广东河源市2025-2026学年普通高中供题训练高一数学

2025一2026学年普通高中供题训练 高一数学 2026.07 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的： 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x-2≤x≤2}，则A∩B= A.{3} B.{2,3} C.{-1,0,1,2} D.0 2. 已知复数z满足z=3-, 则z的共轭复数三= A.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i 3.设x∈R,则“0<x<2”是“x2<4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己知函数f(x)=x-1+nx,则函数f(x)的零点个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.若空间中三条不同的直线，12,3满足4⊥12,12⊥3，则下面结论正确的是 A.4⊥13 B.11∥13 C.1,1?既不垂直也不平行 D.1,的位置关系不确定 6.己知平面向量OA=(1,0),将OA绕起点顺时针旋转6角得到向量OP,则OP= A.(cose,sine) B.（-cos6,sin8) C.(-cose,-sin) D.(cose,-sin) 7.已知△ABC的面积是1，AB=2,BC=√2，则AC= A.√2 B.V10 C.√2或10 D.2W2或√10 8.已知函数f(x)的定义域为R，对任意的实数x,y都满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则 下列选项一定成立的是 数学试题第1页（共4页） A.f(2x)+f(3x)=5f(x) B.f(2x)+f(3x)=6f(x) C.f(2x)+f(3x)=13f(x) D.f(2x)+f(3x)=f(x) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关系式与化简结果正确的是 A.sin (2-a =-cos a B.sinl5°cosl5°=1 4 C. tam20+tando D.cos'a-sina=sin2a 1-tan20°tan40° 10.如图，正八面体PABCDO的八个面都是正三角形，且四边形ABCD是边长为4的正方形，则 P A.该几何体的所有顶点在同一个球面上 B.直线PA与QB是异面直线 C.直线PC∥平面ABQ D.该几何体的体积为32V2 3 Q l1.己知函数fn(x)=sin”x+cos”x-2 sinxcosx(n∈N),则下列选项正确的是 A.函数方(x)的最小值为0 B.函数)的图象关于直线x=下对称 4 C.函数()在区间44 ππ 上单调递增 D.当n为偶数时，fn(x)≤2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在一次射击选拔赛中，某选手射击5次，命中的环数分别为：6,8,8,8,10，则该选手这5次射击成绩 的方差为 1B。已知函数f)-a+2是定义城上的奇函数。则a的值为 14.在△ABC中，已知∠BAC=于，AM=Mm,AN=2C,连接CM,BN交于点P, 若2B.NC+B=0,则tan∠BPC= 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f(x)=x+4 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)证明：函数f(x)在(2，+∞)上单调递增. 16.(15分) 某中学为了解高一年级学生的身高情况，采用分层抽样的方法从高一年级男生和女生中抽取一个容量 为100的样本进行调查.已知高一年级男生有 600人，女生有400人. 频率/组距1 (1)求抽取的男生和女生的人数； (2)将样本中100名学生的身高（单位： 0.04 cm)数据整理后，得到的频率分布直方图如图： ()估计高一年级全体学生身高在 0.03 [170,190]内的人数； 0.02 (估计高一年级全体学生身高的第60 0.01 百分位数（结果保留一位小数）. 身高/cm 0150160170180190 17.(15分) 图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=4,∠D4AB三，点E为线段AD的中点，点P为线段CD上 的动点（含端点）. (1)求|AC; (2)求BE·BF的取值范围. 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 在△4BC中，角4，B,C的对边分别为ab,c,且50+2 asinC=25an(C+爱 (1)求角A: (2)若a=2,点I为△ABC的内心，求△IBC面积的最大值. 19.(17分) 如图，已知三棱锥P-ABC的体积为8N5,△PBC是边长为4的等边三角形，∠APB=∠APC,点E,F 3 分别是棱PB,PC上的动点，当PE=PP=4时，平面AEF⊥平面PBC, (1)证明：PA⊥平面ABC; ②当三校锥P-AF的体积为2巨时，求直线PA与平面ABF所成角的正弦值的取值范围. 3 数学试题第4页（共4页）