山东滨州市沾化区2025-2026学年度第二学期八年级学业质量检测数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级学业水平检测 数学答案 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.D10.D 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11、8.12、m>1.13、12.14、6-32.15、PB+PD2=2PA2 三、解答题 16.(10分)计算(1)(5分)解：(2V5-12-(√3+2(V3-2) =20-4W5+1-（3-4) -2分 =20-45+1+1 -4分 =22-4V5 -5分 2)5分)解：(N2+6)x5-(⑧-②)2 =V36+18-(W9- -2分 =6+32-(3-1) -4分 =4+3√2 -5分 17.(7分)解：(1)答案：π； --1分 5 (2)解：答案： -1分 (3)解：如图3，（位置无关紧要，只需直角三角形的两条直角边长分别是2和3即可） -2分 图3 (4)解：如图4，在数轴上做一个两直角边分别为3,1的直角三角形：以原点为圆心，所画直角边的 斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点P, 1 D C -4-3-2-101234 图4 点P表示的数为V0, -3分 18.(8分)解：(1)解：a=90, -1分，b=92 -2分 (2)解： n25=70 -3分，m5=96 -4分 所以，箱线图为： 100 96 89 90 80 -6分 70 S 甲组 乙组 (3)解：乙组竞赛成绩较好. 理由：，乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差171.44， ∴.乙组平均分更高，成绩更稳定，∴.乙组竞赛成绩较好. --8分 19.(8分)证明：，四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D,-2分 .CE=CF, ∴BC-CE=CD-CF, ∴BE=DF, 4分 在△ABE和△ADF中， AB-AD ∠B=∠D BE=DF ∴.△ABE2△ADF（SAS)，-6分 ’,AE=AF.-------- -8分 20.(10分)解：(1)点C的坐标为-2,1： 、 --2分 (2)解：：点A的坐标为-2,4，点B的坐标为2,1， 3 六AB=-2-2+4-1P=5 -4分 (3)解：（2,4)、(-6,4)和（2，-2)-10分（每个坐标2分) 21(10分)解：(1)：正比例函数y=x的图象过点B(-8,6), 3 .k= ∴.6=-8k, 4, ·正比例函数的表达式为y=- 4， -1分 由B(-8,6)可知0B=V6+8=10, 01=0B 0A=5,A(0,-5) -----3分 a= b=-5 把A、B的坐标代入y=ax+b得 8 -8a+b=61 解得 b=-5 一一次函数的表达式为y=- 8x5, -5分 11 x-5=0 40 (2)当y=0时，8 ,解得：11， 40 点E的坐标为(11,0) -6分 140120 -×6= .SA0BE=21111 -8分 (3)由图象可知，当aX+b>kx时，x的取值范围是x<-8.---10分 22.(10分)解：(1)解：由折叠的性质可知，∠DBE=∠DBF,- -1分 :矩形ABCD,.AD∥BC, ∴.∠EDB=∠DBF=∠DBE, -2分 ∴BE=DE, -3分 设AE=x,则BE=DE=8-x, 由勾股定理得，AB2=BE-AB,即4=(8-x-,解得，x=3,一5分 (2)解：四边形BEDF是菱形， -6分 理由如下： 由折叠的性质可知，BF=DF,EF⊥BD,- -7分 又∠DBE=∠DBF, .△BEF是等腰三角形，BE=BF, -8分 .BE=DE BF=DF. -9分 ∴四边形BEDF是菱形： 10分 23.(12分)解：(1)解：A-6,0,B0,8, OA=6,OB=8, .∠AOB=90, 六AB=RVOA+OB=10' -2分 “将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在点Ba,0处， .AB=AB=10, ∴.0B=10-6=4, B(4,0 .a=4: -4分 (2)设OM=X, 根据折叠的性质，得BM=BM=8-X -5分 由(1)得0B=4, .BM2=0M2+OB2, 8-x2=42+x2: 解得X=3, 故M0,3, -7分 设直线AM的解析式为y=kx+3, 代入A-6,0 得-6k+3=0, 解树k=号 1 故直线AM的解析式为y= 3. 8分 (3)由(1)得：a=4, ∴.直线y=-x+t与直线AM的交点在直线X=4的左侧， 如图所示： 18 x=4 当x=4时，y= x+3=×4+3=5. 2 ∴N(4,5), --10分 M ,直线y=-X+t与直线AM的交点在直线X=a的左侧， 0 B .直线y=-x+t经过点N时恰好是临界点， .5=-4+t, 解得：t=9, 11分 .t的取值范围为t<9。 -12分 52025一2026学年度第二学期八年级学业质量检测 数学试题 2026.07 温馨提示： 1.本试卷分第I、II卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答 题卡规定的位置上，两张答题卡都要填写。 3.第I卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。 4.第II卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。 第1卷（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.若二次根式√x+6有意义，则x的取值范围是 A.x≤-6 B.x≥-6 C.x<-6 D.x>-6 2.下列二次根式化成最简二次根式以后，不能与√2合并的是 AV⑧ B.√18 c.√12 D 3.九边形的外角和为 A.40° B.360° C.810° D.1260° 4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AD、BD、BC、AC的中点，要使 四边形EFGH是菱形，需要加的条件是 A.AC=BD B.AC LBD C.AB=CD D.AB LCD 5.下表是6名学生的身高数据： G 学生编号 2 3 4 身高/cm 150 155 160 165 170 175 将这些身高按从低到高排列后，共有α种不同的分组，按第3个间隔分组时的组内离差 平方和为b,则a与b的值分别为： A.5,50 B.6,50 C.5,100 D.6,100 八年级数学试题第1页共6页 6.如图，己知DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且 且PLCP,若4B=12,DF=,则Ac的长为 A.10 B.9 C.8 D.7 39 7如图，一次函数y=x+)的图象与y=+b的图象相交于点 42 39 y=一X+ P(-2,n),则关于x,y的方程组 42的解是 y=kx+b x=-2 x=-2 x=3 x=2 y=3 )二2 D. y=-2 y=-2 8.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形边长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为 A.169cm2 B.196cm2C.338cm2 D.507cm2 9.动点H以每秒1cm的速度沿图1中的长方形ABCD按从A-B-C-D的路径匀速运 动，相应的三角形HAD的面积S(cm2)与时间t(S)的关系图象如图2，已知AD=4cm,设 点H的运动时间为t秒（s)· 个S/cm2 当S△HAD=8Cm时，时间t为： A→H A.4s B.8s 0 59 C.10s D.4s或10s a i/s 图1 图2 1O.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E, ∠BCD=60,AD=AB,连接OE.下列结论： ①SSABCD=AD·BD;②DB平分∠CDE: ③AO=DE: ④OE垂直平分BD.其中正确的有 A.①②③ B.②③④C.①③④ D.①②④ 八年级数学试题第2页共6页 第川卷（共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若一组数据6，x,10,12,24,2的平均数为10，则这组数据的中位数为 12.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象 限，则m的范围是 13.某数学兴趣小组在老师的指导下，利用课余时间测量校园内旗杆的高度.第一次操 作：如图①，将系在旗杆项端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记 作QE,用皮尺量出QE的长度为3.第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落 在地面上的点F处，用皮尺量出QF的长度为9.则旗杆的高度为 m. D 注：线段PQ表 示旗杆，PQ垂 直地面于点Q OE 图① 图② B E (第14题图) (第15题图) 14.如图，已知正方形ABCD的面积为12，正方形BEFG的面积为6，则△ADF的面积 为 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP、EF,则PB、PD和PA之间的数量关系为： 三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答时请写出必要的演推过程 16.(10分)计算(1)(25-)2-(3+2(3-2)(2)2+6)xV3-(⑧-V2):V2. 17.(7分)学习了无理数之后，我们己经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们 在几个具体的图形中认识一下无理数， -4-3-2-101234 0123M4→ 图1 图2 图3 图4 八年级数学试题第3页共6页 (1)如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P(开 始滚动时与点O重合)由原点到达点A,则OA的长度就等于圆的周长，所以数轴上点A 代表的实数就是，它是一个无理数； (2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,根据勾股定理可以求 得AB=一_，它是一个无理数； (3)如图3，在每个小正方形边长均为1的网格中，画出一条长为√13的线段AB,使 线段的两端点都在格点上（小正方形的顶点上）； (4)如图4，请通过用尺规作图的方法，在数轴上找到表示-√10的点P. 18.(8分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教 育日，某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识 竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息. 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差如表所示 100 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 89 80 甲 84.6 70 a 171.44 60 乙 86.3 b 90 73.41 甲组 乙组 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分），如右上图所示， 根据以上信息，回答下列问题：(1)a= ，b= ； (2)求甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=」 ,上四分位数ms= 并补全甲组竞赛成绩的箱线图： (3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由. 八年级数学试题第4页共6页 19.(8分)如图，点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上，且CE=CF 求证：AE=AF. y D B 20.(10分)小欣同学学习勾股定理和平行四边形后，对其进行深入探索： Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ACB=90°，已知点A(x1,y1),点 B(x2,y2),点M为AB的中点. 珠 A(xLy) 发现一：C(x1,y2),AC=Iy1-y2,BC=x1-x2, 由勾股定理得：AB=VBC2+AC=Vx1-x2)2+1-y2)2 M 发现：点M的至标为（色，中） C(1,y2) B(x2.y2) 如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC∥x轴，点A的坐标为(-2,4)， 点B的坐标为(2,1). (1)【问题解决】直接写出点C的坐标：一一： (2)【知识迁移】根据“发现一”的信息，求线段AB的长度： (3)【拓展延伸】点D为平面内一点，以点A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形， 直接写出所有D点坐标. 21.（10分)如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴 负半轴相交于点A,与正比例函数y=kx的图象交于 点B(-8,6),且OA=1OB (1)求正比例函数与一次函数的表达式： (2)直线AB与x轴交于点E,求△OBE的面积。 (3)请直接写出当ax+b>kx时，x的取值范围， 八年级数学试题第5页共6页 22.（10分)综合与实践 数学课上，老师以“矩形的折叠”为主题开展活动 实践操作： 现有一张矩形纸片ABCD,AB=4AD=8. 第一步：如图1，将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，得到折痕BD,然后把纸片 展平； 第二步：如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，得到折痕EF,然后把 纸片展平，EF与BD的交点为点O,连接BE、DF 图1 图2 问题解决： (1)求AE的长： (2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由； 23.(12分)如图，A(-6,0),B(0,8),点M在线段0B上，将△ABM沿直线AM折叠， 点B恰好落在点B(a,0)处. (1)求a的值： y B (2)求直线AM的解析式： (3)若直线y=-x+t与直线AM的交点在直线 M x=a的左侧，请直接写出t的取值范围. O B'衣 八年级数学试题第6页共6页