吉林长春市南关区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025一2026学年度下学期七年级期末质量调研题 数学评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.360 10.号x<3 11.y=5x-4 12.89 13.7 14.①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.解：4x-2x=5+7 (2分) 2x=12 (4分) x=6 (6分) 16.解：由①，得y=2x-1③ (1分) 把③带入②，得3x+4(2x-1)=18 解得x=2 (3分) 把x=2代入③，得y=2×2-1=3 (5分) x=2, 所以y=3. (6分) 17.解：2x+6-4x>-x+3 (1分) 2x-4x+x>3-6 (2分) -x>-3 (3分) x<3 (4分) 432102号4 (6分) 18.解：由①，得x≥-3 (2分) 由②，得x<1 (4分) 所以，不等式组的解集为-3≤x<1 (5分) 所以，整数解为-3、-2、-1、0 (6分) 19.解： (3分) (6分) 20.解：（1).CD⊥AB(已知)， ∴.∠CDB=90. .'∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)， ∠BCD=35°（已知）， ∴.∠EBC=90°+35°=125°（等量代换）. E (2).'∠EBC=∠A+∠ACB, ∴.∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质). D .∠ACB=90°（已知）， C ∴.∠A=_125°-90°=35°（等量代换）. A (每空1分) 21.解：设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生. (1分) 根据题意，得{ 3x+2y=27, (4分) 2x+2y=22. 解这个方程组，得=5， (6分) y=6. 经检验： x=5”符合题意。 y=6 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生. (7分) 22.解：（1)由折叠，得∠NAB=∠B=40°， (1分) .∠C+∠B+∠CAB=180°， .∠CAB=180°-∠C-∠B=60°. (3分) ,∠CAN+∠NAB=∠CAB .∠CAN=∠CAB-∠NAB=20°. (5分) (2)11 (7分) 23.解：（1)因为，3x+m=0, 所以，=号 (2分) 因为，2x-6=4, 所以，x=5. (4分) 因为，方程3x+m=0与2x-6=4互为“相反方程”， 所以，-”+5=0. 3 即m=15. (6分) 2)a+b=-1 (8分) 24.解：（1)，∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C, (1分) ∴.2∠C=180°， 即∠C=90°. (3分) ,△ABC是直角三角形. (4分) (2)2+5>c,5-2<c, .3<c<7. (6分) c为奇数， .c=5. (8分) b=c=5, ∴.△ABC是等腰三角形. (9分) 25.解：(1)CP平分∠ACB, ·∠PCB=∠ACB=25°. (1分) .BP平分∠ABC, ∴∠PBC=∠ABC=40°. (2分) ·'∠P+∠PBC+∠PCB=18O°， ∠P=180°-∠PBC-∠PCB=115°. (4分) 200+0 (6分) @(0-0 (8分) (3)∠A=45°或135° (10分) 注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分. 2025—2026年度下学期期末七年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将方程去括号得（ ） A．　　　 B． C．　　 D． 2．若，则下列不等式正确的是（ ） A．　　　　 B．　　 C．　　 D． 3．关于的不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（ ） A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．无解 4．如图，在中，点、分别在边、上．若，则等于（ ） A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 6．下列图形中，不能与正三角形铺满整个地面的是（ ） A．正方形　　　　　 B．正五边形　　　　 C．正六边形　　　　 D．正十二边形 7．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其大意为：“今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？”．设共有人，则可列方程为（ ） A．　　 B．　 C．　　 D． 8．如图，在中，°，将沿射线AC方向平移得到，BC与DE交于点G，若平移距离为2，，，则阴影部分的面积是（ ） A．12 B．14 C．15 D．17 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 9．五边形的外角和是            ． 10．x的一半小于3，用不等式表示为            ． 11．由，得到用x表示y的式子为            ． 12．若是方程的一组解，则的值是            ． 13．如图，点E在边上，，若，，则的长为            ． 14．如图，在中，，于点D，点F是边的中点，平分分别交、于点G、点E，连结．给出下面四个结论： ①；②； ③；④． 上述结论中，正确结论的序号有            ． 三、解答题：本题共11小题，共78分． 15．（6分）解方程：． 16．（6分）解方程组：． 17．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上． 18．（6分）解不等式组：，并写出它的整数解． 19．（6分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． （1）在图①中作，使与关于直线对称； （2）在图②中作，使与关于点成中心对称． 20．（7分）如图，在中，，于点，． （1）求的度数； （2）求的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：（1）（已知），             ． （            ）， （已知），                         （等量代换）． （2）， （            ）． （已知），                         （等量代换）． 21．（7分）为增强学生的劳动意识，某校组织学生在校园的空地处种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．那么种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 22．（7分）如图，在中，点、分别是边、上一点，将沿直线折叠，使点B与点A重合，连结． （1）若，，求的度数； （2）若，，则的周长为            ． 23．（8分）【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”．例如：方程的解为，方程的解为，所以与．互为“相反方程”． 【应用】（1）若与都是关于x的方程，且它们互为“相反方程”，求m的值； （2）若与都是关于x的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为            ． 24．（9分）在△中，∠、∠、∠是三角形的三个内角，∠、∠、∠所对的三边长分别为、、． （1）若∠+∠=∠，判断△的形状，并说明理由； （2）若，，且为奇数，判断△的形状，并说明理由． 25．（10分）在△中，∠与∠的角平分线与相交于点． （1）如图①，若∠，∠，求∠的度数； （2）如图②，延长至，延长至，∠与∠的角平分线相交于点，若（）． ①用含的代数式表示∠的大小为            ； ②用含的代数式表示∠的大小为            ； （3）如图③，在（2）的条件下，延长、交于点．在△中，除∠外，若一个内角是另一个内角的3倍，直接写出∠的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $