暑假作业03 分数乘法练习课（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以永州本土情境为载体，构建“概念理解-技能训练-实际应用”三阶分数乘法训练体系，聚焦约分方法系统提炼与运算能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|44题|整数与分母约分、交叉约分、最大公因数快速约分|从分数乘法概念（约分规则）到基础运算技能（直接写得数、竖式规范），形成“概念-技能”递进链| |能力提升|4题|实际问题中先约分再计算|结合道州龙船等本土场景，实现“技能-应用”转化，培养应用意识| |拓展培优|2题|总量合并约分、分数大小比较|综合运用约分与数感，发展抽象能力与推理意识，构建“应用-拓展”提升路径|

暑假作业03 分数乘法练习课2026-2027学年六年级数学 （人教版）（永州专用）（原卷） （时长：40 分钟 满分：100 分） 第一部分 基础巩固（共 60 分） 一、直接写出得数（每题 2 分，共 20 分） 1.　　 2.　　 3.　　 4.　　 5. 6.　 7.　 8.　 9.　 10. 二、填空（每空 2 分，共 16 分） 11. 计算时，先把（ ）约分，再计算更简便，结果是（ ）。 12.，交叉约分后得数是（ ）。 13. 分数乘法约分规则：整数和（ ）约分，分子与分母交叉约分。 14. 江永香芋每袋重千克，5 袋香芋总重，约分计算列式：（ ），结果（ ）千克。 15.，12 和 18 最大公因数是（ ）。 16. 一个分数乘整数，能约分要先约分，目的是（ ）。 三、竖式计算（每题 3 分，共 24 分） 要求：计算前先标注约分过程，写出最简结果 17.　　 18.　　 19.　　 20. 21.　 22.　 23.　 24. 第二部分 能力提升（共 25 分） 四、应用所学知识，解决实际问题（25 分） 25.每条龙船绑彩带需要米丝带，赛场 18 条龙船，先约分计算一共需要多少米丝带？（6 分） 26. 一块瑶锦布料平方米，制作荷包只用这块布的，先约分再计算用掉布料多少平方米？（6 分） 27. 一碗油茶配料用千克花生，今日售卖 14 碗，约分计算一共消耗花生多少千克？（6 分） 28. 每名学生分发千克研学点心，班级 32 名学生，先约分快速算出点心总重量。（7 分） 第三部分 拓展培优（共 15 分） 五、思维拓展（15 分） 29.【潇湘平湖游船】游船售卖本地红薯干，每份用料千克。上午制作 27 份，下午制作 12 份，全程先约分计算全天一共消耗红薯干多少千克？（7 分） 30.【永州特产仓库】纸箱每个装斤江永香芋，仓库有 20 个空箱；客商需要斤香芋，先约分计算仓库全部装满后，香芋总量够客商需求吗？（8 分） 暑假作业03 分数乘法练习课2026-2027学年六年级数学 （人教版）（永州专用）（参考答案） 第一部分 基础巩固（共 60 分） 一、直接写出得数（每题 2 分，共 20 分） 1. 【答案】 【分析】考查分数乘整数，整数与分母约分，掌握先约分再计算思路。 【详解】，10 与 15 约去公因数 5 【思路点拨】整数 10 和分母 15 先约分，减小数字再相乘，简化计算。 2. 【答案】 【分析】分数乘分数交叉约分，两组数字同时约分。 【详解】，5 和 25 约 5，6 和 18 约 6 【思路点拨】对角数字优先约分，再分子分母分别相乘。 3. 【答案】 【分析】整数是分母因数，可直接一次性约分。 【详解】，7 和 21 约去 7 【思路点拨】分母 21 是 7 的倍数，约分后分母直接简化为 3。 4. 【答案】 【分析】交叉约分基础题型，巩固约分步骤。 【详解】，3 和 12 约 3，7 和 14 约 7 【思路点拨】两组对角数字分别约分，再相乘得出最简分数。 5. 【答案】 【分析】整数与分母找最大公因数约分。 【详解】，16 和 24 最大公因数 8 【思路点拨】24÷8=3，16÷8=2，约分后再计算分子乘积。 6. 【答案】 【分析】分子分母交叉约分综合练习。 【详解】，6 和 12 约 6，5 和 35 约 5 【思路点拨】能约分全部先约分，避免大数相乘。 7. 【答案】 【分析】倍数关系约分，快速化简。 【详解】，9 和 27 约去公因数 9 【思路点拨】分母 27÷9=3，约分后直接写出结果。 8. 【答案】 【分析】两组数字交叉约分，训练约分熟练度。 【详解】，4 和 16 约 4，9 和 15 约 3 【思路点拨】先找对角数字公因数，全部约分完成再计算。 9. 【答案】 【分析】整数分母约分，数字稍大，训练找公因数。 【详解】，24 与 32 最大公因数 8 【思路点拨】24÷8=3，32÷8=4，约分后相乘。 10. 【答案】 【分析】基础交叉约分，巩固约分计算习惯。 【详解】，3 和 21 约 3，10 和 20 约 10 【思路点拨】优先约分再计算，减少计算量。 二、填空（每空 2 分，共 16 分） 11.，先把（ ）约分，结果（ ） 【答案】10和15； 【分析】分数乘整数约分核心考点，区分整数与分母约分位置。 【详解】整数 10 和分母 15 存在公因数 5，约分后计算。 【思路点拨】分数乘整数，只能整数和分母约分，分子不动。 12.，约分后简化得数（ ） 【答案】 【分析】分数乘分数交叉约分标准题型。 【详解】3 与 9 约 3，4 与 8 约 4，约分后分子分母分别为 1、2 和 1、3。 【思路点拨】对角数字一一约分，再重新组合成最简乘法算式。 13. 分数乘法约分规则：整数和（ ）约分，分子与分母交叉约分。 【答案】分母 【分析】本课基础概念，区分两种约分场景。 【详解】分数乘整数：整数只能和分母约分；分数乘分数：分子和另一个分数分母交叉约分。 【思路点拨】牢记约分对象，不可分子和整数直接约分。 14.5 袋香芋列式（ ），结果（ ）千克 【答案】； 【分析】结合江永香芋本土情景，约分实际应用。 【详解】25 和 5 约去 5，。 【思路点拨】求多个相同重量总和，分数乘整数先约分。 15.，12 和 18 最大公因数（ ） 【答案】6 【分析】约分前置知识点，会找最大公因数才能快速约分。 【详解】12 因数：1、2、3、4、6、12；18 因数：1、2、3、6、9、18，最大公因数 6。 【思路点拨】约分优先找最大公因数，一步约到位。 16. 先约分目的是（简化数字，方便计算，不易出错） 【答案】简化数字，方便计算，不易出错 【分析】理解先约分的意义，掌握计算技巧逻辑。 【详解】若不约分直接相乘，分子分母数字变大，计算烦琐，容易算错。 【思路点拨】约分是分数乘法简便运算核心方法。 三、竖式计算（每题 3 分，共 24 分） 17. 【答案】 【分析】整数分母约分竖式，标注约分过程。 【详解】15 和 20 约去 5，原式 = 【思路点拨】书写竖式时，把约分后的数字标注在数字上方下方。 18. 【答案】 【分析】分数乘分数两组交叉约分竖式。 【详解】9 和 27 约 9，12 和 16 约 4，简化为 【思路点拨】对角同时约分，再相乘。 19. 【答案】 【分析】倍数约分，一步化简。 【详解】14 和 28 约 14，得 【思路点拨】分母是整数 2 倍，直接约分。 20. 【答案】 【分析】两组数字找公因数约分。 【详解】6 和 16 约 2，15 和 35 约 5，化简 【思路点拨】无法一次性约完，分步约分再计算。 21. 【答案】 【分析】整数分母最大公因数约分。 【详解】18 和 30 约 6， 【思路点拨】30÷6=5，18÷6=3，约分后分子相乘。 22. 【答案】 【分析】交叉约分综合竖式。 【详解】8 和 16 约 8，14 和 21 约 7，简化 【思路点拨】全部对角约分完成后再计算乘积。 23. 【答案】 【分析】大数整数分母约分练习。 【详解】30 和 45 最大公因数 15，约分后 【思路点拨】数字较大时先找最大公因数，简化运算。 24. 【答案】 【分析】基础交叉约分竖式计算。 【详解】10 和 20 约 10，9 和 27 约 9，化简 【思路点拨】先约分再相乘，结果直接最简。 第二部分 能力提升（共 25 分） 四、应用所学知识，解决实际问题（25 分） 25.【道州龙船装饰】 【答案】一共需要米丝带 【分析】结合道州龙船本土场景，考查分数乘整数约分解决应用题。 【详解】，12 和 18 约去 6，（米） 答：一共需要米丝带。 【思路点拨】单条用量 × 条数，计算前先约分简化数字。 26.【江华瑶锦作坊】 【答案】用掉平方米布料 【分析】江华瑶绣文创情景，分数乘分数约分应用题。 【详解】，8 与 16 约 8，9 与 15 约 3，（平方米） 答：用掉平方米布料。 【思路点拨】求一个数的几分之几，分数相乘，先交叉约分再计算。 27.【祁阳油茶小吃店】 【答案】一共消耗千克花生 【分析】永州特色油茶实景，约分计算分数乘整数应用题。 【详解】，21 和 14 约去 7，（千克） 答：一共消耗千克花生。 【思路点拨】每份用量 × 售卖份数，先约分再计算总重量。 28.【宁远文庙研学】 【答案】一共需要 6 千克点心 【分析】宁远文庙研学本地场景，约分简便计算。 【详解】，16 和 32 约去 16，（千克） 答：一共需要 6 千克点心。 【思路点拨】分母与整数成倍数，约分后直接口算得出整数结果。 第三部分 拓展培优（共 15 分） 五、思维拓展（15 分） 29.【潇湘平湖游船】 【答案】全天消耗千克红薯干 【分析】潇湘游船本土情景，先求和再约分，综合分数乘整数。 【详解】总份数：（份） ，18 和 39 约去 3，（千克） 答：全天一共消耗红薯干千克。 【思路点拨】先算出全天总份数，再利用约分计算总用料。 30.【永州特产仓库】 【答案】香芋总量够客商需求。 【分析】江永香芋本土情景，综合约分计算、分数大小比较拔高题型。 【详解】全部装满总重量：，15 和 20 约 5，（斤） 客商需求：斤 通分：， ，储备量大于需求量 答：仓库装满后的香芋够客商使用。 【思路点拨】先约分算出仓库总存量，再与需求分数通分比较大小。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $