精品解析：甘肃临夏州2025-2026学年人教版六年级下学期期末毕业学业水平诊断数学试题

2026年小学毕业学业水平诊断 数学 考试时间90分钟 满分100分 温馨提示：请保持轻松愉悦的心情，仔细阅读每一道题，并在答题卡上认真答卷。 一、仔细审题，我来填。（共22分） 1. 临夏八坊十三巷某天白天最高气温零上18℃，记作（ ）℃；夜间最低气温零下4℃，记作（ ）℃。 2. 。 3. 临夏回族自治州2026年省列为民实事实施方案中，为全面完成农村水利惠民工程确定的目标任务，年度估算总投资93940000元。93940000读作：（ ）；改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 4. 8千米200米＝（ ）千米 0.5千克＝（ ）克 4元2角5分＝（ ）元 160平方分米＝（ ）平方米 5. 一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，按照角的大小分类这是个（ ）三角形。（填“直角”“钝角”或“锐角”） 6. 将一根长5米的圆柱形木料锯成2段，表面积增加60平方分米，这根木料的总体积是（ ）立方分米。 7. 三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例；圆的周长和直径成（ ）比例。 8. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 9. 王阿姨购买了90000元的三年期国债，年利率为1.63%，到期时，她想用利息买一台4000元的笔记本电脑，还剩（ ）元。 10. 临夏东乡族自治县某手抓美食特产店推出真空包装东乡羊肉礼盒，商家标价280元，现在打九折出售，打折后的售价是（ ）元；若商家需缴纳5％的增值税，出售一盒需缴纳增值税（ ）元。 11. 把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出（ ）个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 12. 在剪纸社团里，经常进行大组合作探究学习，如图是小组拼桌合作的示意图。如果把6张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 二、认真推敲，我来选。（共16分） 13. 有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。 A. 10 B. 100 C. 1010 D. 1100 14. 下面各比中，能和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 0.5 16. 某小区的草坪长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，平平画的草坪长3cm，他选用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一件原价100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 100 B. 99 C. 95 D. 90 18. 在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表。哪个图显示了这些结果？（ ） 张强 刘莉 李浩 赵红 20票 10票 4票 6票 A. B. C. D. 19. 将下图直角三角形以6cm直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是V，那么（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 除以2 D. 增加24 三、看清算式，我来算。（共25分） 21. 直接写出得数。 368＋132＝ 540－270＝ 45×20＝ 7.2÷18＝ 0.6×50%＝ 1.2÷20%＝ 1÷25%＝ 1.5×100＝ 22. 解方程。 23. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、动手操作，我能行。（共7分） 25. （1）图中A点用数对表示为（2，4），则C点可表示为（ ）。 （2）将图中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，如果图中的方格边长为1厘米，则放大后的三角形面积为（ ）平方厘米。 五、数据统计，我擅长。（共4分） 26. 临夏某小学开展“智慧科技进校园”活动，以下是五、六年级全体学生最喜爱的科技类别情况（每人选择一项）。 项目 航天科技 人工智能 生物科普 机器人编程 五年级 60 80 20 40 六年级 40 120 20 20 （1）补全下面的条形统计图和扇形统计图。 五、六年级学生最喜爱的科技类别统计图 六年级学生最喜爱的科技类别占比统计图 （2）五年级学生最喜爱人工智能的人数占五年级学生总人数的（ ）%。 六、解决问题，我最棒。（共26分） 27. 一盒临夏特色河州酥饼原价26.5元，现在按原价的八折出售，便宜了多少元？ 28. 临夏某服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成。实际每小时生产200套、实际多少小时完成？（用比例解答） 29. 压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米．前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？ 30. 近年来，二维码收款方式受商家欢迎。王师傅的早餐店周六的营业额是380元，其中现金收款是二维码收款的。二维码收款多少元？（列方程解答） 31. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 32. 把一个底面半径是6厘米、高是5厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铸件。这个铸件的高是多少厘米？ 33. 一个水瓶内直径是4cm，倒入水后如图所示，水面高度是瓶身高的一半，把瓶盖拧紧后倒置放平，水面高度是13cm，这个瓶子的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学毕业学业水平诊断 数学 考试时间90分钟 满分100分 温馨提示：请保持轻松愉悦的心情，仔细阅读每一道题，并在答题卡上认真答卷。 一、仔细审题，我来填。（共22分） 1. 临夏八坊十三巷某天白天最高气温零上18℃，记作（ ）℃；夜间最低气温零下4℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. 18##﹢18 ②. ﹣4 【解析】 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。在表示温度时，通常规定零上温度为正，零下温度为负，0℃是分界点。 【详解】零上18℃，记作﹢18℃；零下4℃，记作﹣4℃。 2. 。 【答案】30；50；40；4 【解析】 【分析】先将0.4转化为分数形式，即； 求。分子从2变成12，扩大到原来的6倍（），根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的6倍，即； 比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值即0.4（或），前项从2变成20，扩大到原来的10倍（）。根据比的基本性质，后项也应扩大到原来的10倍，即； 转化为百分数，先将分母从5变成100，扩大到原数的20倍（），根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的20倍，然后去掉分母，在分子后面添上百分号即可； 被除数相当于分子，除数相当于分母，除数从5变成10，扩大到原来的2倍（），再根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的2倍，即； 【详解】 ，，即； ，，即； ，，即； ，，即； 所以。 3. 临夏回族自治州2026年省列为民实事实施方案中，为全面完成农村水利惠民工程确定的目标任务，年度估算总投资93940000元。93940000读作：（ ）；改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 九千三百九十四万 ②. 0.9394 【解析】 【分析】大数的读法：先分级，四位一级，从高位读起，亿级、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；数的改写：改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字，改写不改变数的大小，用等号连接。 【详解】93940000读作九千三百九十四万；改写成用“亿”作单位的数是0.9394亿。 4. 8千米200米＝（ ）千米 0.5千克＝（ ）克 4元2角5分＝（ ）元 160平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1千米＝1000米；1千克＝1000克；1元＝10角＝100分；1平方米＝100平方分米；高级单位转化为低级单位时，乘进率；低级单位转化为高级单位时，除以进率；据此解答。 【详解】（千米），（千米），即8千米200米＝8.2千米； （克），即0.5千克＝500克； （元），（元），（元），即4元2角5分＝4.25元； （平方米），即160平方分米＝1.6平方米。 5. 一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，按照角的大小分类这是个（ ）三角形。（填“直角”“钝角”或“锐角”） 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，把内角和180°看作单位“1”，最大的内角占内角和的，用180°乘，求出最大的内角的度数，根据最大角判断是什么三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝80° 其中最大的一个内角是80°，三角形中最大的角是一个锐角，按角分这是一个锐角三角形。 6. 将一根长5米的圆柱形木料锯成2段，表面积增加60平方分米，这根木料的总体积是（ ）立方分米。 【答案】 1500 【解析】 【分析】把圆柱形木料锯成2段，需要锯1次，表面积增加的部分是2个底面的面积。已知表面积增加了60平方分米，可以求出底面积。再根据圆柱体积公式，注意统一单位，将5米换算成50分米，即可求出体积。 【详解】5米＝50分米 （立方分米） 7. 三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例；圆的周长和直径成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，三角形的面积一定，底和高成（反）比例； 因为圆的周长÷半径＝2π(一定），符合正比例的意义，圆的周长和半径成（正）比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量－定，再做出判断。 8. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在两个容器里，水的体积不变，圆锥形量杯与圆柱形量杯底面积相等，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】（厘米） 即如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高8厘米。 9. 王阿姨购买了90000元的三年期国债，年利率为1.63%，到期时，她想用利息买一台4000元的笔记本电脑，还剩（ ）元。 【答案】401 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×利率；还剩的钱数＝利息－笔记本电脑的售价，代入数据即可。 【详解】90000×3×1.63% ＝270000×0.0163 ＝4401（元） 4401－4000＝401（元） 10. 临夏东乡族自治县某手抓美食特产店推出真空包装东乡羊肉礼盒，商家标价280元，现在打九折出售，打折后的售价是（ ）元；若商家需缴纳5％的增值税，出售一盒需缴纳增值税（ ）元。 【答案】 ①. 252 ②. 12.6 【解析】 【分析】把商品标价280元看作单位“1”，打九折表示现价是原价的90%，用原价乘折扣求出打折后的售价；再把打折后的售价看作新的单位“1”，增值税为售价的5%，用折后价格乘税率即可求出需要缴纳的增值税。 【详解】打折后售价：280×90%＝252（元） 增值税：252×5%＝12.6（元） 11. 把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出（ ）个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 【答案】3 【解析】 【详解】略 12. 在剪纸社团里，经常进行大组合作探究学习，如图是小组拼桌合作的示意图。如果把6张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 【答案】28 【解析】 【分析】观察图形，左右两侧始终固定有4人；上下的座位数量会随桌子数量增加而增加，每增加1张桌子，上下就多出4个座位。总人数＝桌子张数×4＋左右固定的4人。据此解答。 【详解】6×4＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 如果把6张桌子拼在一起可以坐28人。 二、认真推敲，我来选。（共16分） 13. 有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。 A. 10 B. 100 C. 1010 D. 1100 【答案】B 【解析】 【分析】根据“今年比去年增产一成”，把去年稻谷的产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年稻谷的产量乘10%，即可求出今年比去年稻谷增产的质量。 【详解】一成＝10% 1000×10% ＝1000×0.1 ＝100（千克） 今年比去年增产100千克。 故答案为：B 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 14. 下面各比中，能和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出已知比 的比值，再分别求出各选项中比的比值，比值相等的就能组成比例。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A． ＝ ＝ ＝ 因为 ，此选项错误； B． ＝4÷6 ＝ ＝ 因为 ，此选项正确； C． ＝6÷4 ＝ ＝ 因为 ，此选项错误； D． ＝1÷2 ＝ 因为 ，此选项错误。 15. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键在于明确最小的合数是，从而得知两个内项的积为。再依据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，利用除法求出另一个外项。 【详解】最小的合数是，所以两个内项的积是。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个外项的积也是。 16. 某小区的草坪长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，平平画的草坪长3cm，他选用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，草坪的长为，即实际距离为；平平画的草坪长，即图上距离为； 先进行单位换算，根据比例尺的定义：比例尺图上距离∶实际距离，进行求解并化简为最简整数比。 【详解】 即选用的比例尺是。 17. 一件原价100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 100 B. 99 C. 95 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】把这件牛仔裤原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋10%），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－10%），用第一次提价后的价格乘（1－10%）即可算出这件牛仔裤现在的售价。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 即现价是99元。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 18. 在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表。哪个图显示了这些结果？（ ） 张强 刘莉 李浩 赵红 20票 10票 4票 6票 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出四人的得票率，然后对照统计图进行比较即可。 【详解】张强： 20÷40＝50% 刘莉： 10÷40＝25% 李浩： 4÷40＝10% 赵红： 6÷40＝15% A．图中有一个半圆，表示张强获得选票占总票数的50%，圆，表示刘莉获得选票占总票数的25%，另外两个扇形，较大的表示赵红获得选票占总票数的15%，较小的表示李浩获得选票占总票数的10%；符合题意。 B． 图中没有一个半圆，无法表示张强获得选票占总票数的50%；不符合题意。 C． 图中有一个半圆，表示张强获得选票占总票数的50%，但没有圆，无法表示刘莉获得选票占总票数的25%；不符合题意。 D．图中没有一个半圆，无法表示张强获得选票占总票数的50%；不符合题意。 19. 将下图直角三角形以6cm直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是V，那么（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直角三角形以6cm直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，6cm直角边是圆锥的高，8cm直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式：，代入数据即可。 【详解】 （） 20. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 除以2 D. 增加24 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算出前项增加后的数值，求出前项扩大的倍数，进而确定后项应该如何变化。 【详解】前项变化的倍数为：（8＋16）÷8＝24÷8＝3 即前项扩大到原来的3倍。 根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍（或乘3）。 三、看清算式，我来算。（共25分） 21. 直接写出得数。 368＋132＝ 540－270＝ 45×20＝ 7.2÷18＝ 0.6×50%＝ 1.2÷20%＝ 1÷25%＝ 1.5×100＝ 【答案】；；；； ；；；； ；；； 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘； （2）先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7。 【详解】 解： 解： 20％x＋50％x＝91 解： 23. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 【答案】7676；43；36 【解析】 【分析】（1）把101拆成，利用乘法分配律简化计算； （2）24是括号内三个分数分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律将括号内的数分别与24相乘后再相加； （3）四则混合运算需要先算小括号内的内容，所以先计算小括号里的分数减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6.28平方厘米 【解析】 【分析】利用割补法，把右下角的小半圆补到左上角的空白半圆处，阴影部分的面积就可以转化成一个半径是2厘米的半圆。半圆的面积＝。 【详解】 （平方厘米） 四、动手操作，我能行。（共7分） 25. （1）图中A点用数对表示为（2，4），则C点可表示为（ ）。 （2）将图中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，如果图中的方格边长为1厘米，则放大后的三角形面积为（ ）平方厘米。 【答案】（1）（5，2） （2） （3）；12 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （3）把图形按照2∶1放大，就是将三角形ABC的每一条边放大到原来的2倍；即原三角形ABC的边AB占2格，放大后应占2×2＝4（格），BC占3格，放大后，应占3×2＝6（格），据此画出放大后的三角形即可。如果图中的方格边长为1厘米，求出放大后三角形的三边的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后三角形的面积。 【小问1详解】 图中A点用数对表示为（2，4），则C点可表示为（5，2）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 画出放大后的三角形略。 （4×1）×（6×1）÷2 ＝4×6÷2 ＝12（平方厘米） 放大后的三角形面积为12平方厘米。 五、数据统计，我擅长。（共4分） 26. 临夏某小学开展“智慧科技进校园”活动，以下是五、六年级全体学生最喜爱的科技类别情况（每人选择一项）。 项目 航天科技 人工智能 生物科普 机器人编程 五年级 60 80 20 40 六年级 40 120 20 20 （1）补全下面的条形统计图和扇形统计图。 五、六年级学生最喜爱的科技类别统计图 六年级学生最喜爱的科技类别占比统计图 （2）五年级学生最喜爱人工智能的人数占五年级学生总人数的（ ）%。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，五年级喜欢机器人编程的有40人，六年级喜欢机器人编程的有20人，据此完成条形统计图即可；把六年级学生最喜爱的科技总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去机器人编程、人工智能和生物科普占总数的百分率即可求出航天科技占总数的百分率，据此完成扇形统计图即可； （2）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少，用除法，即用五年级学生最喜爱人工智能的人数除以五年级学生总人数即可。 【小问1详解】 1－10%－10%－60% ＝90%－10%－60% ＝80%－60% ＝20% 如图所示： 【小问2详解】 60＋80＋20＋40 ＝140＋20＋40 ＝160＋40 ＝200（人） 80÷200×100%＝40% 则五年级学生最喜爱人工智能的人数占五年级学生总人数的40%。 六、解决问题，我最棒。（共26分） 27. 一盒临夏特色河州酥饼原价26.5元，现在按原价的八折出售，便宜了多少元？ 【答案】5.3元 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出现价，再用原价－现价，即可求出便宜的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 26.5－26.5×80% ＝26.5－21.2 ＝5.3（元） 答：便宜了5.3元。 28. 临夏某服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成。实际每小时生产200套、实际多少小时完成？（用比例解答） 【答案】15小时 【解析】 【分析】这批儿童服装的总套数是一定的，即工作总量一定。根据数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。据此设实际完成时间为未知数，利用反比例意义列方程解答。 【详解】解：设实际小时完成。 200＝120×25 200＝3000 ＝3000÷200 ＝15 答：实际15小时完成。 29. 压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米．前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？ 【答案】4.71平方米 【解析】 【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×1×1.5＝4.71（平方米） 答：压过的路面的面积是4.71平方米。 30. 近年来，二维码收款方式受商家欢迎。王师傅的早餐店周六的营业额是380元，其中现金收款是二维码收款的。二维码收款多少元？（列方程解答） 【答案】240元 【解析】 【分析】设二维码收款金额为x元，根据现金收款是二维码收款的，得到现金收款为x元。由题意得到等量关系：二维码收款金额＋现金收款金额＝周六总营业额，据此列出方程x＋x＝380，解方程即可解答。 【详解】解：设二维码收款x元，则现金收款为x元。 x＋x＝380 x＝380 x÷＝380÷ x＝380× x＝240 答：二维码收款240元。 31. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 【答案】1120千米 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和两个城市之间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两个城市之间的实际距离。 【详解】28÷ ＝28×4000000 ＝112000000（厘米） 112000000厘米＝1120千米 答：这两个城市之间的实际距离是1120千米。 32. 把一个底面半径是6厘米、高是5厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铸件。这个铸件的高是多少厘米？ 【答案】54厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱形铁块的体积，由于体积不变，圆柱形铁块的体积等于圆锥形铸件的体积，圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】3.14×62×5÷31.4÷ ＝3.14×36×5÷31.4÷ ＝113.04×5÷31.4÷ ＝565.2÷31.4÷ ＝18×3 ＝54（厘米） 答：这个铸件的高是54厘米。 33. 一个水瓶内直径是4cm，倒入水后如图所示，水面高度是瓶身高的一半，把瓶盖拧紧后倒置放平，水面高度是13cm，这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】213.52毫升 【解析】 【分析】水瓶正着放置的时候，里面的水是一个圆柱，且高度是瓶身高的一半。已知水瓶内直径和水瓶的高度，可用“底面积×高”求出水的体积。 水瓶倒置后，水的体积不变，上方空的部分是一个圆柱，根据此时水的高度求出空圆柱的高度，进而求出空圆柱的体积，用水的体积加空圆柱的体积即可求出瓶子的容积。 【详解】水瓶内部的底面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 水柱的体积： 12.56×（20÷2） ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 倒置后空圆柱的体积： 12.56×（20－13） ＝12.56×7 ＝87.92（立方厘米） 125.6＋87.92＝213.52（立方厘米） 213.52立方厘米＝213.52毫升 答：这个瓶子的容积是213.52毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $