2027届高考物理一轮复习专项训练：第二章 单物体静态平衡与多物体静态平衡

**基本信息** 聚焦静态平衡问题，以单物体到多物体为逻辑主线，通过生活情境与模型题结合，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单物体静态平衡|6题（含沙堆摩擦因数、擦玻璃机器人等情境题）|受力分析、力的合成与分解、正交分解法|从基础斜面、挡板模型到生活应用，逐步深化平衡条件（合外力为零）的应用| |多物体静态平衡|5题（含连接体、拱桥石块等综合题）|整体法与隔离法、摩擦力临界分析|以单物体平衡为基础，拓展到系统内力分析，构建“个体→系统”的推理链条|

单物体静态平衡 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球静置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角。如图所示，若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ应为(　　) A.15° B.30° C.45° D.60° 2.操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆形成的圆锥体有几乎相等的顶角。沙坑中某一沙堆圆锥底周长约为63 cm，母线长(沙堆顶点到圆锥底的斜边长)为12.5 cm，则可推测沙粒之间的动摩擦因数约为(　　) A.0.2 B.0.6 C.0.75 D.0.8 3.(2024·辽宁抚顺市三模)擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子(未画出)清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为30°。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 4.如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平固定轴转动，7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥板，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余钢索等距离分布在它的两侧。若每根钢索所受拉力大小相等且等于F，则(　　) A.F=G B.F=G C.F=G D.F=G 5.(2026·吉林长春市检测)如图，用筷子夹起一块重为G的小球静止在空中，球心与两根筷子在同一竖直面内，且筷子根部(较粗且紧靠的一端)与球心连线在竖直方向，筷子张角为θ。若已知每根筷子对小球的压力大小为FN，则每根筷子对小球的摩擦力大小为(　　) A. B. C. D. 6.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角θ=37°的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为μ=。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin 37°=0.6，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为(　　) A.1∶14 B.13∶14 C.14∶21 D.20∶21 多物体静态平衡 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.(2024·黑龙江佳木斯市一模)如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。对角线与A边的夹角为θ，长方体物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向做匀速直线运动，则B与A之间的弹力大小为(　　) A.tan θ B.sin θ C.cos θ D. 答案　B 解析　根据题意，A、B受到水平面的摩擦力大小相等，设为Ff，对A、B整体进行分析，由平衡条件F=2Ff 得物块A受到水平面的摩擦力为Ff= 对A进行受力分析，如图所示 由几何关系得sin θ= 联立解得B与A之间的弹力大小为 FNBA=sin θ，故选B。 2.(2025·四川达州市检测)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一质量为m、表面光滑的物块B放在斜面上，一根轻质细线一端连接物块B，另一端连接一个轻环A，轻环A套在一根粗糙的水平直杆上，整体平衡时细线与斜面平行，细线与水平直杆在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.细线中的张力大小为mgcos θ B.物块B对斜面体C的压力大小为mgsin θ C.水平直杆对轻环A的支持力大小为mgsin2θ D.水平直杆对轻环A的摩擦力大小为mgcos2θ 3.(2025·山东烟台市期中)如图所示，一倾角为30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为R的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲的质量是乙的质量的2倍，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，那么乙与斜面间动摩擦因数的最小值(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)为(　　) A.2 B. C. D. 4.(多选)(2025·江西鹰潭市检测)拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受(如图甲)。现有六个大小、形状、质量都相同的楔形石块组成一个半圆形拱桥(如图乙)。1、6两楔形石块放置在拱圈两端的水平地面上。设每块楔形石块质量为m。假设在中间两楔形石块正上方放置一个质量为2m的方形石块，已知重力加速度大小为g，则(　　) A.水平地面承受的压力大小为8mg B.楔形石块2对楔形石块3的弹力大小为mg C.楔形石块2对楔形石块3的摩擦力大小一定小于mg D.楔形石块5对楔形石块4的摩擦力大小为2mg 5.(10分)如图所示，位于倾角为θ=30°的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连。从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为μ=，A、B两物块质量分别为1 kg和2 kg。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一沿斜面向下的力F拉B使其做匀速直线运动，重力加速度取10 m/s2，试求： (1)(5分)绳对A的拉力FT大小； (2)(5分)拉力F的大小。 参考答案 单物体静态平衡 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球静置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角。如图所示，若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ应为(　　) A.15° B.30° C.45° D.60° 答案　B 解析　对球受力分析如图所示 球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg 又因球静止，所以球所受的三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力，图中所示的FN与FM的合力F'与重力mg构成平衡力， 即F'=mg 所以力的矢量三角形O'FNF'是等腰三角形， 根据几何关系和已知条件得φ= 对于四边形OM'O'N'有∠M'O'N'+θ0=180° 即φ+θ+θ0=180° 联立解得θ=30°，故A、C、D错误，B正确。 2.操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆形成的圆锥体有几乎相等的顶角。沙坑中某一沙堆圆锥底周长约为63 cm，母线长(沙堆顶点到圆锥底的斜边长)为12.5 cm，则可推测沙粒之间的动摩擦因数约为(　　) A.0.2 B.0.6 C.0.75 D.0.8 答案　C 解析　设沙堆圆锥的高为H、底面半径为R，母线长为l，底面周长为s，母线与水平面的夹角为θ，则2πR=s，H2+R2=l2 tan θ= 联立解得tan θ≈0.75 对沙粒由平衡条件得mgsin θ=Ff，FN=mgcos θ，又Ff=μFN 联立解得μ=tan θ=0.75 故A、B、D错误，C正确。 3.(2024·辽宁抚顺市三模)擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子(未画出)清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为30°。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　机器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小，则有FN=mgcos 30° 而滑动摩擦力Ff=μFN 代入数据解得Ff=mg 滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反，机器人匀速运动，合力为零，在玻璃表面机器人受力分析如图所示 滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反，由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为60°，由几何关系得F=2Ffcos 30° 代入数据可得F=mg，故选C。 4.如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平固定轴转动，7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥板，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余钢索等距离分布在它的两侧。若每根钢索所受拉力大小相等且等于F，则(　　) A.F=G B.F=G C.F=G D.F=G 答案　B 解析　钢索拉力和桥板重力的合力沿着桥板指向O点，否则桥板会绕O点转动，根据牛顿第三定律可知，过O点的轴对桥板的支持力水平向左。对桥板受力分析可知，桥板受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有7F'sin 30°=G，解得F'=G，由牛顿第三定律可知，F=F'=G，选项B正确。 5.(2026·吉林长春市检测)如图，用筷子夹起一块重为G的小球静止在空中，球心与两根筷子在同一竖直面内，且筷子根部(较粗且紧靠的一端)与球心连线在竖直方向，筷子张角为θ。若已知每根筷子对小球的压力大小为FN，则每根筷子对小球的摩擦力大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　小球受力分析如图所示 由平衡条件可知2Ffcos =G+2FNsin ，解得Ff=，故选B。 6.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角θ=37°的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为μ=。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin 37°=0.6，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为(　　) A.1∶14 B.13∶14 C.14∶21 D.20∶21 答案　A 解析　设棒长为L，该处到棒下端A的距离为x，根据热胀冷缩原理，棒下部分所受摩擦力沿斜面向下，上部分所受摩擦力沿斜面向上，由于棒处于静止状态，根据平衡条件得mgsin θ+μmgcos θ·=μmgcos θ· 解得=，故选A。 多物体静态平衡 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.(2024·黑龙江佳木斯市一模)如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。对角线与A边的夹角为θ，长方体物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向做匀速直线运动，则B与A之间的弹力大小为(　　) A.tan θ B.sin θ C.cos θ D. 答案　B 解析　根据题意，A、B受到水平面的摩擦力大小相等，设为Ff，对A、B整体进行分析，由平衡条件F=2Ff 得物块A受到水平面的摩擦力为Ff= 对A进行受力分析，如图所示 由几何关系得sin θ= 联立解得B与A之间的弹力大小为 FNBA=sin θ，故选B。 2.(2025·四川达州市检测)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一质量为m、表面光滑的物块B放在斜面上，一根轻质细线一端连接物块B，另一端连接一个轻环A，轻环A套在一根粗糙的水平直杆上，整体平衡时细线与斜面平行，细线与水平直杆在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.细线中的张力大小为mgcos θ B.物块B对斜面体C的压力大小为mgsin θ C.水平直杆对轻环A的支持力大小为mgsin2θ D.水平直杆对轻环A的摩擦力大小为mgcos2θ 答案　C 解析　物块B表面光滑，物块B仅受3个力的作用，细线中的张力大小为FT=mgsin θ，A错误；物块B对斜面体C的压力大小为FN=mgcos θ，B错误；水平直杆对轻环A的支持力大小为F支=FTsin θ=mgsin2 θ，C正确；水平直杆对轻环A的摩擦力大小为Ff=FTcos θ=mgsin θ·cos θ，D错误。 3.(2025·山东烟台市期中)如图所示，一倾角为30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为R的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲的质量是乙的质量的2倍，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，那么乙与斜面间动摩擦因数的最小值(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)为(　　) A.2 B. C. D. 答案　D 解析　对甲受力分析，圆柱体甲刚要落至斜面时，挡板对甲的弹力FN1最大，乙对甲的弹力FN2最大，如图(a) 由几何关系，可得sin α== 解得α=30° 根据边角关系，可知在力的平行四边形中，有FN1=2mg 对甲、乙整体受力分析，如图(b) 由平衡条件，可得FN=3mgcos 30°，Ff=3mgsin 30°+FN1 又Ff=μFN 联立解得μ= 故选D。 4.(多选)(2025·江西鹰潭市检测)拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受(如图甲)。现有六个大小、形状、质量都相同的楔形石块组成一个半圆形拱桥(如图乙)。1、6两楔形石块放置在拱圈两端的水平地面上。设每块楔形石块质量为m。假设在中间两楔形石块正上方放置一个质量为2m的方形石块，已知重力加速度大小为g，则(　　) A.水平地面承受的压力大小为8mg B.楔形石块2对楔形石块3的弹力大小为mg C.楔形石块2对楔形石块3的摩擦力大小一定小于mg D.楔形石块5对楔形石块4的摩擦力大小为2mg 答案　AC 解析　水平地面承受的压力大小等于六个楔形石块和方形石块所受的重力，为8mg，故A正确；由对称性可知，2对3的弹力大小与5对4的弹力大小相等，2对3的摩擦力大小与5对4的摩擦力大小相等，设2对3的弹力大小为F23，2对3的摩擦力大小为Ff23，4对3的弹力为FT(将FT看成已知力)，把3和质量为m的石块(将质量为2m的方形石块看成2个质量为m的石块)看成整体，对整体进行受力分析，如图所示， 由平衡条件可得F23cos 30°-Ff23sin 30°=FT，Ff23cos 30°+F23sin 30°=2mg，联立解得F23=mg+FTcos 30°>mg，Ff23=mg-FTsin 30°<mg，故C正确，B、D错误。 5.(10分)如图所示，位于倾角为θ=30°的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连。从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为μ=，A、B两物块质量分别为1 kg和2 kg。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一沿斜面向下的力F拉B使其做匀速直线运动，重力加速度取10 m/s2，试求： (1)(5分)绳对A的拉力FT大小； (2)(5分)拉力F的大小。 答案　(1)10 N　(2)20 N 解析　(1)对A受力分析，如图甲所示， 由平衡条件得：FT=mAgsin θ+Ff1 FN1=mAgcos θ 又Ff1=μFN1，联立解得 FT=10 N (2)对B受力分析，如图乙所示 由平衡条件得： F+mBgsin θ-Ff1-Ff2-FT=0 FN2=mBgcos θ+FN1 又Ff2=μFN2 联立解得F=20 N。 学科网（北京）股份有限公司 $