精品解析：四川省成都市武侯区2024～2025学年北师大版五年级下学期学业质量监测数学试题

成都市武侯区2024~2025学年度下期小学学业质量监测试题 五年级数学 （考试时间90分钟，满分100分） 注意事项： 1.全套试卷不分卷，全卷8页。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号涂写在答题卡上相应位置。 3.答题卡使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。 1. 直接写出得数。（计算结果要求最简） 426＋18＝ 56÷0.08＝ 2. 用递等式计算（能简算的要简算，计算结果要求最简）。 （2）8.23×16.78.23×6.7 （8）（74.6－25.8）16×200 三、填空。26分·每小题2分 3. （1）5立方米＝（ ）立方分米 （2）100毫升＝（ ）升 （3）3dm3＝（ ）L （4）2L＝（ ）cm3 4. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）1（ ）的水大约有20滴。 （2）一粒花生米的体积大约是1（ ）。 （3）一个西瓜的体积大约是5（ ）。 （4）一个篮球场的面积大约是420（ ）。 5. 请用图表示数学信息和问题：“女生有12人，男生人数比女生多男生有多少人？” 6. “”是怎么计算的？在下面的图中画一画、涂一涂，在括号里算一算。 7. 将0.7、、0.61、这四个数按照从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 8. 一个长方体长5米，宽3米，高2米，它的表面积是（ ）平方米，它的体积是（ ）立方米。棱长2米的正方体棱长之和是（ ）米。 9. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 10. 如下图，以学校为观测点，车站在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 11. 淘气在探索“”的计算方法时，除了常见的方法1外，还发现一个有意思的方法2。 方法1： 方法2： 两种方法得到的运算结果相等。 但是在用方法2计算““”时遇到了分子“43”不是整数的问题。 于是，他想了一个办法：，这样就计算出了结果。 （1）你能在下面的方框中，画一画淘气如何用方法2计算“”的？ （2）你能用淘气的方法2计算“”吗？在下面的横线上写一写运算过程。 ：_______________________ 12. 用两个长方体拼成了一个大组合体（如左图）。这个组合体从前面看到的形状如右图。 （1）从右面看到的是什么形状？请在下面的方格图中画出示意图。（正方形格子边长为厘米） （2）如果将向上一面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 13. 淘气和笑笑从相距1800米的两地同时步行出发，相向而行，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，出发10分钟后，两人相距（ ）米。 14. 向一个长方体容器（如左图）内匀速注水，水面高度随时间匀速变化（如右图），注水8分钟后，停止注水。如果水龙头每分钟出水9升，容器厚度忽略不计，容器内原有水面高度（ ）分米。 15. 农民伯伯带了24捆菜到市场去卖，早上每捆卖7元，卖出了不到总数的一半。下午他对每捆菜进行了同样的降价处理，并且降价的钱数为整元数，降价后卖完了剩下的菜，全天共收入132元。农民伯伯早上卖出（ ）捆菜。 四、选择题（选择正确答案的字母填在括号里）。10分 16. 淘气观察一个密封的长方体粉笔盒，他看到了三个面，从他的角度去看棱和顶点，他能看到几条棱和几个顶点？下面说法正确的是（ ）， A. 12条棱和8个顶点 B. 9条棱和7个顶点 C. 4条棱和4个顶点 D. 条件不足，无法判断棱和顶点的数量 17. “一双运动鞋打八折后售价120元”，下面说法正确的是（ ）。 A. 这双鞋原价96元 B. 这双鞋原价150元 C. 这双鞋打折后比打折前便宜了96元 D. 这双鞋原来的售价是现在的 18. 一个长方体纸盒展开后如右图，如果厚度忽略不计，下面关于这个纸盒体积说法正确的是（ ）。 A. 缺少条件，无法计算纸盒的体积 B. 纸盒的体积是600立方厘米 C. 纸盒的体积是216立方厘米 D. 纸盒的体积是72立方厘米 19. 如果x÷5＝y（xy均不为0），下面（ ）是正确的。 A. B. xxy＝5 C. x－y－y－y－y－y＝0 D. x－5－5－5－5－5＝y 20. 某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（ ）。 A. 除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B. 这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C. 每天营业额差别不大 D. 最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 21. 下表是五年级一班和二班同学，每天阅读时长的人数统计表。 阅读时长 五年级一班人数 五年级二班人数 30分钟以下 4 6 30~60分钟 20 20 60分钟以上 11 9 （1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。 （2）五年级（ ）班阅读时长在60分钟以上的人数更多；五年级二班阅读时长不低于30分钟的人数占全班人数的。 六、解决问题。30分 22. 笑笑和爸爸去登山，先走了全程的，接着又走了全程的一半，最后用五分钟登上了山顶。最后五分钟走的路程是全程的几分之几？ 23. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。办公室整理出80千克的废旧报纸、书籍等废纸，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 24. 一本课外书淘气读了35页，占这本书总页数的。这本书有多少页？ 25. 淘气有大小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的邮票张数多60张，并且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的4倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？（列方程解答）。 26. 王叔叔和李叔叔两人同时骑自行车从家里出发，相向而行，王叔叔平均每小时行12.5千米，李叔叔平均每小时行10.5千米，1.5小时后他们在途中相遇。 （1）王叔叔和李叔叔家之间的路程是多少千米？ （2）相遇后，王叔叔马上按原速返程，李叔叔继续按原来的方向和速度骑行，0.5小时后，两人相距多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市武侯区2024~2025学年度下期小学学业质量监测试题 五年级数学 （考试时间90分钟，满分100分） 注意事项： 1.全套试卷不分卷，全卷8页。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号涂写在答题卡上相应位置。 3.答题卡使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。 1. 直接写出得数。（计算结果要求最简） 426＋18＝ 56÷0.08＝ 【答案】 ；；；；； 444；10；；700； 2. 用递等式计算（能简算的要简算，计算结果要求最简）。 （2）8.23×16.78.23×6.7 （8）（74.6－25.8）16×200 【答案】（）；（）； （）；（）； （）；（）； （）；（）； 【解析】 【分析】第一个按照加法交换律和加法结合律进行计算； 第二个按照乘法分配律的逆运算进行计算； 第三个从左到右依次计算； 第四个从左到右依次计算； 第五个先算乘法，再算减法； 第六个先算除法，再算加法； 第七个先算减法，再算除法； 第八个先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（）    （） （）                            （）  （）                     （） （）             （） 三、填空。26分·每小题2分 3. （1）5立方米＝（ ）立方分米 （2）100毫升＝（ ）升 （3）3dm3＝（ ）L （4）2L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 5000 ②. 0.1 ③. 3 ④. 2000 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率。 【详解】（1）5立方米＝5×1000＝5000立方分米    （2）100毫升＝100÷1000＝0.1升 （3）3＝3L                               （4）2L＝2×1000＝2000 4. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）1（ ）的水大约有20滴。 （2）一粒花生米的体积大约是1（ ）。 （3）一个西瓜的体积大约是5（ ）。 （4）一个篮球场的面积大约是420（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方厘米##cm3 （3）立方分米##dm3 （4）平方米##m2 【解析】 【分析】（1）矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量20滴水的体积用“毫升”作单位比较合适。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一粒花生米的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适。 （4）16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 【小问1详解】 1毫升的水大约有20滴。 【小问2详解】 一粒花生米的体积大约是1立方厘米。 【小问3详解】 一个西瓜的体积大约是5立方分米。 【小问4详解】 一个篮球场的面积大约是420平方米。 5. 请用图表示数学信息和问题：“女生有12人，男生人数比女生多男生有多少人？” 【答案】 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，画一条线段代表女生人数，标注“12人”，把这条线段平均分成3份；男生人数比女生多即男生比女生多的人数是女生人数的，再画一条线段代表男生人数，先画和第一条线段等长的部分，再额外延长出1份，在延长部分标注“比女生多”，同时在整条线段上标注“？人”。 【详解】图略 6. “”是怎么计算的？在下面的图中画一画、涂一涂，在括号里算一算。 【答案】 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分：2和3的最小公倍数是6，把两个分数转化为同分母分数，再把分子相加，分母不变，得到最终结果。把两个相同的正方形都平均分成两个分母的最小公倍数6份，分别在两个正方形中涂出对应通分后分数的份数。同分母分数相加时分母不变、分子相加，将通分后的两个分数的分子相加，得到最终结果，同时在第三个正方形中涂出对应结果的份数。 【详解】，把正方形平均分成6份，涂其中3份； ，把正方形平均分成6份，涂其中2份； ，把正方形平均分成6份，涂其中5份。 图略 7. 将0.7、、0.61、这四个数按照从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把分数化成小数，利用分数与除法的关系，分数中的分子作被除数，分母作除数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，据此解题即可。 【详解】 。 8. 一个长方体长5米，宽3米，高2米，它的表面积是（ ）平方米，它的体积是（ ）立方米。棱长2米的正方体棱长之和是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据长方体的表面积和长方体的体积，代入数据得出答案，正方体的棱长之和等于棱长乘。 【详解】 （平方米） （立方米） （米） 即它的表面积是平方米，它的体积是立方米。棱长2米的正方体棱长之和是米。 9. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据倒数的含义，用分别除以已知的两个数即可。 【详解】 0.125的倒数是，的倒数是1。 10. 如下图，以学校为观测点，车站在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 【答案】 ①. 西北 ②. 200 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则判断车站的方向； （2）由图中可知1厘米代表100米，车站与学校间有2厘米的距离。根据比例尺可求出实际距离。 【详解】（1）以学校为中心，按“上北下南，左西右东”的方位图观察，图中车站位于西与北之间，因此是西北方向。 （2）100×2＝200（米） 11. 淘气在探索“”的计算方法时，除了常见的方法1外，还发现一个有意思的方法2。 方法1： 方法2： 两种方法得到的运算结果相等。 但是在用方法2计算““”时遇到了分子“43”不是整数的问题。 于是，他想了一个办法：，这样就计算出了结果。 （1）你能在下面的方框中，画一画淘气如何用方法2计算“”的？ （2）你能用淘气的方法2计算“”吗？在下面的横线上写一写运算过程。 ：_______________________ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】利用分数的基本性质分子和分母同时乘除数，分数的大小保持不变，按照这样的方法把变成，涂出对应的分数，再平均分成份，涂其中一份即可。同理先把的分子和分母同时乘变成，再分母保持不变，分子除以即可。（画法不唯一） 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 ： 12. 用两个长方体拼成了一个大组合体（如左图）。这个组合体从前面看到的形状如右图。 （1）从右面看到的是什么形状？请在下面的方格图中画出示意图。（正方形格子边长为厘米） （2）如果将向上一面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（）从右面看到的应该是两个图形拼接在一起，上面一个长方形竖着的长度为厘米，横着的长度为厘米的长方形，下面是一个边长为厘米的正方形，据此画图。 （）从上面看是一个长为厘米，宽为厘米，边长为厘米的正方形，把两个的面积加起来即可。 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 （平方厘米） 如果将向上一面涂上颜色，涂色部分的面积是平方厘米。 13. 淘气和笑笑从相距1800米的两地同时步行出发，相向而行，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，出发10分钟后，两人相距（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据速度和乘时间求出已经走的路程，再用总路程减去已经走的路程等于两人相距的路程。 【详解】 （米） 两人相距米。 14. 向一个长方体容器（如左图）内匀速注水，水面高度随时间匀速变化（如右图），注水8分钟后，停止注水。如果水龙头每分钟出水9升，容器厚度忽略不计，容器内原有水面高度（ ）分米。 【答案】 【解析】 【分析】先用算出注了多少升水，再根据长乘宽乘高算出现在的容积，再减去注水的容积，就是原来的容积，再除以原来的底面积，求出原有水面高度。 【详解】 （立方分米） （升）立方分米 （立方分米） （分米） 容器内原有水面高度分米。 15. 农民伯伯带了24捆菜到市场去卖，早上每捆卖7元，卖出了不到总数的一半。下午他对每捆菜进行了同样的降价处理，并且降价的钱数为整元数，降价后卖完了剩下的菜，全天共收入132元。农民伯伯早上卖出（ ）捆菜。 【答案】 【解析】 【分析】假设上午把全部都卖完，那么共可得收入（元），但是实际只有元，所以多了（元）；多出来的钱是因为把下午打折的菜也当成了元卖的，所以元等于每一捆少卖的钱乘下午卖的捆数；将分解，即又因为下午卖的捆数超过一半即捆，所以只能搭配成，即下午卖了捆，每捆是（元），所以上午卖了（捆），据此解答。 【详解】 （元） （捆） 农民伯伯早上卖出捆菜。 四、选择题（选择正确答案的字母填在括号里）。10分 16. 淘气观察一个密封的长方体粉笔盒，他看到了三个面，从他的角度去看棱和顶点，他能看到几条棱和几个顶点？下面说法正确的是（ ）， A. 12条棱和8个顶点 B. 9条棱和7个顶点 C. 4条棱和4个顶点 D. 条件不足，无法判断棱和顶点的数量 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，12条棱，6个面。画出一个长方体，当从一个角度能看到长方体的3个面时，数出此时能看到的棱的条数和顶点的个数。 【详解】如图： 淘气看到了三个面，他能看到9条棱和7个顶点。 17. “一双运动鞋打八折后售价120元”，下面说法正确的是（ ）。 A. 这双鞋原价96元 B. 这双鞋原价150元 C. 这双鞋打折后比打折前便宜了96元 D. 这双鞋原来的售价是现在的 【答案】B 【解析】 【分析】“八折”即现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可算出原价；用原价减去现价即可算出打折后比打折前便宜的价钱。 【详解】八折＝ A．120÷＝120×＝150（元），原价是150元，而非96元，该选项错误； B．120÷＝120×＝150（元），原价是150元，该选项正确； C．120÷＝120×＝150（元），150－120＝30（元），打折后比打折前便宜了30元，而非96元，该选项错误； D．“八折”即现价是原价的，而非“原来的售价是现在的”，该选项错误。 18. 一个长方体纸盒展开后如右图，如果厚度忽略不计，下面关于这个纸盒体积说法正确的是（ ）。 A. 缺少条件，无法计算纸盒的体积 B. 纸盒的体积是600立方厘米 C. 纸盒的体积是216立方厘米 D. 纸盒的体积是72立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】观察长方体纸盒的展开图，长6厘米，宽4厘米，高（10－4）÷2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出纸盒的体积即可确定正确选项。 【详解】（10－4）÷2＝6÷2＝3（厘米） 6×4×3＝24×3＝72（立方厘米） 纸盒的体积是72立方厘米。 19. 如果x÷5＝y（xy均不为0），下面（ ）是正确的。 A. B. xxy＝5 C. x－y－y－y－y－y＝0 D. x－5－5－5－5－5＝y 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此分析每个选项选出算式正确的即可。 【详解】由x÷5＝y，可推出x＝5y； A．根据，可推出5＝xy，x＝5÷y，不符合x÷5＝y，故原式错误； B．根据xxy＝5，可推出，不符合x÷5＝y，故原式错误； C．根据 x－y－y－y－y－y＝0，可推出x－5y＝0，x＝5y，符合x÷5＝y，故原式正确； D．根据x－5－5－5－5－5＝y，可推出x－25＝y，x＝y＋25，不符合x÷5＝y，故原式错误。 20. 某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（ ）。 A. 除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B. 这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C. 每天营业额差别不大 D. 最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的整体情况，平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，并且平均数具有灵敏性，容易受极端数据的影响，据此解答。 【详解】A．除了最后一天，其他时间每天营业额为都是二百多元，表述正确。 B．这天的平均营业额为元，说明每天的营业额都在元以上 ，前面四天都低于元，平均数不能代表每一天的数据，错误。 C．每天营业额差别不大 前四天都出头，最后一天 元，差距极大，错误。 D．前四天平均值是元，加入后平均值涨到元，大幅拉高平均数，不是 “略有提高”，错误。 21. 下表是五年级一班和二班同学，每天阅读时长的人数统计表。 阅读时长 五年级一班人数 五年级二班人数 30分钟以下 4 6 30~60分钟 20 20 60分钟以上 11 9 （1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。 （2）五年级（ ）班阅读时长在60分钟以上的人数更多；五年级二班阅读时长不低于30分钟的人数占全班人数的。 【答案】（1） （2）一； 【解析】 【分析】（1）观察统计图，横轴表示阅读时间，纵轴表示人数。根据统计表中一班和二班不同阅读时长的人数，在统计图中对应画出直条，并标注人数。 （2）从图中确定一班和二班阅读时长在60分钟以上的人数，再比较大小即可；把二班不同阅读时长的人数相加算出总人数，把阅读时长在60分钟以上的人数和30至60分钟的人数相加算出阅读时长不低于30分钟的人数，把二班总人数看作单位“1”，用阅读时长不低于30分钟的人数除以总人数即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 11＞9，所以五年级一班阅读时长在60分钟以上的人数更多； 6＋20＋9 ＝26＋9 ＝35（人） 20＋9＝29（人） 29÷35＝ 五年级二班阅读时长不低于30分钟的人数占全班人数的。 六、解决问题。30分 22. 笑笑和爸爸去登山，先走了全程的，接着又走了全程的一半，最后用五分钟登上了山顶。最后五分钟走的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】全程的一半即，这道题把全程看作单位“”，用减去再减去就能求出最后五分钟走的路程是全程的几分之几。 【详解】 答：最后五分钟走的路程是全程的。 23. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。办公室整理出80千克的废旧报纸、书籍等废纸，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 【答案】64千克 【解析】 【分析】把废纸总重量80千克看作单位“1”，根据“部分量＝单位“1”的量×对应分率”，求出可以制成的再生纸的重量。 【详解】80×＝64（千克） 答：可以制成64千克的再生纸。 24. 一本课外书淘气读了35页，占这本书总页数的。这本书有多少页？ 【答案】页 【解析】 【分析】这道题把课外书的总页数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据分量除以对应分率等于总量，用除法求出这本书有多少页。 【详解】（页） 答：这本书有页。 25. 淘气有大小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的邮票张数多60张，并且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的4倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？（列方程解答）。 【答案】80张；20张 【解析】 【分析】根据数量关系式：大集邮册中的邮票张数－小集邮册中的邮票张数＝60，设未知数，列方程解答。 【详解】解：设小集邮册中有x张邮票，则大集邮册中有4x张邮票 4x－x＝60 （4－1）x＝60 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 20×4＝80（张） 答：大集邮册中有80张邮票，小集邮册中有20张邮票。 26. 王叔叔和李叔叔两人同时骑自行车从家里出发，相向而行，王叔叔平均每小时行12.5千米，李叔叔平均每小时行10.5千米，1.5小时后他们在途中相遇。 （1）王叔叔和李叔叔家之间的路程是多少千米？ （2）相遇后，王叔叔马上按原速返程，李叔叔继续按原来的方向和速度骑行，0.5小时后，两人相距多远？ 【答案】（1）34.5千米 （2）1千米 【解析】 【分析】（1）根据相遇问题的公式：速度和×相遇时间＝路程，据此求出王叔叔和李叔叔家之间的路程。 （2）根据题意可知，王叔叔和李叔叔变成同向而行，根据追及问题的公式：速度差×追及时间＝路程差，据此求出0.5小时后，两人相距的路程。 【小问1详解】 （12.5＋10.5）×1.5 ＝23×1.5 ＝34.5（千米） 答：王叔叔和李叔叔家之间的路程是34.5千米。 【小问2详解】 （12.5－10.5）×0.5 ＝2×0.5 ＝1（千米） 答：0.5小时后，两人相距1千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $