8.2 重力势能 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦重力势能核心知识点，系统梳理重力做功特点（与路径无关、仅与初末位置有关）、定义式（Ep=mgh）、与重力势能变化关系（WG=Ep1-Ep2），以及重力势能的相对性（参考平面选取）和弹性势能概念，为机械能守恒定律的学习提供关键支架。 该资料以情景探讨（三种运动路径问题）引导科学探究，通过“重力势能四性”结构化知识体系构建物理观念，典例分析（如参考平面选取题）培养科学思维，课后分层训练助力学生巩固提升。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，深化能量观念理解。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第2节 重力势能 讲义 课题 第2节 重力势能 情景引入 情景探讨： 如图所示，一个质量为 的物体，从高度为 的位置 分别按下列三种方式运动到高度为 的位置 ,在这个过程中思考并讨论以下问题： （1）甲、乙、丙三种情况下重力做的功各是多少？ （2）重力做功有什么特点？ ［提示］（1）三种情况下重力做的功都是 。 （2）物体运动时，重力对其做的功只跟其起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 知识体系 一、重力做功和重力势能 1.重力做功 (1)表达式：W＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2。 (2)做功特点：重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关，如图所示。 2.重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。 (2)定义式：Ep＝mgh。 (3)单位：重力势能是标量，单位在国际单位制中是焦耳，简称焦，符号是J。 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2。 (2)两种情况：重力做正功时，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。 二、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 2.重力势能的“四性” 系统性 (1)重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的 (2)平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法 相对性 (1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度，当物体在参考平面下方时Ep＝－mgh (2)重力势能是标量，正负表示大小 零势能面选取 参考平面选取是任意的，一般选择地面或物体运动的最低点为零势能面 重力势能的变化 与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的 三、弹性势能和势能 1.弹性势能：发生弹性形变的物体在恢复原状过程中，能够对外界做功，而具有的能量。 2.弹簧弹性势能 (1)同一弹簧，形变量越大，弹性势能越大。 (2)形变量相同的弹簧，劲度系数越大，弹性势能越大。 势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量。 典例分析 【典例1】一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平地面上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)(　　) A.重力做功为1.8 J B.重力做了0.55 J的负功 C.物体的重力势能减少0.55 J D.物体的重力势能增加1.25 J 答案　C 解析　在整个过程中，物体下降的高度为h＝1.8 m－1.25 m＝0.55 m；该过程中重力对物体做正功为W＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故A、B错误；重力做多少正功重力势能就减少多少，小球的重力势能减少0.55 J，故C正确，D错误。 【典例2】如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　) A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h) C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h) D　[以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。] 【典例3】如图所示，长为2 m、质量为10 kg的一条细铁链放在水平地面上，从提起铁链一端直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做的功为多少？(g取9.8 m/s2) 答案　98 J 解析　从初状态到末状态，铁链的重心位置升高了h＝，因而铁链的重力势能增加了mgh＝mg·＝98 J，故铁链克服重力做的功为98 J. 【典例4】如图所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则： (1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ (2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ (3)在A、A′处弹性势能有什么关系？ 答案　(1)正功　减少　(2)负功　增加　(3)相等 方法归纳 1.重力势能的“四性” 系统性 (1)重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的 (2)平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法 相对性 (1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度，当物体在参考平面下方时Ep＝－mgh (2)重力势能是标量，正负表示大小 零势能面选取 参考平面选取是任意的，一般选择地面或物体运动的最低点为零势能面 重力势能的变化 与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的 2.重力做功与重力势能变化的关系 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功。 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。 课后提升（分层训练） 1.起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J 2．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，静止时小球在A处。今用恒力F竖直向下压小球，使其向下移动一段距离到达B点，则(　　) A．小球在A处时弹簧的弹性势能一定为零 B．小球在A处时弹簧的弹力为零 C．小球从A向B运动的过程中，弹簧的弹性势能不断增加 D．小球在B处时弹簧的弹力大小为(F＋G) 3..如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，绳的重力势能增加(　　) A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 4.如图所示，质量为 的小球，用一长为 的细线悬于 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动， 点正下方 处有一钉子，小球运动到 处时会以 为圆心做圆周运动，并经过 点，若已知 ,则小球由 点运动到 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 5.在离地面80 m处无初速度释放一小球，小球质量m＝200 g(不计空气阻力，g取10 m/s2)，取最高点所在水平面为参考平面，求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。 课后提升答案 1.D　[起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J。克服重力对物体做多少功，重力势能增加多少，则重力势能增加5.0×103 J, 故D正确。] 2.C　[小球处于A位置时，受重力和弹簧弹力的共同作用保持静止状态，故弹力等于重力，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，故A、B两项错误；弹簧的压缩量越大，弹性势能越大，小球从A向B运动的过程中，弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，C项正确；由于不知道小球在B点时是否静止，因此不能判断小球在此处时弹力与(F＋G)的关系，D项错误。] 3.答案　A 解析　由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加ΔEp＝mg·＝mgl，故选项A正确，B、C、D错误． 4.答案 ; [解析]从 点运动到 点，小球下落 故重力做功 重力势能的变化量 负号表示小球的重力势能减少了。 5.答案　(1)－40 J　(2)50 J　减少50 J 解析　(1)在第2 s末小球所处的高度 h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m 重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J。 (2)在第3 s末小球所处的高度 h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m 第3 s内重力做功 W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J 故小球的重力势能减少50 J。 学科网（北京）股份有限公司 $