专题01 有理数的加法五类训练（计算题专项训练）数学华东师大版新教材七年级上册

**基本信息** 以有理数加法为核心，按整数、小数、分数、混合运算及简便计算五类细分，系统提炼凑整、分组、拆分等解题方法，形成层次递进的专项训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数的加法|10题|凑0/凑整优先，同号分组相加|从基础整数运算建立符号意识与凑整思维| |含小数的加法|10题|凑0/凑整优先，其次同号相加|小数运算延续整数凑整策略，强化数感| |含分数的加法|10题|同分母结合，带分数拆分为整数与分数部分|分数运算突出分母关联，培养分数转化能力| |含小数、分数的加法|10题|小数分数互化后结合同分母或凑整|整合小数分数运算，提升运算灵活性| |加法的简便计算|10题|分组求和、带分数拆分、裂项相消等模型|综合运用技巧解决复杂计算，发展推理意识|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题01有理数的加法五类训练（计算题专项训练） 【华东师大版新教材】 训练1整数的加法 进行整数型有理数加法运算时，优先观察算式，尝试凑0、凑整简化计 算；若无简便凑数条件，则优先将同号数字分组相加。 训练2含小数的加法 多个含小数的有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加. 训练3含分数的加法 有理数的加法五类训练 进行含分数的有理数加法运算时，可优先把分母相同的分数结合在一起 计算，再统一判断符号、通分求出最终结果；若算式中出现带分数，可 先将带分数拆分为整数部分与分数部分，再分组合并计算。 训练4含小数、分数的加法 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数， 再结合同分母分数相加或者小数相加凑整。 训练5加法的简便计算 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数 拆分法，整数与分数部分各自结合；③裂项相消法；④错位相减法，后一个 数与前一个数的比值相等. 训练1 整数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 进行整数型有理数加法运算时，优先观察算式，尝试凑0、凑整简化计算；若无简便凑数条件，则优先 将同号数字分组相加。 1.计算：（-53)+38+(-47)+62. 第1页共8页 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.计算：(-100)+70+(-24)+50叶(-6). 3.计算：7+(-3)+3+(-5)+(-10). 4.计算：(+7)+(-21)+（-7)+(+21)： 5.计算：(4)(-3)+(+7)+4+3+（-5)+(-4) 6.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)： 7.计算：(-3)+40+(-32)+(-6) 8.计算：(-17)+23+(-53)+(+36) 9.计算：(-1)+(+22)+(+101)+(-2)： 10.计算：31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31) 第2页共8页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 训练2含小数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 多个含小数的有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加. 1.计算：（-0.8)+1.4+(-0.7)+0.6. 2.计算：0.36+(-7.4)+0.5+（-0.6)+0.14： 3.计算：(+6.6)+(-9.5)+(+4.4)+(-2.5). 4.计算：(-3.45)+(-12.5)+19.+3.45+(-7.5)； 5.计算：-6.35+（-1.4)+（-7.6)+5.35. 6.计算：(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)； 7.计算：0.36+（-7.4)+0.5+（-0.6)+0.14. 8.计算：1.3+0.5+(0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7 9.计算：5.6+(-0.9)+4.4+（-8.1)+(-0.1) 第3页共8页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10.计算：(-0.8)+1.2+(-0.7)+（-2.1)+0.8+3.5 训练3含分数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 进行含分数的有理数加法运算时，可优先把分母相同的分数结合在一起计算，再统一判断符号、通分 求出最终结果；若算式中出现带分数，可先将带分数拆分为整数部分与分数部分，再分组合并计算。 1.计算：吾++（君+-9为 2计：(-3*2宁-7-3星 4.计算：22+-3号)++5 +(-4 5计-2号+3-3号+2经+2 第4页共8页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6计算：号1号+告- 7.计算： +-2 4 5(<、3月： )+ 36 41 8、筒.52+（-9）+17a+(3 6 3 4 10.计算：（-20262)+(-2025)+40492+（-1). 1 6 3 训练4含小数、分数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小 数相加凑整， 1.计第：-48+75*-1层4(-2星 第5页共8页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.计算：-2.1251++3号+5君+(-32)， 8 3.计算：(-0.6+2+10+-1号+(-25 4计编：45+-25+9+2+-15号》 3 3 5.计实：-4得*3125-2哈+- 6计算：-34-53+125+-2爱+品 元计：1后+325+2号-575)4115. 8计第：1-9日+15子-3号+(-225+-157. 4 4 9.计算：（312+(+475)+(9+(5+(43 4 10.计第：3始+(~216)+8号+3哈(-34)+(-02+兽 48 第6页共8页 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 训练5加法的简便计算 方法指导建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 常见的加法模型：①分组求和法， 分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法，整数与分数部分各自 1 -11 结合：③裂项湘消法，如nn+1nn+1: ④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等。 22 1.用简便方法计算：9+99+999+9999二+99999+4. 5 5 5 5 2.计算：1+32+5+71+ 91+111 6121030 2 3.计算： 2+2+2+2+2+ 2 392781243729 4计子甘品+易+是品品 第7页共8页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1+3+7+29+37+41+53+29+3 5.计算：7+8+36+566372778488 1+3+7+15+31+63+127+255 6.计算：2+4+8+16+3264128256 L 计算：后子+子好*碧8…+分 2020 计钟：1+4哈+7位+10六+130+16+1962壳+25动 9.计算：1+(-2)+3+（-4)+5+(-6)+..+2025+（-2026)+2027. 0计算言品+墙+前+岛+品西品*0+站4 1 1,1 1 第8页共8页 专题01 有理数的加法五类训练（计算题专项训练） 【华东师大版新教材】 训练1 整数的加法 进行整数型有理数加法运算时，优先观察算式，尝试凑0、凑整简化计算；若无简便凑数条件，则优先将同号数字分组相加。 方法指导 1．计算：（﹣53）+38+（﹣47）+62． 【解答】解：（﹣53）+38+（﹣47）+62 ＝（﹣53）+（﹣47）+（38+62） ＝﹣100+（38+62） ＝﹣100+100 ＝0． 2．计算：（﹣100）+70+（﹣24）+50+（﹣6）． 【解答】解：（﹣100）+70+（﹣24）+50+（﹣6） ＝[（﹣100）+（﹣24）+（﹣6）]+（70+50） ＝﹣130+120 ＝﹣10． 3．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 【解答】解：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10） ＝7﹣3+2﹣10 ＝6﹣10 ＝﹣4． 4．计算：（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21）； 【解答】解：（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21） ＝[7+（﹣7）]+[（﹣21）+21] ＝0+0 ＝0； 5．计算：（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4） 【解答】解：（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4） ＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）] ＝14+（﹣12） ＝2 6．计算：（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+18）； 【解答】解：（1）原式＝[（+26）+（+18）]+[（﹣14）+（﹣16）] ＝44+（﹣30） ＝14 7．计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） 【解答】解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） ＝﹣3+40﹣32﹣6 ＝﹣41+40 ＝﹣1． 8．计算：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） 【解答】解：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） ＝（﹣17）+（﹣53）+23+（+36） ＝﹣70+59 ＝﹣11． 9．计算：（﹣1）+（+22）+（+101）+（﹣2）； 【解答】（﹣1）+（+22）+（+101）+（﹣2） ＝22+101+（﹣2﹣1） ＝123﹣3 ＝120； 10．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 【解答】解：原式＝[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39 ＝0+0+39 ＝39． 训练2 含小数的加法 多个含小数的有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加. 方法指导 1．计算：（﹣0.8）+1.4+（﹣0.7）+0.6． 【解答】解：（﹣0.8）+1.4+（﹣0.7）+0.6 ＝（1.4+0.6）+[（﹣0.8）+（﹣0.7）] ＝2+（﹣1.5） ＝0.5． 2．计算：0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14； 【解答】解：原式＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）] ＝1+（﹣8） ＝﹣7 3．计算：（+6.6）+（﹣9.5）+（+4.4）+（﹣2.5）． 【解答】解：原式＝（6.6+4.4）+（﹣9.5﹣2.5） ＝11+（﹣12） ＝﹣1． 4．计算：（﹣3.45）+（﹣12.5）+19.9+3.45+（﹣7.5）； 【解答】解：（﹣3.45）+（﹣12.5）+19.9+3.45+（﹣7.5） ＝（﹣3.45+3.45）﹣（12.5+7.5）+19.9 ＝﹣（20﹣19.9） ＝﹣0.1 5．计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 【解答】解：原式＝（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）＝﹣1﹣9＝﹣10． 