精品解析：河北唐山市丰润区2025-2026学年人教版第二学期期末质量检测 六年级数学

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个数由7个亿、8个百万、9个千和6个十组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 708009060 ②. 7 ③. 70800.906 【解析】 【分析】写数：根据数位顺序表，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略亿位后面的尾数：即四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，若千万位上的数字小于5则舍去，若大于或等于5则向前一位进1。 改写成用“万”作单位：在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】这个数最高位是亿位，亿位上是7；百万位上是8；千位上是9；十位上是6；其余数位上都是0。从高位到低位依次写出各数位上的数字，写作：708009060。 要找亿位后面的尾数，需观察千万位上的数字。数708009060中，亿位是7，千万位是0。 因为0＜5，所以直接舍去亿位后面的尾数，约是7亿。 将数708009060的小数点向左移动4位，即在万位的右下角点上小数点，得到70800.9060，去掉小数末尾的0，结果为70800.906，所以改写成用“万”作单位的数是70800.906万。 2. 3.06吨＝（ ）吨（ ）千克 0.75小时＝（ ）分 36平方米＝（ ）公顷 【答案】 ；；； ； 【解析】 【分析】3.06吨的整数部分就是吨数，小数部分需要换算为千克，所以先拆分整数与小数部分，再根据的进率，用小数部分乘进率得到对应的千克数； ，高级单位换算为低级单位要乘进率，所以用0.75乘60即可得到对应的分钟数； ，低级单位换算为高级单位要除以进率，所以用256除以1000，再将结果约分为最简分数； ，低级单位换算为高级单位要除以进率，所以用36除以10000得到对应的公顷数。 【详解】单位换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率： 3.06吨的整数部分是3吨， ，所以； ，； ，所以； ，所以。 3. （ ）成。（小数） 【答案】15；六；15；60；0.6 【解析】 【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，根据分数的基本性质，分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，求小数，用分子除以分母，小数转化成百分数，将小数点向右移动两位，添上%；几成也就是百分之几十。 【详解】3∶5 ＝3÷5 ＝ ＝0.6 0.6＝60% 60%是六成。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15÷25 ＝3∶5＝六成＝15÷25＝60%＝0.6。 4. 把25克糖溶解在100克水中，糖占水的，糖水和糖的最简比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】明确糖水的质量等于糖的质量加水的质量。求糖占水的几分之几，是用糖的质量除以水的质量；求糖水和糖的最简比，是用糖水的质量比上糖的质量，再根据比的基本性质化简；求含糖率，是用糖的质量除以糖水的质量再乘 。 【详解】糖水的质量：（g） 糖占水的几分之几： 糖水和糖的比： 含糖率： 5. 一块地有3公顷，平均分成4份，每份是这块地的，每份是（ ）公顷。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每份是这块地的几分之几，是把这块地的总面积看作单位“1”，平均分成4份，每份占其中的1份，与总面积的具体数值无关；求每份是多少公顷，是用总面积的具体数值除以份数，得到具体的数量。 【详解】求每份是这块地的几分之几： 把这块地的总面积看作单位“1”，平均分成4份，每份是这块地的：  求每份是多少公顷： 用总面积除以份数，即：  （公顷） 6. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84##6π ②. 28.26##9π 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离表示半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 则圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 7. 把一个体积是75.36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 50.24 【解析】 【分析】要在圆柱中削出最大的圆锥，那么该圆锥和圆柱满足等底等高的关系，因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积占圆柱体积的，用圆柱的体积乘削去部分所占的分率，即可得到削去部分的体积。 【详解】 （立方厘米） 8. 一件商品打九折后便宜40元，原价是（ ）元。 【答案】400 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。便宜的钱相当于原价的（1－90%）。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】40÷（1－90%） ＝40÷10% ＝400（元） 所以一件商品打九折后便宜40元，原价是400元。 9. 直角三角形两个锐角的度数比是2∶7，较大的锐角是（ ）度。 【答案】70 【解析】 【分析】根据三角形的内角和与直角三角形的特征求出两个锐角度数的和，根据对应量÷对应份数＝1份量；求出比中每份的度数，最后乘较大的锐角占的份数。 【详解】三角形的内角和是180度，直角三角形中最大的内角是90度。 180－90＝90（度） 90÷（2＋7） ＝90÷9 ＝10（度） 较大的锐角：10×7＝70（度） 所以直角三角形两个锐角的度数比是2∶7，较大的锐角是70度。 10. 用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是2∶3∶5，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 240 【解析】 【分析】通过按比例分配，计算出长方体框架的4条长、4条宽、4条高的长度，再分别除以4，计算出一条长、宽、高的长度；根据，计算出体积。 【详解】长： （厘米） 宽： （厘米） 高： （厘米） （立方厘米） 二、选择题。（每题1分，共11分） 11. 明明今年12岁，要想记录他从出生到现在身高的变化，选择（ ）统计图比较好。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于比较数量的多少，扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系，而折线统计图不仅能表示数量的多少，更能清晰地反映数量的增减变化趋势。判断题干中明确提到需要记录身高的变化需要的统计图即可。 【详解】题目要求记录明明从出生到现在身高的变化，在于反映身高随年龄增长的变化趋势。 A．条形统计图虽能显示具体身高数值，但不能直观反映变化趋势。不符合题意。 B．折线统计图最能体现数据的增减变化情况，符合题意。 C．扇形统计图适用于表示部分占整体的百分比，不适用于表示随时间变化的数据。不符合题意。 D．不能确定，选项错误。 12. 一个三位小数四舍五入后是6.70，这个小数最大是（ ）。 A. 6.704 B. 6.709 C. 6.699 D. 6.695 【答案】A 【解析】 【分析】对三位小数保留两位小数，需要观察千分位的数值，判断是“舍”还是“入”。 要求这个三位小数的最大值，应优先考虑“四舍”得到6.70的情况，此时原数的前两位小数和6.70一致，千分位满足“四舍”的取值要求。 若为“五入”得到6.70，原数前两位小数会小于6.70，得到的数值必然小于“四舍”对应的原数，因此只需在“四舍”的取值范围内找最大数即可。 【详解】要求这个数最大是几，要从“四舍”得到6.70的数中找。“四舍”后是6.70，则原数的百分位是0，千分位小于5，要求最大的原数，千分位最大取4，因此这个三位小数最大是6.704。 13. 大于0.5而小于0.7的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】大于0.5而小于0.7的一位小数有0.6，而大于0.5小于0.7的小数不只一位小数，还有两位小数，三位小数，四位小数⋯⋯如0.52，0.673等，据此判断即可。 【详解】根据分析得，大于0.5而小于0.7的一位小数只有0.6，而大于0.5而小于0.7的小数有无数个。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。 14. 绿化队栽了240棵月季花，如果再增加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？正确的列式是（ ）。 A. （240＋16）×2 B. （240＋16）÷2 C. （240－16）÷2 D. （240－16）×2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先用月季花原来的棵数加上16，就是丁香花棵数的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，即用现在月季花的棵数除以2，求出丁香花的棵数。 【详解】由分析可得：绿化队栽了240棵月季花，如果再增加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？正确的列式是（240＋16）÷2。 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱体积公式为：，设原来的半径为r，则扩大3倍后半径为3r，将3r代入体积公式求出扩大后的体积，将扩大后体积与原体积比较判断扩大倍数。 【详解】设原半径为r，则扩大3倍后半径为3r，代入体积公式得到扩大后的体积为： ＝ ＝ ＝ 原体积为，扩大后体积为，体积扩大到原来的9倍。 16. 如果，那么和（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题需将已知关系式变形，观察与的比值或乘积情况来进行判断。 【详解】已知， 根据等式的性质，将关系式变形为： 因为3是一个确定的数，即与的比值一定， 根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 所以和成正比例。 17. 如果÷＝（、、均为整数，且b≠0）），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. ab，a B. a，1 C. b，a D. 1，a 【答案】C 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】÷＝（、、均为整数，且b≠0）），说明a是b的倍数，那么和的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：C 【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 18. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；据此解答。 【详解】2a＋1；2是偶数，所以2a是偶数，1是奇数，2a＋1一定是奇数。 如果a是一个自然数，那么2a＋1一定是偶数。 故答案为：A 19. 有长度分别为3厘米，4厘米，5厘米和9厘米小棒各一根，能围成三角形的是（ ）。 A. 3厘米，4厘米，5厘米 B. 4厘米，5厘米和9厘米 C. 3厘米，4厘米，9厘米 D. 3厘米，5厘米和9厘米 【答案】A 【解析】 【分析】依据“三角形任意两边之和大于第三边”。在实际判断时，为了简便，只需要计算两条较短边的长度之和，看它是否大于最长边即可。如果大于，则能围成三角形；如果小于或等于，则不能围成三角形。 【详解】A．，满足三角形三边关系，此选项正确； B．，不满足三角形三边关系，此选项错误； C．，不满足三角形三边关系，此选项错误； D．，不满足三角形三边关系，此选项错误。 20. 北京至上海的铁路长约1318（ ）。 A. 米 B. 千米 C. 公顷 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“铁路长”确定该量为长度量，排除面积单位和质量单位；如一把尺子的长度是20厘米，成年人一步的长度大约是1米，操场两圈半的长度大约是1千米，再由此判断北京至上海的距离大小，从而选择合适的长度单位。 【详解】A．米是长度单位，但1318米约为1千米，“米”是较小的长度单位，北京至上海距离较远，因此米不符合，此选项错误； B．千米是长度单位，“千米”是用于计量较长距离的长度单位，通常用于计量较远的路程，北京至上海的铁路长约1318千米，此选项正确； C．公顷是面积单位，不能用来表示长度，此选项错误； D．千克是质量单位，不能用来表示长度，此选项错误。 综上所述，北京至上海的铁路长约1318千米。 21. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，制作无盖的长方体玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积，即底面积加上侧面积，或者用总表面积减去一个顶面的面积，逐一分析各选项列式所计算的面数。 【详解】A．列式为（5×3＋5×4＋3×4）×2，这是计算长方体6个面的总表面积公式，包含了顶面，不符合无盖的条件，列式不正确，符合题意。 B．列式为（5×3＋5×4＋3×4）×2－5×3，这是用6个面的总表面积减去一个顶面的面积，剩下5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意。 C．列式为5×3＋（5×4＋3×4）×2，这是用一个底面的面积加前后左右4个侧面的面积，共5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意。 D．列式为5×3＋5×4×2＋3×4×2，这是用一个底面的面积加2个前后面的面积和2个左右面的面积，共5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意. 三、判断题。（每题1分，共10分） 22. 火车车厢在铁轨上的运动是旋转现象．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 23. 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，分别根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算出三角形的面积与平行四边形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。即可得解。 【详解】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，则： 平行四边形的面积：（平方米） 三角形的面积：（平方米） 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 24. 把一个长、宽、高分别是8厘米，6厘米，4厘米的长方体木块切成一个最大的正方体木块，正方体的棱长一定是4厘米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查长方体和正方体的特征以及空间想象能力。要从一个长方体木块中切出一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。因为正方体的所有棱长都相等，如果棱长超过最短的棱，就无法在该维度上切出完整的正方体。因此，需要比较长方体的长、宽、高，找出最小值即为最大正方体的棱长。 【详解】已知长方体的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米。 要切出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的长度。 比较三个数据的大小：。 所以，这个最大正方体的棱长是厘米。 题干中说“正方体的棱长一定是厘米”，说法正确。 故答案为：√ 25. 甲地在乙地北偏东方向，距离60千米，那么乙地在甲地东偏北方向，距离60千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的，观测点改变，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】北偏东的相反方向是南偏西。 因为甲地在乙地北偏东方向，距离千米，所以乙地在甲地南偏西方向，距离千米。 原题描述为东偏北方向，与正确方向不符，描述错误。 故答案为：× 26. 用100厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积最大的是圆形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三种图形的周长均为100厘米，分别推导三个图形的面积。对于长方形，由周长相等的长方形，长和宽越接近，面积越大的特点，推导其面积最大值的情况；对于正方形，由周长直接算出边长，再代入正方形面积公式得到面积；对于圆形，由周长先算出半径，再代入圆的面积公式得到面积；最后将三者的面积数值进行比较，判断结论是否正确。 【详解】铁丝长度为100厘米，即三个图形的周长均为100厘米。 正方形的边长为：（厘米） 正方形的面积为：（平方厘米） 圆形的半径约为： （厘米） 圆形的面积约为： （平方厘米） 长方形的周长一定时，长和宽越接近面积越大，正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积小于正方形的面积。 因为 ，且正方形面积大于长方形面积，所以圆形的面积最大。 故答案为：√ 27. 两个完全一样的三角形不可能拼成一个大三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】若能找到一种情况使两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，则题干说法错误。 【详解】如果是两个完全一样的直角三角形，将其中一条对应的直角边重合拼接，即可拼成一个大的等腰三角形。因为存在能拼成大三角形的情况，原题说法错误。 故答案为：×。 28. 箭头这样排列……，第19个箭头是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先观察图形排列，找出循环变化的规律，因为箭头按“↓→→”重复出现，所以周期长度为3。序号除以周期长度，根据余数判断对应箭头：如果余数是1，对应周期的第一个箭头；余数是2对应第二个；余数为0对应第三个。 【详解】19÷3＝6（组）……1（个） 表示第19个箭头是第7组的第1个，即第19个箭头是。 故答案为：√ 29. 对于外皮比较薄的容器，容积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据体积和容积的意义及测量方法进行分析。体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。测量体积从外面量，测量容积从里面量。只要容器壁有厚度，体积就不等于容积。 【详解】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计算体积时，需要从容器的外面测量长、宽、高；计算容积时，需要从容器的里面测量长、宽、高。因为容器有一定的壁厚，即使外皮比较薄，壁厚也不为，所以容器的体积大于容积，二者不相等。故原题说法错误。 故答案为：× 30. 两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角组成平角，和是。若其中1个角是直角，则两条直线互相垂直，4个角都是直角；若其中1个角不是直角，则两条直线不垂直，4个角都不是直角。据此判断。 【详解】两条直线相交构成个角，相邻的两个角组成1个平角，度数和是； 假设其中1个角不是直角，即不等于，那么与它相邻的角等于减去这个角，结果也不等于，即不是直角；同样，剩下的2个角分别与已知的角或相邻的角组成平角，剩下的这两个角度数也不等于，都不是直角。 所以，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。 故答案为：√ 31. 从甲地到乙地，汽车行驶速度越快，用时就越少，所以速度和时间成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键在于确定哪一个量是一定的。若两种量的比值一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】根据数量关系式：。从甲地到乙地，路程是一定的。因为速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系，不是正比例关系，故原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共22分） 32. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 33. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】3.8；35；1000； 【解析】 【分析】在四则运算中，将38%转化为小数0.38，再运用乘法分配律，方便计算。 分数四则运算中，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 乘法运算中，将32转化成4×8，再运用乘法结合律，方便计算。 在四则运算中，括号前面是减号，去掉小括号，括号里面的运算符号变号，再交换数的位置，带着数字前面的运算符号，先算中括号里的减法，再算中括号外的乘法。 【详解】38%×6.25＋3.75×0.38 ＝0.38×6.25＋3.75×0.38 ＝0.38×（6.25＋3.75） ＝0.38×10 ＝3.8 （＋－）÷ ＝（＋－）×72 ＝×72＋×72－×72 ＝32＋48－45 ＝80－45 ＝35 1.25×32×25 ＝1.25×8×4×25 ＝10×（4×25） ＝10×100 ＝1000 ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 34. 解比例或方程。 【答案】＝；＝1.8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，式子变成7.8×＝3.6×2，再根据等式的基本性质，等式的两边同时除以7.8，等式仍然成立。 先化简等式左边的式子40%写成小数是0.4，根据乘法分配律，式子变成×（6.4－0.4）＝10.8，再根据等式的基本性质，等式的两边同时除以6，等式仍然成立。 【详解】3.6∶＝7.8∶2 解：7.8×＝3.6×2 7.8×＝7.2 7.8×÷7.8＝7.2÷7.8 ＝ ＝ －＝10.8 解：－＝10.8 ×（6.4－0.4）＝10.8 ×6＝10.8 ×6÷6＝10.8÷6 ＝1.8 五、操作题。（11分） 35. 以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 （1）奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 （2）外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）以丽丽家为观测点，方向为东偏南30°，以正东方向为起始边，向南旋转30°画出方向线；再根据图上1段代表500米，求出1500÷500＝3段，在方向线上量取3段长度，确定奶奶家位置。 （2）以丽丽家为观测点，方向为北偏西45°，以正北方向为起始边，向西旋转45°画出方向线；根据图上1段代表500米，求出2000÷500＝4段，在方向线上量取4段长度，确定外婆家位置。 【小问1详解】 1500÷500＝3（段） 图略 【小问2详解】 2000÷500＝4（段） 图略 36. 按要求在方格纸上画一画，填一填。（每一格边长代表1厘米） （1）在图中找出，，，这四点，顺次连接组成一个封闭图形，计算出图形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （2）以虚线为轴，画出图形ABCD的对称图形。 （3）把图形ABCD向右平移9个格。 【答案】（1）；9； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对前面的数字代表列，后面的数字代表行，根据数对找出各点所在的位置进行描点，顺次连接各点即可得到图形ABCD； 图形ABCD是一个梯形，，每一格边长代表1厘米，上底占2格，即2厘米，下底占4格，即4厘米，高占3格，即3厘米，代入公式计算即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形ABCD的各顶点关于虚线的对称点后，依次连接即可。 （3）根据平移的特征，将图形ABCD的各顶点分别向右平移9格，依次连接各顶点即可。 【小问1详解】 A（0，1），说明A在第0列，第1行；B（4，1），说明B在第4列，第1行；C（3，4），说明C在第3列，第4行；D（1，4），说明D在第1列，第4行；据此描点画图，画图略； （平方厘米） 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 六、解决问题。（22分） 37. 小明一家开车去570千米以外的外婆家，汽车平均每100千米耗油8升，汽车从家开到外婆家一共需要多少升汽油？ 【答案】45.6升 【解析】 【分析】先求出总路程中包含多少个100千米，用总路程除以100，再乘每100千米的耗油量，即可求出总耗油量。 【详解】570÷100×8 ＝5.7×8 ＝45.6（升） 答：汽车从家开到外婆家一共需要45.6升汽油。 38. 一种铜锡合金，铜和锡的质量比是2∶3，现有合金共750千克，铜和锡各有多少千克？ 【答案】300千克；450千克 【解析】 【分析】已知铜和锡的质量比是，可以将铜的质量看作份，锡的质量看作份，合金的总质量就是份。由此可知，铜的质量占合金总质量的，锡的质量占合金总质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用合金总质量分别乘铜和锡所占的分率，即可求出铜和锡各自的质量。 【详解】总份数： 铜的质量：（千克） 锡的质量：（千克） 答：铜有300千克，锡有450千克。 39. 用500粒种子做发芽实验，其中有48粒没发芽，这批种子的发芽率是多少？ 【答案】 90.4% 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。题干中给出了种子总数和没发芽的种子数，没有直接给出发芽的种子数，因此需要先求出发芽的种子数，发芽的种子数等于500－48，再根据公式“发芽率＝发芽的种子数÷种子总数×100%"进行计算。 【详解】 答：这批种子的发芽率是90.4%。 40. 一个圆锥形小麦堆，高为3米，底面周长是25.12米。 （1）小麦堆的体积大约是多少？ （2）如果每立方米小麦大约重800千克，小麦一共重多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为2.5元，全部售出一共能卖多少钱？ 【答案】（1）50.24立方米 （2）40192千克 （3）100480元 【解析】 【分析】（1）已知高和底面周长。需先根据圆的周长＝（取3.14，r是半径），求出底面半径，再求底面积，圆的面积＝（取3.14，r是半径），，最后利用圆锥体积＝×底面积×高计算。计算圆锥形小麦堆的体积， （2）已知每立方米小麦的质量，求小麦总质量，用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量。 （3）已知每千克小麦的售价，求总售价，用小麦总质量乘单价。 【小问1详解】 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） ×3.14××3 ＝×（3.14××3） ＝×（3.14×16×3） ＝×（50.24×3） ＝×150.72 ＝50.24（立方米） 答：小麦堆的体积大约是50.24立方米。 【小问2详解】 50.24×800＝40192（千克） 答：小麦一共重40192千克。 【小问3详解】 40192×2.5＝100480（元） 答：全部售出一共能卖100480元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个数由7个亿、8个百万、9个千和6个十组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 3.06吨＝（ ）吨（ ）千克 0.75小时＝（ ）分 36平方米＝（ ）公顷 3. （ ）成。（小数） 4. 把25克糖溶解在100克水中，糖占水的，糖水和糖的最简比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%。 5. 一块地有3公顷，平均分成4份，每份是这块地的，每份是（ ）公顷。 6. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 把一个体积是75.36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 8. 一件商品打九折后便宜40元，原价是（ ）元。 9. 直角三角形两个锐角的度数比是2∶7，较大的锐角是（ ）度。 10. 用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是2∶3∶5，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每题1分，共11分） 11. 明明今年12岁，要想记录他从出生到现在身高的变化，选择（ ）统计图比较好。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 不能确定 12. 一个三位小数四舍五入后是6.70，这个小数最大是（ ）。 A. 6.704 B. 6.709 C. 6.699 D. 6.695 13. 大于0.5而小于0.7的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 无数 14. 绿化队栽了240棵月季花，如果再增加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？正确的列式是（ ）。 A. （240＋16）×2 B. （240＋16）÷2 C. （240－16）÷2 D. （240－16）×2 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 1 16. 如果，那么和（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 17. 如果÷＝（、、均为整数，且b≠0）），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. ab，a B. a，1 C. b，a D. 1，a 18. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 有长度分别为3厘米，4厘米，5厘米和9厘米小棒各一根，能围成三角形的是（ ）。 A. 3厘米，4厘米，5厘米 B. 4厘米，5厘米和9厘米 C. 3厘米，4厘米，9厘米 D. 3厘米，5厘米和9厘米 20. 北京至上海的铁路长约1318（ ）。 A. 米 B. 千米 C. 公顷 D. 千克 21. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（每题1分，共10分） 22. 火车车厢在铁轨上的运动是旋转现象．（ ） 23. 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。（ ） 24. 把一个长、宽、高分别是8厘米，6厘米，4厘米的长方体木块切成一个最大的正方体木块，正方体的棱长一定是4厘米。（ ） 25. 甲地在乙地北偏东方向，距离60千米，那么乙地在甲地东偏北方向，距离60千米。（ ） 26. 用100厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积最大的是圆形。（ ） 27. 两个完全一样的三角形不可能拼成一个大三角形。（ ） 28. 箭头这样排列……，第19个箭头是。（ ） 29. 对于外皮比较薄的容器，容积和体积相等。（ ） 30. 两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。（ ） 31. 从甲地到乙地，汽车行驶速度越快，用时就越少，所以速度和时间成正比例关系。（ ） 四、计算题。（共22分） 32. 直接写得数。 33. 用自己喜欢的方法计算。 34. 解比例或方程。 五、操作题。（11分） 35. 以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 （1）奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 （2）外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 36. 按要求在方格纸上画一画，填一填。（每一格边长代表1厘米） （1）在图中找出，，，这四点，顺次连接组成一个封闭图形，计算出图形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （2）以虚线为轴，画出图形ABCD的对称图形。 （3）把图形ABCD向右平移9个格。 六、解决问题。（22分） 37. 小明一家开车去570千米以外的外婆家，汽车平均每100千米耗油8升，汽车从家开到外婆家一共需要多少升汽油？ 38. 一种铜锡合金，铜和锡的质量比是2∶3，现有合金共750千克，铜和锡各有多少千克？ 39. 用500粒种子做发芽实验，其中有48粒没发芽，这批种子的发芽率是多少？ 40. 一个圆锥形小麦堆，高为3米，底面周长是25.12米。 （1）小麦堆的体积大约是多少？ （2）如果每立方米小麦大约重800千克，小麦一共重多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为2.5元，全部售出一共能卖多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $