3.2.2去括号-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦整式及其加减中的去括号核心知识点，通过问题链（如4+3(x-1)、4x-(x-1)）引导学生用运算律推导去括号过程，观察符号变化规律，总结法则，搭建从整式概念到合并同类项的学习支架。 其亮点在于以分层训练（选择、填空、解答）和易错点（变号、漏乘）为核心，结合例题解析与实际应用（如长方形花园周长），培养学生运算能力与推理意识。学生能系统掌握法则，教师可高效开展课堂检测与巩固。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 3.2.2去括号 第三章 整式及其加减 北师大版七年级上册数学3.2.2去括号练习题 本套练习题围绕去括号核心知识点设计，重点考查去括号基本法则、括号前是“+”“-”的变形规则、括号前带数字系数的去括号运算、多层括号化简、去括号后合并同类项综合运算、符号易错问题等重难点。题型循序渐进、贴合课本考点，聚焦学生最易出错的变号、漏乘、漏变号问题，适合课堂检测与课后巩固，是整式加减运算的核心专项训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 去括号法则中，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号内各项（ ） A. 都变号 B. 都不变号 C. 正数变号，负数不变 D. 负数变号，正数不变 2. 化简 $$a-(b-c)$$ 的结果是（ ） A. $$a-b-c$$ B.$$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 3. 下列去括号运算正确的是（ ） A. $$2(x+3)=2x+3$$ B. $$-3(x-2)=-3x-6$$ C. $$-(a+b)=-a-b$$ D. $$4-(x-1)=4-x-1$$ 4. 化简 $$3a+2(1-a)$$ 的结果是（ ） A. $$a+2$$ B. $$5a+2$$ C. $$a-2$$ D. $$5a-2$$ 5. 式子 $$-(2x-3y+1)$$ 去括号正确的是（ ） A. $$-2x+3y+1$$ B. $$-2x+3y-1$$ C. $$-2x-3y+1$$ D. $$-2x-3y-1$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要________。 2. 化简：$$x+(y-z)=$$________。 3. 化简：$$m-(n+2)=$$________。 4. 化简：$$2(x-3)=$$________。 5. 化简：$$-(3a-4b)=$$________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）直接去括号化简，写出完整步骤： （1）$$5+(x-2)$$　　　　　　（2）$$6-(3+x)$$ （3）$$3(2a-4)$$　　　　　 （4）$$-2(m+3n)$$ 2.（18分）去括号后合并同类项： （1）$$2x+(3x-1)$$　　　（2）$$4a-(2a-3)$$ （3）$$3(x+y)-2x$$ 3.（18分）多层括号及综合化简： （1）$$2x-3(2x-5)$$　　（2）$$3a-[2a-(a+1)]$$ 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：括号前为正号，去括号后内部各项符号保持不变。 2.B 解析：括号前是负号，内部b变-b，-c变+c，原式$$=a-b+c$$。 3.C 解析：A漏乘，应为$$2x+6$$；B变号错误，应为$$-3x+6$$；D末尾变号错误，应为$$4-x+1$$。 4.A 解析：原式$$=3a+2-2a=a+2$$。 5.B 解析：括号前为负号，所有项全部变号，原式$$=-2x+3y-1$$。 二、填空题 1. 改变 2. $$x+y-z$$ 3. $$m-n-2$$ 4. $$2x-6$$ 5. $$-3a+4b$$ 三、解答题 1. （1）原式$$=5+x-2=x+3$$； （2）原式$$=6-3-x=3-x$$； （3）原式$$=6a-12$$； （4）原式$$=-2m-6n$$。 2. （1）原式$$=2x+3x-1=5x-1$$； （2）原式$$=4a-2a+3=2a+3$$； （3）原式$$=3x+3y-2x=x+3y$$。 3. （1）原式$$=2x-6x+15=-4x+15$$； （2）原式$$=3a-(2a-a-1)=3a-(a-1)=3a-a+1=2a+1$$。 探索新知 去括号 探究点 对于上面讨论的问题，你能用运算律加以解释吗？ 问题1 4+3(x-1) 4x-(x-1) =4+3x-3 =4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)×(-1) =4x-x+1 =3x+1 。 x+x+(x+1) =x+x+x+1 =3x+1； =3x+1； 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 问题2 (1) a+(b+c); (2) a-(b+c); (3) a+(b-c); (4) a-(b-c)。 (1) a+(b+c)=a+b+c； (2) a-(b+c)=a-b-c； (3) a+(b-c)=a+b-c； (4) a-(b-c)= a-b+c； 原括号内的各项符号都不改变 原括号内的各项符号都要改变 去括号法则 括号前是“+”，把括号和它前面的“+ ” 去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“- ” ，把括号和它前面的“- ”去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 1.下列各式一定成立吗？ （1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)； （3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。 解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24； (2) 不成立，应为6(x+) ； 【教材P91 随堂练习 第2题】 (3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的每一项都变号，应为 -x+6 ； (4) 不一定成立，应为 -(a-b) 。 对应训练 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 解：(1) 4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b (2) a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). (3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y (4) 5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 你认为去括号要注意什么？ 知识点1 去括号法则 1. 下列各式与 相等的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 8 2. 不改变 的值，把二次项放在前面 有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列 各式正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 9 3. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 10 4. 化简： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 中考考法 11 知识点2 去括号法则的应用 5. 式子 的 值( ) D A. 只与有关 B. 只与 有关 C. 与，有关 D. 与， 无关 【点拨】，即该式子的值与， 无关. 中考考法 12 6. 某长方形花园的长为米，宽为 米.现根据实 际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加 米， 宽增加 米，则整改后该花园的周长为__________米. 中考考法 13 7. 计算： _________. 【点拨】原式 . 中考考法 14 8. 有理数,, 在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于( ) B A. B. C. D. 【点拨】由数轴知，，，，所以 . 中考考法 15 9. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为 19，将这两个图形按如图的方式叠放.若图中两个阴影部分的 面积分别为，，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 中考考法 16 10. 对多项式 只任意加一 个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算 操作”，例如： ， ，给出下列说法： ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的个数为( ) D A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 中考考法 17 【点拨】因为 ,所以① 正确；因为无论如何添加括号,无法使得 的符号为负号,所以 ②正确；共有7种不同的运算结果：第1种： ；第2种： ；第3种： ；第4种： ；第5种： 中考考法 18 ；第6种： ；第7种： ,所以③正确.所以正确 的个数为3. 中考考法 11. （1）已知，， ，求 的值； 【解】因为,, , 所以, , 所以 . 中考考法 20 （2）已知, ，求代数式 的值. 因为,所以.又因为,所以 . 中考考法 21 知识结构 去括号 去括号法则 解题步骤 括号前面是“+”，原括号里各项的符号都不改变 ①乘系数 ②去括号 ③合并同类项 括号前面是“-”，原括号里各项的符号都要改变 课堂小结 $