6．计算：（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）； 【解答】解：（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5） ＝[（﹣3.45）+3.45]+[﹣12.5+（﹣7.5）]+19.9 ＝0+（﹣20）+19.9 ＝﹣0.1； 7．计算：0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14． 【解答】解：原式＝（0.36+0.5+0.14）+（﹣7.4﹣0.6） ＝1+（﹣8） ＝﹣7． 8．计算：1.3+0.5+（0.5）+0.3+（﹣0.7）+3.2+（﹣0.3）+0.7 【解答】解：原式＝（1.3+3.2）+[0.5+（0.5）]+[0.3+（﹣0.3）]+[（﹣0.7）+0.7] ＝4.5+1 ＝5.5． 9．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） 【解答】解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） ＝5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1） ＝10+（﹣9.1） ＝0.9． 10．计算：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 【解答】解：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 ＝[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5） ＝0+（﹣2.8）+4.7 ＝1.9． 训练3 含分数的加法 进行含分数的有理数加法运算时，可优先把分母相同的分数结合在一起计算，再统一判断符号、通分求出最终结果；若算式中出现带分数，可先将带分数拆分为整数部分与分数部分，再分组合并计算。 方法指导 1．计算：； 【解答】解：原式 ； 2．计算：． 【解答】解：原式 ． 3．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 【解答】解：原式 ＝9+（﹣11） ＝﹣2． 4．计算：． 【解答】解： ＝25（﹣3）+（﹣4） ＝8﹣8 ＝0． 5．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣6+6+2 ＝2． 6．计算：． 【解答】解： ． 7．计算：（）（）+（）； 【解答】解：原式＝[（）]+[（）+（）] ＝0+（﹣1） ； 8．计算：﹣5（﹣9）+17（﹣3）． 【解答】解：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（） ． 9．计算：． 【解答】解： ． 10．计算：（﹣2026）+（﹣2025）+4049（﹣1）． 【解答】解：原式＝（﹣2026）+（﹣2025）+4051（﹣1） ＝﹣2026202540511 ＝﹣2026﹣2025﹣1+4051 ＝﹣1 ． 训练4 含小数、分数的加法 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小数相加凑整. 方法指导 1．计算：； 【解答】解：（1）原式 ＝﹣6+5 ＝﹣1 2．计算：． 【解答】解：原式 ＝3+0 ＝3． 3．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣2+0+10 ＝8． 4．计算：． 【解答】解： ＝﹣2． 5．计算：． 【解答】解： ＝﹣7+（﹣2） ＝﹣9． 6．计算：． 【解答】解：原式＝（﹣31.25）+（﹣5.3）﹣2 ＝﹣2﹣6﹣2 ＝﹣10． 7．计算：． 【解答】解： ＝﹣0.125+3.25+2.6﹣5.875+1.15 ＝﹣0.125﹣5.875+3.25+2.6+1.15 ＝﹣6+7 ＝1． 8．计算：． 【解答】解： ＝﹣25+12.5+（﹣22.5） ＝﹣25+[12.5+（﹣22.5）] ＝﹣25+（﹣10） ＝﹣35． 9．计算：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）． 【解答】解：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4） ＝﹣（3.125+9）+（4.75+5）+（﹣4） ＝﹣13+10+（﹣4） ． 10．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 【解答】解：原式 ． 训练5 加法的简便计算 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法,整数与分数部分各自结合；③裂项相消法，如；④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 1．用简便方法计算：9999999999999994． 【解答】解：原式＝（9+99+999+9999+99999）+（）+4 ＝（10+100+1000+10000+100000﹣5）5+4 ＝111111． 2．计算：． 【解答】解：1+357911（1+3+5+7+9+11）+（） ＝36+[（）] ＝36+[（）] ＝36+[（）] ＝36+（） ＝36． 3．计算：． 【解答】解： ． 4．计算：． 【解答】解： ＝2+1 ＝3． 5．计算：． 【解答】解：原式（）+（）+（）+（）+（）+（）+（） ＝（）+（）+（）（） ＝1+1+（） ＝3． 6．计算：． 【解答】解：原式 ． 7．计算：． 【解答】解：先算括号里面的分数加法得， 原式 ＝95． 8．计算：． 【解答】解： ． 9．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+2025+（﹣2026）+2027． 【解答】解：由所给算式发现，每相邻两个加数的和为﹣1，且2026÷2＝1013， 原式＝1013×（﹣1）+2027 ＝﹣1013+2027 ＝1014． 10．计算：． 【解答】解： （） （） （1） （1） ． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $