吉林省吉林市第七中学2025-2026学年度八年级下学期期末考试数学

吉林市第七中学校2026春季学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.若√a是最简二次根式，则a可能是 (】 A.2 B.-2 c. D.22 2 2将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 A3,4,5 B.1,1,√2 c.√2,5N6 D.1,2,√3 3.如图是反映A,B两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这 个月A,B两地平均气温的说法不正确的是 这个月每天的平均气温℃ AA地平均气温的最大值高于B地平均气温的最大值 20 B.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 15 C.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 DA地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 A地 B地 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ）(第3题) A.3 B.4 C.5 D.6 5如图，若函数图象上任意两点Px1),2)均满足(：2一xy2一巧)>0，下列四个 函数图象中 ① (第5题) 所有正确的函数图象的序号是 A.①② B.②④ C.①③ D.⑧④ 6.如图，延长正方形ABCD边BA至点E,使AE=BD,连接CE,则∠E的度数为(） A.22.5° B.25 C.30° D.45 (第6题) 第1页共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.化简：V（-5)2= 8某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分， 各项权重依次为23：4：1，小甲四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小甲的最终 得分是 分. 9.如图，直线yx+a与直线y=6c+b交于点A3,2),则不等式x+a≤ar+b的解集是 0 (第9题 (第10题) (第11题 10将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案若菱形中较小角 为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x之间的函数关系式是 11如图，在Rt△ACB中，∠CAB-90°，CA-12,AB=5,AD为中线，P为平面内一动点， PC-3,连接BP,2是BP中点，连接AQ,则AQ的最大值为 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：①(5+√2)2 ②6x√2-6÷8 13.(6分)已知一次函数y=(m-2)x+3m+1 (1)若图象经过(1,2)，求m的值； (②)若图象经过第二、一、四象限，求m的取值范围. 第2页共8页 的 14.(6分)小明记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟）， 时间分钟 其折线统计图如图所示 (1)这组数据的众数是 中位数是 第三四分位数是 离差平方和是 (2)若小明第7天体育锻炼时间为50分钟，那么平均数 方差 ,(填“变大”、“变小”、“不变") d第4题6百關 15.(7分)如图是5×6的正方形网格，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格 点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹 (图①) (图②) (图③) (1)在图①中画出线段AB的中点O: (第15题 2)在图②中画出三边分别为V5,3√2，W17的三角形： (3)在图③中找到D点，使以4，B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，画出所有满足 题意的平行四边形 16.(7分)实验探究： 实验示意图 B F1F7717 (图①) AAAATOTIT (图②) ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A,一端固定在滑块B上，另一端固 实验使用装置 定在物体C上(4，B,C可视作三个点)②滑块B可在水平轨道上左右滑动， 以调节物体C的高度. 初始状态 图①物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离为4dm,AB+BC-=8dm. 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略 任务 (1)求绳子的总长度：（②）图②，若物体C升高3dm,滑块B向左滑动dm. 第3页共8页 17.(7分)甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，如图所示，线段OP,MN 分别表示甲、乙两人骑行路程y(单位：m)与甲骑行时间x(单位：)之间的关系结 合图象回答下列问题： 0 (I)求MN所在直线的解析式： (2)甲出发 h后在距A地m处被乙追上； 40 (3)甲、乙两人相遇后，甲又骑行 h两人相距10m. 20 0 x/h (第17题) 18.(8分)已知，如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,F为BO的中点， 连接CF并延长，交AC的平行线BE于点E,连接AE. (1)求证：△BEF≌△OCF; (2)已知： (从以下两个条件①AB⊥CB,②AC=BD中选择一个作为已知，只填 写序号)，判断四边形OAEB的形状，并证明你的结论. (第18题) 第4页共8页 19.(8分)【项目背景】近年来，无线蓝牙耳机成为大众常用数码产品，其续航时长是影响 用户体验的核心指标为验证某款耳机的省电模式优化效果，测评机构在统一的标准测试 环境下对0台同批次的该款耳机，分别在普通模式和省电模式下进行单次续航时长测试， 【数据收集与整理】收集这50台耳机分别在普通模式、省电模式下的单次续航时长（单 位：小时，用x表示续航时长)，并进行分组如下： 组别 A B D E x 10s<12 12≤x<14 14s×16 16s×18 18sr×20 整理1：将普通模式下的续航测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将省电模式下的 续航测试成绩绘制成如图②的扇形统计图： 数 普通摸式下的测试蒙 省电模式下的测试成缋 18 18 0 10 2% % 茹呢 西立这0续航时长 (图①) (第19题) (图②) 整理2：这50台耳机在普通模式下的续航优良率（测试成绩大于或等于16小时为优良）为 20%: 整理3：耳机在省电模式下的部分续航时长记录如下：（含C组全部数据和D,E组部分 数据)14,14,14,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,16,16,16,16， 17,17,18,… “数据处理与应用】 (1)任务1：如图①，普通模式测试成绩在D组的有台，并补全频数分布直方图； (2)任务2：如图②，省电模式下这50台耳机测试成绩的中位数是一，=一 (3)任务3：已知省电模式下这50台耳机的平均续航为15.8小时，则普通模式下平均续 航时长是 小时；若省电模式的平均续航时长比普通模式高30%，就认为该省电模式 的优化效果卓越，该款耳机的省电模式是否达到“效果卓越”，通过计算说明理由， 第5页共8页 20.(10分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB-90°，CA=8,CB=6,D,E,F分别是AB,BC, CA三边的中点，连接DE,DF动点P以每秒1个单位的速度从点E出发，沿折线ECF 运动，动点Q以每秒2个单位的速度从点B出发，沿折线BCA运动，两个点同时运动， 一个点停止运动时，另一个点也停止运动.设运动时间为x秒(0<x<刀，连接DP,DO,三 角形DPQ的面积为y(y>0). (1)判断四边形CEDF的形状，并说明理由； (2)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (③)在给定的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象. 1234567 (第20题) 第6页共8页 21.(10分)【背景】在菱形ABCD中，∠B-60°，作∠PAQ=∠B,AP,Ag分别交边BC, CD于点P,Q 【感知】如图①，若点P是边BC的中点，小明经过探索发现了线段AP与AQ之间的 数量关系，请直接写出这个关系为 【探究】如图②，.当点P为BC边上任意一点时，判断上述结论是否仍然成立，请说 明理由； 【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC-60°，AB=6cm,在BC边上取一点P,连接 4P,在菱形ABCD内部作∠PAQ-60°，AQ交CD于点Q,当AP=√30cm时，线段D0 的长为 cm. (图①) (图②) (备用图) (第21题 第7页共8页 22.(12分)如图①，平面直角坐标系中，直线1：y=2x上有一点P,点P的横坐标为t, 直线12：y=-x+4与坐标轴分别交于点A,点B,直线1与直线12相交于点H,过点P 作y轴的平行线，交直线12于点2，再过点Q作x轴的平行线，交直线L于点M,以P2, OM为邻边画矩形POMN. (1)①分别用含t的式子表示以下各点的坐标：点P的坐标为 点Q的坐标 为 ,点M的坐标为一； ②设矩形POMN的周长为Y(Y>0),求Y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范 围； (2)当与 时，矩形POMN的面积被y轴分成1：3两部分； ⊙若己知点B0m子刚，F0m+2,m+),连接E那，当线段E那与三角形AOH的边 1 有且只有一个公共点时，直接写出m的取值范围是 (4)如图②，已知C点坐标为(-2，O),点D在线段OA上，连接BC,BD,当∠CBO=∠ABD 时，点D的坐标为 (图①) (图②) (备用图) (第22题 第8页共8页