精品解析：重庆市巫溪县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

重庆市2025年小学毕业考试真题卷 巫溪县 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 重庆市简称“渝”，总面积8.24万平方千米，是中国面积最大的直辖市；地表水资源量75078004100立方米，画横线的数保留一位小数是（ ）亿；2024年常住人口约31900000人，划横线的数读作（ ）；全市范围内历史最低气温曾达到过零下13.2℃，可记作（ ）℃。 2. 观察下图，阴影部分面积与整体面积的关系，用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）；阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 3. 1.5公顷＝（ ）平方米；2时48分＝（ ）时。 4. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球8个、黄球7个，白球9个。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。 5. 六年级的姐姐和二年级的弟弟同时做一道除法题“”（、都是自然数）。姐姐的计算结果是，弟弟的计算结果是……，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 6. 水果店每千克苹果的单价是元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是（ ）元；当时，山竹的单价是（ ）元。 7. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是5毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。 8. 丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是（ ）立方厘米。 9. 学校机器人社团有28人不是六年级学生，29人不是五年级学生，现在知道五、六年级共有35人参加机器人社团，这个机器人社团共有（ ）人。 10. 如图，三角形的面积是36平方厘米，，，三角形的面积是（ ）平方厘米。 11. 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长（ ）米。 12. 观察下列图形，按照此规律，第6个图形中有（ ）个，第个图形中有（ ）个。 二、选择题。（每小题1分，共10分） 13. 晓莉、金明和董文三位选手进行演讲比赛，晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到93分之间 C. 93分到96分之间 D. 96分至99分之间 14. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（ ）的面积最大。 A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 18. 商场开展促销活动，衣服按“每满100元减30元”的方式销售。李老师买了一件标价为360元的衣服，相当于打（ ）折。 A. 七 B. 七五 C. 七七 D. 八 19. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 20. 亮亮把500元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.65%，他准备把到期后的钱全部取出捐给某工程，亮亮共要捐（ ）元。 A. B. C. D. 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等 B. 学校在小华家东偏北方向400米，则小华家在学校的北偏东方向400米 C. （是大于1的自然数）的所有因数都大于1 D. 圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例 22. 如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）。 A. 27倍 B. 14倍 C. 9倍 D. 3倍 三、计算题。（共37分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 25. 解方程或比例。 26. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、操作题。（4分） 27. （1）以图中的虚线为对称轴作的轴对称图形，与点对应的点，点所在的位置是（ ）。（用数对表示） （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将按3∶1放大（无需画图），则放大后的三角形面积是（ ）。 五、解决问题。（第35小题5分，其余每小题4分，共29分） 28. 按要求完成。 六（1）班有学生45人，其中男生16人，________________？根据算式补充题目中的问题。 29. 按要求完成。 童童去年体重达到，今年童童加强锻炼和注意控制饮食，现在的体重比原来轻了，童童现在的体重是多少？ 只列式不解答：________________。 30. 科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最适合学生良好身体姿势的养成，照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？ 31. 在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3∶4。还剩多少吨没售完？ 32. 把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出） 33. 坐飞机出行，大件行李可托运。飞机行李托运收费标准：每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。王叔叔从重庆乘飞机到上海出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元，王叔叔带了23千克行李，托运行李需要多少元？ 34. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是9厘米。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，客车每小时行多少千米？ 35. 为了响应“低碳生活，绿色出行”倡议，宁河社区对社区居民上、下班最常用的交通方式（每人只能选一项）进行了抽样调查。工作人员将调查结果整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如下图），请根据图中信息按要求解答。 （1）被抽样调查的宁河社区居民人数是多少？ （2）将上面的两幅统计图补充完整，在扇形统计图上标注骑车人数所占被抽样调查总人数的百分比，在条形统计图中分别画出乘公交车和骑车的条形图并标上数据。 （3）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2025年小学毕业考试真题卷 巫溪县 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 重庆市简称“渝”，总面积8.24万平方千米，是中国面积最大的直辖市；地表水资源量75078004100立方米，画横线的数保留一位小数是（ ）亿；2024年常住人口约31900000人，划横线的数读作（ ）；全市范围内历史最低气温曾达到过零下13.2℃，可记作（ ）℃。 【答案】 ①. 750.8 ②. 三千一百九十万 ③. ﹣13.2 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，需将小数点向左移动8位，再根据百分位上的数字利用“四舍五入”法保留一位小数；读大数时先分级，从高位读起，万级读完加“万”字，个级全0不读；零下温度用负数表示，在数值前加“﹣”。 【详解】将75078004100改写成用“亿”作单位的数，即在亿位右下角点上小数点，得到750.780041亿，保留一位小数，看百分位上的数字是8，8＞5，向十分位进1，结果是750.8亿； 31900000万级上是3190，读作三千一百九十，个级全为0不读，加上单位“万”，读作三千一百九十万。 零下13.2℃记作﹣13.2℃。 2. 观察下图，阴影部分面积与整体面积的关系，用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）；阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 37.5% ③. 3∶5 【解析】 【分析】把一个小长方形面积看成单位“1”，总共有4个；一个小阴影面积就是，总共有3个，用阴影面积之和除以4个小长方形面积之和即可得到阴影部分面积与整体面积的关系，得到的分数再化成百分数；空白部分面积比阴影部分面积多了一个小长方形面积单位“1”，即空白部分面积是阴影部分面积加1，然后用阴影部分面积比空白部分面积并化为最简比即可。 【详解】 ÷4＝×＝＝0.375＝37.5%； ＋1＝ ∶＝（×2）∶（×2）＝3：5 3. 1.5公顷＝（ ）平方米；2时48分＝（ ）时。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，计算即可。 【详解】1.5公顷＝（1.5×10000）平方米＝15000平方米。 因为1时＝60分，48÷60＝0.8，2＋0.8＝2.8（时），所以2时48分＝2.8时。 4. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球8个、黄球7个，白球9个。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 白 ②. 4 【解析】 【分析】在随机摸球实验中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。 要保证摸出的球一定有2个是同色的，需考虑最不利情况。将3种颜色看作3个抽屉，最不利情况是每种颜色各摸出1个，此时再摸出1个球，必然能与之前摸出的某一种颜色重复，从而保证有2个同色。 【详解】9＞8＞7，白球的数量最多， 所以从盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。 3＋1＝4（个），要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。 5. 六年级的姐姐和二年级的弟弟同时做一道除法题“”（、都是自然数）。姐姐的计算结果是，弟弟的计算结果是……，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 【答案】 6 【解析】 【分析】姐姐的结果是分数形式，弟弟的结果是商和余数形式，两者表示同一个除法算式的结果。根据＝a÷b（b≠0）将分数转化为除法算式，再根据商不变的规律将余数变为3，最终确定除数b的值。 【详解】11÷2＝5……1 被除数和除数同时乘3，商不变，余数也乘3，得到（11×3）÷（2×3）＝5……（1×3），即33÷6＝5……3。 所以b表示的数是6。 6. 水果店每千克苹果的单价是元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是（ ）元；当时，山竹的单价是（ ）元。 【答案】 ①. 2a＋1.8 ②. 31.8 【解析】 【分析】用苹果的单价乘2再加上1.8元即可表示出山竹的单价；把a＝15代入山竹的单价表达式中，算出结果即可。 【详解】山竹的单价是（2a＋1.8）元； 当a＝15时， 2a＋1.8 ＝2×15＋1.8 ＝30＋1.8 ＝31.8 当a＝15时，山竹的单价是31.8元。 7. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是2.5分米，这个零件的实际长度是5毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。 【答案】50∶1 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题目中的数据代入计算，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2.5分米∶5毫米 ＝（2.5×100）毫米∶5毫米 ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 所以，这张图纸的比例尺为50∶1。 8. 丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是（ ）立方厘米。 【答案】0.785 【解析】 【分析】根据圆柱的底面直径是2厘米，先求出半径是多少。再根据底面积＝πr2，代入数值求出底面积，再用总高度除以10，求出一枚纪念币的高度，根据圆柱体体积＝底面积×高，用一枚纪念币的高与底面积相乘，即可求出一枚纪念币的体积。 【详解】半径：2÷2＝1（厘米） 底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 一枚纪念币的高：2.5÷10＝0.25（厘米） 一枚纪念币的体积：3.14×0.25＝0.785（立方厘米） 一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高＝体积”进行解答。 9. 学校机器人社团有28人不是六年级学生，29人不是五年级学生，现在知道五、六年级共有35人参加机器人社团，这个机器人社团共有（ ）人。 【答案】 46 【解析】 【分析】“不是六年级学生”包含五年级学生和其他年级学生，“不是五年级学生”包含六年级学生和其他年级学生，将这两部分人数相加，五年级和六年级学生各被计算了一次，而其他年级学生被计算了两次。用两部分的总人数减去五六年级的总人数求出其他年级人数的2倍，除以2求出其他年级的人数，用五六年级的总人数加上其他年级的人数即可求出社团总人数。 【详解】28＋29＝57（人） （57－35）÷2 ＝22÷2 ＝11（人） 35＋11＝46（人） 10. 如图，三角形的面积是36平方厘米，，，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】由题可知，△ACE和△AEB等高，且，那么△AEB的面积是△ABC的；△AED和△EDB等高，且，那么△AED的面积是△AEB面积的，据此解答。 【详解】△AEB的面积：36×＝24（平方厘米） △AED的面积：24×＝16（平方厘米） 11. 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长（ ）米。 【答案】6.68 【解析】 【分析】如图可知：车厢的长应为半径为0.2米的5个圆的周长与一条直径的和，根据直径是半径的2倍，周长＝求出油桶滚动一周的长，进而求出5周的长，然后加上一条直径的和即可。 【详解】2×3.14×0.2×5＋0.2×2 ＝6.28×0.2×5＋0.4 ＝1.256×5＋0.4 ＝6.28＋0.4 ＝6.68（米） 车厢长(6.68)米。 【点睛】此题考查了圆周长计算公式在实际生活中的应用，应注意，最后要加上圆的一条直径的长度。 12. 观察下列图形，按照此规律，第6个图形中有（ ）个，第个图形中有（ ）个。 【答案】 ①. 19 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】由图可知，第一个图形有4个，可以写成（3×1＋1）个； 第二个图形有7个，可以写成（3×2＋1）个； 第三个图形有10个，可以写成（3×3＋1）个； …… 由此可知，第n个图形有（3n＋1）个，由此可以求出当n＝6时，有多少个。 【详解】由分析可知，第个图形中有（3n＋1）个； 当n＝6时， 3n＋1 ＝3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 所以，第6个图形中有19个，第个图形中有（3n＋1）个。 二、选择题。（每小题1分，共10分） 13. 晓莉、金明和董文三位选手进行演讲比赛，晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到93分之间 C. 93分到96分之间 D. 96分至99分之间 【答案】C 【解析】 【分析】晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名，那么董文获得第二名，他的分数在90～99分之间，取两个极端值，91分和98分，分别求出两种情况下三人平均分，即可确定范围。 【详解】当第二名的成绩是91分时，这三位选手的平均成绩是： （90＋91＋99）÷3 ＝280÷3 ≈93（分） 当第二名的成绩是98分时，这三位选手的平均成绩是： （90＋98＋99）÷3 ＝287÷3 ≈96（分） 所以这三位选手的平均成绩在93分到96分之间。 故答案为：C 【点睛】掌握平均数的计算方法是解题的关键，注意商根据“四舍五入”法取近似数。 14. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； B．在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形； C．同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；垂直是相交的特殊情况； D.立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等；据此解答。 【详解】A．这三种三角形又是互相独立、互不包含的，选项说法正确； B．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，选项说法正确； C．同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况，选项说法错误； D．立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥，选项说法正确。 关系中表示错误的是。 故答案为：C 15. 如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积可看成3份，圆锥的体积看成1份，因此，圆柱与圆锥的体积的和有4份，圆锥体积占圆柱与圆锥的和的，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算，即可得解。 【详解】A．180÷（ 1 ＋ 3 ）×3，表示把180平均分为4份，求3份有多少。题意要求的是圆锥体积，即求1份有多少。所以不符合题意。 B．180×表示把180平均分为3份，求1份有多少，180是等底等高圆柱和圆锥的体积和，应占4份，所以不符合题意。 C．180×表示的是把180平均分为4份，求1份有多少，圆锥的体积就是1份，所以符合题意。 D．圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的，180÷（1＋）表示的是求圆柱的体积是多少，所以不符合题意。 16. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，从正面看有两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；从左面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐；从上面看有两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，居中对齐。 A．从正面看有两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；从左面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐；从上面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有3个小正方形，右对齐。 B．从正面看有两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；从左面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐；从上面看有两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，居中对齐。 C．从正面看有两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；从左面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形，对齐；从上面看有两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，居中对齐。 D．从正面看有两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；从左面看有两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐；从上面看有两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，居中对齐。 【详解】根据分析： A．：从正面看到的是；从左边看到的是；从上面看到的是，不符合题意； B．：从正面看到的是；从左边看到的是；从上面看到的是，符合题意； C．：从正面看到的是；从左边看到的是；从上面看到的是，不符合题意； D．：从正面看到的是；从左边看到的是；从上面看到的是，不符合题意。 17. 在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（ ）的面积最大。 A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】当三角形、长方形、正方形、圆形周长相等时，越接近圆的图形面积越大，据此解答。 【详解】分析可知，在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，所以圆的面积最大。 故答案为：D 【点睛】掌握平面图形的周长相等时圆的面积最大是解答题目的关键。 18. 商场开展促销活动，衣服按“每满100元减30元”的方式销售。李老师买了一件标价为360元的衣服，相当于打（ ）折。 A. 七 B. 七五 C. 七七 D. 八 【答案】B 【解析】 【分析】每满100元减30元，即标价中有几个100元就减去几个30元。先求出实际付款金额（现价），再根据折扣现价原价，求出折扣率，最后转化为折数。 【详解】首先计算标价中包含几个100元：（个）（元） 计算减免的金额：（元） 计算实际付款金额：（元） 计算折扣率： 即为七五折。 19. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16－14＋10）cm，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【详解】10∶（16－14＋10） ＝10∶12 ＝5∶6 ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 20. 亮亮把500元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.65%，他准备把到期后的钱全部取出捐给某工程，亮亮共要捐（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题要理解“到期后的钱”指的是本金与利息的总和，即本息和。需要根据利息计算公式求出利息，再加上本金即可得到到期取出的总钱数。 【详解】已知本金是元，年利率是，存期是年。 到期获得的利息为：。 到期取出的总钱数等于本金加利息，列式为：。 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等 B. 学校在小华家东偏北方向400米，则小华家在学校的北偏东方向400米 C. （是大于1的自然数）的所有因数都大于1 D. 圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方形的周长公式为，面积公式为；根据周长和面积公式计算，从周长和面积表示的意义，判断说法的正误； B．观测点互换时，方向相反，角度不变，距离不变，据此判断； C．1是任何非零自然数的因数；1和1进行比较，据此判断； D．两种相关联的量，如果两种量对应的比值一定，这两种量就成正比例，据此判断。 【详解】A．（厘米），（平方厘米）。虽然数值相同，但周长表示长度，面积表示平面大小，单位不同，意义不同，不能比较，说法错误。 B．学校在小华家东偏北 方向400米，则小华家在学校的西偏南方向400米。说法错误。 C．是大于的自然数，1是任何非零自然数的因数，因为1不大于1，所以（是大于1的自然数）的所有因数都大于1的说法错误。 D．圆柱的体积公式为 。当底面半径一定时，底面积是一个定值。因为 （一定），所以圆柱的体积与高成正比例。说法正确。 22. 如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）。 A. 27倍 B. 14倍 C. 9倍 D. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为（6÷3），根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，把正方形分成两个完全一样的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】解：设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为6÷3＝2。 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26 正方形的面积： ×2×（2÷2）×2 ＝×2×1×2 ＝1×1×2 ＝1×2 ＝2 28.26÷2≈14 圆的面积约为正方形面积的14倍。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、计算题。（共37分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】572；35；； ；9.13；36 【解析】 【分析】根据四则混合运算的法则，先同时计算除法与乘法，再将求出的结果相加； 把56拆分成8×7，运用乘法交换律和结合律，将1.25与8相乘凑整，简化计算； 先把小数统一化为分数，分别计算括号内的减法和加法，再计算括号外的除法，一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，把除法转化为乘法计算； 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可； 把分数转化为小数，有相同的因数9.13，运用乘法分配律进行简算即可； 先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝400＋172 ＝572 ＝1.25×0.5×（8×7） ＝（1.25×8）×（0.5×7） ＝10×3.5 ＝35 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9.13×0.3＋0.7×9.13 ＝9.13×（0.3＋0.7） ＝9.13×1 ＝9.13 ＝ ＝ ＝ ＝36 25. 解方程或比例。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1和2，方程两边同时除以5，再同时减去2.3求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 26. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】13.5平方厘米 【解析】 【分析】由题可得，利用割补法，将右边阴影部分平移到左边，那么最终的阴影部分就是一个梯形，上底为（6－3）厘米，下底为6厘米，高为3厘米，根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： ＝（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 四、操作题。（4分） 27. （1）以图中的虚线为对称轴作的轴对称图形，与点对应的点，点所在的位置是（ ）。（用数对表示） （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将按3∶1放大（无需画图），则放大后的三角形面积是（ ）。 【答案】（1）；（4，6）； （2）； （3）36 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形顶点的对称点，最后依次连接各点，即可画出△ABC的轴对称图形；用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出点的位置即可； （2）顺时针表示和钟表指针转动方向相同的走向；先找出构成图形的关键边，以点A为旋转中心，将每条关键边绕点A按顺时针转动90°，画出长度相等的对应线段；最后依次连接组成封闭图形； （3）由图可知，原来三角形的底为4cm，高为2cm，将△ABC按3∶1放大，则三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出放大后三角形的面积即可。 【小问1详解】 根据分析作图如下： 点在第4列，第6行，所以点所在的位置是（4，6）。（用数对表示） 【小问2详解】 根据分析作图如下： 【小问3详解】 4×3＝12（cm） 2×3＝6（cm） 12×6÷2＝36（cm2） 将按3∶1放大（无需画图），则放大后的三角形面积是（36）。 五、解决问题。（第35小题5分，其余每小题4分，共29分） 28. 按要求完成。 六（1）班有学生45人，其中男生16人，________________？根据算式补充题目中的问题。 【答案】 女生人数占全班人数的几分之几 【解析】 【分析】，其中表示全班总人数，表示男生人数。算式中的计算的是女生人数，再除以表示女生人数除以全班总人数。根据分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此补充问题。 【详解】分析已知条件：六（1）班共有学生人，其中男生有人。 算式为：。 确定各部分含义： 代表全班总人数，作为单位“1”的量。 代表男生人数。 代表女生人数。 确定数量关系：算式表示用女生人数除以全班总人数。 得出结论：根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，该算式解决的问题是女生人数占全班人数的几分之几。 29. 按要求完成。 童童去年体重达到，今年童童加强锻炼和注意控制饮食，现在的体重比原来轻了，童童现在的体重是多少？ 只列式不解答：________________。 【答案】 【解析】 【分析】把童童去年的体重看作单位“1”，今年的体重比去年轻了，则今年的体重是去年的，已知单位“1”的量是72kg，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根据题意，列式可得童童现在的体重为：。 30. 科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最适合学生良好身体姿势的养成，照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？ 【答案】65厘米 【解析】 【分析】设书桌的高度为x，找出等量关系：书桌的高度×3－40＝学生的身高，列方程。根据等式的性质，两边先同时加40，再同时除以3，解方程。 【详解】解：设所用书桌的高度应是x厘米。 3x－40＝155 3x＝155＋40 3x＝195 x＝195÷3 x＝65 答：所用书桌的高度应是65厘米。 31. 在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3∶4。还剩多少吨没售完？ 【答案】6吨 【解析】 【分析】把线上销售土豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用售出土豆的总量×，求出第一次售出土豆的量；再用第二次售出与第一次售出的数量比是3∶4，即第二次售出的量是第一次的，把第一次售出的土豆看作单位“1”，用第一次售出量×，求出第二次售出土豆的量，再用线上土豆销售总量－第一次售出的量－第二次售出的量即可。 【详解】20×＝8（吨） 8×＝6（吨） 20－8－6＝6（吨） 答：还剩6吨没售完。 32. 把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出） 【答案】0.8厘米 【解析】 【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式V ＝ abh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。 【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 251.2÷314＝0.8（厘米） 答：容器内的水面会上升0.8厘米。 【点睛】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据圆柱的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。 33. 坐飞机出行，大件行李可托运。飞机行李托运收费标准：每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。王叔叔从重庆乘飞机到上海出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元，王叔叔带了23千克行李，托运行李需要多少元？ 【答案】 67.5元 【解析】 【分析】原价＝现价÷折扣，求出飞机票的原价；用王叔叔行李的质量减去20千克求出超重部分的质量，用飞机票原价乘1.5%再乘超重质量即可求出托运行李的价钱。 【详解】900÷60%＝900÷0.6＝1500（元） 1500×1.5%×（23－20） ＝1500×1.5%×3 ＝1500×0.015×3 ＝22.5×3 ＝67.5（元） 答：托运行李需要67.5元。 34. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是9厘米。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际路程，根据1千米＝100000厘米将单位换算成千米；根据相遇问题中速度之和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度之和。最后根据客车和小轿车的速度比，写出客车速度对应的分率，用速度之和×客车速度对应的分率即可求出客车的速度。 【详解】（厘米） 厘米千米 （千米/时） ＝ ＝72（千米/时） 答：客车每小时行72千米。 35. 为了响应“低碳生活，绿色出行”倡议，宁河社区对社区居民上、下班最常用的交通方式（每人只能选一项）进行了抽样调查。工作人员将调查结果整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如下图），请根据图中信息按要求解答。 （1）被抽样调查的宁河社区居民人数是多少？ （2）将上面的两幅统计图补充完整，在扇形统计图上标注骑车人数所占被抽样调查总人数的百分比，在条形统计图中分别画出乘公交车和骑车的条形图并标上数据。 （3）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。 【答案】（1） 120人 （2） （3） 建议居民多乘坐公交车、骑车或步行，减少开私家车出行。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①步行人数12人，占全部调查人数的10%，总人数＝部分量÷对应百分率。 ②求骑车人数占比： 所有出行方式百分比相加等于100%： 骑车人数占比：。 计算乘公交车、骑车的人数： 乘公交人数：总人数×25%。 骑车人数：总人数×。 ③社区开私家车出行人数占比最高，碳排放量大，因此建议： 鼓励居民短途步行、中短途骑车，上下班优先乘坐公交车，减少私家车出行，践行低碳环保。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 （人） 答：被抽样调查的宁河社区居民人数是120人。 【小问2详解】 骑车人数占比： 乘公交人数： （人） 骑车人数： （人） 统计图（略） 【小问3详解】 从低碳生活，绿色出行思路出发提出合理建议： 建议居民多乘坐公交车、骑车或步行，减少开私家车出行。 短途出行优先步行或骑自行车，减少机动车尾气排放。 上下班尽量选择公交车、地铁等公共交通，降低私家车使用频率。 多人同行时拼车出行，提高车辆利用率，减少碳排放。 社区增设共享单车停放点、优化公交班次，方便居民绿色出行。 开展低碳出行宣传活动，引导居民树立环保出行意识。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $