=2m/s时牵引力的大小F及加速度的大小a。 解析．（1）机器狗匀速运动时： 3分 得 1分 （2）爆发加速阶段，速度为v1时， 2分 1分 根据牛顿第二定律 2分 得 1分 21 (2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000 kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1 m/s2的加速度在平直路面上匀加速启动，t1=20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100 s时速度达到最大值，汽车的v-t图像如图甲所示，g取10 m/s2，求： (1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。 (2)汽车在t1至t2期间的位移大小x2。 (3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变力做功可用面积求法)。 答案　(1)4 000 N　80 kW　(2)2 600 m　(3)见解析图　7.2×106 J 解析　(1)匀加速阶段由牛顿第二定律可知F-Ff=ma， 解得牵引力为F=Ff+ma=4 000 N 匀加速过程结束时的速度大小为v1=at1=20 m/s 额定功率为P=Fv1=80 kW。 (2)当汽车匀速运动时，有P=Ffv2 解得v2=40 m/s 汽车在t1至t2期间， 根据动能定理有 P(t2-t1)-Ffx2=m-m 解得x2=2 600 m (3)0~20 s内，v与t成正比关系，F=4 000 N， 根据P'=Fv得，P'与t成正比关系； 20~100 s内，功率保持额定功率80 kW不变。 作出P'-t图像如图所示 0~100 s内牵引力所做的功在数值上和P'-t图像上图线与t轴所围成梯形面积相等， 则W= J=7.2×106 J。 22.目前，某市有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30 s～1 min，就能行驶3～5 km。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重力的0.1，g取10 m/s2。 （1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？ （2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ （3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。 答案：（1）30 m/s　（2）40 s　（3）1 050 m 解析：（1）当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff Ff＝kmg＝2 000 N 又P＝Ffvm 解得vm＝30 m/s。 （2）超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F1－Ff＝ma 解得F1＝3 000 N 设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1， P＝F1v1 v1＝＝20 m/s 设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v1＝at 解得t＝40 s。 （3）超级电容车从静止到达到最大速度的整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt0－Ffx＝m 解得x＝1 050 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.2 机车的启动和运行 【考点精练】 1 （2026云南模拟）我国自主研制的超导电动悬浮列车（如图）于2025年7月首次亮相，速度可达600km/h以上。某次测试过程中，列车在平直轨道上先以速率ν匀速行驶，动力系统提供的驱动力大小为F1；一段时间后，列车关闭动力系统并启动制动系统，做匀减速直线运动直到停止，制动系统提供的制动力方向与运动方向相反、大小为F2（不包括轨道及空气阻力）。已知列车的质量为m，行驶过程中受到的轨道及空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．列车减速过程中的加速度大小a= B．列车减速过程中，制动力F2做的功为 C．列车在减速过程中行驶的距离x= D．列车匀速行驶时，动力系统的输出功率为（+）v 2. （2026辽宁省名校联盟考试）某动车组由8节车厢组成，其中第、、、节为动力机车，其它4节为拖车，4节动力机车输出功率始终相同，一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像如图甲所示，动车组速率随时间变化的关系图像如图乙所示。每节车厢在运动过程中所受阻力均为、质量均为，则（　　） A. 动车组能达到的最大速率为 B. 时间内，动车组运动的路程为 C. 时刻，第4节车厢对第5节车厢的拉力为 D. 时间内，动车组的平均速率为 3. （2025年5月广西桂林市高三二模）若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知图像的横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭的最大速度为 C. 火箭以恒定的功率mk启动 D. 图像的纵轴截距为－2g 4. （河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二））A车在平直公路上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车时，A车的速度大小为2 B. 0~时间内，A车所受合力小于车所受合力 C. 0~时间内，A车所受牵引力的大小为 D. 0~时间内，A车所受牵引力做的功为P（-） 5 .列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000 kW。假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　) A.4 400 kW B.8 000 kW C.8 800 kW D.16 000 kW 6 .(2025·山东卷·5)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f=kv(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为(　　) A. B. C. D. 7 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 8 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 9 .(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g＝10 m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为(　　) A.200 W　2 m/s B.100 W　4 m/s C.100 W　2 m/s D.200 W　4 m/s 10 .复兴号动车实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.牵引力的功率P＝fvm C.当动车速度为时，其加速度为 D.牵引力做功W＝mm 11.(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m＝2.0×103 kg的无人萝卜车，以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P1＝12 kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P2＝24 kW，萝卜车经过x＝ m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是(　　) A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N C.制动过程萝卜车的速度为5 m/s时，加速度大小为3 m/s2 D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s 12.(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时间的变化关系如图所示，t1时刻达到最大功率，t1~t2内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a0、t1、t2均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.0~t1内，列车的牵引力大小为ma0 B.列车的最大功率为(kmg＋ma0)a0t1 C.0~t1、t1~t2内，牵引力的平均功率之比为 D.0~t1、t1~t2内，牵引力做功之比为 13.(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100 kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.公交车所受阻力为5×104 N B.所受阻力为公交车(包括人)重力的倍 C.公交车的实际功率先增大后不变 D.0~20 s内，公交车所走的路程为565 m 14.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，电动车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是(　　) A.电动车的质量为10 kg B.电动车所受的阻力大小为500 N C.电动车的速度大小为5 m/s时的加速度大小为60 m/s2 D.电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m 15 2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P1，后方列车输出功率为P2，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵引装置的作用力大小为(　　) A. B. C. D. 16 （2025·重庆渝中模拟）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是（　　） 17.〔多选〕（2025·辽宁期中）如图，为某款新型配送机器人，该机器人可以自动规避道路障碍与往来车辆行人，实现自动化安全配送的全场景适应。该机器人的额定功率为2.75 kW，自身质量为350 kg，最大承载质量为200 kg，行驶时该配送机器人受到的阻力为其总重力的0.1倍。重力加速度取g＝10 m/s2，不计其他摩擦，下列说法正确的是（　　） A.该配送机器人空载行驶时，能达到的最大速度为9 m/s B.该配送机器人满载行驶时，能达到的最大速度为2.5 m/s C.若该配送机器人以1 m/s2的加速度匀加速满载启动，则做匀加速直线运动的时间为2.5 s D.若该配送机器人以额定功率满载启动，当速度为2 m/s时，其加速度为1.5 m/s2 18 （2025·广东江门二模）一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800 W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40 s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（　　） A.玩具赛车的质量为20 kg B.玩具赛车所受的阻力大小为50 N C.玩具赛车的速度大小为8 m/s时的加速度大小为3 m/s2 D.玩具赛车起点到终点的距离为700 m 19 .(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为(　　) A.13.2 s B.14.2 s C.15.5 s D.17.0 s 　 20. （10分）（2025年5月福建南平三模）机器狗具备多种运动能力和智能控制系统，可用于工业巡检。某次巡检时质量m=50kg的机器狗先由静止开始爆发加速，该阶段牵引力功率P1=1200W保持不变，速度达到v1=2m/s。接着调整牵引力功率为P2=600W，机器狗最终以速度v2=5m/s做匀速直线运动。假设运动过程中机器狗所受阻力不变，整个运动过程可视为水平面上的直线运动，求巡检过程中 (1)机器狗受到阻力的大小f； (2)爆发加速阶段，速度达到v1=2m/s时牵引力的大小F及加速度的大小a。 21 (2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000 kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1 m/s2的加速度在平直路面上匀加速启动，t1=20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100 s时速度达到最大值，汽车的v-t图像如图甲所示，g取10 m/s2，求： (1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。 (2)汽车在t1至t2期间的位移大小x2。 (3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变力做功可用面积求法)。 22.目前，某市有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30 s～1 min，就能行驶3～5 km。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重力的0.1，g取10 m/s2。 （1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？ （2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ （3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $