精品解析：河北保定市阜平县2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

六年级教学调研监测 数学（人教版） 考生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、填空题。（第2题2分，其余每空1分，共17分） 1. 我国南极中山站冬季最低气温可达负四十二摄氏度，相邻的昆仑站冬季最低气温可达℃。横线上的温度写作（ ）。两座科考站相比，（ ）的冬季最低气温更低。 【答案】 ①. ﹣42℃ ②. 昆仑站 【解析】 【分析】零下温度的写法：零下温度用“﹣”号表示，先写“﹣”号，后面加上具体温度数值和单位“℃”；“﹣”号后面的数字越大，温度反而越低。 【详解】负四十二摄氏度写作﹣42℃。 所以两座科考站相比，昆仑站的冬季最低气温更低。 2. 将下列各数从大到小排列。 八五折 87% 0.877 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 八五折 ⑤. 【解析】 【分析】将所有数统一转化为同一种形式（通常转化为小数），根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】（1）八五折＝85%＝0.85            （2）  （3）87%＝0.87 （4）＝0.8787…… （5） 0.877 因为：0.8787……＞0.877＞0.87＞0.85＞0.625 所以：＞0.877＞87%＞八五折＞ 3. 某购物平台会员费搞优惠活动，原价打七五折，在此基础上满24元减4元。妈妈买了2个月的会员，共支付了26元，此平台每个月会员费原价（ ）元。 【答案】 20 【解析】 【分析】妈妈买2个月会员支付26元，优惠规则是“原价打七五折后，满24元减4元”。由于最终支付金额26＞24，说明打折后的总价（2个月）满足“满24减4”的条件，因此：打折后的总价（2个月）－4＝26，即打折后的总价（2个月）＝26＋4＝30元；原价×折扣＝现在的总价，所以原价＝现在的总价÷折扣，因为是2个月，所以再除以2即可得出此平台每个月会员费原价。 【详解】26＋4＝30（元） 七五折＝75% 30÷75%＝30×＝40（元） 40÷2＝20（元） 即此平台每个月会员费原价20元。 4. 将一个圆柱的底面分成许多个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体宽是2cm，高是10cm，长方体的长是（ ）cm，圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 6.28 ②. 125.6 【解析】 【分析】圆柱切拼近似长方体，长方体宽等于圆柱底面半径，长方体长等于底面圆周长的一半，高等于圆柱高；圆柱体积＝底面积×高。 【详解】长方体长：3.14×2＝6.28（cm） 圆柱底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱体积：12.56×10＝125.6（cm3） 5. 两款同容积桶装老醋，甲桶醋酸和水的比为1∶9，乙桶醋酸和水的比为2∶11。两桶醋中，（ ）桶老醋更酸一些。 【答案】乙 【解析】 【分析】要判断哪桶老醋更酸，实质是比较两桶醋中醋酸占总醋量的分率（即浓度）的大小。根据“醋酸和水的比”，分别求出醋酸占总量（醋酸加水）的几分之几，再通过通分比较两个分数的大小，分率大的则更酸。 【详解】1÷（1＋9）＝1÷10＝ 2÷（2＋11）＝2÷13＝ ，所以＞， 即乙桶老醋更酸一些。 6. 把一个长1米的圆柱截成4个小圆柱，4个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加75.36平方厘米。这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 1256 【解析】 【分析】根据圆柱的切割方法可知，截成4个小圆柱，需要锯4－1＝3（次），每锯一次就增加2个圆柱的底面，求出一共增加多少个底面，由此求出这个圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”即可解决问题。 【详解】1米＝100厘米 （立方厘米） 7. 某马拉松组委会发放的赛事图册上，赛道比例尺为1∶100000，图册里量得马拉松起点到终点的赛道全长是42厘米。一名选手早上6：00准时开跑，上午9：00顺利完赛，这位选手平均每小时跑（ ）千米。 【答案】 14 【解析】 【分析】首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出赛道的实际长度，并将单位换算为千米；然后根据“经过时间 ＝ 结束时刻－开始时刻”求出选手跑步所用的时间；最后根据“速度＝路程÷时间”求出平均每小时跑的千米数。 