（三升四）专题1 数与运算（1）（专项练习）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

**基本信息** 聚焦小数初步认识与运算，构建“概念-方法-应用”三阶体系，通过知识清单系统梳理、例题变式迁移、情境化巩固，培养数感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识清单|3知识点+4法则|小数读写/比较/运算步骤，单位换算进率法|从含义到组成，再到运算，形成概念-技能-应用链条| |例题精讲|5例+5变式|变式训练迁移方法，易错提醒（小数点对齐）|典例覆盖核心考法，变式拓展思维| |课后巩固|4题型（填空/选择/计算/解决问题）|情境化问题（油价/溶解）应用法则|结合生活情境，强化知识应用与量感培养|

2025-2026学年新人教版数学三升四阶段衔接练习 回顾旧知 专题1 数与运算（1） 知识清单 一、小数的初步认识 1.小数的含义：像3.45、0.85、2.60、36.6、……这样的数，都是小数，“.” 叫作小数点。 2.小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。 3.读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。 4.1分米＝米＝0.1米 1厘米＝米＝0.01米 二、比较小数大小的方法： 比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。 三、简单的小数加、减法： 小数相加减，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 例题精讲 例1： 把1米长的彩带，平均分成10份，每份是（ ）米，也就是（ ）米，0.4米里面有（ ）个0.1米， 变式1：1.25、0.75、84、0.07、、、21、235、、0.5、25、0.28，这些数中，小数有 ( )，整数有( )，分数有( )。 例2： 读一读，写一写 五点六四 读作： 六点零七 读作： 十五点八 读作： 十三点七 读作： 30.06 写作： 8.95 写作： 10.4 写作： 7.50 写作： 例3： 8分米＝（ ）米 16厘米＝（ ）米 25角＝（ ）元 0.56元＝（ ）角（ ）分 变式3： 4角＝（ ）元 0.58分米＝（ ）毫米 40分米＝（ ）米 40平方分米＝（ ）平方米 例4：写出阴影部分表示的小数，再进行比较 （1） （2） （ ） （ ） （ ） （ ） 变式4：把前三名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。 五名男生100米短跑成绩统计表 姓名 李松 张浩 王波 李林 宋军 成绩/秒 15.3 16.1 17.5 15.9 15.8 例5：列竖式计算 （1）4.5＋3.7＝ （2）18.6＋27.8＝ （3）8.4－2.8＝ （4）10－3.7＝ 变式5：列竖式计算 （1）19.4＋8.5＝ （2）15.4＋25＝ （3）20.4－16.7＝ （4）45.5－29.2＝ （5）45.8－18＝ （6）88.4＋12.8＝ 课后巩固 一、填空 1.清晨，微凉的海风掠过海岸线，观光快艇从渔港出发驶向远海。快艇行驶速度很快，平均每小时行驶52.8公里，一路穿行在碧海之间，航行四点二小时后，顺利到达海上观测平台。 横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 2.在里填上小数 3.在（ ）里填上合适的数 0.5分米＝（ ）厘米 7分米＝（ ）米 48角＝（ ）元 0.25元＝（ ）角（ ）分 4.48元＝（ ）元（ ）角（ ）分 4.在里填上“＜”“＞”“＝” 2.3 3.2 4.5分米 45分米 米 7厘米 2.61元 2.16元 18.6元 19元 0.7米 米 5.按照规律往下写 （1）0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、（ ）、（ ）、（ ） （2）10.8、9.6、8.4、7.2、（ ）、（ ）、（ ） 6.某日，92 号汽油油价上调0.22元后是每升7.86元。上调后，加2升92号汽油要多花（ ）元；调价前，92 号汽油每升（ ）元。 7.培培在探究哪些因素会影响方糖溶解时，设置了四组实验，每组都将同样质量的方糖放人同样多的水中。下表是她记录的将方糖放人水中一分钟后，经过滤得到的剩余方糖质量，溶解最快的是（ ）组，溶解最慢的是（ ）组。 二、选择题 1.下面各图中，涂色部分可以用0.4表示的是（ ）. 2.下面说法正确的是（ ） A.小数一定比整数小 B.0.99元是将1元分成100份，取其中的99份来表示 C.5平方分米＝0.5平方米 D.5－0.5＝5.5 3.下面算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ） A.2.5＋4.5 B.5.7－4.2 C.5－0.2 D.6.5＋14.2 4.下面四个点表示的数，最接近“7－5.2”结果的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 5.小数的2.2的两个“2”，整数部分的“2”比小数部分的“2”多（ ） A.1.8 B.2 C.0.2 D.1 三、竖式计算 （1）8.5－4.2＝ （2）18.4＋8.5＝ （3）19.3－7.5＝ （4）16.5＋35.9＝ （5）10－8.2＝ （6）56＋4.8＝ 四、解决问题 1.一根铁丝长10米，第一次剪去3.1米，第二次剪去3.7米，一共减去了多少米? 2.一根足够长的竹竿，插入水中的部分是1.6米，露出水面的部分是3.2米，插入水中的部分比露出水面的部分短多少米？ 3.王叔叔买苹果花了28.5元，比买香蕉多花7.6元，王叔叔买水果一共花了多少钱？ 4.一桶油连桶重 12.5千克，倒出一半油后，连桶重6.8千克，这桶油净重多少千克？油桶重多少千克？ 参考答案 例题精讲 例1： ；0.1；4 变式1：小数：1.25、0.75、0.07、0.5、0.28；整数：84、21、235、25；分数：、、、 例2：5.64；6.07；15.8；13.7；三十点零六；八点九五；十点四；七点五零 例3：0.8；0.16；2.5；5；6 【解析】我们先记住三年级学过的单位进率：1米=10分米、1米=100厘米、1元=10角、1角=10分，把小单位换成大单位时，不够1个大单位就可以写成小数，8分米是把1米平均分成10份取8份，就是0.8米；16厘米是把1米平均分成100份取16份，就是0.16米；25角里有2个10角和5个1角，2个10角是2元，剩下5角就是0.5元，合起来2.5元；0.56元中小数点后第一位代表角是5角，第二位代表分是6分，所以0.56元等于5角6分。 变式3：0.4；58；4；0.40 【解析】我们先回忆三年级学过的单位进率：1元=10角，1分米=100毫米，1米 =10分米，1平方米=100平方分米；小单位换大单位时，平均分成10份、100份就能写成小数，大单位换小单位就乘进率，4角是把1元分成10份取4份，等于0.4元；0.58 分米是把1分米平均分成100分取58份，也就是58毫米；40分米里每10分米是1米，40里有4个10，就是4米；40平方分米是把1平方米平均分成100份占40份，等于0.40平方米。 例4：写出阴影部分表示的小数，再进行比较 （1）0.6 ＞ 0.3 0.23 ＜ 0.32 变式4：第一名：李松；第二名：宋军；第三名：李林 例5：列竖式计算 （1）8.2；46.4；5.6；6.3 【易错提醒】计算小数加减法时，一定要先把小数点对齐，保证相同数位对齐后再计算；做加法时，小数部分相加满十要向前一位进 1，不要忘记加上进位；做减法时，如果小数部分不够减，要向前一位借1当10再算，像10减 3.7，要把10看成10.0再计算，避免漏写小数点、对错数位、忘记进位或退位，最后算出结果后，记得对齐横线上的小数点点上小数点。 变式5：【答案】27.9；40.4；3.7；16.3；27.8；101.2 课后巩固 一、填空 1.【答案】五十二点八；4.2 2.【答案】0.1；0.6；0.8；1.2；1.6；1.8；2.4；2.6 3.【答案】5；0.7；4.8；2；5；4；4；8 4.【答案】＜；＜；＞；＞；＜；＝ 5.【答案】（1）3.0、3.5、4.0 （2）6.0、4.8、3.6 6.【答案】0.44；7.64 【解析】题目说每升汽油上调 0.22 元，求加 2 升多花的钱，就是求 2 个 0.22 相加是多少，0.22+0.22=0.44 元；上调之后油价是 7.86 元每升，上调是价格变多，那调价前的原价就要用现在的价格减去上涨的 0.22 元，7.86−0.22=7.64 元，所以第一个空填 0.44，第二个空填 7.64。 7.【答案】B；A 二、选择题 1.【答案】C 2.【答案】B 【解析】A 选项可举例12.3＞8，证明小数不一定比整数小；B选项依据1元＝100分，把1元平均分成100份，99份就是 0.99元，说法正确；C选项牢记1平方米＝100平方分米，5平方分米＝0.05平方米；D选项计算5－0.5时，将5写成5.0再相减，结果是4.5，因此只有B说法正确。 3.【答案】D 【解析】计算小数加减法时，只有相同数位上的数字才能直接相加减，我们先看每个算式里5和2分别在哪一位：A里没有数字2；B中5在个位、2在十分位；C中5在个位、2在十分位，数位都不相同；D中6.5的5在十分位，14.2的2也在十分位，二者数位相同，因此“5”和“2”可以直接相加减，选D。 4.【答案】C 【解析】我们先算出7－5.2＝1.8，再看数轴，0到1、1到2之间每一小格代表1，点①靠近0.5，点②靠近1，点③靠近2，点④靠近3，所以最接近 1.8 的是③。 5.【答案】A 【解析】2.2里左边个位上的2代表2，右边十分位上的2代表0.2，用2减去0.2等于1.8，所以整数部分的“2”比小数部分的“2”多 1.8。 三、竖式计算 【答案】（1）4.3；（2）26.9；（3）11.8；（4）52.4；（5）1.8；（6）60.8 四、解决问题 1.【答案】3.1 + 3.7 = 6.8（米） 答：一共剪去了 6.8 米。 【解析】问题只算剪掉的总和，铁丝原来长 10 米是没用的干扰数字。与问题无关。求 “一共、合起来” 用加法，把两次剪掉的长度相加即可 2.【答案】3.2 - 1.6 = 1.6（米） 答：插入水中的部分比露出水面的部分短 1.6 米。 【解析】这道题告诉我们竹竿插入水中长 1.6 米，露出水面长 3.2 米，问题求水中部分比露出水面部分短多少米，求一个数量比另一个数量少多少，要用更长的数量减去更短的数量，露出水面的 3.2 米更长，水中 1.6 米更短，用 3.2 减去 1.6 3.【答案】① 香蕉：28.5 - 7.6 = 20.9（元） ② 一共：28.5 + 20.9 = 49.4（元） 答：王叔叔买水果一共花了 49.4 元。 【解析】这道题已知买苹果花 28.5 元，苹果比香蕉多花 7.6 元，要求买水果一共花的钱，需要分两步计算，首先苹果花的钱更多，香蕉花的钱更少，先用苹果的 28.5 元减去多出的 7.6 元算出香蕉价格，再把苹果和香蕉的钱相加，28.5加20.9，算出总和是 49.4 元，也就是买水果一共花 49.4 元。 4.【答案】① 一半油：12.5 - 6.8 = 5.7（千克） ② 油净重：5.7 + 5.7 = 11.4（千克） ③ 油桶重：12.5-11.4=1.1（千克） 答：这桶油净重 11.4 千克，油桶重 1.1 千克。 【解析】这道题一桶油连桶重 12.5 千克，倒掉一半油后连桶重 6.8 千克，两个重量里都包含油桶的重量，用原来总重量减去倒完一半油后的重量，抵消掉桶的重量，就能得到倒掉的一半油的重量，12.5 减 6.8 算出一半油重 5.7 千克，整桶油净重就是两个 5.7 相加等于 11.4 千克，再用油和桶的总重量 12.5 千克减去油的净重 11.4 千克，剩下的 1.1 千克就是油桶自身的重量。 学科网（北京）股份有限公司 $