内容正文:
第1讲 运动的描述
1
考点一 质点、参考系和位移
2
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
1.质点
(1)用来代替物体的有①______的点叫作质点。
(2)在研究问题时,如果物体的②______和③______对所研究问题的
影响可以忽略,就可以把物体看作质点。
(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在。
质量
形状
大小
第1讲 运动的描述
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3
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体。
(2)比较两物体的运动情况时,必须选④______参考系。
(3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能⑤_____。
通常以⑥______为参考系。
同一
不同
地面
3.坐标系:为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建
立适当的坐标系。
4.位移与路程
第1讲 运动的描述
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4
考教衔接 以图说法
1.运动员踢足球的不同部位,会使球产生不同的运动。足球运动中常说
的“香蕉球”是指运动员运用脚法使踢出的球在空中旋转,整体运动径迹类
似香蕉形弧线的一种踢球技术(如图所示)。
第1讲 运动的描述
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5
(1)在研究如何才能踢出香蕉球时,能把足球看作质点吗?
[答案] 在研究如何才能踢出香蕉球时,足球的大小、形状不可忽略,不
能把足球看作质点。
(2)研究什么样的问题时可以把足球看作质点?
[答案] 研究足球的飞行轨迹时,可以把足球看作质点。(答案合理即可)
第1讲 运动的描述
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6
2.将近1 000年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的
春日出游时作了一首诗:飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。
卧看满天云不动,不知云与我俱东(如图所示)。诗人艺术
性地表达了他对运动相对性的理解。
(1)诗中描述了什么物体的运动?
[答案] 花、云、船、“我”。
第1讲 运动的描述
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7
(2)“卧看满天云不动,不知云与我俱东”分别是以什么物体为参考系的?
[答案] “云不动”是以船为参考系,“云与我俱东”是以地面为参考系。
第1讲 运动的描述
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8
突破 考点题型
角度1 对质点的理解
例1 杭州亚运会顺利举行,运动会中的四个比赛场
景如图所示。在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
第1讲 运动的描述
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9
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
√
第1讲 运动的描述
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[解析] 研究甲图运动员的入水动作时,运动员的形状和体积对所研究问
题的影响不能够忽略,此时运动员不能够看为质点,A项错误;研究乙图
运动员的空中转体姿态时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响不
能够忽略,此时运动员不能够看为质点,B项错误;研究丙图运动员在百
米比赛中的平均速度时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够
忽略,此时运动员能够看为质点,C项正确;研究丁图运动员通过某个攀
岩支点的动作时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略,
此时运动员不能够看为质点,D项错误。
第1讲 运动的描述
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角度2 对参考系的理解
例2 大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是在
匀速飞行,这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施。
下列说法正确的是( )
C
A.以地面作为参考系,头雁是静止的
B.摄影师为了拍摄一张清晰的大雁队伍照片,应该以地面作为参考系
C.若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间,则可以将“雁阵”看作一个质点
D.研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时,可以将头雁看作质点
第1讲 运动的描述
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12
[解析] 以地面为参考系,大雁在匀速飞行,A项错误;由于大雁在匀速飞
行,摄影师为了拍摄一张清晰的大雁队伍照片,应该以雁群中的某只大
雁为参考系,B项错误;若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间,与两地
的距离相比,雁阵的形状与体积可以忽略,可以将“雁阵”看作一个质点,
C项正确;研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时,不能忽略大雁的形状与
体积,头雁不能看作质点,D项错误。
第1讲 运动的描述
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角度3 对位移的理解
位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动
路径决定。
(2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程
应用标量的代数运算。
第1讲 运动的描述
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考点二 平均速度和瞬时速度
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理清 知识结构
知识梳理 构建体系
物理
量 平均速度 平均速率 瞬时速度
物理
意义 描述物体在一段时间
(或一段位移)内
①______改变的平均
快慢及方向 描述物体沿轨迹
运动的平均快慢 描述物体在某一时刻
(或某一位置)的运动
②______及方向
位置
快慢
第1讲 运动的描述
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标矢
性 矢量 标量 矢量
大小
与方
向 对应一段位移或一段
时间
(1)平均速度
(2)方向与③______
的方向相同 (1)平均速率
注意:不一定等
于④__________
的大小
(2)无方向 (1)当 很小时,
,物体在 时刻
的速度大小叫瞬时速率
(2)方向就是物体
⑤______的方向
位移
平均速度
运动
续表
第1讲 运动的描述
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考教衔接 以图说法
如图,同学们在学校运动场上进行跑步比赛。
某同学在标准的跑道上跑了一圈,所用时间为 ,该同学
的平均速度是多大?
[答案] 零。因他跑一圈的位移为零,故这段时间内他的平均速度为零。
第1讲 运动的描述
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突破 考点题型
角度1 平均速度与瞬时速度的理解
1.平均速度与瞬时速度的区别及联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的
平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时
刻运动的快慢程度。
(2)联系:瞬时速度是运动时间 时的平均速度。
第1讲 运动的描述
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2.平均速度与瞬时速度的判断方法与技巧
(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所用的“时间”。
第1讲 运动的描述
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20
A.从处行驶到 处的路程为697米
B.从处行驶到 处的位移大小为889米
C.从处行驶到 处的平均速率约为20米/天
D.从处行驶到 处的平均速度大小约为10米/天
√
第1讲 运动的描述
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[解析] 由题意可知从到 处的路程
,A项错误;位移的大小为两点之间的直线距离,则从到处的
位移小于 ,B项错误;平均速率为路程与时间的比值,故火星车从
行驶到 处的平均速率 米/天 米/天,C项错误;平
均速度为位移与时间的比值,则从行驶到处的平均速度大小
米/天 米/天,D项正确。
第1讲 运动的描述
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核心归纳
1.对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等。
2.计算平均速度时应注意:平均速度的大小与物体的运动过程有关,求
解平均速度时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
第1讲 运动的描述
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角度2 平均速度与平均速率的关系
1.平均速度是位移与时间之比,平均速率是路程与时间之比。
2.一般情况下,平均速率大于平均速度的大小。
3.单向直线运动中,平均速率等于平均速度的大小。
第1讲 运动的描述
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例5 一质点沿直线方向做变速运动,它与点的距离随时间 变化的
关系式为,它的速度随时间 变化的关系式为
,该质点在时的速度大小和到 间的平
均速度的大小分别为( )
B
A. B.
C. D.
[解析] 质点在时的速度。 时,
;时,,根据平均速度得 内平
均速度的大小 ,B项正确。
第1讲 运动的描述
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25
例6 一方有难,八方支援。2021年河南郑州多地的降雨量突破历史极值,
河北省红十字会将救灾物资分三批沿不同路线,从石家庄出发运往郑州。
三批运送救灾物资的车辆的实际运动轨迹如图所示,救灾车辆同时从石
家庄出发,同时到达郑州,下列说法正确的是( )
A
A.平均速度大小相等,方向相同,平均速率
B.平均速度大小相等,方向不相同,平均速率
C.平均速度大小相等,平均速率
D.平均速度和平均速率大小均相等
第1讲 运动的描述
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[解析] 平均速度为位移和所用时间的比值,为矢量,其方向与位移方向
相同。救灾车辆同时从石家庄出发,同时到达郑州。位移相同,时间相
同,故平均速度相同。平均速率为路程和所用时间的比值,救灾车辆运
动轨迹不同,路程,时间相同,所以平均速率 ,
A项正确。
第1讲 运动的描述
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强化 学科思维
测量速度的三种方法
方法 阐述
_________________________________________________________ 根据 ,当时间很短时,平均速度可近似
认为等于瞬时速度。本方法是将物体通过光电
门时的平均速度认为近似等于物体通过光电门
中间位置时的瞬时速度
第1讲 运动的描述
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方法 阐述
____________________________________________________________ 物体做匀变速直线运动,某段时间内中间时刻
的瞬时速度等于这段时间的平均速度,由此测
量瞬时速度
续表
第1讲 运动的描述
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方法 阐述
____________________________________________________________ (1)发出和接收超声波的时间差为 ,反射波
运动的时间为 ,确定运动物体在两次反射超
声波时到测速仪的距离、 ,则
;
(2)根据记录确定两次反射超声波的时间间隔
;
(3)由 求物体运动的速度
续表
第1讲 运动的描述
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30
角度 超声波测速
例7 巡警驾驶一辆警车在一段平直的
高速公路上以某一速度巡航,他想知
道车内速度仪表指示的速度是否准确。
当他准备穿越公路正前方山崖下的隧
道时,他通过车载超声波系统向前方发射了两个超声波脉冲,超声波系
统显示的图形如图所示,其中为发射的超声波脉冲, 为接收到的超
声波脉冲。已知一个超声波脉冲持续的时间很短,声音在空气中的传播
速度为 。求:
第1讲 运动的描述
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解答 由题图知,时刻,警车第一次发射超声波脉冲,经
接收到返回的超声波信号;又经过 警车第二次发射超声波脉冲,
经 接收到返回的超声波信号。
第1讲 运动的描述
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(1)警车行驶的速度大小 。
[答案] 设空气中声速为,则 。设第一次发射超声波脉冲
时车与隧道口的距离为 ,第二次发射超声波脉冲时车与隧道口的距离
为 ,则有
又
解得 。
第1讲 运动的描述
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(2)山崖第一次反射超声波的时刻 。(结果保留4位有效数字)
[答案] 由(1)得
依题意有
解得 。
第1讲 运动的描述
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考点三 加速度
35
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
1.定义式: 。单位:①______。
2.物理意义:描述②__________的快慢。
速度变化
3.决定因素:不是由、、决定的,而是由 决定的。
4.方向:与的方向一致,由③______的方向决定,而与、 的方向无关。
合力
第1讲 运动的描述
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考教衔接 以图说法
1.图1:,的方向与 的方向______。
图2:,的方向与 的方向______。(均选填“相同”或
“相反”)
相同
相反
第1讲 运动的描述
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2.在 图像中,图线的______反映加速度的大小。如图所示,对应图
线的物体的加速度,对应图线的物体的加速度 ___
(选填“” “ ”或“”) 。
斜率
第1讲 运动的描述
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突破 考点题型
角度1 加速度的理解
三个概念的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快
慢和方向的物理
量,是状态量 描述物体速度改
变的物理量,是
过程量 描述物体速度变化快慢
的物理量,是状态量
定义式
第1讲 运动的描述
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比较项目 速度 速度变化量 加速度
决定因素 的大小由 、
、 决定 由与 进行
矢量运算得出,
由知
由与 决定 不是由、、 决定
的,而是由 决定的
方向 与运动方向一致 由或 的方
向决定 与的方向一致,由
的方向决定,而与 、
的方向无关
续表
第1讲 运动的描述
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40
例8 (多选)一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么
该物体的运动情况可能是( )
ACD
A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度为零时,物体做匀减速直线运动,而后物体
运动停止
C.速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,最后物体做匀速直
线运动
D.速度不断减小,到加速度为零时速度减小到最小,而后物体做匀速直
线运动
第1讲 运动的描述
‹#›
41
[解析] 如果物体的初速度与加速度方向相同,在加速度逐渐减小的过程
中,物体速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速
运动,A项正确;如果物体的初速度与加速度方向相反,在加速度逐渐减
小的过程中,物体的速度也逐渐减小,当加速度为零时,若物体的速度
没减小到零,则以后以较小的速度做匀速运动,若速度减为零,而加速
度没减为零,则物体将反向加速,加速度为零后,再做反向的匀速直线
运动,C、D两项正确,B项错误。
第1讲 运动的描述
‹#›
42
角度2 加速度的计算
1.(定义式),当时, 为瞬时加速度。
2.(决定式),加速度的大小由物体受到的合力和物体的质量
共同决定。
3.的方向由合力 的方向决定。
第1讲 运动的描述
‹#›
43
例9 如图所示,子弹和足球的初速度均为 ,方向向右。设
它们与木板作用的时间都是 。
第1讲 运动的描述
‹#›
44
(1)子弹击穿木板后速度大小变为 ,求子弹击穿木板时加速度的
大小及方向。
解答 设子弹初速度方向为正方向,则子弹的初速度 ,末速
度 ,根据加速度的定义知,此过程中子弹的加速度
,负号表示加速度的方向与初速度的方向
相反。
第1讲 运动的描述
‹#›
45
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 ,求足球与木板碰
撞反弹时的加速度大小及方向。
[答案] 设足球初速度方向为正方向,则足球的初速度 ,末
速度 ,根据加速度的定义知,此过程中足球的加速度
,负号表示加速度的方向与初速度的方
向相反。
第1讲 运动的描述
‹#›
46
方法总结
1.速度的变化量<m></m>为矢量式。对同一条直线上矢量的运算,
选定正方向后,将<m></m>(初速度)与<m></m>(末速度)用正、负号表示,从而
将矢量运算转化为代数运算。
2.速度的变化量<m></m>的方向与<m></m>的方向相同。
第1讲 运动的描述
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练创新试题 知命题导向
1. 2023年亚洲杯于2024年2月11日凌晨落幕,卡塔尔队3比1
击败约旦队,蝉联亚洲杯冠军,中国裁判首次主哨决赛。关于足球运动,
下列说法正确的是( )
C
A.估算射门时足球在空中的运动时间,不能将足球看成质点
B.第67分钟约旦队队员将球打入网窝,这里的“第67分钟”指的是时间间隔
C.上半场包括加时比赛共用时51分钟,这里的“51分钟”指的是时间间隔
D.第20分钟卡塔尔队的某队员主罚点球,足球的位移大小一定等于路程
第1讲 运动的描述
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48
[解析] 估算射门时足球在空中的运动时间,足球的形状、大小可以忽略,
可将足球看成质点,A项错误;第67分钟指的是时刻,B项错误;“51分钟”
指的是一段时间,表示时间间隔,C项正确;卡塔尔队的队员主罚点球时,
若足球做曲线运动,其位移大小一定小于路程,D项错误。
第1讲 运动的描述
‹#›
49
2. 关于速度的描述,下列说法正确的是( )
D
A.小明在百米赛跑中到达终点时的速度为,“ ”指的是平
均速率
B.辽宁舰从青岛港口驶向东海的速度约为,“ ”指的是瞬时
速度
C.瞬时速度的大小是速率,平均速度的大小等于平均速率
D.汽车通过站牌时的速度为,这里的“ ”指的是瞬时速度
第1讲 运动的描述
‹#›
50
[解析] 小明到达终点时的速度对应一个时刻,故“ ”指的是瞬时
速度的大小,A项错误;辽宁舰从青岛港口驶向东海的速度,描述的是一
个过程的平均速度,B项错误;瞬时速度的大小叫作速率,平均速度的大
小等于位移的大小与时间的比值,平均速率等于路程与时间的比值,而
位移的大小并不一定等于路程,所以平均速度的大小不一定等于平均速
率,C项错误;汽车通过站牌位置时的速度指的是瞬时速度,D项正确。
第1讲 运动的描述
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51
3. (多选)某品牌植保无人机帮助新疆农民收入翻倍。假设
该品牌植保无人机喷洒农药时,在同一水平面内运动,初始时悬停于空
中,开始运动后在内向南沿直线飞行了,接着又经过 向西沿
直线飞行了 后,再次悬停。下列说法正确的是( )
BD
A.“内”和“ ”是指时刻
B.无人机在整个飞行过程中的位移大小为
C.无人机在整个飞行过程中的平均速率为
D.无人机在整个飞行过程中的平均速度大小为
第1讲 运动的描述
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[解析] “内”和“”是指时间间隔,A项错误;无人机在 内的路程
,则有 内的平均速率
,C项错误;由位移定义可知,无人机在 内的
位移大小,B项正确; 内的平均速度大小
,D项正确。
第1讲 运动的描述
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53
4. 下表为四种运动对象在某段时间内的运动记录,下列说法
正确的是( B )
运动情况 初速度/ 末速度/ 所用时间/
伞兵着陆 36 0 2
赛车起步 0 64.8 4
高铁起步 0 126 100
D
A.伞兵着陆的速度变化最慢
B.赛车起步的加速度大小为
C.高铁起步的加速度大于伞兵着陆的加速度
D.高铁末速度的方向与加速度的方向相同
第1讲 运动的描述
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