【详解】求赛道实际全长： （厘米） 厘米千米 求选手跑步所用时间： （小时） 求选手平均每小时跑的路程： （千米） 8. 如图所示，用火柴棍搭建小房子，照这样的规律搭下去，搭建6间房子需要用（ ）根火柴棍，现在有64根火柴棍，可以搭建（ ）间这样的房子。 【答案】 ①. 43 ②. 9 【解析】 【分析】看图可知，搭建1间房子需要用8根火柴棍，8＝1×7＋1；搭建2间房子需要用15根火柴棍，15＝2×7＋1；搭建3间房子需要用22根火柴棍，22＝3×7＋1……由此可知，火柴棍根数＝搭建的房子数量×7＋1，搭建的房子数量＝（火柴棍根数－1）÷7。 【详解】6×7＋1 ＝42＋1 ＝43（根） （64－1）÷7 ＝63÷7 ＝9（间） 9. 农场有圆锥形粮囤和圆柱形粮囤各一个，两个粮囤的体积比为5∶8，底面半径比是3∶2。圆锥形粮囤和圆柱形粮囤的高之比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据底面半径比，利用圆的面积公式求出底面积之比。 根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，推导出高的表达式。 结合已知体积比和求得的底面积比，利用比例的基本性质计算出高的比。 【详解】设圆锥形粮囤的底面半径为，高为，体积为； 圆柱形粮囤的底面半径为，高为，体积为； 已知，； 底面积之比：； 圆锥的体积公式为，则。 圆柱的体积公式为，则。 高之比：代入数值比进行计算： 所以圆锥形粮囤和圆柱形粮囤的高之比是5∶6。 10. 如图所示，已知圆的周长是25.12cm，正方形的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24 【解析】 【分析】先根据圆周长公式求出半径，正方形边长等于圆半径，再分别计算正方形周长和圆面积。 【详解】求半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 正方形周长：4×4＝16（cm） 圆面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 11. 体育老师将9个羽毛球装入5个球筒，总有一个球筒里至少装有（ ）个羽毛球。 【答案】 2 【解析】 【分析】将9个羽毛球视为“物体”，将5个球筒视为“抽屉”。根据抽屉原理，将物体平均分入抽屉后有余数时，至少有一个抽屉中包含的物体数量不少于商加1。 【详解】 商为1，表示平均每个球筒可以分到1个羽毛球；余数为4，表示还剩余4个羽毛球。 （个） 12. 桌面上有7张卡片，上面的数字依次为2、3、4、5、6、7、8，随机抽取一张，抽到奇数卡片的可能性和偶数卡片相比，抽到（ ）卡片的可能性更大。 【答案】 偶数 【解析】 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；7张卡片依次为2、3、4、5、6、7、8，奇数有：3、5、7，则奇数卡片有3张，偶数有：2、4、6、8，则偶数卡片有4张，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，偶数卡片比奇数卡片多，则抽到偶数卡片的可能性更大。 二、选择题。（10分） 13. 依托5G＋智慧农业智能大棚，农户实时监测温湿度、水肥数据，实现精准种植。王伯伯的草莓基地今年收获草莓9280千克，相比去年增产四成五。该基地去年草莓产量是（ ）千克。 A. 4272 B. 6400 C. 8835 【答案】B 【解析】 【分析】将去年收获草莓质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收获草莓质量是去年的（1＋45%），今年收获草莓质量÷对应百分率＝去年草莓产量。 【详解】四成五＝45% （千克） 该基地去年草莓产量是千克。 14. 乡村农田灌溉水管内直径为0.4分米，水流速度是4分米/秒。水管持续出水半分钟，一共流出（ ）升灌溉用水。 A. 7.536 B. 15.072 C. 3.768 【答案】B 【解析】 【分析】先统一时间单位，把水管出水时间半分钟换算成以秒为单位的时长。 水管的横截面积是圆形，水流每秒流过的长度是速度对应的长度，所以可根据圆柱体积公式，其中是水管横截面积，是每秒水流过的长度，求出每秒出水体积。总出水体积等于每秒出水体积乘总出水时长，所以将前两步的结果相乘，再根据体积单位换算关系，把立方分米换算为升。 【详解】半分钟秒 水管底面半径：（分米） 水管底面积： （平方分米） 水流过的长度：（分米） 流出水的体积：（立方分米） 立方分米升 15. 小明整理错题本时发现一个分数，他把这个分数的分子缩小为原来的，同时把分母扩大到原来的4倍，此时这个分数（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大到原来的4倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数值的大小由分子和分母共同决定。分子缩小，分数值随之缩小；分母扩大，分数值随之缩小。需要分别分析分子和分母变化带来的影响，再综合得出分数值的总变化。 【详解】分子缩小为原来的，分数值也缩小为原来的； 分母扩大到原来的倍，分数值缩小为原来的； 综合两者的变化，分数值的变化为：； 即此时这个分数缩小为原来的。 16. 创意蜡烛分为圆柱主体和圆锥烛头，二者底面半径相等，圆柱长度是圆锥长度的9倍。圆锥部分体积占整根蜡烛体积的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积计算及比的应用。已知圆柱和圆锥底面半径相等，则它们的底面积相等。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，结合题干中圆柱高度是圆锥高度9倍的条件，分别表示出圆柱和圆锥的体积，求出总体积，最后计算圆锥体积占总体积的分率。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为S，圆锥的高为h。 因为圆柱长度是圆锥长度的9倍，所以圆柱的高为9h。 根据圆锥体积公式，圆锥体积为： 根据圆柱体积公式，圆柱的体积为： 整根蜡烛的体积为圆柱体积与圆锥体积之和： 圆锥部分体积占整根蜡烛体积的分率为： 17. 售货员整理价签时，不小心把一款文具标价的小数点向左移动了两位，此时标价相比原价降低了（ ）%。 A. 1 B. 99 C. 100 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及百分数的应用。小数点向左移动两位，相当于把这个数缩小为原来的。把原价看作单位“1”，则现价是原价的，要求降低了百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几，用降低的价格除以原价即可。 【详解】把这款文具的原价看作单位“1”。 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动两位，这个数就缩小为原来的。 则现价是原价的。 现价比原价降低的分率为： 降低的百分率为： 所以此时标价相比原价降低了。 18. 下面是六年级4个班男生与女生人数比的统计表，关于下表说法正确的是（ ）。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 男生和女生的人数比 A. 如果（1）班男生有30人，则女生有12人 B. （3）班的男生人数一定比（2）班的男生人数多 C. （1）班女生人数一定与（4）班女生人数一样多 【答案】A 【解析】 【分析】A．将比的前后项看成份数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×女生对应份数＝女生人数； B．两个班的总人数未知，每一份代表的具体人数不确定，所以无法比较两个班男生具体人数的多少，举例说明即可； C．两个班的总人数未知，每一份代表的具体人数不一定相等，所以无法确定两个班女生人数是否一样多，举例说明即可。 【详解】A．30÷5×2＝12（人） 如果（1）班男生有30人，则女生有12人，说法正确； B．如果（3）班一共36人，（2）班一共42人。 （3）班男生人数：36÷（7＋5）×7 ＝36÷12×7 ＝21（人） （2）班男生人数：42÷（2＋1）×2 ＝42÷3×2 ＝28（人） 21＜28，（3）班的男生人数可能比（2）班的男生人数少，选项说法错误； C．如果（1）班一共35人，（4）班一共35人。 （1）班女生人数：35÷（5＋2）×2 ＝35÷7×2 ＝10（人） （4）班女生人数：35÷（3＋2）×2 ＝35÷5×2 ＝14（人） 10＜14，（1）班女生人数不一定与（4）班女生人数一样多，选项说法错误。 说法正确的是如果（1）班男生有30人，则女生有12人。 19. 小区志愿服务队有男队员25人，女队员18人。下面说法正确的是（ ）。 A. 队里至少有2名男队员同月出生 B. 全队至少有5名队员同月出生 C. 队里至少有2名女队员同月出生 【答案】C 【解析】 【分析】鸽巢问题中，鸽数÷巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。一年有12个月，12就是本题中的巢数。A．鸽数为男队员人数25人，巢数为12个月，根据公式求出至少有几名男队员同月出生。B．鸽数为男女队员的总数，先用求出队员总数，巢数为12个月，根据公式求出全队至少有几名队员同月出生。C．鸽数为女队员人数18人，巢数为12个月，根据公式求出至少有几名女队员同月出生。计算后再与三个选项进行对比判断。 【详解】A．队里至少有2名男队员同月出生。 25÷12＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 则队里至少有3名男队员同月出生。此选项表述错误。 B．全队至少有5名队员同月出生。 （人） 43÷12＝3（人）……7（人） 3＋1＝4（人） 则全队至少有4名队员同月出生。此选项表述错误。 C．队里至少有2名女队员同月出生。 18÷12＝1（人）……6（人） 1＋1＝2（人） 则队里至少有2名女队员同月出生。此选项表述正确。 20. 农谚“逢冬数九”，冬至为一九第一天，每9天分为一段。已知2025年12月21日冬至，那么2026年1月20日是（ ）。 A. 三九第9天 B. 四九第4天 C. 四九第3天 【答案】B 【解析】 【分析】本题解题思路是先计算出从冬至日（12月21日）到目标日期（1月20日）的总天数，注意起始日要算作第一天。然后根据“每9天分为一段”的规则，利用有余数的除法计算总天数包含几个完整的9天，余数即为当前“九”的第几天。 【详解】计算2025年12月经过的天数： 12月是大月，共有31天。从12月21日到12月31日（包含21日当天），（天） 计算2026年1月经过的天数：从1月1日到1月20日，共有20天。 计算从冬至日到1月20日的总天数：（天） 根据“数九”规则计算周期：每9天为一个“九”，用总天数除以9： 商是3，表示已经过完了一九、二九、三九这3个完整的周期； 余数是4，表示进入第4个周期（四九）的第4天。 所以，2026年1月20日是四九第4天。 21. 下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设总页数有x页，将总页数看作单位“1”，总页数分成三部分，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别用字母表示出左边两部分的页数，根据总页数－左边一部分的页数－中间一部分的页数＝右边页数，可以列出方程；根据总页数－（左边一部分的页数＋中间一部分的页数）＝右边页数，也可以列出方程。 【详解】A．，总页数－左边一部分的页数－中间一部分的页数＝右边页数，关系式与线段图相符； B．，总页数－（左边一部分的页数＋中间一部分的页数）＝右边页数，关系式与线段图相符； C．，左边一部分的页数－中间一部分的页数≠右边页数，关系式与线段图不相符。 关系式与线段图不相符的是。 22. 同款饮料标价一致，A便利店降价25%销售，B便利店买3瓶送1瓶。下列说法错误的是（ ）。 A. 买1瓶，A便利店花费更少 B. 买4瓶，两家价格相同 C. 无论买几瓶，优惠力度都一样 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键是理解“降价”和“买送”的具体含义。可以通过设原价为单位“”或具体数值，分别计算不同购买数量下的实际花费进行比较，从而判断各选项说法的正误。 【详解】设饮料的原价为每瓶元。 A便利店现价为： （元）， B便利店买瓶送瓶， A．买瓶时，A便利店花费元；B便利店未达到赠送条件，花费元。，A便利店花费更少，此选项正确； B．买瓶时，A便利店花费：（元）；B便利店买送，只需付瓶的钱，花费：（元）。，两家价格相同，此选项正确； C．A便利店无论买几瓶，单价均为原价的；B便利店购买数量不是的倍数时，优惠力度不同，例如买瓶时无优惠。所以无论买几瓶，优惠力度不一定一样，此选项错误。 三、判断题。（5分） 23. 若把六年级女生BMI最低正常值14.2记作0，高于14.2记作正，低于14.2记作负，小丽的BMI值为14.7，应记作﹢0.5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题记数基准为14.2，高于该值记为正，低于记为负。 因为要计算小丽的BMI对应的记数，所以需要用小丽的BMI数值与标准值14.2的差。 如果高于标准值，记为正的对应差值，如果低于标准值，记为负的对应差值，再和题目给出的记数对比即可。 【详解】 因为，高于基准值，所以记作正数，即。 故答案为：√ 24. 一件商品先提价10%，再打九折销售，此时现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以假设这件商品原价是100元，先提价10%，则此时的价格相当于原价的1＋10%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋10%），再打九折，那么此时的单位“1”是提价后的价格，用提价后的价格×90%即可求出九折后的价格，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×110%×90% ＝110×90% ＝99（元） 99＜100 一件商品先提价10%，再打九折销售，此时现价等于原价。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，要注意两个单位“1”是不同的。 25. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 26. 用长5cm、5cm、10cm的三条线段，可以围成一个三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长的那条线段。 【详解】因为，两边之和等于第三边，不满足两边之和大于第三边的条件，所以不能围成一个三角形。 故答案为：× 27. 一幅零件图纸的比例尺是20∶1，图纸上的尺寸比零件实际尺寸小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺图上距离实际距离。比例尺表示图上距离是实际距离的倍，属于放大比例尺，即可判断图上尺寸和实际尺寸的大小关系。 【详解】由题意可知，比例尺为，表示图上距离实际距离。 因为，所以图上距离实际距离。 即图纸上的尺寸比零件实际尺寸大。 故答案为：× 四、计算题。（31分） 28. 直接写出得数。 【答案】 500；1；；； 99.99；100；4； 29. 简便计算。 【答案】 10.5；81；2 【解析】 【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即，先算凑整； 利用乘法分配律，即，用85分别乘括号内的两个分数，然后求和计算即可； 先将带分数化成假分数，观察发现被除数括号内的每一项分别是除数括号内对应项的2倍，利用乘法分配律的逆运算提取公因数2，再进行除法计算。 【详解】 30. 求未知数x。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，依据等式的性质，方程两边同时除以14； 先算减法，依据等式的性质，方程两边同时除以； 依据等式的性质，方程两边同时加，再同时减3.6。 【详解】  解： 解： 解： 31. 按要求计算。 如图所示为一圆柱展开图，求该圆柱的体积和表面积。 【答案】体积：301.44立方厘米；表面积：251.2平方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知，展开图中长方形的长为圆柱的底面周长，即25.12厘米；展开图中长方形的宽为圆柱的高，即6厘米；已知圆柱的底面周长，根据圆的周长＝πd，求出圆柱的底面的直径，除以2，求出圆柱的底面的半径；根据圆的面积＝π，求出圆柱的底面的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。圆柱的侧面积＝展开图中长方形的长×展开图中长方形的宽；圆柱的侧面积＋2×圆柱的底面积＝圆柱的表面积；据此代入数据，即可求出圆柱的表面积。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24×6＝301.44（立方厘米） 25.12×6＋2×50.24 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（平方厘米） 圆柱的体积为301.44立方厘米；圆柱的表面积为251.2平方厘米。 五、操作题。（11分） 32. 选择合适的温度连线。 【答案】 【解析】 【分析】0℃是冰水混合物的温度，以0℃为标准，比0℃高的温度记为正，比0℃低的温度记为负，据此逐项分析4句诗描述的场景，确定合适的温度。 【详解】天津桥下冰初结，洛阳陌上人行绝，描述天津桥下的冰刚刚冻结不久，洛阳的大道上几乎已经没了行人。初冬的场景，温度0℃比较合适； 沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风，春雨像故意要沾湿我的衣裳似的，下个不停。春风轻轻吹拂人面，带着清新的杨柳气息。春天的场景，温度﹢15℃比较合适； 日暮苍山远，天寒白屋贫，暮色降临，苍茫的青山显得愈发遥远；天气寒冷，简陋的茅屋（白屋）也显得更加清贫孤寒。冬天的场景，温度﹣10℃比较合适； 赤日满天地，火云成山岳，烈日当空，整个天地都笼罩在炽热之中，天边的火烧云如同山岳一般雄浑壮阔。夏天的场景，温度﹢35℃比较合适。 连线略 33. 在方格中按要求完成各题。（每个小方格的边长为1厘米） （1）画出三角形①绕A点顺时针旋转90°，再向右平移5个小方格后的图形③。 （2）如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为（ ） （3）计算三角形①的面积。 （4）画出平行四边形②按1∶2缩小后的图形④。 【答案】（1） （2）（9，8） （3）6平方厘米 （4） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形①的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。然后根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移5格，再依次连接，画出平移后图形，并标注③。 （2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。三角形①绕A点顺时针旋转90°时，点A的位置不变；再向右平移5个小方格，也就是表示行的数不变，表示列的数加上5即可。 （3）先数出三角形①的两条直角边各占几格，因为每个小方格的边长为1厘米，所以几格就是几厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形①的面积。 （4）把图形按照1∶2缩小，就是将平行四边形②的每一条边缩小到原来的；用原平行四边形②各边占的格数除以2，就是缩小到原来的后的图形各边占的格数。先求出缩小后平行四边形的底和高；再根据缩小后的底和高画出符合要求的平行四边形，并标注④即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为（9，8）。 【小问3详解】 3×4÷2＝6（平方厘米） 答：三角形①的面积为6平方厘米。 【小问4详解】 原来平行四边形的底为8厘米，缩小后的底为：8÷2＝4（厘米） 原来平行四边形的高为6厘米，缩小后的高为：6÷2＝3（厘米） 画出缩小后的平行四边形略。 六、解决问题。（26分） 34. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的 ②四、五年级的人数比是3∶4 ③六年级人数比四年级人数多 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 六年级有多少人参加了表演队？ （1）选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）解答过程。 【答案】（1） ①. ① ②. ④ （2）200人 【解析】 【分析】已知五年级有160人，要求六年级的人数，需要找到六年级人数与已知条件之间的联系。方法一：选择信息①和④，根据信息①五年级人数占表演队人数的，已知五年级人数，把表演队总人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用除法求出表演队总人数。再根据信息④六年级人数比表演队总人数的40%多8人，用表演队总人数×40%＋8即可求出六年级人数。 方法二：选择信息②和③。根据信息②四、五年级的人数比是3∶4，已知五年级人数，把五年级人数看作4份，求出一份数，再乘3求出四年级人数。再根据信息③六年级人数比四年级人数多，把四年级人数看作单位“1”，则六年级人数是四年级的（1＋），用乘法求出六年级人数。 【小问1详解】 选择信息①和④（或者选择信息②和③） 【小问2详解】 选择信息①和④： 160÷＝160×3＝480（人） 480×40%＋8 ＝480×0.4＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：六年级有200人参加了表演队。 选择信息②和③： 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：六年级有200人参加了表演队。 （答案不唯一） 35. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是7.35厘米。一辆轿车和一辆货车同时从两地相向开出，经过7小时两车相遇。已知轿车与货车的速度比是4∶3，轿车和货车每小时各行驶多少千米？ 【答案】 轿车每小时行驶120千米，货车每小时行驶90千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲、乙两地的实际距离，注意将单位换算成千米。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和。最后已知轿车与货车的速度比，利用按比例分配的方法，分别求出轿车和货车的速度。 【详解】 （厘米） 实际距离：厘米千米 两车的速度和：（千米/时） 轿车速度：（千米/时） 货车速度：（千米/时） 答：轿车每小时行驶120千米，货车每小时行驶90千米。 36. 品牌服装店换季清仓，优惠规则：①一次性消费金额不超过200元，不打折。②一次性消费金额大于200元且不超过500元，一律九折。③一次性消费金额超过500元，一律打八五折。一位顾客看中一件标价172元的裤子和一件标价448元的风衣。分两次消费与合为一次消费相差多少元？ 【答案】 48.2 元 【解析】 【分析】九折是按原价的90%销售，八五折是按原价的85%销售。分次消费时，裤子金额不超过200元不打折，风衣金额在200元至500元之间打九折；合并消费时，总金额超过500元打八五折。最后计算两种方案实际付款金额的差值即可。 【详解】分两次消费的实际付款金额： （元） 合为一次消费的实际付款金额： 商品总标价：（元） 因为， 所以总价可以打八五折， （元）， 两种消费方式相差金额：（元）。 答：分两次消费与合为一次消费相差元。 37. 一个圆锥形矿料堆，底面积120平方米，高9米。用长方体货车转运，车厢内部长5米、宽4米，物料堆放高度2米。一次运完所有矿料至少需要多少辆货车？ 【答案】 9辆 【解析】 【分析】本题解题关键在于分别计算出矿料堆的总体积和单辆货车的运载体积。首先利用圆锥体积公式求出矿料堆体积，再利用长方体体积公式求出货车车厢容积。最后用总体积除以单车容积求得车辆数量。在实际运输问题中，若计算结果有余数，无论余数大小都应增加一辆车，即采用“进一法”，本题计算结果恰好整除。 【详解】圆锥形矿料堆的体积：（立方米） 每辆货车车厢的容积：（立方米） 需要货车的数量：（辆） 答：一次运完所有矿料至少需要9辆货车。 38. 一根弹簧挂4千克物体时长15.2厘米，弹簧原长12厘米，弹簧伸长长度与物体质量成正比例关系，挂7千克物体时弹簧长多少厘米？ 【答案】 厘米 【解析】 【分析】根据题意，弹簧的总长度等于原长加上伸长的长度。已知弹簧伸长长度与物体质量成正比例关系，即伸长长度与物体质量的比值一定。 【详解】先求挂4千克物体时弹簧的伸长长度： （厘米） 再求每千克物体使弹簧伸长的长度： （厘米） 接着求挂7千克物体时弹簧的伸长长度： （厘米） 最后求挂7千克物体时弹簧的总长度： （厘米） 答：挂7千克物体时弹簧长17.6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级教学调研监测 数学（人教版） 考生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、填空题。（第2题2分，其余每空1分，共17分） 1. 我国南极中山站冬季最低气温可达负四十二摄氏度，相邻的昆仑站冬季最低气温可达℃。横线上的温度写作（ ）。两座科考站相比，（ ）的冬季最低气温更低。 2. 将下列各数从大到小排列。 八五折 87% 0.877 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 3. 某购物平台会员费搞优惠活动，原价打七五折，在此基础上满24元减4元。妈妈买了2个月的会员，共支付了26元，此平台每个月会员费原价（ ）元。 4. 将一个圆柱的底面分成许多个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体宽是2cm，高是10cm，长方体的长是（ ）cm，圆柱的体积是（ ）。 5. 两款同容积桶装老醋，甲桶醋酸和水的比为1∶9，乙桶醋酸和水的比为2∶11。两桶醋中，（ ）桶老醋更酸一些。 6. 把一个长1米的圆柱截成4个小圆柱，4个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加75.36平方厘米。这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 7. 某马拉松组委会发放的赛事图册上，赛道比例尺为1∶100000，图册里量得马拉松起点到终点的赛道全长是42厘米。一名选手早上6：00准时开跑，上午9：00顺利完赛，这位选手平均每小时跑（ ）千米。 8. 如图所示，用火柴棍搭建小房子，照这样的规律搭下去，搭建6间房子需要用（ ）根火柴棍，现在有64根火柴棍，可以搭建（ ）间这样的房子。 9. 农场有圆锥形粮囤和圆柱形粮囤各一个，两个粮囤的体积比为5∶8，底面半径比是3∶2。圆锥形粮囤和圆柱形粮囤的高之比是（ ）∶（ ）。 10. 如图所示，已知圆的周长是25.12cm，正方形的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）。 11. 体育老师将9个羽毛球装入5个球筒，总有一个球筒里至少装有（ ）个羽毛球。 12. 桌面上有7张卡片，上面的数字依次为2、3、4、5、6、7、8，随机抽取一张，抽到奇数卡片的可能性和偶数卡片相比，抽到（ ）卡片的可能性更大。 二、选择题。（10分） 13. 依托5G＋智慧农业智能大棚，农户实时监测温湿度、水肥数据，实现精准种植。王伯伯的草莓基地今年收获草莓9280千克，相比去年增产四成五。该基地去年草莓产量是（ ）千克。 A. 4272 B. 6400 C. 8835 14. 乡村农田灌溉水管内直径为0.4分米，水流速度是4分米/秒。水管持续出水半分钟，一共流出（ ）升灌溉用水。 A. 7.536 B. 15.072 C. 3.768 15. 小明整理错题本时发现一个分数，他把这个分数的分子缩小为原来的，同时把分母扩大到原来的4倍，此时这个分数（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大到原来的4倍 16. 创意蜡烛分为圆柱主体和圆锥烛头，二者底面半径相等，圆柱长度是圆锥长度的9倍。圆锥部分体积占整根蜡烛体积的（ ）。 A. B. C. 17. 售货员整理价签时，不小心把一款文具标价的小数点向左移动了两位，此时标价相比原价降低了（ ）%。 A. 1 B. 99 C. 100 18. 下面是六年级4个班男生与女生人数比的统计表，关于下表说法正确的是（ ）。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 男生和女生的人数比 A. 如果（1）班男生有30人，则女生有12人 B. （3）班的男生人数一定比（2）班的男生人数多 C. （1）班女生人数一定与（4）班女生人数一样多 19. 小区志愿服务队有男队员25人，女队员18人。下面说法正确的是（ ）。 A. 队里至少有2名男队员同月出生 B. 全队至少有5名队员同月出生 C. 队里至少有2名女队员同月出生 20. 农谚“逢冬数九”，冬至为一九第一天，每9天分为一段。已知2025年12月21日冬至，那么2026年1月20日是（ ）。 A. 三九第9天 B. 四九第4天 C. 四九第3天 21. 下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。 A. B. C. 22. 同款饮料标价一致，A便利店降价25%销售，B便利店买3瓶送1瓶。下列说法错误的是（ ）。 A. 买1瓶，A便利店花费更少 B. 买4瓶，两家价格相同 C. 无论买几瓶，优惠力度都一样 三、判断题。（5分） 23. 若把六年级女生BMI最低正常值14.2记作0，高于14.2记作正，低于14.2记作负，小丽的BMI值为14.7，应记作﹢0.5。（ ） 24. 一件商品先提价10%，再打九折销售，此时现价等于原价。（ ） 25. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 26. 用长5cm、5cm、10cm的三条线段，可以围成一个三角形。（ ） 27. 一幅零件图纸的比例尺是20∶1，图纸上的尺寸比零件实际尺寸小。（ ） 四、计算题。（31分） 28. 直接写出得数。 29. 简便计算。 30. 求未知数x。 31. 按要求计算。 如图所示为一圆柱展开图，求该圆柱的体积和表面积。 五、操作题。（11分） 32. 选择合适的温度连线。 33. 在方格中按要求完成各题。（每个小方格的边长为1厘米） （1）画出三角形①绕A点顺时针旋转90°，再向右平移5个小方格后的图形③。 （2）如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为（ ） （3）计算三角形①的面积。 （4）画出平行四边形②按1∶2缩小后的图形④。 六、解决问题。（26分） 34. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的 ②四、五年级的人数比是3∶4 ③六年级人数比四年级人数多 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 六年级有多少人参加了表演队？ （1）选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）解答过程。 35. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是7.35厘米。一辆轿车和一辆货车同时从两地相向开出，经过7小时两车相遇。已知轿车与货车的速度比是4∶3，轿车和货车每小时各行驶多少千米？ 36. 品牌服装店换季清仓，优惠规则：①一次性消费金额不超过200元，不打折。②一次性消费金额大于200元且不超过500元，一律九折。③一次性消费金额超过500元，一律打八五折。一位顾客看中一件标价172元的裤子和一件标价448元的风衣。分两次消费与合为一次消费相差多少元？ 37. 一个圆锥形矿料堆，底面积120平方米，高9米。用长方体货车转运，车厢内部长5米、宽4米，物料堆放高度2米。一次运完所有矿料至少需要多少辆货车？ 38. 一根弹簧挂4千克物体时长15.2厘米，弹簧原长12厘米，弹簧伸长长度与物体质量成正比例关系，挂7千克物体时弹簧长多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $