山东烟台市莱山区2025-2026学年六年级下学期第二阶段期末检测数学练习题

2025－2026学年度第二学期第二阶段检测练习题 初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到秒．将数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则的度数为 A． B． C． D． 3．下列运算结果为的算式是 A． B． C． D． 4．若关于的一元一次方程的解为，则的值为 A． B． C． D． 5．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日某地正午太阳光线与水平面的夹角为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是 A． B． C． D． 6．如图，直线，，．若，则等于 A． B． C． D． 7．小刚在做作业时，发现题目被墨迹遮住了一部分，，阴影部分即为墨迹，那么被墨迹遮住的内容是 A． B． C． D． 8．下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是 ①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系； ②一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系； ③小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系； ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原路返回，小明离家的距离与时间的关系． A．④③①② B．①③④② C．④②①③ D．①②④③ 9．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，恰好完工．设完成此项工程需x天，由题意得方程 A． B． C． D． 10．水钟在我国又称漏刻、漏壶（如图所示），是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小明依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间/ 1 2 3 4 5 6 水的高度/ 1.5 3 4.5 6 7.5 9 当时间为10分钟时，容器中水的高度为 A．12 B．13.5 C．15 D．16.5 11．一列匀速行驶的火车用的时间通过一个长的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以的时间通过了长的隧道．这列火车的长度为 A． B． C． D． 12．如图，，为上一点，，平分．过点作于点，且．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13．计算的结果是____________． 14．若扇形的面积是它所在圆的面积的，则这个扇形的圆心角的大小是____________度． 15．如图，是直线上一点，为射线，若平分，平分，则的度数为____________． 16．如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；以点为圆心，长为半径画弧，分别交边，于点，；再以点为圆心，长为半径画弧，与弧交于点；作射线交边于点．则的度数为________度． 17．已知某商品的成本为100元，若以标价的七五折出售，仍可获利，则该商品的标价为________元． 18．若是完全平方式，则的值为____________． 19．小张准备乘出租车到距家超过的图书馆参观，出租车的收费标准如下：以内（含），收费7元；以外每增加，每公里加收2元．则小张应付车费（元）与行驶里程数（）（）之间的关系式为____________． 20．已知动点以每秒的速度沿图1边框按的路线移动，相应的三角形的面积与时间之间的关系如图2中的图象所示．若，则图2中的的值是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21．（本题满分6分） （1）计算： （2）解方程： 22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，． 23．（本题满分6分）如图，已知平面内有线段，和点，且，请按下列要求作图： （1）作射线，并在射线上取点，使得（请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）在上取一点，使得最短，并说明理由． 24．（本题满分6分）如图，线段，，点是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点，使得，求的长． 25．（本题满分8分）用“”，“”定义两种新运算：对于两个整数，，规定，．例如：，． （1）求的值； （2）求的值； （3）当为何值时，的值与的值相等． 26．（本题满分9分）如图，已知，，，，三点共线，连接与相交于点． （1）试说明：； （2）若，，，求的度数． 27．（本题满分9分） 【阅读材料】 若满足，求的值． 解：设，，则，． ． 【类比探究】 解决下列问题： （1）若满足，则的值为____________； （2）若，求的值； 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 28．（本题满分11分）在一条高速公路上依次有，，三地，甲车从地出发匀速驶向地，到达地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向目的地．甲车从地出发后，乙车从地出发匀速驶向目的地，两车同时到达各自的目的地．两车与地的距离（）与甲车行驶时间（）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车、乙车行驶的速度分别是多少？ （2）两地之间相距多少？ （3）乙车出发多少小时后，甲乙两车相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期第二阶段检测练习题 初一数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D C A A D D C C B 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．9800； 14．120； 15．； 16．16； 17．160； 18．或； 19．； 20．41； 三、解答题（共60分） 21．（每题3分，共6分）解：（1）原式 2分 3分 （2） 4分 5分 6分 22．（本题5分）解：原式 1分 2分 ， 3分 当，时，原式． 5分 23.（本题6分）解：（1） 4分 理由：两点之间，线段最短． 6分 24．（本题6分）解：（1），， ． 1分 点是的中点，． 2分 （2），设，， 3分 ，， 4分 解得，． 5分 ，． 6分 25．（本题满分8分）解：（1）根据题意，； 2分 （2）根据题意，； 4分 （3）解：根据题意，得， 5分 ， 6分 ，， 7分 解得， 当为10时，（）的值与（）的值相等． 8分 26．（本题满分9分） 解：（1），． 1分 ，． 2分 ． 3分 （2），，， 4分 ． 5分 ． 6分 ，． 7分 ，． 8分 ，． 9分 27．（本题满分9分）解：（1）2； 2分 （2）解：设，，则， ，， 3分 ，， 4分 ． 5分 （3）解：正方形边长为，且，，，， 令，，则， 6分 长方形的面积是24，， ， 7分 ，， 8分 ． 9分 28．（本题11分）解：（1）（）， 1分 （）， 2分 ∴甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是． 3分 （2） 4分 5分 6分 （） 所以两地之间相距． 7分 （3）设乙车出发小时后，甲乙两车相遇． 8分 9分 10分 答：乙车出发0.9小时，甲乙两车相遇． 11分 学科网（北京）股份有限公司 $