精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市城西学校联考2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末考试 六年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2. （ ）÷15＝＝＝。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 0.75＝＝＝。 6. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 7. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 从1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的可能性是（ ），抽到偶数的可能性是（ ）。 9. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 10. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 12. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 13. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 14. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 15. 把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 17. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 19. 把10克糖溶解在10克水中，糖水的含糖率是（ ）。 A. 25% B. 50% C. 20% 20. 从一个装有2个红球和2个白球的袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ － ＝ ×＝ ÷＝ 0.25×4＝ 1÷＝ 0.5＋ ＝ 1－＝ 3.14×5＝ 12.56÷4＝ 0.1＝ 2＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－ ×＋× 24×（＋） 12.5×0.25×32 23. 解方程。 五、操作题。（共5分） 24. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 25. 在下面方格纸上分别画出面积为的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 学校图书馆有科技书200本，故事书的本数比科技书多。故事书有多少本？ 27. 一个圆柱形大桶，底面直径4分米，高5分米．这个大桶能装水多少升？ 28. 修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，还剩下150米没有修。这条路全长多少米？ 29. 六（2）班有学生48人，其中男生人数是女生人数的。六（2）班男生和女生各有多少人？ 30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末考试 六年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即3÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 2. （ ）÷15＝＝＝。 【答案】9；15；30 【解析】 【分析】第一空根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出被除数； 第二空根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分子； 第三空根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘6求出分母。 【详解】＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 综上，9÷15＝＝＝。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh计算出圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积。 【详解】2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 所以该圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。 5. 0.75＝＝＝。 【答案】；9；12 【解析】 【分析】把0.75化为分数是，根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以25将其约分为最简分数是； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3求出分子； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3求出分母。 【详解】0.75＝＝＝ 综上，0.75＝＝＝。 6. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米将厘米换算成千米数即可。 【详解】4÷＝4×5000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是200千米。 7. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长。先根据d＝2r，求出底面半径，再代入圆锥的体积V＝πr2h中计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 8. 从1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的可能性是（ ），抽到偶数的可能性是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。用奇数的数量除以总个数可求出抽到奇数的可能性；用偶数的数量除以总个数可求出抽到偶数的可能性。 【详解】共有5个数，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4，共2个。 抽到奇数的可能性：3÷5＝； 抽到偶数的可能性：2÷5＝。 9. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷（出勤人数＋请假人数）×100%。 【详解】 10. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 12. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 13. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 14. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。盐的质量为10克，水的质量为100克，则盐水总质量为克。含盐率计算公式为：。据此解答。 【详解】盐水的总质量：（克） 含盐率： 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 17. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。分别确定长方形、正方形和圆的对称轴数量，通过比较数量大小，确定对称轴最多的图形。 【详解】长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由“”可知，圆柱的高不变，体积的变化取决于底面半径的变化，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么半径的平方就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积也随之扩大到原来的4倍。 【详解】2×2＝4 分析可知，它的体积扩大到原来的4倍。 19. 把10克糖溶解在10克水中，糖水的含糖率是（ ）。 A. 25% B. 50% C. 20% 【答案】B 【解析】 【分析】首先理解含糖率的概念，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分比，即含糖率＝×100%，据此解答。 【详解】×100%＝50% 糖水的含糖率是50%。 20. 从一个装有2个红球和2个白球的袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用红球的数量除以总数量即可求出摸到红球的可能性。 【详解】总数量：2＋2＝4（个） 2÷4＝＝ 摸到红球的可能性是。 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ － ＝ ×＝ ÷＝ 0.25×4＝ 1÷＝ 0.5＋ ＝ 1－＝ 3.14×5＝ 12.56÷4＝ 0.1＝ 2＝ 【答案】；；；； 1；5；1；； 15.7；3.14；0.01；8 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－ ×＋× 24×（＋） 12.5×0.25×32 【答案】；； 29；100 【解析】 【分析】观察发现，分母的最小公倍数是24，先通分化成分母是24的分数，再计算； 利用乘法分配律的逆运算，提取公因数； 利用乘法分配律，用24依次乘括号里的分数，再相加； 把32拆分成8×4，利用乘法交换律和结合律，12.5×8与0.25×4两两相结合。 【详解】＋－ ＝ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ 24×（＋） ＝24×＋24× ＝9＋20 ＝29 12.5×0.25×32 ＝12.5×0.25×（8×4） ＝12.5×8×0.25×4 ＝（12.5×8）×（0.25×4） ＝100×1 ＝100 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3求解。 【详解】                                  解： 解： 五、操作题。（共5分） 24. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把与点O相连的线段顺时针旋转90°，对照原图将其补充完整即可得到旋转后的图形。 【详解】略 25. 在下面方格纸上分别画出面积为的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题要求在方格纸上画面积均为的平行四边形、三角形和梯形，已知每个小方格边长表示1cm。根据三种图形的面积计算公式，逆推出符合面积要求的底、高（梯形为上底、下底和高）的整厘米数组合，再沿着方格线画出图形即可。 平行四边形：根据“平行四边形面积＝底×高”，需找到乘积为12的底和高，比如底4cm、高3cm； 三角形：根据“三角形面积＝底×高÷2”，先把面积12乘2得24，再找乘积为24的底和高，比如底6cm、高4cm； 梯形：根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，先把面积12乘2得24，再找两个数的和与另一个数相乘为24的上底、下底和高，比如上底2cm、下底4cm、高4cm。 【详解】平行四边形：底4cm（4个方格）、高3cm（3个方格），连接成平行四边形； 三角形：底6cm（6个方格）、高4cm（4个方格），连接成三角形； 梯形：上底2cm（2个方格）、下底4cm（4个方格）、高4cm（4个方格），连接成梯形。 如图： （答案不唯一） 【点睛】熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式； 三角形、梯形需先将面积乘2，再推导底、高（上底、下底和高）的组合； 借助方格线确定长度，底和高要与方格线对齐，保证互相垂直。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 学校图书馆有科技书200本，故事书的本数比科技书多。故事书有多少本？ 【答案】 250本 【解析】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数相当于科技书的，科技书的本数乘即可求出故事书的本数。 【详解】 （本） 答：故事书有250本。 27. 一个圆柱形大桶，底面直径4分米，高5分米．这个大桶能装水多少升？ 【答案】62.8升 【解析】 【分析】某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；容积和体积的计算方法相同，1升＝1立方分米；根据圆柱的体积（容积）公式，v＝sh，由此列式解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个大桶能装水62.8升。 28. 修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，还剩下150米没有修。这条路全长多少米？ 【答案】 300米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，则剩下的长度占全长的（1－20%－30%）。用剩下的长度除以对应百分率（1－20%－30%）即可求出这条路的全长。 【详解】150÷（1－20%－30%） ＝150÷（80%－30%） ＝150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（米） 答：这条路全长300米。 29. 六（2）班有学生48人，其中男生人数是女生人数的。六（2）班男生和女生各有多少人？ 【答案】 男生18人，女生30人 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的，可推出男生人数与女生人数的比是3∶5，共3＋5＝8份，用总人数除以8求出每份的人数，再用每份的人数分别乘3、乘5即可求出男生人数和女生人数。 【详解】48÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（人） 6×3＝18（人） 6×5＝30（人） 答：六（2）班男生有18人，女生有30人。 30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】10.676吨 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆圆锥沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子重量，求出这堆沙子总重量。 【详解】圆锥体积：×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 沙重：6.28×1.7＝10.676（吨） 答：这堆沙重10.676吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $