吉林长春市双阳区部分学校2025-2026学年下学期八年级数学期试题（五四制）

八年级数学期末试题 2026.7 本试卷包括三道大题，共24道小题，满分120分，考试时间120分钟， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.如果+40m表示向东走40m,那么一50m表示 A.向东走10mB.向西走10mC.向东走50m D.向西走50m 2.东北超联赛将定于2027年8月12日下午19：00开赛，本场赛场地跑道总长度约55000 米。其中55000这个数据用科学记数法表示为 A.5.5×103 B.5.5×104 C.55×103 D.0.55×10 3.有两筐苹果，甲筐有x个，乙筐有y个。若甲筐拿来乙筐苹果数量的)，则甲筐共有 50个，若乙筐拿来甲筐苹果数量的？，则乙筐共有50个。据此列方程组正确的是 y 1 x+2y=50 y=50 x-- 2y-x=50 「2x-y=50 A. B D y+3t=50 3t=50 x+2y=50 2 x-5y=50 31 31 4.圆形观景转盘上等间隔安装36个观光舱，观光舱沿顺时针依次编号1号~36号，转 盘匀速逆时针转动，完整转一圈用时30分钟。当下21号观光舱恰好位于最高点，经 过分钟后，12号观光舱转到最高点，则x的值为 A.17.5 B.20 C.22.5 D.25 旋转方向 转 20 21 22 向 图1 图2 (第4题图) (第5题图) 5.如图，AB是OO的直径，BC是OO的弦，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 6.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时， 滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索 与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°) A.115° B.60° 1物 C.57 D.29° (第6题图) 7.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动， 运动路线为A→B→C→D.设P点经过的路程为x,△APD的面积为y,则下列图象能 大致反映y与x的函数关系的是 04812 4812 04812 04812 C (第7题图) 第1页共8页 8.如图是矩形ABCO,点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（一2,4）·将△ABC沿AC 翻折，得到△ADC,则点D的坐标是 612 A.55 65 B.52 D 312 C.25) 副 A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) (第8题图) 9.如果分式1。有意义，则x的取值范围是 x-8 10.平行四边形ABCD中，∠A:∠B=3:1,则∠C 11.网格小正方形边长为1，点A、B关于中间竖直线对称，点C在B正上方6格，则点C 的对称点与A的竖直距离为 P(W)A 15---- B 60 1(s) (第11题图) (第12题图) 12.功率P与时间t成反比例，图像经过(60,15)，若P=20W,则仁 13,已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象不经过第一象限，当-1≤x≤3时，y的最大值与最 小值的差为5，则k的值为 14.如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC将ABC沿CA方向平移CA长度得到△EA, 连结BF、BE,BE交AF于点M.下列结论中正确的是 ①四边形BCEF的面积为9： ②∠CBE=90°； ③1BC2+BM=AC2 ④若∠BEC-15°，则AC-2√3 (第14题图) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值： 从1,2,3三个数中选择代入一个 有意义的a值. 第2页共8页 16.(6分)在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年”行动， 实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，为满足社区居民健身的需要，市政 府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考查，有A、B两种型号的健身器材可 供选择，已知每套B型健身器材的价格比每套A型健身器材的价格多0.6万元，用7 万元购买A型健身器材的数量与用10万元购买B型健身器材的数量相等，求每套B 型健身器材的价格， 17.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC,点E、F在BC边上，且BE=CF,连 接AF、DE,AF=DE.求证：∠BAF=∠CDE. 18.(7分)如图一次函数y=+b的图象与反比例函数y=《的图象相交于A,B两点， 其中点A的坐标为(-1,6)，点B的坐标为(3，m. (1)求这两个函数的解析式： (2)连接OA,OB.则△AOB的面积为 第3页共8页 19.(7分)长春市某学校要进行普法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识 大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息： 、乙法治知识成绩折线统计图 100成绩/分 一甲 99 97 -。…乙 95 91 90f 8688 平均数/分 众数/分中位数/分 8080 甲成绩 85.5 g0 n 80 80 75 7677 乙成绩85.5 m 86 74 70 012345678910序号 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m=,n=」 (2)甲、乙两名学生成绩的方差分别为S,S,请判断S S（填“>“<”或“”). (3)根据(1)，(2)两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？ 请说明理由. 20.(7分)如图，在5×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，己知格点△ABC, 按要求用无刻度直尺画图（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示)· (1)如图1，画出BC边上的中线AM: (2)如图2，在网格中画出ABCD: (3)如图2，点P为BC与网格线的交点，画出经过点P且平分ABCD的面积的直线 PO. p1- B B 图1 图2 第4页共8页 21.(8分)在科技手工课上，老师带领同学们制作简易天平装置.在天平的左侧固定位置放 置一个重为G的小摆件A,右侧悬挂一个可在CD(CD=50c)间移动的水杯B(不包含支 点C和端点D)，水杯自重4g.往水杯中添加水可以使天平平衡.改变水杯与天平支点C 的距离x(cm),记录水杯中添加水的质量片(g),得到如下表： 水杯与点C的距离x/cm 10 15 20 25 30 40 水杯与水的总质量/8 60 30 20 15 10 2 。。 加入的水的质量y2/8 56 26 16 11 a 6 2 (1)根据实验结果，填空：a4= 根据实验数据直接写出y2与x的的函数关系式： (2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数y,的图象，并写出函数，的一 条性质： 70 6605505 0 302 20 o 5 O5101520253035404550556065x (3)【深入探究】已知一次函数y=-2x+66(x之0)，结合(2)中函数图象分析，请直 接写出当乃≥y时x的取值范围： 第5页共8页 22.(9分) 【定义】 如图1，AB是⊙O的直径，平移直径AB得到平行四边形ABCD,当对边CD的中点M 落在圆上时，我们称这个平行四边形是⊙O的“环中点平四”。 D D 0 0 B 国1 田2 【探究1】求证：AB=2AD 【应用】 在（探究1）的条件下，当点C落在⊙O上时，且AB=2,求平行四边形ABCD的面积。 【探究2】 如图2，在正方形ABCD中，AB=6,以CD为直径作圆，平移直径CD得到线段PQ, 当平行四边形PODC是⊙O的“环中点平四时，直接写出BQ的最大值。 第6页共8页 23.(10分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC-8,点O为AC的中点，点D、E 分别是OA、OC上的动点，点D与点E关于点O对称，以DE为斜边作等腰直角三角 形DEF,点F、B始终在AC同侧。 (1)AC: (2)求证：OF⊥DE: (3)当点F落在BC上时，求DE的长； (4)点H是BC上一点，当满足∠DFH+∠EFH=180°，且FH=2时，求DE的长。 A 0 E 第7页共8页 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x-1,与x轴交于 A、B两点(A在B左侧)，与y轴交于点C。点M是x轴上一动点，其横坐标为； 点N是直线y=-2x上一动点，其横坐标为什1。 (1)分别写出A、B、C三点坐标； (2)当点N在抛物线上时，求m的值： (3)当K-1时，将N绕点M顺时针旋转90°，得到MP,连结NP。 ①当△MNP的面积被直线y=-2x分为1：2两部分时，求m的值： ②当△NP内部的抛物线，y随x的增大而增大时，求的取值范围。 上 y=-2x y=-2x MNP M/ C B x 第8页共8页