1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

暑假衔接·数学·小升初 4.(1)2.25(2)-32(3)-16(4)-32 5.略 6.47.20 &a25,器o0房 (2)100,-1000,10000,-10000000 9.±910.3 11.解：(1)212=2×2×2×2×2×…×2=4096（条）， 12个2 利用计算器算得快； (2)4096×0.8=3276.8(m). 12.(1)-64,128,-256(2)(-1)2-1 第2课时有理数的混合运算 【知识精讲】 (1)乘方乘除加减(2)左右(3)括号内 小括号中括号大括号 【习题精练】 1.B 2.-73.04.555.0 6(118(2)-8 7.(1)2(2)1(3)35(4)9 8.解：小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3十4十 5)×2,11×2+10÷5.如果包含乘方运算，可列算 式如52-4十3,52-11+10. 9.552 1.5.2科学记数法 【知识精讲】 a×10m正整数 【习题精练】 1.A2.B3.C4.C 5.6.7×109 :132 6.8.802×106 7.解：(1)6400000=6.4×10 (2)1956000=1.956×10° (3)10000亿=10000×108=1012 (4)11000=1.1×104 (5)1700000=1.7×10 8.C 9.解：(1)6.1×10°=6100000000 (2)6.3×103=6300 (3)1.5×108=150000000 (4)8×104=80000 10.解：由题意可知，能量每流动一个营养级，便缩小 为原来的0，从H一H。经历五次流动，表明H 是H6的105倍，故当H6=10kJ时，H1=10× 105=105(kJ) 1.5.3近似数 【习题精练】 1.A2.C3.D4.D5.D 6.(1)5.6(2)2000(3)36.55 7.千分 8.(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位 9.(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×104 10.C 11.8.2×101o 12.解：(1)(8.6-5)÷(4-2)=1.8（元）； (2)12.2-5=7.2(元)，7.2÷1.8=4（千米） 因为计价器不足1千米按1千米计价，所以小明 乘坐的路程范围是大于5千米且小于或等于 6千米 ⊙暑假衔接·数学·小升初 第2课时 有理数的混合运算 A知识精讲 有理数的混合运算 法则：(1)先 ,再 ,最后 (2)同级运算，从 到 进行； (3)如有括号，先算 的运算，按 依次进行. B典例精析 类型之一 有理数的混合运算 例1团计算： 1-6×(2)-2， (2号-8×(3)°+日÷[-1.5-21. 【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号内的运算. 解：1)原式=36×日-8=6-8=-2. ②原或=×告+日（程-2到=音8+日：音号+号×1=号×2-1+60 14 · 【点悟】在进行有理数的混合运算中，要确定合理的运算顺序，一般是按照从高级到低级 的运算顺序 类型之二利用有理数的混合运算解决简单实际问题 例2一底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒 满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、，宽、高分别为50cm, 20cm,20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不 计)？ 【解析】从所求的长方体容器内水的高度出发，在长方体的表面长、宽已知的情况下，只需 求出长方体容器内水的体积.而这一体积是水桶内水的体积减去两个杯子内水的体积的差. 解：水桶内水的体积为（π×102×30）cm3,倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30 -2×πX32X5)cm3. (π×102×30一2Xπ×32X5)÷(50×20) ≈(9000-270)÷1000 =8730÷1000 =8.73(cm). 答：容器内水的高度约为8.73cm. 112 7年级上册预习新知篇 【点悟】圆柱体的体积公式：V=πh,长方体的体积公式：V=长X宽X高. 类型之三指数规律型问题 例3观察下列运算： 81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,8=262144,…,则：81+82+83+84+…+ 8214的和的个位数字是 【解析】易得底数为8的幂的个位数字依次为8,4,2,6，以4个为周期，个位数字相加为0， 呈周期性循环，那么让2014除以4看余数是几，得到相和的个位数即可。 解：2014÷4=503…2， 循环了503次，还有两个个位数字为8,4， 所以81+82+83+84+…82o14的和的个位数字是503×0+8+4=12. C习题精练 A组·夯实基础 1.计算(-105×21÷(-3)÷（侵）广 的结果是 A.-26 B.-24 C.10 D.12 2.计算：-3×2+（一2）2-5= 3.32×3.14+3×(-9.42)= 4.按照图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 否域去乘以网 输入一平方+<不于10 输出 逸咖上区一乘函 5.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入 其中时，会得到一个新的有理数：a2+b一1，例如把(3，一2)放入其中，就会得到32+（-2)一1 =6.现将有理数对（一2，一3）放人其中，得到的有理数是 6.计算： (1)(-3)×(-5)-45÷(-15)； (2(合)÷[(-4)-（-] 。 0113 暑假衔接·数学·小升初 B组·提升能力 7.计算： (1)(-2)2-2+(-2)3+23; (2)42÷(-4)-54÷(-5)3; (3)-(-2)5-3÷(-1)3+0×(-2.1)7； (④)-3×[-32×(-号)°-21. 8.有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算 (可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11,12,13，A表示 1).小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？为什么？如果算 式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？ 品 抽到 牌 ◆◆书 AAg 0 ▣凸 聪抽到 ◆ ◆ 牌 ”到 C组·拓展思维 9.观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=6 13+23+33+43=102 猜想13十23十33+…十103= 114 伞国