1.5 有理数的加法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习1.5有理数的加法 第1课时 有理数的加法 知识点①有理数的加法法则 5.(3分)（保定月考）某只股票昨天上午11：00 1.(3分)计算3+(-3)的结果是( 跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则这 A.6 B.-6 只股票昨天每股 C.1 D.0 6.学习情境·墨迹污染(3分)小邱同学做这样 2.(3分)比-3大5的数是() 一道题“计算1(-5)+☐1”，其中“口”是被墨 A.8 B.2 水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答 C.-8 D.-2 案，得知该题的答案是11，那么“☐”表示的数 3.(12分)计算： 是() (1)0+(-10); (2)(-2)+(-3): A.16 B.6 C.16或6 D.16或-6 7.(3分)若两个数的和为负数，则这两个数满足 () (3)7.2+(-2.6): (4(-48)+(+2 A.都是负数 B.都是正数 C.至少一个是负数D.恰好一正一负 8.数学思想·分类讨论(3分)若x的相反数是 2,lyl=6,则x+y的值是 9.新定义(12分)定义：对于任意两个不相等 的有理数a,b,计算-a+b,-b+a,将这两个数 的最小值称为a,b的“关联差”，例如：对于1， 【归纳总结】有理数加法的一般步骤：(1)判断是同 -2,因为-1+(-2)=-3，-(-2)+1=3，所以1， 号两数相加还是异号两数相加：(2)判断结果是正 号还是负号；(3)利用绝对值的和还是差进行计算. -2的“关联差”为-3. (1)2,3的“关联差”是 知识点②有理数加法的实际应用 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”有 4.「教材习题变式](3分)下列问题情境，能用 什么关系，并说明理由： 加法算式-2+10表示的是() (3)1,m(其中m≠1)的“关联差”是-5，求m A.将水位上升记为正，则水位先下降2cm,又 的值 下降10cm后的水位变化情况 B.将向右移动记为正，则原点先向左移动10 个单位长度，再向右移动2个单位长度后 表示的数 C.某日最低气温为-2℃，当天温差为10℃， 则该日的最高气温 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 10 15分钟同步练习，精燕高效抓考点B)七年级数学上册 第2课时 有理数的加法运算律 知识点①有理数加法的运算律 5.一题多解(3分)某公交车原坐有22人，经 1.(3分)7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ 过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下 [(-3)+(-4)+(-11)]是应用了() 车为负)：(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)， A.加法交换律 (+1,-7),则车上还有 人 B.加法结合律 6.[教材习题变式](3分)为了备战校园足球联 C.加法交换律与加法结合律 赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发， D.以上说法都不对 向前记作正，返回记作负，记录（单位：米）为： +7,-6,+8,-10,+13,-8,-4,守门员最后 学习情境·噩迹覆盖(3分)小梦在计算 (选填“回到了”或“没回到”)球门 (弓)+■时，■中可以填入的使该题用运算 线的位置 7.科技前沿·快递分拣(7分)科技改变世界.快 律能简便计算的数值为() 递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍， A 8 B.6 D. 5 这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将 3.(8分)计算： 包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障 (1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18); 碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己 找充电桩充电.某仓库原有包裹3000件，现 记录了10天内该仓库包裹的件数变化情况如 下所示(“+”表示进库，“-”表示出库)： +3000,-1000,-1500,+2500,+1700,+3500, (2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57). -2000,-1500,+1300,-3500. 请问经过10天之后，该仓库内的包裹是增加 了还是减少了？此时仓库还有多少件包裹？ 知识点②有理数加法运算律的应用 4.生活情境·工资卡(3分)刘老师8月份打在 卡上的工资是3500元（之前卡上的余额为 零)，同月用于买日用品取出720元，9月份打 【点拨】多个加数相加时，往往有多种组合方法，不 在卡上的工资是3750元，同月用于买衣服和 要硬套法则，要仔细观察，根据题目的特点，灵活运 日用品取出1300元，则此时刘老师的卡上还 用运算法则 有 元 15分钟同步练习，精燕高效抓考点B剧七年级数学上册 11高效同步练习1,4有理数的大小 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： -43-120--)2 。十封3 -4k-31-12<0c-()<1-251 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数；(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于正数：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.D9.6±2.±3.±4 10.解：(1)(2)描点如图所示： 1APE,￡1 -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3c-1.5c0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1.D2.B 3.解：(1)把各数表示在数轴上如下： 3 -4.5 -5-4-3-2-1012345 故45子0 1 3c5 (2)由数轴得，绝对值小于2号的所有整数为：-2，-1.0,12 4.C5.A 6.1或5【解析】因为点B到点A的距离是2，所以点B表示的 数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以，点C 表示的数应该是1或5. 7.A8.B9.2,-2 10.解：(1)2-4(2)16(3)2 专题绝对值的常见应用 1.(1)>(2)>(3)< 2.C 3.C 【解题技巧】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，当几个数的绝对值的和等于0时，每个绝对值内的 数都等于0. 4.±35 5.A【解析】因为绝对值具有非负性，2026-1x-20261有最大值， 所以当1x-20261=0时，式子有最大值，为2026.故速A. 6.(1)60 (2)23【解析】国为m=2时，1m-21+3有最小值，即最小 值为12-21+3=3， 70 同步练习，精炼高效抓考 (3)05【解析】m=0时，5-1nl有最大值，即最大为5-101 =5n 7.解：(1)西3(2)五 (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45(千米)， 所以0.08×45=3.6（升），7.2×3.6=25.92（元），答：快递小哥 这七次投递完需要花汽油费25.92元. 高效同步练习1.5有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B 3.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： （0原武-(42骨2 4.C5.跌了1.2元 6.D【解析】因为1(-5)+☐1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以□=-6或16.故选D. 7.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大，故选C. 8.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8或 4. 9.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等.理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关联 差”为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所以 -3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差”与-3,4的“关 联差”相等： (3)因为1，m(其中m1)的“关联差”是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6. 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5+ (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相 结合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结 合：(4)凑整 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+ 2+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]= 35+(-23)=12(人)： 方法二：22+[4+(-8)]+[(-5)+6]+[(-3)+2]+[1+(-7)]= 22+(-4)+1+(-1)+(-6)=12(人). 6.回到了 7.解：3000+3000+(-1000)+(-1500)+2500+1700+3500+ (-2000)+(-1500)+1300+(-3500)=5500(件)，故经过10天 之后，该仓库内的包裹是增加了，此时仓库还有5500件商品。 高效同步练习1.6有理数的减法 1.A2.B3.D 4.解：(1)原式=-25： (2国原式： （3)原式=28 1 (4)原式=-11. B)七年级数学上册