2027届高三物理一轮复习讲义：匀变速直线运动之实验：纸带类实验中的速度与加速度

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动纸带类实验，覆盖打点计时器使用、匀变速判断（Δx=aT²）、速度计算（平均速度法）、加速度求解（逐差法、v-t图像法）等高考核心考点，按实验原理、数据处理、误差分析逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 讲义突出科学思维与科学探究培养，如例题设计引导用逐差法处理纸带数据，强化科学推理；实战演练设基础到综合分层练习，配合误差分析指导，保障复习效果。助力学生提升实验数据处理能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

专题一 匀变速直线运动 第7节 实验：纸带类实验中的速度与加速度 一、实验目的 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动。 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx＝aT2。 3．掌握使用速度—时间图像求加速度的方法。 4．掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法。 二、实验原理 1．实验原理图 2．打点计时器 (1)电磁打点计时器：8V低压交流电源，打点方式是振针振动撞击复写纸打点(有接触)。 (2)电火花计时器：220 V交流电源，打点方式是高压脉冲起电火花烧蚀墨粉纸盘留痕(无接触)。 (3)当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。 3．处理纸带数据时区分计时点和计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。 4．匀变速直线运动的判断 (1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 5．由纸带计算某点的瞬时速度：vn＝ 6．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)作v-t图像：利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。 (2)位移差公式法(一刀两段)：，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则 注：若遇奇数段，则舍掉第一段或最后一段 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 [部分器材用途] 钩码 通过细绳跨过定滑轮拖拽小车加速运动 纸带 记录小车在每次打点间隔时间内的运动情况 刻度尺 用于测量计数点间的距离 四、实验步骤 1．按实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 2．把一细绳系在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车。 4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 五、误差分析 1．根据纸带测量的位移有误差。 2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4．用作图法，作出的图像并不是一条直线。 5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 六、注意事项 1．平行：纸带和细绳要和木板平行。 2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 5．准确作图：在坐标纸上，纵、横坐标轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 例1、 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是________计时器。 (2)乙打点计时器使用的电源为________(选填“低压交流”或“低压直流”)电源。 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (4)某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图丙所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出)，用刻度尺量出各点与O点间的距离，已知纸带的右端与小车相连接，所用电源的频率为50 Hz，则判断小车做______(选填“加速”或“减速”)直线运动，打下B点时小车运动的速度大小为______ m/s，小车的加速度大小为______ m/s2。 例2、在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲是记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 (1)根据运动学有关公式可求得vB＝______ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(结果均保留2位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车运动的v-t图像(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________ m/s2。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____ m/s，则此速度的物理意义是_________________________ ____________________________________________________________________。 (4)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是______(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。 例3、用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，则d＝________ mm； ②用刻度尺测量A点与光电门所在位置B点之间的水平距离x； ③滑块从A点由静止释放(已知砝码盘在落地前挡光片已通过光电门)； ④读出挡光片通过光电门所用的时间t； ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点由静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出-x图像如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________ m-1s-2。由此进一步求得滑块的加速度a＝________ ms-2。(计算结果均保留3位有效数字) 例4、某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要______(选填“天平”或“刻度尺”)。 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt/(×10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s。(结果保留2位有效数字) (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。 (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_______________________ ___________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 例5、某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出图，如图(c)所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________。 (2)由图(c)可求得，vA＝_____ cm/s，a＝_____ cm/s2。(结果保留三位有效数字) 例6、如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=______；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为______，此时两光电门间的距离为________。 实战演练5 t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 1．用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：___________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。 (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字) 2.如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。 (1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字) (2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________ cm段内。 3.为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.34，cosα=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔△T＝0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离Si（i＝1，2，3，4，5），如下表所示。 S1 S 2 S 3 S 4 S 5 5.87cn 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2） 4.某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s，以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝______ cm，＝______ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cms-1) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在下图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝______，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 答案 例1、(1)电火花　(2)低压交流　(3)A　(4)减速　0.62　1.80 例2、(1)0.14　0.26　0.39　(2)　1.30(1.28～1.32均正确)　(3)0.02　打点计时器打下计时点A时小车对应的速度　(4)越小越好　有关 例3、(1)①6.60　(2)2.38×104(2.28×104～2.52×104均正确)　0.518(0.497～0.549均正确) 例4、(1)刻度尺　(2)1.5　(3)　(4)光栅板受到空气阻力的作用 例5、(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3 例6、2k　2kt0　kt02 实战演练5 1.(1)相邻相等时间间隔位移差大小接近　(2)547　(3)79 2.(1)5.0　(2)2.98 3. 0.43 0.32 4.(1)24.00　80.0　(2) (3)70.0±0.5　59.0±0.2　(4)b　2k 1 学科网（北京）股份有限公司 $