山东省菏泽市巨野县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学期末学业水平测试试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若已知，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 4. 下列各式从左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的有（ ） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或所在的直线）分别交于一点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若三边a，b，c满足，则一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如果一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，在中，弦的条数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上均不正确 10. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式中的系数是（       ） A. 6 B. 64 C. 15 D. 20 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 已知，，则的值是________． 13. 用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则A，B，C类卡片一共需要______张． 14. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则___________． 15. 如图，两条直线，分别经过正六边形的顶点，，且．当时，________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）；（简便计算） （4） 17. 将下列各式因式分解： （1） （2）； （3） （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 定义，如．已知，已知（为常数）． （1）若，求的值； （2）若的代数式中不含的一次项，求n的值． 20. 如图，，． （1）判断与的位置关系，并证明结论； （2）若于点，，．求的度数． 21. 探究归纳应用题： 【试验分析】 （1）如图①，过点A可以作1条对角线；同样，经过点B可以作1条对角线；经过点C可以作1条对角线；经过点D可以作1条对角线；且对角线与为同一条．通过以上分析和总结，图①共有 条对角线； 【拓展延伸】 （2）运用（1）的分析方法可得：图②每个顶点出发有 条对角线，共有 条对角线；图③共有 条对角线； 【探索归纳】 （3）对于n边形（），共有 条对角线（用含n的代数式表示）； 【拓展应用】 （4）12个人围着圆桌开会，每两个不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 22. 如图，长为（），宽为（）的大长方形被分割为7小块，除阴影，外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为． （1）小长方形的较长边为________________（用代数式表示）； （2）阴影的一条较短边和阴影的一条较短边之和为，是_____________的（填正确/错误）；阴影和阴影的周长值之和与_____________（填有关/无关），与_____________（填有关/无关）： 23. 在中，为锐角，，均不是直角，高和所在的直线交于点． （1）若，为锐角三角形，求的度数； （2）若，为钝角三角形，求的度数； （3）直接用等式表示与的数量关系． 七年级数学期末学业水平测试试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 10 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】##96度 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）2，5，9 （3） （4）共握54次手 【22题答案】 【答案】（1） （2）正确，有关，无关 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $