1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

暑假衔接·数学·小升初 7年级上册 ●●●● 预习新知篇 第1章 有理数 正数和负数 第1课时 正数和负数 A知识精讲 正数：大于 的数叫做正数。 负数：在正数前面加上符号“”（负号）的数叫做负数. 零：数0既 ,也 注意：0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”. B典例精析 类型之一判断正数和负数 例①下面各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正 分数？哪些是负分数？ 21,-号-6.3，+2015，-0，-10，+日+0.1. 【解析】正数前面带有“一”号的数是负数，小学学过的数除了0以外都是正数，正数前也 可以加上“十”号. 解：正数：21，十2015，十日十0.1 负数：号-68，立-10 正整数：21，十2015. 负整数：一10 正分数：+日十0.1 负分数：-号，-6.3,2 2 、5 【点悟】正数包括正整数、正分数；负数包括负整数、负分数· 类型之二用正数和负数表示具有相反意义的量 例2如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 (A) A.-3m B.3m C.6m D.-6m 58 伞国 7年级上册预习新知篇 【解析】水位升高为正，下降为负，所以下降3m记作一3m. 类型之三正数和负数在实际生活中的应用 例3一某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记 为负，10时以后记为正.例如9：15记为一1,10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 多少？ 【解析】上午7：45到上午10时相差135分钟，即3个45分钟，根据题意可把上午7：45应 记为一3. 解：，以10时为0，向前每45分钟为一个“一1”，而7：45到10：00共135分钟，含3个45分 钟，.7：45应记为-3. 【点悟】应先确定符号，再看距离标准多少单位长度. C习题精练 A组·夯实基础■ 1,下列各数中，为负数的是 A.0 B.-2 C.1 D. 2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+100元 D.-100元 3。若某日最低气温为“-3℃”，则它的意义是 A.零上3℃ B.零下3℃ C.比最低气温多3℃ D.比最低气温少3℃ 4.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准 质量0.02克记作 ) A.十0.02克 B.-0.02克 C.0克 D.十0.04克 5.如果十3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为 A.-5吨 B.+5吨 C.-3吨 D.十3吨 6.在一1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 7,某水文站记录一条河流的正常水位是28m,记录表上有6次记录分别为+2.1,0，一1.2， 一3.0，一2.0，十1.0，这6次记录表示的实际水位分别是 8.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -15,-0.02,号，-74，-231.3,0,3.14，元 59 暑假衔接·数学·小升初 9.不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法： (1)温度下降了一3℃； (2)现金支出了一80元； (3)长度减少了-7cm. B组·提升能力 10.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，一1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是 ( A.-1℃ B.0℃ C.1℃ D.2℃ 11.某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0,10时以前记 为负，10时以后记为正.例如那天9：30记为一1,10：30记为1等等，依此类推，那天上午 7:30应记为 () A.-3 B.-5 C.-2.30 D.-2.5 12.水是生命之源.某社区居民积极响应政府的号召，珍惜水资源、节约用水.原来每天的用水 总量超过1003.现在每天的用水量在原来的基础上大幅度的下降，小明记录了这个社区 居民一周的用水量情况（以80m3为基础，超出为正）是十7，十3,0，一2，一3，一4，一6.试求 这个社区的居民这一周的每天用水量分别是多少 ▣话▣ C组·拓展思维 13.观察下面一列数：-1,2，一3,4，一5,6，一7,8，一9，…. (1)请写出这一列数中的第100个数和第2016个数； (2)在前2016个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2015和一2015是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个数？若不在，请 说明理由. 可▣ 60 伞国暑假衔接·数学·小升初 (侍x+x)×6=324 10.8x=324 x=30 甲车每小时行：号x=号×30=24（千米/时） 5 答：甲车每小时行24千米. 7年级上册预习新知篇 第一章有理数 1.1正数和负数 第1课时正数和负数 【知识精讲】 0一不是正数不是负数 【习题精练】 1.B2.B3.B4.B5.A6.0 7.30.1m,28m,26.8m,25m,26m,29m 8.正数：号，4,1.3,3.14，π；负数：-15，-0.02， -7-2分 9.解：(1)若温度上升为正，则温度下降为负，则温度 下降了一3℃表示为温度上升了3℃； (2)若收入为正，支出为负，则现金支出了一80元 表示为现金收入了80元； (3)若增长为正，减少为负，则长度减少了-7cm 表示为长度增加了7cm. 10.A11.B 12.这个社区的居民这一周的每天用水量分别为 87m3,83m3,80m3,78m3,77m3,76m3,74m3. 13.(1)第100个数是100；第2016个数是2016； (2)在前2016个数中，正数和负数分别有 1008个； (3)奇数均为负，∴.2015不在这一列数中. 第2课时相反意义的量 【知识精讲】 相反 【习题精练】 1.C2.-20 3.不合格 4.解：建筑物的高度表示为(20一4)m=16m,沉船的 深度表示为-(4十8)m=-12m. 5.60% 128 6.解：“正”和“负”相对.(1)土10%表示商品的价 格可能上涨10%，记作+10%，也可能下调10%， 记作一10%； (2)最高价格是a元+a元×10%=1.1a元； 最低价格是a元-a元X10%=0.9a元； (3)最高价格是120元+120元×10%=132元；最 低价格是120元一120元×10%=108元，所以该 商品价格的浮动范围是108元~132元. 7.171 1.2有理数 1.2.1有理数 【知识精讲】 1.正整数0负整数负分数整数分数 【习题精练】 1.A2.C3.C4.C 5.-20.1,g,-0.4-3,+8,0,-10,5 6.略 7.解：“正”和“负”相对，所以若高出平均分部分记作 正数，则低于平均分部分记作负数，可以看出该生 成绩最好和最差的科目分别是语文和外语， 8.(1)38个，33个，40个，37个，36个，35个，31个， 36个；(2)62.5% 9.略 1.2.2数轴 【知识精讲】 1.原点正方向单位长度 【习题精练】 1.B2.B3.B4.C5.56.略7.略 8.-63-1 9.解：由图可知，被盖住的整数有：一6，一5，一4， -3,-2,1,2,3,4. 10.解：(1)A点在原点左侧3个单位长度处，表示 一3，向右移动3个单位长度后，落在原点长度处， 表示0；C点在原点右侧3个单位长度处，表示 十3，向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2 个单位长度处，表示一2； (2)有三种移动方法：①A点不动，B点向左移动 2个单位长度，C点向左移动6个单位长度；②B 点不动，A点向右移动2个单位长度，C点向左移 动4个单位长度；③C点不动，A点向右移动6个