精品解析：山东聊城市2025-2026学年青岛版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期五年级数学期终学情质量调研 （时间：70分钟 试题：100分 卷面分：5分 满分：105分） 温馨提示：亲爱的同学们，请先在密封线内把所有信息填好，再作答。希望你做到：书写工整、认真思考、仔细检查。书写干净，不涂改不乱划！ 一、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共14分） 1. 小于的真分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分母是8，小于的真分数的分子是大于0且小于5的整数。分母不是8的时候，还有其他小于该数的真分数。据此解答。 【详解】分母是8，大于0且小于5的整数有1、2、3、4，共4个； 分母不是8的情况下，还有无数个小于的真分数，如、、、…… 所以小于的真分数有无数个。 故答案为：D 2. 如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 【答案】D 【解析】 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”，将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位，选择求出的分数的分数单位即可。 一个分数的它的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是。 所以，应选作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 故答案为：D 3. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 叮叮：我用除法解决：（张）； 当当：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人分到1张，最后分剩下的1张；，这样每人分到张； 强强：我把每张饼都均分成4份，，这样每人分到张。 A. 只有叮叮和当当 B. 只有叮叮和强强 C. 只有当当和强强 【答案】A 【解析】 【分析】叮叮：把9张饼平均分成4份，用9除以4，计算即可求得每个人分得几张饼。 当当：先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，可求得每个人分得几张饼。 强强：还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的，这样每人共拿9个张即可求得每个人分得几张饼。 由此即可作出选择。 【详解】叮叮：（张） 当当：4÷4＝1（张） （张） 1＋1＋ ＝2＋ ＝（张） 强强：（张） （张） 所以叮叮和当当的想法是正确的，强强的想法是错误的。 4. 有一堆煤，用去了，还剩下吨，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】第一个没有单位，表示用去的量占这堆煤总量的分率；第二个吨带有单位，表示剩下的具体数量。比较用去的和剩下的多少，可以将这堆煤的总量看作单位“1”，求出剩下的量占总量的分率，再与用去的分率进行比较大小。 【详解】剩下的占总量的： 因为，所以剩下的多。 5. 端午系五彩绳，老师准备了若干根五彩绳，分给同学们，3人一组或5人一组分发，都剩余1根。五彩绳可能有（ ）根。 A. 60 B. 61 C. 62 D. 63 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，五彩绳的数量除以余，除以也余，说明五彩绳的数量减去后，既是的倍数，也是的倍数，即是和的公倍数。我们可以先求出和的最小公倍数，确定五彩绳数量的特征，再结合选项进行验证。 【详解】根据题意，五彩绳的数量减去1是3和5的公倍数。 3和5互质，它们的最小公倍数是。 所以五彩绳的数量可能是15的倍数加1，即16、31、46、61… A．，没有余数，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误； B．……1，……1，符合“都剩余1根”的条件，此选项正确； C．……2，余数是，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误； D．，没有余数，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误。 6. 要统计分析下面的信息，最适合用复式条形统计图的是（ ）。 A. 东昌府区各小学五年级学生总人数。 B. 丁丁0岁至11岁的身高变化情况。 C. 学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量。 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式条形统计图用于比较两组或多组数据。根据各选项数据的特点进行选择。 【详解】复式条形统计图的特点是可以同时表示两组或多组数据，便于进行比较。 A．统计东昌府区各小学五年级学生总人数，只有一组数据，适合用单式条形统计图，此选项错误； B．统计丁丁岁至岁的身高变化情况，主要反映身高随年龄的增长变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； C．统计学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量，涉及机动车和非机动车两组数据，且需要在三个时段进行比较，适合用复式条形统计图，此选项正确。 7. 科学课上，小宇要搭一个长方体模型来模拟集装箱的框架结构（小棒不能折断）。他只能从下面的小棒里选12根，搭好的长方体模型棱长总和是（ ）cm。 小棒长度 根数 6cm 3 7cm 8 9cm 5 A. 88 B. 90 C. 92 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】长方体每组棱需4根，故每种长度小棒数量需≥4根。6cm小棒仅3根，不足4根，排除；7cm有8根、9cm有5根，可选。 需从7cm（8根）和9cm（5根）中选12根。因9cm仅5根，最多用4根，剩余8根用7cm。故长、宽为7cm（各4根），高为9cm（4根）。根据长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高）进行计算即可。 【详解】4×（7＋7＋9） ＝4×23 ＝92（cm） 搭好的长方体模型棱长总和是92cm。 二、反复推敲，合理填充。（共21分） 8. 想一想，涂一涂，再结合图形填写计算过程。 【答案】涂色见详解 ；； 【解析】 【分析】和分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数和，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是4＋3＝7份，据此解答。 【详解】 9. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 【答案】 ①. ﹢3 ②. ﹣4 【解析】 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【详解】由分析可知： 其中的“盈三”可用数﹢3表示；“不足四”可用数﹣4表示。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。 10. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），分数单位是（ ），它从A点向左爬（ ）个，就到达﹣1。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了5份，分数单位就是五分之一，有几个五分之一就是五分之几。从0到﹣1，需要爬5个，再加从A到0的2个，就能到达﹣1的位置。 【详解】（1）0到1之间被平均分成了5份，每份是，A点在0右侧第2份的位置，表示2个，也就是。 （2）0到1之间被平均分成了5份，分数单位是。 （3）2＋5＝7（个） 11. （ ）（填小数）。 【答案】40；3；0.75 【解析】 【分析】因为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，所以能够改写成除法的形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10； 根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；的分母乘5，分母就扩大原来的5倍，则分子也要扩大到原来的5倍； 最后用分数的分子除以分母，可得到小数。 【详解】 （0.75）（填小数）。 12. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】对折3次绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之几时，把5米绳子全长看作单位“1”；求每段实际长度，用总长度÷总段数。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 13. 在括号里填上最简分数。 400千克＝（ ）吨 25分＝（ ）时 （ ） （ ）L 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先明确两个单位之间的进率，1吨＝1000千克、1时＝60分、1dm3＝1000cm3、1L＝1000mL，低级单位转化为高级单位要除以进率，所以将给出的低级单位数值作为分子，对应进率作为分母，得到初始分数。 对得到的分数进行约分，找分子和分母的最大公因数，因为要得到最简分数，所以分子分母同时除以最大公因数，直到分子分母互质为止。 【详解】（1）1吨＝1000千克，，所以400千克＝吨； （2）1时＝60分，，所以25分＝时； （3），，所以； （4），，所以L。 14. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘。 【详解】最大公因数：2×5＝10 最小公倍数：2×5×3×7＝210 15. 妈妈要做一盘东坡肉（如图），每小块肉都是棱长约为4cm的正方体。每小块肉都需要用棉线捆扎，每个打结处用去约3cm的棉线，这盘肉至少需要用（ ）cm的棉线。 【答案】245 【解析】 【分析】先通过图片统计整盘肉包含的正方体小块总数量，再分析单块正方体肉的捆扎棉线长度：因为捆扎正方体需要十字交叉缠绕，所以先计算缠绕部分的棱长总长度，再加上单个打结处的3cm，得到单块肉所需棉线长度。用单块肉的棉线长度乘肉的总块数，得到整盘肉所需的总棉线长度。 【详解】（4×4×2＋3）×7 ＝（16×2＋3）×7 ＝（32＋3）×7 ＝35×7 ＝245（cm） 16. 实验小学五年级4个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】6 【解析】 【分析】4个班进行拔河比赛，每两个班比赛，每个班需与其他三个班都进行比赛，但会出现比赛重复计算2次。 【详解】4×3＝12（场） 12÷2＝6（场） 三、细心观察，巧思妙算。（共26分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；0.9； 18. 脱式计算，能简算的要用简便算法。 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算后再相加即可； （2）利用减法的性质，将连续减去两个分数转化为减去这两个分数的和，然后用2减这两个分数的和即可； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算后再相加即可。 【详解】（1） （2） （3） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减后，通分计算即可； （2）等式两边同时加，再两边同时减后，通分计算即可； （3）等式两边同时加，再等式两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、读懂图表，操作解释。（共12分） 20. 涂一涂，在下列两幅图中分别表示出米。 【答案】 【解析】 【分析】对于总长1米的图形，因为要表示米，所以先将1米平均分成3份，取其中的2份即可。 对于总长2米的图形，因为2米的是米，所以先将2米平均分成3份，取其中的1份即可。 【详解】略 21. 公园平面图。 （1）用数对表示下面地点的位置。 公园大门（ ）；植物园（ ）；动物园（ ）。 （2）动物园在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；水族馆在植物园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距植物园（ ）米处。 （3）明明按照图中路线，从公园大门出发去植物园，请描述他的行走路线。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. 北 ②. 东 ③. ④. 南 ⑤. 西 ⑥. ⑦. 330 （3）从公园大门向北偏东走400米到动物园；再向东偏南走120米到水上公园；向东走210米到植物园；再向南偏西走330米到水族馆。 【解析】 【分析】（1）结合三个景点的位置，依据数对的写法，第1个数写列，第2个数写行进行表示。 （2）（3）找到观测点，根据“上北下南，左西右东”，再看偏移方向和角度以及行走的距离即可填出答案。 【小问1详解】 根据公园平面图可得，公园大门（1，1），植物园（11，8），动物园（4，10）。 【小问2详解】 动物园在公园大门的北偏东18°方向上（答案不唯一）；水族馆在植物园的南偏西23°方向上（答案不唯一），距植物园330米处。 【小问3详解】 从公园大门向北偏东走400米到动物园；再向东偏南走120米到水上公园；向东走210米到植物园；再向南偏西走330米到水族馆。（答案不唯一） 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22. 聊城古城城墙周长约3.5千米，是运河畔保存至今的明代城垣遗迹。莉莉一家上午走完了古城墙全长的，下午比上午少走了全长的，她们一家共走了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把古城墙全长看作单位“1”。已知上午走了全长的，下午比上午少走了全长的，则下午走了全长的。求共走了全长的几分之几，就是把上午走的分率与下午走的分率相加。 【详解】 答：她们一家共走了全长的。 23. 东昌府木版年画是国家非物质文化遗产。要用长24厘米，宽18厘米的小年画展板拼成一个正方形大展板，拼成的正方形展板边长至少是多少厘米？需要多少块？ 【答案】72厘米；12块 【解析】 【分析】要用长方形小展板拼成正方形大展板，那么正方形的边长一定是长方形长和宽的公倍数。要求拼成正方形的边长至少是多少厘米，也就是求长和宽的最小公倍数。求出正方形的边长后，用正方形边长分别除以长方形的长和宽，求出每行和每列需要的块数，再相乘得到总块数。 【详解】 和的最小公倍数是： 即拼成的正方形展板边长至少是72厘米。 （块） 答：拼成的正方形展板边长至少是72厘米，需要12块。 24. 科学课上，同学们准备制作长方体无土栽培箱栽种菜苗，栽培箱长46厘米，宽38厘米，高25厘米。为了通风透气，箱体上方使用纱网，其余五个面均选用防水塑料板。制作这个栽培箱一共需要多少平方米的防水塑料板？ 【答案】0.5948平方米 【解析】 【分析】长方体箱体上方使用纱网，其余五个面均选用防水塑料板，求制作这个栽培箱需要防水塑料板的面积，也就是求长方体的底面、前后面和左右面共5个面的面积之和。根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】46×38＋46×25×2＋38×25×2 ＝1748＋2300＋1900 ＝5948（平方厘米） 5948平方厘米＝0.5948平方米 答：制作这个栽培箱一共需要0.5948平方米的防水塑料板。 25. 学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 【答案】红薯；96立方厘米 【解析】 【分析】放入土豆后水面上升的体积就是土豆的体积，长方体容器的长×宽×放入土豆水面上升的高度＝土豆体积；放入红薯，水面又上升的体积是红薯的体积，长方体容器的长×宽×放入红薯水面又上升的高度＝红薯体积，据此分别计算出土豆和红薯体积，比较并求差即可。 【详解】12×8×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 12×8×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大96立方厘米。 26. 东关古街是聊城著名的美食文化街区，汇聚了沙镇呱嗒、魏氏熏鸡等本地特色小吃。下面是东关街某饮品店甲、乙两种饮品上半年的销售量统计图。 （1）甲饮品（ ）月销售量最大，乙饮品（ ）月销售量最大。 （2）六月份两种饮品的销售量相差（ ）箱。 （3）饮品店现决定只销售其中一种饮品，你建议选择哪种饮品？请说明理由。 【答案】（1） ①. 三 ②. 六 （2） （3）选乙饮品，乙销量持续上涨，市场越来越好；甲波动下滑。 【解析】 【分析】根据统计图，实线代表甲饮品，虚线代表乙饮品；横轴是1到6月，纵轴是销售箱数。折线图中点越高，当月销量越大；折线向上代表销量增长，向下代表销量下降。 （1）需要分别读取甲、乙每个月对应纵轴数值，对比找出最大值： 甲各月销量：155、150、160、100、90、100，最高160，出现在三月； 乙各月销量：80、110、150、160、170、185，逐月上涨，最高185，出现在六月。 （2）六月乙185箱，甲100箱，两者差值：185−100＝85（箱） （3）甲饮品销量起伏大，四月后持续大幅下跌；乙饮品从一月到六月销量一直稳步上升，市场需求不断增加，长期销售收益更好，因此推荐乙饮品。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期五年级数学期终学情质量调研 （时间：70分钟 试题：100分 卷面分：5分 满分：105分） 温馨提示：亲爱的同学们，请先在密封线内把所有信息填好，再作答。希望你做到：书写工整、认真思考、仔细检查。书写干净，不涂改不乱划！ 一、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共14分） 1. 小于的真分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 无数 2. 如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 3. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 叮叮：我用除法解决：（张）； 当当：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人分到1张，最后分剩下的1张；，这样每人分到张； 强强：我把每张饼都均分成4份，，这样每人分到张。 A. 只有叮叮和当当 B. 只有叮叮和强强 C. 只有当当和强强 4. 有一堆煤，用去了，还剩下吨，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法判断 5. 端午系五彩绳，老师准备了若干根五彩绳，分给同学们，3人一组或5人一组分发，都剩余1根。五彩绳可能有（ ）根。 A. 60 B. 61 C. 62 D. 63 6. 要统计分析下面的信息，最适合用复式条形统计图的是（ ）。 A. 东昌府区各小学五年级学生总人数。 B. 丁丁0岁至11岁的身高变化情况。 C. 学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量。 7. 科学课上，小宇要搭一个长方体模型来模拟集装箱的框架结构（小棒不能折断）。他只能从下面的小棒里选12根，搭好的长方体模型棱长总和是（ ）cm。 小棒长度 根数 6cm 3 7cm 8 9cm 5 A. 88 B. 90 C. 92 D. 96 二、反复推敲，合理填充。（共21分） 8. 想一想，涂一涂，再结合图形填写计算过程。 9. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 10. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），分数单位是（ ），它从A点向左爬（ ）个，就到达﹣1。 11. （ ）（填小数）。 12. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 13. 在括号里填上最简分数。 400千克＝（ ）吨 25分＝（ ）时 （ ） （ ）L 14. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 15. 妈妈要做一盘东坡肉（如图），每小块肉都是棱长约为4cm的正方体。每小块肉都需要用棉线捆扎，每个打结处用去约3cm的棉线，这盘肉至少需要用（ ）cm的棉线。 16. 实验小学五年级4个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场。 三、细心观察，巧思妙算。（共26分） 17. 直接写得数。 18. 脱式计算，能简算的要用简便算法。 19. 解方程。 四、读懂图表，操作解释。（共12分） 20. 涂一涂，在下列两幅图中分别表示出米。 21. 公园平面图。 （1）用数对表示下面地点的位置。 公园大门（ ）；植物园（ ）；动物园（ ）。 （2）动物园在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；水族馆在植物园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距植物园（ ）米处。 （3）明明按照图中路线，从公园大门出发去植物园，请描述他的行走路线。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22. 聊城古城城墙周长约3.5千米，是运河畔保存至今的明代城垣遗迹。莉莉一家上午走完了古城墙全长的，下午比上午少走了全长的，她们一家共走了全长的几分之几？ 23. 东昌府木版年画是国家非物质文化遗产。要用长24厘米，宽18厘米的小年画展板拼成一个正方形大展板，拼成的正方形展板边长至少是多少厘米？需要多少块？ 24. 科学课上，同学们准备制作长方体无土栽培箱栽种菜苗，栽培箱长46厘米，宽38厘米，高25厘米。为了通风透气，箱体上方使用纱网，其余五个面均选用防水塑料板。制作这个栽培箱一共需要多少平方米的防水塑料板？ 25. 学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 26. 东关古街是聊城著名的美食文化街区，汇聚了沙镇呱嗒、魏氏熏鸡等本地特色小吃。下面是东关街某饮品店甲、乙两种饮品上半年的销售量统计图。 （1）甲饮品（ ）月销售量最大，乙饮品（ ）月销售量最大。 （2）六月份两种饮品的销售量相差（ ）箱。 （3）饮品店现决定只销售其中一种饮品，你建议选择哪种饮品？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $