广东省深圳市宝安区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年第二学期学业质量监测 八年级 数学 2026.7 说明： 1.试题卷共6页，答题卡共2页.考试时间90分钟，满分100分， 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作 任何标记 3.本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区 内对应题目的答策标号涂黑；非选择题的答策（含作辅助线）必须用规 定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列四种图案中是中心对称图形的是( A. 2.多项式8ab-bc的公因式是( ) A.ab B.b C.b3 D.c 3.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓 高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥 洞车辆的货车总体外廓高度x(单位：)的范围是() A.x≤3.5 B.x<3.5 5m C.x>3.5 D.x23.5 4.下列分式的值可以为0的是( ) A.1 4 2x-1 B. C. x+2 D. 0 x(x-2) x2-4 x2+2 5.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,CF⊥BE交AD于点F,若∠EBC-25°， 则∠DCF的度数为() A.45° B.55° C.65° D.75° 6.已知一次函数y1=k+a与y2=2x+b的图象如图所示，当y1≤2时，x的取值 范围是( ） A.x<-2 B.x>-2 C.x<0 D.x>0 八年级数学第1页共6页 7.如图所示，农田间有两条平行灌溉渠1、12，渠宽固定，现需修建垂直渠岸的 输水渡槽AB。水泵站P在北渠外侧，蓄水池2在南渠外侧，要使得PA+AB+B2 总长度最短，下列作图正确的是（ ) A. B. 北渠 北渠 南渠 12 南渠 B B P C. D 北渠 北渠 D 南渠 南渠 B 8.小丽用若干个边长相等的正三角形和正方形作平面镶嵌，若每一个顶点处有 m个正三角形和n个正方形，则严的值可以是() A.4 B.2 C. D. 4 P A y2=kx+by个 J=x+a北渠 南渠 B 题5图 题6图 题7图 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 9.若二次三项式x2+ax+6分解因式的结果是(x-2)x-3),则a=一。 10.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AE,则∠FEA= 11.如图，在口ABCD中，连接对角线BD,已知直线EF是线段BD的垂直平分 线，EF分别交AD、BC于点E、F,连接BE。若口ABCD的周长为20，则 △ABE的周长为 一。 八年级数学第2页共6页 D 题10图 题11图 12.如图表示的是数轴上“比m+2小的数”（空心圆圈表示不包含该数)所在 区域，若2m-1在该区域内，则m的取值范围为 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到 △ADE,当点E落在边BC上时，CE=2,BE=3,此时四边形ADEC的面 积为 m+2 E 题12图 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题8分，第17 题9分，第18题9分，第19题11分，第20题11分，共61分) [3(x+2)≥2x+5 14.（6分)解不等式组： x-2< 23 15.(7分)先化简，再求值：1-2)+2-2，其中x=22+1。 x+1x2-1 八年级数学第3页共6页 16.(8分)如图，长方形ABOC的顶点都在方格纸的格点上。 (1)如图1，将长方形ABOC平移，使得点O与点P重合，请画出平移后的长方形， 并判断平移前后的两个长方形构成 图形（填写“轴对称”或“中心 对称”)： (2)如图2，请作出一个与长方形ABOC关于某条直线成轴对称的图形，且所有顶 点均在格点上。（画出一种即可） 0 P 题16图1 题16图2 17.(9分)2026年APEC峰会将在深圳举行。为提升会场周边的交通运力，深 圳公交公司拟将A、B两种型号的大巴编入某条专线进行统一调度。 (1)已知每辆B型大巴的核定载客人数是A型大巴的1.25倍，使用B型大巴运 送800名乘客比A型大巴少4辆车。请问每辆A型、B型大巴分别能运送 多少人？ (2)峰会期间，需紧急调度车辆转运600名志愿者从会场前往酒店。若已确定 调用A型大巴4辆，请问至少要调用B型大巴多少辆才能一次性运完所有 志愿者？ 18.(9分)如图，已知△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点， 连接DE、DF和EF。 (1)若AB=10,BC-8,AC=7,求△DEF的周长。 (2)连接AF,求证：AF和DE互相平分。 D E B C 题18图 八年级数学第4页共6页 19.（11分)综合与实碳 如图1，是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图（亦称“勾股 圆方图”)，该图以直角三角形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一 个小正方形拼接而成。某学校数学研究小组受赵爽弦图构图思想的启发，发现了 一个不等式a2+b2≥2ab,并将其命名为“弦图不等式”。 D y 6 a H F G C B 题19图1 题19图2 (1)以下是他们的发现过程，请结合上图补全他们的思考： 设直角三角形的两条直角边分别为a、b, ①大正方形ABCD的面积可表示为 四个直角三角形的面积和可 表示为 （用含有a和b的字母表示)： ②如图1，当a<b时，则大正方形ABCD的面积 四个直角三角形 面积和（填“>”、“<”或“=”）： ③如图2，当a=b时，则大正方形ABCD的面积 四个直角三角形 面积和（填“>”、“<”或“=”）： ④综上所述，可得到“弦图不等式”。 (2)若a=x,b=4时，请利用“弦图不等式”，求代数式x2+16 (x>0)的最 小值，并求出此时x的值： (3)为保障2026年深圳APEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规 划部门计划在会场周边人行道设置长方形共享单车停放区。如图3，停放 区面积为6.482（即长方形ABCD的面积），其中靠马路一边无须喷绘油 漆，其余三边均喷绘油漆，则AB、BC、CD三条边的和的最小值是多少？ 若一辆APEC纪念款单车长度为1.7m,如图所示，车头朝向路面整齐摆放， 试分析此时能否将车辆放进停车区内。 八年级数学第5页共6页 B 题19图3 20.（11分)在△ABC中，AB⊥AC,AB=3,BC5。 【初步感知】 (1)如图1，取线段AC的中点O,连接BO,将△AB0绕点0顺时针旋转180° 得到△COD,连接AD,求证：四边形ABCD是平行四边形。 【深入探究】 (2)如图2，在（1)的条件下，将边AD绕点A顺时针旋转得到AD1,当AD1 与AB在同一条直线上时，求点D到AD的距离。 【拓展延伸】 (3)如图3，在(1)的条件下，将△ACD绕点A顺时针旋转得到△ACD1,当 点B、C、D1钩成以CD为直角边的直角三角形时，请直接写出BD1的长 度。 0 B B 图1 图2 B D B C 图3 备用图 八年级数学第6页共6页