精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县哈溪镇团结小学2025--2026学年北师大版六年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025－2026第二学期期末教学质量监测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 1. 分别用分数、最简整数比、百分数表示图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】6；3；8；37.5；0.375 【解析】 【分析】把整个三角形看作单位“1”，将其平均分成16份，涂色部分有这样的6份，用分数表示是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）将分数转化为比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比； 用分数的分子除以分母，将分数化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】图中涂色部分用分数表示。 ＝6∶16＝（6÷2）∶（16÷2）＝3∶8 ＝6÷16＝0.375＝37.5% 综上，＝3∶8＝37.5%＝0.375。 2. 用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。 1000 99.9% 3.5 600 ﹣11 去年寒冬时节，某市倾力举办“全市冰雪嘉年华”大型活动。主办方共准备（ ）套冰雪体验装备，其中（ ）投放到各中小学体验点，供中小学生使用。剩下的（ ）套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验。活动在室外（ ）℃的寒冷环境下有序进行，经严格巡检，合格装备占总装备的（ ）。本次活动共有近（ ）万名市民及学生参与，让冰雪运动的热情温暖了寒冬。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ﹣11 ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】1000、、99.9%、3.5、600、﹣11中，整数是1000和600，分数是，百分数是，小数是，负数是； 主办方共准备（ ）套冰雪体验装备，这里是总套数，应为较大的整数； 其中（ ）投放到各中小学体验点，供中小学生使用，这里应为分数或比例； 剩下的（ ）套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验，剩余套数，应为较小的整数； 活动在室外（ ）℃的寒冷环境下有序进行，这里是低温，应为负数； 合格装备占总装备的（ ），合格率，应为百分数； 本次活动共有近（ ）万名市民及学生参与，让冰雪运动的热情温暖了寒冬，参与人数，单位是“万”，应为小数或整数。 【详解】由分析可知，主办方共准备1000套冰雪体验装备，其中投放到各中小学体验点，剩下的600套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验，活动在室外﹣11℃的寒冷环境下有序进行，合格装备占总装备的，本次活动共有近3.5万名市民及学生参与。 3. 为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（ ）统计图表示学校各年级的学生人数；用（ ）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（ ）统计图表示某学生视力的变化。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 ③. 折线 【解析】 【分析】需结合统计图特点匹配场景： 条形统计图核心是“对比数量”，适合展示不同年级学生人数的多少差异； 扇形统计图核心是“体现比例”，适合呈现近视学生（部分）与总人数（整体）的关系； 折线统计图核心是“反映变化”，适合追踪某学生视力随时间等因素的变化趋势。 【详解】为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（条形）统计图表示学校各年级的学生人数；用（扇形）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（折线）统计图表示某学生视力的变化。 4. 某服装专卖店所有服装打八折出售，妈妈在该店买了一条裙子，比原价便宜了60元，这条裙子的原价是（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”。便宜的钱相当于原价的（1－80%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量即可解决。 【详解】60÷（1－80%） ＝60÷0.2 ＝300（元） 5. A、B、C、D、E是出现在雷达上的目标。（每相邻两个圆之间的距离是1千米） 雷达操作员这样描述A的位置：A位于南偏东60°方向2千米处，则C位于（ ）方向（ ）千米处。某目标位于北偏西30°方向2千米处，这个目标是（ ）。 【答案】 ①. 西偏北30° ②. 3 ③. E 【解析】 【分析】根据雷达图的规则，方向是上北下南，左西右东；每相邻两个圆之间的距离是1千米；每小格的角度是30°；以雷达图的中心为观测点。 【详解】以雷达图的中心为观测点，C位于西偏北30°方向3千米处。 以雷达图的中心为观测点，某目标位于北偏西30°方向2千米处，这个目标是E。 6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，那么这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】由题可知，圆柱的底面积为，高为，根据圆柱的体积公式，体积等于底面积乘高，可求出圆柱的体积；把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，求圆锥的高可以用体积乘3除以底面积。 【详解】（） （） 7. 《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为（ ）%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息（ ）元。 【答案】 ①. 3 ②. 864 【解析】 【分析】根据利率的计算公式求出月利率，再结合利息的计算方法求出一年的利息。 利率（月利率）的计算公式为：月利率＝月利息÷本金×100%。已知本金为1000元，月利息为30元，将数据代入公式可得：30÷1000×100%＝0.03×100%＝3%。利息的计算公式为：利息＝本金×利率×时间。本金为2400元；月利率为3%，一年有12个月，因此时间（按月算）为12。代入数据计算即可。 【详解】30÷1000×100% ＝0.03×100% ＝3% 一年＝12个月 2400×3%×12 ＝2400×0.03×12 ＝864（元） 贷款的月利率为3%，照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息864元。 8. 小明阅读时，时钟从3时15分走到3时45分，在这段时间里，分针旋转了（ ）°。 【答案】180 【解析】 【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°。从3时15分走到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】分针走1分钟的夹角：360°÷60＝6° 经过的时间：3时45分－3时15分＝30（分钟） 30分钟分针旋转了：6°×30＝180° 9. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是5∶4∶3的长方体框架，在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要（ ）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和就是铁丝的长度；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 已知长、宽、高的比是5∶4∶3，即长、宽、高各占5份、4份、3份，一共是（5＋4＋3）份；用长方体的长、宽、高之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，即可求出长、宽、高； 在这个长方体框架表面糊一层包装纸，求至少需要纸的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积。 【详解】长、宽、高之和：48÷4＝12（厘米） 一份数：12÷（5＋4＋3） ＝12÷12 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×4＝4（厘米） 高：1×3＝3（厘米） 表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 体积： 5×4×3＝60（立方厘米） 在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要（94）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（60）立方厘米。 二、反复比较，精心选择。（每小题2分，共10分） 10. 下面各图中，a与b成反比例的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。据此逐一分析。 【详解】长方形面积＝长×宽，则ab＝1（一定），所以a和b成反比例关系； 平行四边形面积＝底×高，则ab＝1（一定），所以a和b成反比例关系； 三角形面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，得到ab＝2（一定），所以a和b成反比例关系； a＋b＝1，a和b的和一定，而非乘积一定，所以a和b不成反比例关系； 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，（a＋b）h÷2＝1，因为h未知，a和b的乘积不一定，所以a和b不成反比例关系。 综上，a与b成反比例的有3个。 11. 用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么下面搭法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察各项图形的正面和左面，然后与题干对比即可。 【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意。 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，按角分，这是一个直角三角形 B. 圆的面积和半径不成比例 C. 两个奇数的和一定是合数 D. 2026年第一季度有90天 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和是180度，按比例分配计算出最大角的度数，从而判断是否为直角三角形； 圆的面积公式，判断两个量是否成比例，要看它们的比值或者积是否一定； 奇数＋奇数＝偶数，合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数，2是偶数但不是合数； 公历年份是4的倍数，这一年是闰年；先判断2026年是否为闰年，确定2月的天数，再把第一季度1月、2月、3月的天数相加。 【详解】A．最大角的度数为：（度），因为有一个角是度，所以这是一个直角三角形。此选项正确； B．根据圆的面积公式，得到，因为半径是变量，所以不是定值，即圆的面积与半径的比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例。此选项正确； C．最小的奇数是，，是偶数，但是质数，不是合数。所以两个奇数的和不一定是合数。此选项错误； D．，有余数，所以年是平年，二月有天，一月是大月有31天，三月是大月有31天，（天），所以年第一季度有天。此选项正确。 13. 下面式子中，表示a和b（a、b是两个相关联的量，且a、b都不为0）成反比例关系的式子是（ ）。 A. B. a＝2.5b C. a－b＝7 D. a＋b＝4 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由 可得（一定），乘积一定，所以和成反比例关系，此选项正确； B．由可得（一定），比值一定，所以和成正比例关系，此选项错误； C．（一定），差一定，所以和不成比例关系，此选项错误； D．（一定），和一定，所以和不成比例关系，此选项错误。 【点睛】 14. 国国参观完航天科技馆准备回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，于是立即回去拿，在科技馆找到水杯后回家。下面图（ ）能比较准确地反映出国国离家的距离。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从叙述中得知，国国从航天科技馆回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，看图中纵轴表示离家的距离，横轴表示时间，回科技馆取水杯是一个短暂的时间，然后回家，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，没有表示出取回水杯直接回家，不符合题意。 B．，有一段表示停留，再回家，再返回航天科技馆，不符题意。 C．，表示从科技馆出发回家途中折返回科技馆取水杯后再回家，符合题意。 D．表示回家，在路上停留一段时间，再返回航天科技馆，不符合题意。 国国参观完航天科技馆准备回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，于是立即回去拿，在科技馆找到水杯后回家。图能比较准确地反映出国国离家的距离。 故答案为：C 三、看清题目，计算挑战。（23分） 15. 直接写出得数。 2.3＋3.57＝ 1÷25%＝ 71×23≈ 0.72÷0.6＝ 【答案】 ；36；5.87；4； 0.008；4；1400；1.2； 0； 16. 脱式计算。（能简算的要简算） （1）90.5×99＋90.5 （2）125×3.2×25% （3） （4） 【答案】（1）9050；（2）100 （3）11；（4）15 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为90.5×（99＋1）进行简算； （2）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律，把式子转化为（125×0.8）×（4×25%）进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为；再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）90.5×99＋90.5 ＝90.5×（99＋1） ＝90.5×100 ＝9050 （2）125×3.2×25% ＝125×（0.8×4）×25% ＝（125×0.8）×（4×25%） ＝100×1 ＝100 （3） ＝ ＝ ＝7＋8－4 ＝15－4 ＝11 （4） ＝ ＝ ＝ ＝15 17. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质进行求解即可； （2）先把百分数转化为小数，再化简含的式子，最后根据等式的基本性质进行求解； （3）先化简含的式子，再根据等式的基本性质进行求解； 【详解】 解： 解： 解： 四、巧思妙想，动手操作。（10分） 18. （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）若B点的位置用数对（8，5）表示，A点的位置用数对（10，2）表示，那么旋转后的B点的位置该用数对（ ）表示。 （3）画出以直线l为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。 （4）把图①按2∶1的比画在合适的位置，记作三角形③。若网格上每个小正方形的边长为1厘米，此时图③的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）（5，2） （3） （4）；12 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，再分别作出三角形各顶点绕旋转中心旋转后的对应点，顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （2）求旋转后点的数对时，根据点绕点逆时针旋转90°的坐标变换规律计算旋转后B点的坐标，列数比原来B点的列数减少了3，行数与A点行数相同。 （3）画轴对称图形时，先找到原图形各顶点关于对称轴的对称点，保证对称点到对称轴的距离与原顶点相等，再顺次连接对称点得到轴对称图形。 （4）图形按比例放大时，先确定原三角形的底和高的长度，将底和高分别按2：1放大得到放大后三角形的底和高，画出放大后的图形，再用三角形面积公式计算放大后图形的面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 B旋转后列数为8－3＝5，行数和A相同为2，因此数对为 （5，2）。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 画图：略 因为网格上每个小正方形的边长为1厘米，通过观察：三角形③的底有3个格，即3厘米，高有2个格，即2厘米 底变为：3×2＝6（厘米），高变为2×2＝4（厘米）。 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 五、走进生活，解决问题。（34分） 19. 王叔叔家正在装修客厅。原计划用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例或方程解决） 【答案】50块 【解析】 【分析】客厅地面的总面积是固定不变的，因此方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，即现在方砖的面积×现在需要的块数原来方砖的面积×原来需要的块数；题目中原来方砖的面积已知为平方米，现在方砖的边长为米，可直接计算现在方砖的面积为平方米。设现在需要块方砖，根据反比例关系列出方程求解即可。 【详解】解：设现在需要块方砖。 答：现在需要50块方砖。 20. “五一”假期期间，爸爸妈妈带着琳琳去外婆家，他们遇到了一些数学问题，请你帮他们解决。 （1）外婆家的村庄正在推进新农村建设，村里新建了一个圆柱形沼气池。沼气池内部的底面周长是12.56米，深是2.5米。现要在沼气池的内壁和底部涂水泥。若每平方米需要10千克水泥，那么涂这个沼气池需要多少千克水泥？ （2）中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子。 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“爸爸包的饺子比我包的少。” 【答案】（1）439.6千克 （2）56个 【解析】 【分析】（1）沼气池是无盖圆柱，涂水泥部分包括侧面积和一个底面积。先根据底面周长C＝2πr，π取3.14，求出底面半径，再根据侧面积公式S＝Ch，圆的面积公式S＝πr2，分别求出侧面积和底面积，求和后乘每平方米水泥用量即可。 （2）先把饺子总个数看作单位“1”，用饺子总个数乘25%求出爸爸包的个数；再把妈妈包的个数看作单位“1”，则爸爸包的饺子个数是妈妈的（1－），用爸爸包的饺子个数除以（1－），求出妈妈包的个数；最后用总个数减去爸爸和妈妈包的个数，即为外婆包的个数。 【小问1详解】 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 12.56×2.5＝31.4（平方米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 涂水泥的总面积：31.4＋12.56＝43.96（平方米） 需要水泥的质量：43.96×10＝439.6（千克） 答：涂这个沼气池需要439.6千克水泥。 【小问2详解】 爸爸包的饺子个数：140×25%＝35（个） 妈妈包的饺子个数：35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（个） 外婆包的饺子个数：140－35－49＝56（个） 答：外婆一共包了56个饺子。 21. 乐乐特别喜欢做小实验，他把一个圆锥浸没在底面半径是6厘米的圆柱形水桶中（不计壁厚，水未溢出），取出圆锥后，水面下降了4厘米。这个圆锥的底面半径与圆柱形水桶底面半径的比是2∶3，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】27厘米 【解析】 【分析】圆锥浸没在水中取出后，下降的水的体积等于圆锥的体积，先根据圆柱水桶的底面半径和水面下降高度，利用圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出这部分水的体积；再根据圆锥与圆柱底面半径的比，求出圆锥的底面半径；最后利用圆锥体积公式V＝πr2h，求出圆锥的高。 【详解】3.14×62×4 ＝3.14×36×4 ＝113.04×4 ＝452.16（立方厘米） 6×＝4（厘米） 452.16×3÷（3.14×42） ＝1356.48÷（3.14×16） ＝1356.48÷50.24 ＝27（厘米） 答：这个圆锥的高是27厘米。 22. 随着时代的发展，网上购物越来越便利，成为日常购物的重要选择。下图是王阿姨家2025年全年的网络购物情况。请根据统计图回答下列问题。 （1）王阿姨家2025年网购总金额是多少元？ （2）根据信息，补全扇形统计图和条形统计图，并标出数据。 （3）王阿姨给儿子购买了一套《哈利波特》。当当网可享“每满200元减80元”，淘宝网可享“折上折”优惠：先打八折再打八折。王阿姨选择了最优惠的方案，她是在哪个网站购买的？请写出你的思考过程。 【答案】（1）5400元 （2） （3）淘宝网；当当网：310－80＝230（元）；淘宝网：310×80%×80%＝198.4（元），198.4＜230，所以她是在淘宝网购买的。 【解析】 【分析】（1）先把网购总金额看作单位“1”，已知书籍消费1620元，对应占比30%，用部分量÷对应占比就能算出单位“1”，也就是网购总金额。 （2）用求出的总金额，先乘数码产品的占比20%，求出数码产品的消费金额；再用总金额减去数码产品、书籍、服饰、其他的金额，求出食品的消费金额；最后用食品金额除以总金额，求出食品的占比，据此补全两个统计图。 （3）先分别计算两个网站的实际价格：当当网按“每满200减80”求价格，淘宝网按“先打八折再打八折”求价格，再比较两个价格的大小，价格更低的就是王阿姨选择的网站。 【小问1详解】 1620÷30%＝5400（元） 答：王阿姨家2025年网购总金额是5400元。 【小问2详解】 数码产品：5400×20%＝1080（元） 食品：5400－1080－1620－1350－540＝810（元） 810÷5400×100% ＝0.15×100% ＝15% 图略 【小问3详解】 当当网：310－80＝230（元） 淘宝网：310×80%×80% ＝310×0.8×0.8 ＝248×0.8 ＝198.4（元） 198.4＜230 答：王阿姨是在淘宝网购买的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第二学期期末教学质量监测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 1. 分别用分数、最简整数比、百分数表示图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。 1000 99.9% 3.5 600 ﹣11 去年寒冬时节，某市倾力举办“全市冰雪嘉年华”大型活动。主办方共准备（ ）套冰雪体验装备，其中（ ）投放到各中小学体验点，供中小学生使用。剩下的（ ）套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验。活动在室外（ ）℃的寒冷环境下有序进行，经严格巡检，合格装备占总装备的（ ）。本次活动共有近（ ）万名市民及学生参与，让冰雪运动的热情温暖了寒冬。 3. 为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（ ）统计图表示学校各年级的学生人数；用（ ）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（ ）统计图表示某学生视力的变化。 4. 某服装专卖店所有服装打八折出售，妈妈在该店买了一条裙子，比原价便宜了60元，这条裙子的原价是（ ）元。 5. A、B、C、D、E是出现在雷达上的目标。（每相邻两个圆之间的距离是1千米） 雷达操作员这样描述A的位置：A位于南偏东60°方向2千米处，则C位于（ ）方向（ ）千米处。某目标位于北偏西30°方向2千米处，这个目标是（ ）。 6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，那么这个圆锥的高是（ ）cm。 7. 《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为（ ）%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息（ ）元。 8. 小明阅读时，时钟从3时15分走到3时45分，在这段时间里，分针旋转了（ ）°。 9. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是5∶4∶3的长方体框架，在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要（ ）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，精心选择。（每小题2分，共10分） 10. 下面各图中，a与b成反比例的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么下面搭法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，按角分，这是一个直角三角形 B. 圆的面积和半径不成比例 C. 两个奇数的和一定是合数 D. 2026年第一季度有90天 13. 下面式子中，表示a和b（a、b是两个相关联的量，且a、b都不为0）成反比例关系的式子是（ ）。 A. B. a＝2.5b C. a－b＝7 D. a＋b＝4 14. 国国参观完航天科技馆准备回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，于是立即回去拿，在科技馆找到水杯后回家。下面图（ ）能比较准确地反映出国国离家的距离。 A. B. C. D. 三、看清题目，计算挑战。（23分） 15. 直接写出得数。 2.3＋3.57＝ 1÷25%＝ 71×23≈ 0.72÷0.6＝ 16. 脱式计算。（能简算的要简算） （1）90.5×99＋90.5 （2）125×3.2×25% （3） （4） 17. 解方程或比例。 四、巧思妙想，动手操作。（10分） 18. （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）若B点的位置用数对（8，5）表示，A点的位置用数对（10，2）表示，那么旋转后的B点的位置该用数对（ ）表示。 （3）画出以直线l为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。 （4）把图①按2∶1的比画在合适的位置，记作三角形③。若网格上每个小正方形的边长为1厘米，此时图③的面积是（ ）平方厘米。 五、走进生活，解决问题。（34分） 19. 王叔叔家正在装修客厅。原计划用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例或方程解决） 20. “五一”假期期间，爸爸妈妈带着琳琳去外婆家，他们遇到了一些数学问题，请你帮他们解决。 （1）外婆家的村庄正在推进新农村建设，村里新建了一个圆柱形沼气池。沼气池内部的底面周长是12.56米，深是2.5米。现要在沼气池的内壁和底部涂水泥。若每平方米需要10千克水泥，那么涂这个沼气池需要多少千克水泥？ （2）中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子。 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“爸爸包的饺子比我包的少。” 21. 乐乐特别喜欢做小实验，他把一个圆锥浸没在底面半径是6厘米的圆柱形水桶中（不计壁厚，水未溢出），取出圆锥后，水面下降了4厘米。这个圆锥的底面半径与圆柱形水桶底面半径的比是2∶3，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 22. 随着时代的发展，网上购物越来越便利，成为日常购物的重要选择。下图是王阿姨家2025年全年的网络购物情况。请根据统计图回答下列问题。 （1）王阿姨家2025年网购总金额是多少元？ （2）根据信息，补全扇形统计图和条形统计图，并标出数据。 （3）王阿姨给儿子购买了一套《哈利波特》。当当网可享“每满200元减80元”，淘宝网可享“折上折”优惠：先打八折再打八折。王阿姨选择了最优惠的方案，她是在哪个网站购买的？请写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $