精品解析：北京市西城区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

小学2026年小学毕业数学试卷（卷一） 注意事项 1.答题前，请同学们写清学校、班级、姓名、学号。 2.本套试卷包括卷一和卷二两部分，答题时间共90分钟。 3.老师不读题，不讲题。 4.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔或签字笔答卷，画图可用铅笔。 5.书写写字迹要清楚，卷面要整洁。 一、直接写出计算结果，能化简的要化简。（共6分） 1. 直接写出计算结果，能化简的要化简。 二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 2. 下面4个平面图形，只有两条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 某小学排球队队员的平均身高是160厘米，教练为了解每位队员的身高与平均身高的差距，把身高166厘米记为﹢6厘米，那么身高156厘米，应记为（ ）厘米。 A. ﹢4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣156 4. 下面4个数中，符合张红描述的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 21 D. 38 5. 转动下面的转盘，转盘停止后，指针（ ）。 A. 不可能指向白色区域 B. 指向灰色区域的可能性比白色区域大 C. 一定能指向灰色区域 D. 指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 6. 下面各数中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 0.56 7. 把下面这个展开图折成一个正方体，与数字“2”相对的是数字“（ ）”。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 无人机飞行的速度一定，飞行路程和时间 B. 被减数一定，减数和差 C. 运一堆煤，平均每车运的吨数和运的车数 D. 圆的半径与面积 9. 同学们用拼搭好的几何体玩“穿墙游戏”。下面4个几何体都是用6个棱长为的正方体粘成的“穿墙造型”。能完整的从下图所示墙面的空白部分穿过去的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 10. a、b、c是3个大于0的自然数，且。下面关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下图中的圆柱形容器装有一些水，将这些水全部倒入下面的容器（ ）中，正好装满且没有溢出。（单位：cm） A. B. C. D. 三、填空。（共14分） 12. 共享单车是人们短途出行时可选择的一种交通工具。截止2025年末，北京市共享单车投放总量约为八十四万八千辆。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 13. 已知，则＝（ ）。 14. 京雄城际铁路是一条连接北京市与河北省雄安新区的城际铁路，全长。在一幅地图上量得它的长度是，这幅地图的比例尺是（ ）。 15. 一个三角形的三个内角度数的比是5∶1∶3，其中最大的角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）角三角形。 16. 一个底面半径为、高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图）。展开后得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）。 17. 下面的图案是按一定规律排列的。 照这样的规律，第5幅图案中有（ ）个●，第n幅图案中有（ ）个●。 18. “稀疏尺”也叫节约尺，是一种刻度数量尽可能少的直尺。当它与普通直尺的总长度相等时，却能用比普通直尺少的刻度量出从1到全长的所有整数长度。下面这把“稀疏尺”上只有0、1、3、7、8、10六个刻度，但可以度量的所有整数长度。例如，量，既可以是1－3的长度，也可以是8－10的长度。 （1）用上面这把“稀疏尺”量5cm，可以是（ ）~（ ）的长度。 （2）有一把全长为的“稀疏尺”，尺子上只有四个刻度，能度量的所有整数长度。四个刻度中，除了0和6，另外两个分别是（ ）和（ ）。 四、脱式计算。（能简算的可以简算）（共20分） 19. 脱式计算。（能简算的可以简算） 1224÷36×30 7.28＋20.48÷3.2 17.3－8.65－1.35 五、按要求做。（共8分） 20. 填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对（5，6）表示，点C的位置用数对（ ， ）表示；把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点A＇的位置用数对（ ， ）表示。 （2）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）把三角形ABC按1∶2缩小，在方格纸上画出缩小后的图形。 21. 同学们用细木条和纸板制作长方体。每人有4根长为的细木条，把每根细木条按同样的方法剪成3段（每段都是整分米数），做成长方体框架后，在表面糊上纸板。 （1）下面是李明的剪法（细木条中的每一份长），在方格纸上用直尺画出他做成的长方体的前面、上面和左面的形状。 （2）王丽想做一个体积最大的长方体，下图标出的是第一次剪断的位置，用“↓”标出第二次剪断的位置。 六、解决问题。（共26分） 22. “资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 23. 人的整只手有27个自由度，是一款仿生“灵巧手”自由度数量的，这款仿生“灵巧手”有多少个自由度？ 小知识 手部自由度数量与其灵活性和功能性密切相关，更多的自由度意味着更高的灵活性和更复杂的操作能力。 24. 使用自动分拣机能够极大提高快递分拣的工作效率。某快递分拣中心的一台自动分拣机，15分钟可以分拣1200件快递。照这样计算，这台自动分拣机1小时可以分拣多少件快递？ 25. 一台一级能效的电冰箱原价是2800元，商场搞促销打九折出售，同时还按国家规定享受家电补贴。 在享受商场打折和家电补贴的优惠后，现在购买这台电冰箱实际花多少钱？ 26. 在益智积木玩具中，有一块拱形积木，如图。 （1）制作这块积木，要从长方体木料上削去一部分，削去部分的形状是圆柱的一半。这块积木的体积是多少立方厘米？ （2）在积木的前面（上图中的涂色部分）和后面刷红色漆，刷红色漆的面积是多少平方厘米？ 27. 为了科学地控制节奏、合理分配体能，人们在跑步锻炼时会用跑步软件来预设和记录配速。 （1）配速7分/千米，就是跑1千米需要（ ）分钟，按照这个配速跑2千米需要（ ）分钟。 （2）李阿姨用40分钟跑了5千米，平均配速是（ ）分/千米。 （3）王叔叔是资深长跑爱好者。某天他进行了的分段跑训练，下面是这次跑步的分段配速，分段情况和每段的平均配速如下图。 王叔叔这次跑步所用的时间是否在1小时以内？列式计算说明理由。 小学2026年小学毕业数学期末试卷（卷二） 统计与生活密不可分。我们学习了很多统计知识，养成了用数据说话的良好习惯。接下来，请你用学到的统计知识和方法解决问题吧！（共6分） 28. 多读书可以锻炼思维，陪伴你慢慢成为更优秀的自己。下面是六（1）班两位同学最近一周每天课外阅读时长统计情况。 （1）两位同学在星期（ ）的课外阅读时长相同，在星期（ ）的课外阅读时长相差最多。 （2）统计图中的“”表示A同学这一周平均每日的课外阅读时长，请根据这一信息将图例填写完整。 （3）六（1）班对全班同学最近一周的“平均每日课外阅读时长”进行了调查，统计数据如下。请将下面的统计表和扇形统计图补充完整。 六（1）班最近一周平均每日课外阅读时长情况统计表 平均每日课外阅读时长 人数 0－20分钟 6 21－40分钟 15 41－60分钟 （ ） 61分钟及以上 10 （4）你的每日课外阅读时长大约是多少？结合以上信息，对自己的阅读情况进行评价或提出改进建议。 ______________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2026年小学毕业数学试卷（卷一） 注意事项 1.答题前，请同学们写清学校、班级、姓名、学号。 2.本套试卷包括卷一和卷二两部分，答题时间共90分钟。 3.老师不读题，不讲题。 4.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔或签字笔答卷，画图可用铅笔。 5.书写写字迹要清楚，卷面要整洁。 一、直接写出计算结果，能化简的要化简。（共6分） 1. 直接写出计算结果，能化简的要化简。 【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 2. 下面4个平面图形，只有两条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．平行四边形没有对称轴，不符合题意； B．圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过圆心，不符合题意； C．长方形有2条对称轴，符合题意； D．正方形有4条对称轴，不符合题意。 3. 某小学排球队队员的平均身高是160厘米，教练为了解每位队员的身高与平均身高的差距，把身高166厘米记为﹢6厘米，那么身高156厘米，应记为（ ）厘米。 A. ﹢4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣156 【答案】B 【解析】 【分析】本题是关于正数和负数的题型。关键是确定基准量，理解高于基准量记为正（﹢），低于基准量记为负（﹣）。根据题意，平均身高160厘米为基准，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。 【详解】把平均身高160厘米看作标准，记为0厘米； 身高166厘米的记法： 比平均身高高：166－160＝6（厘米），记为：﹢6厘米； 身高156厘米的记法： 160－156＝4（厘米） 比平均身高低4厘米，所以应记为负数，即﹣4厘米。 4. 下面4个数中，符合张红描述的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 21 D. 38 【答案】C 【解析】 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。既要是奇数又要是合数，逐项分析即可。 【详解】A．2是偶数，不符合题意； B．3是奇数；因数只有1和3，所以3也是质数；不符合题意； C．21是奇数；因数有1，3，7，21，所以21是合数；符合题意； D．38是偶数，不符合题意。 5. 转动下面的转盘，转盘停止后，指针（ ）。 A. 不可能指向白色区域 B. 指向灰色区域的可能性比白色区域大 C. 一定能指向灰色区域 D. 指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 【答案】B 【解析】 【分析】图中将圆盘平均分成8份，其中白色区域有3份，灰色区域有5份，因此灰色区域面积大于白色区域面积，逐项分析即可。 【详解】A．转盘中有灰色和白色两个区域，有可能指向白色区域；原说法错误； B．灰色区域面积大于白色区域面积，指向灰色区域的可能性大于白色区域；原说法正确； C．转盘中除了灰色区域还有白色区域，所以可能指向灰色区域；原说法错误； D．两种颜色区域的面积不同，所以可能性不一样大；原说法错误。 6. 下面各数中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 0.56 【答案】A 【解析】 【分析】将所有数统一化成小数，用分子除以分母即可，然后根据小数比较大小的方法进行比较，找出最小的数。 【详解】A．（保留三位小数） B． C． D． 0.545＜0.56＜0.6＜1.2，即。 最小的数是。 7. 把下面这个展开图折成一个正方体，与数字“2”相对的是数字“（ ）”。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图中，同行或同列中，隔一个的两个面就是相对的面，“Z”字中两端的面也是相对的面；据此判断即可。 【详解】根据分析，图中的“1”和“4”相对，“3”和“6”相对，“2”和“5”相对。 8. 下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 无人机飞行的速度一定，飞行路程和时间 B. 被减数一定，减数和差 C. 运一堆煤，平均每车运的吨数和运的车数 D. 圆的半径与面积 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A.，因为速度一定，所以路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例关系。此选项正确。 B.，因为被减数一定，所以减数和差的和一定，不是比值一定，减数和差不成正比例关系。此选项错误。 C.，因为总吨数一定，所以每车运的吨数和运的车数的乘积一定，它们成反比例关系，不成正比例关系。此选项错误。 D. ，因为半径r是变量，随着半径的变化，比值πr也发生变化，不一定，所以圆的半径与面积不成正比例关系。此选项错误。 下面每题中的两种量成正比例关系的是A。 9. 同学们用拼搭好的几何体玩“穿墙游戏”。下面4个几何体都是用6个棱长为的正方体粘成的“穿墙造型”。能完整的从下图所示墙面的空白部分穿过去的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】墙面空白部分有两排，一排有2个，另一排只有1个，画出选项中几何体的三视图，找出符合条件的几何体即可。 【详解】A．无符合要求的图案，不符合题意； B．从左面看到的图案符合要求，符合题意； C．无符合要求的图案，不符合题意； D．无符合要求的图案，不符合题意。 10. a、b、c是3个大于0的自然数，且。下面关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题是关于分数乘除法的运算规律。先根据已知的式子 ，因为12是相同因数，根据积的变化规律推断出与的大小关系；接着根据分子相同的分数比较大小的方法，确定与的大小关系；最后依据一个数乘（或除）以大于1或小于1的数时，积（或商）的变化规律，对各个选项进行逐一验证。 【详解】（1）确定与的大小关系； 已知，且，，，根据积的变化规律，一个因数相同，积小的另一个因数也小，可得： 因为是大于0的自然数，分子相同，分数值小的分母反而大，所以： 因为、均为大于0的自然数，且，所以，。 （2）逐项分析如下： A．，因为，一个数乘大于1的数，积大于原数，所以，此选项错误，不是正确选项； B．，因为，一个数乘小于1的数，积小于原数，所以，此选项错误，不是正确选项； C．，因为，一个数除以大于1的数，商小于被除数，所以，此选项错误，不是正确选项； D．，因为，一个数除以小于1的数，商大于被除数，所以 ，此选项正确，是正确选项。 所以D选项是正确选项。 11. 下图中的圆柱形容器装有一些水，将这些水全部倒入下面的容器（ ）中，正好装满且没有溢出。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝×底面积×高，求出水的体积和各个选项的体积，再进行比较，进而解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（cm3） A．6×6×8＝288（cm3） 226.08≠288，不符合题意。 B．3.14×（3÷2）2×16 ＝3.14×1.52×16 ＝3.14×2.25×16 ＝113.04（cm3） 113.04≠226.08，不符合题意。 C．×3.14×（18÷2）2×8 ＝×3.14×92×8 ＝×3.14×81×8 ＝678.24（cm3） 678.24≠226.08，不符合题意。 D．×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6＋3.14×32×6 ＝×3.14×9×6＋3.14×9×6 ＝56.52＋169.56 ＝226.08（cm3） 226.08＝226.08，符合题意。 将这些水全部倒入下面的容器中，正好装满且没有溢出。 三、填空。（共14分） 12. 共享单车是人们短途出行时可选择的一种交通工具。截止2025年末，北京市共享单车投放总量约为八十四万八千辆。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】八十四万八千是由万级和个级组成的数，万级是八十四万，个级是八千，所以按照数位顺序从高位到低位依次写出每一位上的数字，没有计数单位的数位写0。 改写成以“万”作单位的数，只需要把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0，加上“万”字即可。 【12题详解】 八十四万对应万级是84，八千对应个级是8000，其余数位补0，所以写作848000。 【13题详解】 13. 已知，则＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化成方程，再用等式的性质2解出的值。 【详解】 解： 所以的值是。 14. 京雄城际铁路是一条连接北京市与河北省雄安新区的城际铁路，全长。在一幅地图上量得它的长度是，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例尺的意义。根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。解题关键在于统一单位，通常将实际距离的单位千米换算成厘米，然后再写出比并化简为前项是1的最简整数比。 【详解】 15. 一个三角形的三个内角度数的比是5∶1∶3，其中最大的角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）角三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝 【解析】 【分析】三角形的内角和是，已知三个内角度数的比是，可以利用按比例分配的方法求出最大角的度数。求出最大角后，根据角的分类（锐角、直角、钝角）来判断三角形的形状。 【详解】总份数： 最大角的度数： 因为，所以这个三角形是钝角三角形。 16. 一个底面半径为、高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图）。展开后得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）。 【答案】150.72 【解析】 【分析】题中的平行四边形面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh计算即可，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。 【详解】2×3.14×4×6 ＝6.28×4×6 ＝25.12×6 ＝150.72（cm2） 17. 下面的图案是按一定规律排列的。 照这样的规律，第5幅图案中有（ ）个●，第n幅图案中有（ ）个●。 【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】根据图可知，后一幅图案比前一幅图案多5个●。 第一幅图案6个●，可以写成：5×1＋1； 第二幅图案11个●，可以写成：5×2＋1； 第三幅图案16个●，可以写成：5×3＋1； …… 第n幅图案有（5n＋1）个●，当n＝5时，求出●的数量。 【详解】根据分析可知，第n幅图案有（5n＋1）个●。 当n＝5时： 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（个） 18. “稀疏尺”也叫节约尺，是一种刻度数量尽可能少的直尺。当它与普通直尺的总长度相等时，却能用比普通直尺少的刻度量出从1到全长的所有整数长度。下面这把“稀疏尺”上只有0、1、3、7、8、10六个刻度，但可以度量的所有整数长度。例如，量，既可以是1－3的长度，也可以是8－10的长度。 （1）用上面这把“稀疏尺”量5cm，可以是（ ）~（ ）的长度。 （2）有一把全长为的“稀疏尺”，尺子上只有四个刻度，能度量的所有整数长度。四个刻度中，除了0和6，另外两个分别是（ ）和（ ）。 【答案】（1） ①. 3 ②. 8 （2） ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据题意，2cm，可以度量1—3的长度，即3－1＝2（cm）；也可以是8—10的长度，即10－8＝2（cm），据此求出两个刻度差为5即可。 （2）由于已经有0和6两个数字，那么另外两个数字，数字之间格数不能一样，任意取0~6之间的两个数，来找到符合条件的即可。 【小问1详解】 8－3＝5（cm） 用上面这把“稀疏尺”量5cm，可以是3~8的长度。 【小问2详解】 如果刻度是0，1，4，6时： 1－0＝1；4－0＝4；6－0＝6 4－1＝3；6－1＝5；6－4＝2。 刚好满足1—6所有长度。 所以两个刻度是1和4（答案不唯一）。 四、脱式计算。（能简算的可以简算）（共20分） 19. 脱式计算。（能简算的可以简算） 1224÷36×30 7.28＋20.48÷3.2 17.3－8.65－1.35 【答案】1020；13.68；7.3；；；7 【解析】 【分析】计算1224÷36×30时，先算除法再算乘法； 计算7.28＋20.48÷3.2时，先算除法再算加法； 计算17.3－8.65－1.35时，先根据减法的性质把式子化为17.3－（8.65＋1.35）再简算； 计算时，先根据乘法分配律把式子化为再简算； 计算时，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法； 计算时，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】1224÷36×30 ＝34×30 ＝1020 7.28＋20.48÷3.2 ＝7.28＋6.4 ＝13.68 17.3－8.65－1.35 ＝17.3－（8.65＋1.35） ＝17.3－10 ＝7.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 五、按要求做。（共8分） 20. 填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对（5，6）表示，点C的位置用数对（ ， ）表示；把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点A＇的位置用数对（ ， ）表示。 （2）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）把三角形ABC按1∶2缩小，在方格纸上画出缩小后的图形。 【答案】（1）（5，10）；（11，12） （1）（2）（3）如下图： （平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据数对表示位置的方法进行解答。 （2）根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积，平行四边形面积＝底×高，再确定出平行四边形的底和高，画出平行四边形。 （3）根据缩小的意义，把三角形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】（1）点A（5，6） 如图： 点A的对应点A＇的位置用数对表示为（11，12）。 （2）三角形的底是1×6＝6（格），高是1×4＝4（格） 面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的底是4，高是3。 面积：4×3＝12。 图略。 （3）缩小后三角形的底：6×＝3（格），高：4×＝2（格） 图略 21. 同学们用细木条和纸板制作长方体。每人有4根长为的细木条，把每根细木条按同样的方法剪成3段（每段都是整分米数），做成长方体框架后，在表面糊上纸板。 （1）下面是李明的剪法（细木条中的每一份长），在方格纸上用直尺画出他做成的长方体的前面、上面和左面的形状。 （2）王丽想做一个体积最大的长方体，下图标出的是第一次剪断的位置，用“↓”标出第二次剪断的位置。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知细木条长8dm，李明的剪法是分成了1dm、3dm、4dm，所以长方体的长宽高分别为4dm、3dm、1dm。 画出三个面： 前面：长为4dm，宽为1dm的长方形； 上面：长为4dm，宽为3dm的长方形； 左面：长为3dm，宽为1dm的长方形。 按照方格纸的1dm一格的标准，画出对应长方形即可。 （2）长方体体积＝长×宽×高，且长方体有4组长宽高，每根木条剪成的3段就是一组长宽高，三段长度和为8dm（整分米数）；列举所有8拆成3个正整数的情况并计算体积，选出体积最大的方式，即可确定第二次剪断的位置。 【详解】（1）略 （2）1＋1＋6＝8（dm），V＝1×1×6＝6（dm3） 1＋2＋5＝8（dm），1×2×5＝10（dm3） 1＋3＋4＝8（dm），1×3×4＝12（dm3） 2＋2＋4＝8（dm），2×2×4＝16（dm3） 2＋3＋3＝8（dm），2×3×3＝18（dm3） 当长宽高分别为2dm、3dm、3dm时，长方体体积最大。图略。 六、解决问题。（共26分） 22. “资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数总棵数，代入数据即可 【详解】 答：这次实验的成活率是 。 23. 人的整只手有27个自由度，是一款仿生“灵巧手”自由度数量的，这款仿生“灵巧手”有多少个自由度？ 小知识 手部自由度数量与其灵活性和功能性密切相关，更多的自由度意味着更高的灵活性和更复杂的操作能力。 【答案】 42个 【解析】 【分析】由题意可知“人的整只手有27个自由度，是一款仿生‘灵巧手’自由度数量的”，把仿生“灵巧手”的自由度数量看作单位“1”。用已知部分量（27个）除以其对应的分率（）即可求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （个） 答：这款仿生“灵巧手”有42个自由度。 24. 使用自动分拣机能够极大提高快递分拣的工作效率。某快递分拣中心的一台自动分拣机，15分钟可以分拣1200件快递。照这样计算，这台自动分拣机1小时可以分拣多少件快递？ 【答案】 4800件 【解析】 【分析】先需要统一时间单位，将1小时转化为60分钟。先求出每分钟分拣的快递件数（即工作效率），再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，计算出1小时分拣的总件数。 【详解】1小时＝60分钟 （件） 答：这台自动分拣机1小时可以分拣4800件快递。 25. 一台一级能效的电冰箱原价是2800元，商场搞促销打九折出售，同时还按国家规定享受家电补贴。 在享受商场打折和家电补贴的优惠后，现在购买这台电冰箱实际花多少钱？ 【答案】 2142元 【解析】 【分析】先根据“打九折”求出商场促销后的价格，即原价的，所以此时现价＝原价×折扣；然后根据“再享受折后的优惠”，可知实际支付的价格是折后价的，求一个量的百分之几是多少用乘法解答，据此列式计算即可。 【详解】九折 （元） 答：现在购买这台电冰箱实际花2142元。 26. 在益智积木玩具中，有一块拱形积木，如图。 （1）制作这块积木，要从长方体木料上削去一部分，削去部分的形状是圆柱的一半。这块积木的体积是多少立方厘米？ （2）在积木的前面（上图中的涂色部分）和后面刷红色漆，刷红色漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）35.16立方厘米 （2）23.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察题图可知，这块积木的体积等于长方体的体积减去半圆柱的体积。根据长方体的体积公式＝长×宽×高，圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算得出这块积木的体积； （2）观察题图可知，刷红色漆的面积等于前后两个长方形的面积减去一个圆的面积。根据长方形的面积公式＝长×宽，圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出刷红色漆的面积。 【小问1详解】 6×3×3－3.14×（4÷2）2×3÷2 ＝18×3－3.14×22×3÷2 ＝54－3.14×4×3÷2 ＝54－12.56×3÷2 ＝54－37.68÷2 ＝54－18.84 ＝35.16（立方厘米） 答：这块积木的体积是35.16立方厘米。 【小问2详解】 6×3×2－3.14×（4÷2）2 ＝36－3.14×22 ＝36－3.14×4 ＝36－12.56 ＝23.44（平方厘米） 答：刷红色漆的面积是23.44平方厘米。 27. 为了科学地控制节奏、合理分配体能，人们在跑步锻炼时会用跑步软件来预设和记录配速。 （1）配速7分/千米，就是跑1千米需要（ ）分钟，按照这个配速跑2千米需要（ ）分钟。 （2）李阿姨用40分钟跑了5千米，平均配速是（ ）分/千米。 （3）王叔叔是资深长跑爱好者。某天他进行了的分段跑训练，下面是这次跑步的分段配速，分段情况和每段的平均配速如下图。 王叔叔这次跑步所用的时间是否在1小时以内？列式计算说明理由。 【答案】（1） ①. 7 ②. 14 （2）8 （3）是，理由：3×6.2＋（7－3）×6＋（10－7）×5.75＝59.85（分钟），59.85分钟＜60分钟，所以王叔叔这次跑步所用的时间是在1小时以内， 【解析】 【分析】（1）根据题意，配速是指跑完1千米需要花费的时间，那么配速7分/千米，就是跑1千米需要7分钟，用跑1千米需要的时间乘2，即可求出按照这个配速跑2千米需要的时间； （2）用李阿姨跑的时间除以跑的路程，即可求出李阿姨的平均配速； （3）分别用每段跑的路程乘以每段对应的平均配速，即可求出每段所用的时间，再相加即可求出总时间，再根据1小时＝60分钟，把求出来的时间与60分钟比大小即可解答。 【小问1详解】 配速7分/千米，就是跑1千米需要7分钟； 7×2＝14（分钟），那么按照这个配速跑2千米需要14分钟。 【小问2详解】 李阿姨的平均配速：40÷5＝8（分/千米） 【小问3详解】 3×6.2＋（7－3）×6＋（10－7）×5.75 ＝18.6＋4×6＋3×5.75 ＝18.6＋24＋17.25 ＝42.6＋17.25 ＝59.85（分钟） 1小时＝60分钟 59.85分钟＜60分钟 答：王叔叔这次跑步所用的时间是在1小时以内。 小学2026年小学毕业数学期末试卷（卷二） 统计与生活密不可分。我们学习了很多统计知识，养成了用数据说话的良好习惯。接下来，请你用学到的统计知识和方法解决问题吧！（共6分） 28. 多读书可以锻炼思维，陪伴你慢慢成为更优秀的自己。下面是六（1）班两位同学最近一周每天课外阅读时长统计情况。 （1）两位同学在星期（ ）的课外阅读时长相同，在星期（ ）的课外阅读时长相差最多。 （2）统计图中的“”表示A同学这一周平均每日的课外阅读时长，请根据这一信息将图例填写完整。 （3）六（1）班对全班同学最近一周的“平均每日课外阅读时长”进行了调查，统计数据如下。请将下面的统计表和扇形统计图补充完整。 六（1）班最近一周平均每日课外阅读时长情况统计表 平均每日课外阅读时长 人数 0－20分钟 6 21－40分钟 15 41－60分钟 （ ） 61分钟及以上 10 （4）你的每日课外阅读时长大约是多少？结合以上信息，对自己的阅读情况进行评价或提出改进建议。 ______________________________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 三 ②. 六 （2） （3）9；37.5 （4）我每日课外阅读时长大约是30分钟。对比图表中同学的阅读情况，我发现自己阅读时长处于中等水平，以后可以适当增加阅读时间，提升阅读量。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，两条折线在星期三相交，说明两位同学在星期三的课外阅读时长相同；在星期六时，两条折线之间的距离最大，即课外阅读时长相差最多； （2） 先分别把两位同学每天课外阅读时长相加求出一周课外阅读总时长，再除以7，即可求出分别两位同学均每日的课外阅读时长，观察可知“”的阅读时长在30－40分钟之间且靠近35分钟，把两位同学均每日的课外阅读时长与此比较即可解答； （3）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用0－20分钟的人数除以0－20分钟对应的百分比，即可求出六（1）班的总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六（1）班的总人数乘41－60分钟的百分比，即可求出41－60分钟的人数；最后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用21－40分钟的人数除以总人数即可求出21－40分钟对应的百分比； （4）根据自己的实际情况作答，并结合图表中同学的阅读情况进行评价和提出改进建议。如自己每日课外阅读时长为30分钟，对比图表中同学的阅读情况，发现自己阅读时长处于中等水平，可适当增加阅读时间等。（答案不唯一） 【小问1详解】 两位同学在星期三的课外阅读时长相同，在星期六的课外阅读时长相差最多。 【小问2详解】 的平均数： （25＋30＋28＋32＋35＋30＋38）÷7 ＝218÷7 ≈31.14（分） 的平均数： （20＋24＋28＋28＋30＋55＋60）÷7 ＝245÷7 ＝35（分） 的平均数比较符合的数据，所以为A同学这一周平均每日的课外阅读时长，则为B同学这一周平均每日的课外阅读时长。 图略 【小问3详解】 六（1）班的总人数：6÷15%＝6÷0.15＝40（人） 41－60分钟的人数：40×22.5%＝40×0.225＝9（人） 21－40分钟对应的百分比：15÷40＝0.375＝37.5% 平均每日课外阅读时长 人数 0－20分钟 6 21－40分钟 15 41－60分钟 （ 9 ） 61分钟及以上 10 【小问4详解】 我每日课外阅读时长大约是30分钟。对比图表中同学的阅读情况，我发现自己阅读时长处于中等水平，以后可以适当增加阅读时间，提升阅读量。（答案不唯一，根据个人实际情况作答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $