北京市东城区2025-2026学年第二学期期末样卷初一数学

2025一2026学年第二学期期末样卷 初一数学 2026.7 学校 班级 姓名 教育ID号 1.本试卷由样卷和校本题两部分组成，共28题，满分100分，考试时间100分钟， 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教肓ID号， 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 知 5.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题（共30分，每题3分） 第1一10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.9的算术平方根是 A.3 B.-3 C.±3 D.士√3 2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个 “基本图案”经过平移得到的是 B 0了 拟日纹 梅花纹 四钱纹 海棠纹 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是 A.（2,-3) B.(-3,一2) C.(-2,3) D.（3,2) 4.下列调查中，适合全面调查的是 A,调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某品牌洗衣机的使用寿命 C.调查永定河的水质情况 D.了解全班同学的身高情况 5.若a<b,则下列结论错误的是 A.a+3<b+3 B号<号 c号-3<号-3 D.-2a+3<-2b+3 初一数学第1页（共8页） 6.2026年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在 历史长河中散发着永恒的光芒.如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐 标为(1,3)，瑞金的点的坐标为(4，一3)，则表示会宁会师的点的坐标为 :吴起镇会师 会会师* 过草地 爬雪 渡赤水…… 2遵会议 瑞金 湘江俄役 A.(0,2) B.(2,1) C.(0,-2) D.（-2,1) 7.一张长方形纸条按如图折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED'= A.65° D B.25° C.50° D.67.5° 8.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：五只雀、 六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的质量各为 多少？若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 5x+6y=16, 6x+5y=16, B. 5x+y=6y+x (5x+y=4y+x 6x+5y=16, 5x+6y=16, C. D. (6x+y=5y+x 4x+y=5y+x 9.按照如下程序操作，规定：从“输人一个值x”到“结果是否大于5”为一次程序操作.如 果结果得到的数小于或等于5，则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进 行了两次就停止了，那么输人x的取值范围是 输 >5 是 停止 否 A.1<x≤3 B.2<x≤3 C.3≤x<5 D.2≤x<5 初一数学第2页（共8页） 10.建设美丽中国是全面建设社会主义现代化国家的重要目标，我国在经济高速发展的 同时，生态环境质量实现持续改善，十年间，北京以“前所未有”的治理力度让蓝天回 归，被联合国环境署誉为“北京奇迹”.下图是北京市2015年至2025年PM2.5年均浓 度及空气质量优良天数情况： PM2.3年均浓度（微克/立方米） 空气质量优良天数（天） 90 350 0 70 300 0 250 5 200 150 30 010 100 50 0 0 2014201620182020202220242026 2015201620172016201920207202220220242075 ①2015年至2025年北京的PM2,6年均浓度至少下降了50微克/立方米； ②2020年北京市空气质量优良天数比例首次突破80%； ③2027年北京市PM2,s年均浓度肯定可以达到2026版国家标准(25微克/立方米)； ④2021年北京市PM2.5年均浓度首次达到2012版国家标准(PM2.s年均浓度二级限 值为35微克/立方米)后连续五年达到国家标准 上述说法中，正确的是 A.②③ B.①④ C.①③ D.②④ 二、填空题（共16分，每题2分）】 11.写出一个小于4的无理数 12.噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于 噪声的频率、强度及暴露时间.人距离声源越近，听到的声音越 大，受到的危害就越大，如图，工厂C处有大型生产机器会产生 较大噪声，人站在 处（填A、B或D)受到的危害最大. B D 13.对于命题“若a2=b2,则a=b”,请你列举一组a,b的值，说明它是一个假命题.你列 举的a,b的值分别为 3x+2y=2k-5, 14.若关于x,y的方程组 的解满足x十y=1,则k的值为 2x+3y=3k 初一数学第3页（共8页） 15.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上 一点由原点O到达点O',圆心也从点A到达点A'.点A'的坐标为 第15题图 第16题图 16.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°.将直角三角板MON 绕点O旋转一周，当直线Ob与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是 17.某手工社团准备将一根长200cm的彩带，全部剪成10cm和25cm两种规格的装饰 条（每种规格至少一条），用于布置活动现场，那么不同的裁剪方案共有 种 18.某剧场设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出 口，疏散200名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 AB BC CD DE AE 疏散乘客时间(s) 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 三、解答题（共54分，第19一22题每题5分，第23一24题每题6分，第25题7分.解答 应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个 顶点的坐标分别是A(一3,2)，B(一1，一2)，C(1,一1). 将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到三角形A1B1C. (1)在平面直角坐标系xOy中，画出三角形A1B1C1; (2)求四边形A,OB1C,的面积， 5-4=3-2 3.45 初一数学第4页（共8页） 20.将下面的推理过程及依据补充完整. 如图，点D在AE上，点B在FC上， ∠1=∠3，∠A=∠C,请说明AE∥FC. 理由：，∠1=∠3（已知）， ∠1=∠2（①）， ∴.∠2=∠3（等量代换）. AB∥②（③). ∠A十⑨=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又∠A=∠C(已知)， ∴.∠C+∠ADC=180°（等量代换）. ∴.AE∥FC(⑤). 21.2026年是国家确定的“健康体重管理年”，主题为“健康体重，一起行动”，旨在应对 超重肥胖引发的慢性病问题.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程 身高单盘号，BM数值标准为：BMI<18,5为偏瘦， 度，其计算公式是BMI=体重（单位：kg) 18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机抽取 50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述， 【整理数据】 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理，如表： 组别 A B C D BMI 16≤BMI<20 20≤BMI<24 24≤BMI<28 28≤BMI<32 人数 8 m 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 人数 50 40 A 1 8 40% 8 0 B D 组别 初一数学第5页（共8页） 【分析数据】 (1)填空：m= ,n三 (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)该单位总人数为300人，估计其中体重肥胖(28≤BM1<32)的人数是多少 22.如果一元一次方程的解在一元一次不等式（组）的解集范围内，则称该一元一次方程 为该不等式（组）的“关联方程”.例如：方程x一1=2的解为x=3,而不等式2x一3>1 的解集为x>2,恰好x=3在x>2的范围内，所以方程x一1=2是不等式 2x一3>1的“关联方程”. (1)方程3x十4=一2是以下不等式 的“关联方程”（填序号）； ①2x+1>-3;②4x+5>3x;③2(x-1)≤6， 2x<4x一m, (2)若方程2-一x=3x,3十x=2x十1都是关于x的不等式组 x-2≤m 的“关联 方程”，求出m的取值范围. 初一数学第6页（共8页） 23.2026年全国低碳日定于6月17日，活动主题为“绿色转型，全民同行”，鼓励全民共 同参与低碳行动.“碳足迹”是指一个人或一个家庭的活动产生的二氧化碳排放量. 通过计算“碳足迹”，我们可以更好地了解自己的生活方式对环境的影响，采取低碳 生活的方式，减少碳排放量，同时也可以通过一定“碳补偿”措施，来达到平衡， 下表是小明同学查询相关资料计算出一家三口某月的“碳足迹”： 序号 种类 消耗量 碳排放系数 碳排放量(kgCO2e) 家庭用电 120 kWh 0.78 kgCOze/kWh 93.6 2 自来水 8t 0,91 kgCOze/t 7.28 3 天然气 12m3 2.16kgC02e/m3 25.92 4 牛肉 5kg 27 kgCOze/kg 135 5 国际长途飞行 4000km 0.18 kgCOze/km 720 应季蔬菜 60 kg 0.4 kgCOze/kg 24 (1)若一棵树每年吸收大约4kgCO2e,则根据上表至少需要 棵树一年才能 抵消该月使用天然气产生的碳排放量；（结果保留整数） (2)小明家本月购买牛肉和应季蔬菜共60kg,这两种食材产生的总碳排放量为 183.6kgC02e.求小明家本月购买牛肉和应季蔬菜各多少千克？ (3)为了抵消国际长途飞行的碳排放量，小明计划调整家中空调的使用方案.已知 1.5匹家用空调制冷模式每小时碳排放量约0.6kgC02e,制热模式每小时碳排 放量约0.8kgC02e,小明家夏季(120天)每天开8小时，冬季(90天)每天开6 小时，其余季节不开空调.他计划在夏季和冬季都将每日空调使用时长减少相同 的时间.请通过计算说明：他能否在一年内通过减少空调使用，抵消全部飞行产 生的碳排放量？ 初一数学第7页（共8页） 24.已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点P为直线AB,CD外一点，连 接PE,PF.∠BEP的平分线所在直线与∠EPF的平分线所在直线交于点M, (1)如图1，若∠BEP=150°，∠DFP=120°，则∠EPF= (2)如图2，当点P位于直线AB与直线CD之间，直线EF右侧时，试探究∠EMP 与∠PFD之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，当点P在直线AB上方时，补全图形并写出∠EMP与∠PFD之间的数量 关系 B M 图1 图2 P -B -D F 图3 25.对于实数x,[x]表示不小于x的最小整数，例如：[一2.3]=一2，[3.4]=4，[6]=6. 在平面直角坐标系xOy中，点P(m,n)是第一象限内的点，点P([m],[n])称为点P 的取整点，若点Q(x,b)满足|xo≥[m]且|lb|≤[n],则称点Q是点P的取整关联点. (1)已知点P3,》,则点P的取整点P的坐标是 ,点A(0,1),B(-3,-1), C(2.5,-2)中，点 是点P的取整关联点； (2)已知点P(2a,a)a>0. ①过点P的取整点P'([2a],[a])向x轴，y轴作垂线段，垂足分别为M,N.若 长方形OMP'N的面积等于6，则a的取值范围是 ②已知点H(一3a,0),E(一3a,2),F(一3a十1,0)，当三角形EHF上任意一点 都是点P的取整关联点时，直接写出a的取值范围， 初·数学第8页（共8页）