精品解析：2026届河北部分学校高三下学期适应性考试物理试卷H（三）

物理H（三） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学家卢瑟福用某种粒子轰击氮核，发现了质子，该核反应方程是：。下列说法正确的是（ ） A. 为中子 B. 为粒子 C. 有14个质子 D. 有14个中子 2. 2025年，世界人形机器人运动会中，北京“天工”机器人以21.50秒夺得直线百米赛跑冠军。关于“天工”机器人，下列说法正确的是（ ） A. 赛跑过程中的合力始终为零 B. 平均速度大小约为 C. 机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 D. 分析机器人运动姿态时可将其视为质点 3. 位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴振动，形成一列沿轴传播的正弦简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 波源起振时，向轴负方向运动 B. 该波的周期为 C. 该波的波长为 D. 波源在内通过的路程为 4. 如图所示，在水平面上放置一个倾角为的光滑斜面，斜面上放置一个质量为的物块，物块沿斜面加速下滑。已知重力加速度，、，为保持斜面不动，则水平外力的大小为（ ） A. B. C. D. 5. “天问一号”是中国首次自主火星探测任务，成功实现了火星的环绕、着陆和巡视，标志着中国在深空探测领域的重要进展。如图所示，“天问一号”通过调相轨道2在点进入火星的停泊轨道1，轨道1和轨道2在点相切，为轨道2的远火点，为轨道2的近火点，则“天问一号”（ ） A. 在地球的发射速度介于与之间 B. 在轨道2运动的周期小于在轨道1运动的周期 C. 在轨道2运动的机械能小于在轨道1运动的机械能 D. 在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度 6. 某同学发现水从水平放置的水管竖直向下稳定流出后，空中的水柱从上往下越来越细。忽略空气阻力，在空中水柱稳定后，离管口高度为处和处的水柱的横截面面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在纸面内存在一匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子从点以某一速度开始运动，经过一段时间通过点。轨迹上点的切线与连线平行，垂直于，为的中点。不计粒子重力，则（ ） A. 粒子从点运动至点的时间大于从点运动至点的时间 B. 粒子从点运动至点的时间小于从点运动至点的时间 C. 电场强度沿方向 D. 电场强度沿方向 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示的电路中，、为两个小白炽灯泡，为有一定直流电阻的电感线圈，闭合开关，电路达到稳定后，发现灯泡和亮度相同（即功率相同）。下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关后瞬间电势相同 B. 闭合开关，电路达到稳定后，通过的电流大于通过的电流 C. 开关断开后，突然变得更亮，再逐渐熄灭 D. 开关断开后，点电势高于点电势 9. 如图所示为等腰直角三棱镜的截面图。一细单色光束从斜边上某点垂直于斜边射入棱镜，棱镜对该光的折射率为1.5，已知，则（ ） A. 光束能够从射出 B. 光束射出棱镜时，方向偏转了 C. 将光束绕点顺时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 D. 将光束绕点逆时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 10. 如图所示，在光滑的水平长直平行水平导轨之间存在竖直向上的匀强磁场，在导轨左侧接有恒流电源和一个定值电阻，可以通过开关S在1、2之间自由切换（切换时间不计）。将一根导体棒放在导轨之间，它与导轨接触良好。已知恒流源可使导体棒中的电流方向由指向、大小恒为，定值电阻的阻值为，导体棒质量为、电阻为，磁感应强度大小为，导轨间距为。开始时使导体棒以的初速度向右开始运动，则（ ） A. 开关接1时，导体棒内的位移大小为 B. 开关接2时，导体棒向右运动的最大位移为 C. 棒速度减为零所需时间最短时，导体棒向右运动的最大位移为 D. 棒速度减为零所需时间最短时，导体棒中产生的焦耳热为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学想利用一把刻度尺和家中的酒杯测量家中某种白酒的折射率。如图所示，他把一把刻度尺零刻线沿圆柱形酒杯边缘竖直向下插入圆柱形玻璃杯中，刻度尺的下端与杯底接触，刻度尺在杯口位置点的刻度值为，从某一方向通过杯口点看，恰好可以直接看到刻度尺上的刻度值。接下来往酒杯中倒满酒，在相同位置相同方向观察，恰好能看到刻度尺的下端。酒杯厚度不计。 （1）为测量白酒的折射率，该同学还需用刻度尺测量酒杯的________（写出物理量）； （2）记（1）中的测量结果为，则可以计算出白酒的折射率________； （3）考虑到刻度尺的零刻线在点稍微靠上点的位置，该同学测量的白酒的折射率________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 12. 某实验小组为测量一节旧手机电池的电动势和内阻，可利用的器材如下： a、待测电池（标称，内阻小于） b、电压表 c、电流表 d、定值电阻 e、滑动变阻器 f、滑动变阻器 g、开关S、导线若干 （1）他们设计了如图甲所示的电路。为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_______（填“e”或“f”）； （2）实验中得到图像如图乙所示，则可求出电动势________，内阻________（结果均保留2位小数）； （3）本实验电动势和内阻的测量误差是由于________（填“电压表”或“电流表”）引起的； （4）该小组同学通过查阅资料设计了图丙所示的实验，其中为灵敏电流计，为另一个电源，其电动势和内阻均未知。他们闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和；改变的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出多组电流表和电压表的示数，再次用对应的数据在图乙中作出图像，则本实验中电动势和内阻的测量误差是由于哪个电表引起的________。 A. 电压表 B. 电流表 C. 灵敏电流计 D. 所有电表均无影响 13. 如图所示，1 mol理想气体从状态到状态，该过程在图上为直线。已知理想气体状态方程为，气体的内能为，其中为已知定常量，图上所有点的坐标均已知。 （1）求从状态到状态过程中的气体最高温度； （2）判断气体从状态到状态吸热还是放热，并求出其具体结果。 14. 如图所示，一电子从直径为、高为的圆柱形管的轴线处射入，入射速度大小为，入射方向与轴线之间的夹角为。电子与管壁碰撞过程中电子平行管壁方向的动量方向不变、大小变为原来的一半，垂直管壁的动量反向并变为原来的一半。忽略电子重力，电子电量的绝对值为，电子质量为，。 （1）求电子与管壁的碰撞次数； （2）若在电子第一次与管壁碰撞后，立即在管内加上平行于轴线向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。求第一次撞击点与第二次撞击点的间距。 15. 如图甲所示，在倾角为的足够长的固定斜面上端固定一个挡板，一质量为、长为的木板上端通过细绳连在挡板上，与斜面之间的动摩擦系数为，下端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧原长为。现使一可视为质点的光滑小物块由静止从木板的上端滑下，而后压缩弹簧。设的质量为（为整数），当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中为劲度系数，为弹簧的压缩量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）当时，求反弹后到达上端时的速度； （3）如图乙所示，去掉斜面，将系统放在光滑水平面上。当时，使在木板上以一定的初速度向右运动，为使在运动过程中速度方向始终向右，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理H（三） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学家卢瑟福用某种粒子轰击氮核，发现了质子，该核反应方程是：。下列说法正确的是（ ） A. 为中子 B. 为粒子 C. 有14个质子 D. 有14个中子 【答案】B 【解析】 【详解】AB．核反应过程遵循电荷数守恒、质量数守恒。反应后总质量数为 总电荷数为 因此X的质量数为 X的电荷数为 因此X为，即α粒子，故A错误，B正确； C．原子核符号左下角数字代表质子数，的质子数为7，故C错误； D．原子核符号左上角数字代表质量数，原子核中子数=质量数-质子数，的中子数为，故D错误。 故选B。 2. 2025年，世界人形机器人运动会中，北京“天工”机器人以21.50秒夺得直线百米赛跑冠军。关于“天工”机器人，下列说法正确的是（ ） A. 赛跑过程中的合力始终为零 B. 平均速度大小约为 C. 机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 D. 分析机器人运动姿态时可将其视为质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．机器人在赛跑过程中，从静止启动，存在加速过程，加速度不为零，根据牛顿第二定律，可知加速过程合力不为零，故A错误； B．百米赛跑的位移，时间，根据平均速度 代入数据解得，故B正确； C．百米赛跑是变速运动，机器人的运动规律不确定，若机器人先高速运动后低速冲线，则冲线时的瞬时速度可能小于全程的平均速度，故C错误； D．分析机器人运动姿态时，需要考虑其肢体动作和形状，机器人的大小和形状不能忽略，因此不能将其视为质点，故D错误。 故选B。 3. 位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴振动，形成一列沿轴传播的正弦简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 波源起振时，向轴负方向运动 B. 该波的周期为 C. 该波的波长为 D. 波源在内通过的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，时，该波传播到处，处质点的起振方向沿轴正方向，则波源起振时，向轴正方向运动，故A错误； BC．根据题意可知，该波的波速为 由波形图可知，到间存在一个波峰，说明波源振动相位 波源在处，起振方向向上，其振动方程为 由图像可知，时 可得 解得 则该波的波长为，故B错误，C正确； D．综合上述分析可知，波源在内通过的路程为，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，在水平面上放置一个倾角为的光滑斜面，斜面上放置一个质量为的物块，物块沿斜面加速下滑。已知重力加速度，、，为保持斜面不动，则水平外力的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对于物块，根据牛顿第二定律有 对于斜面和物块组成的系统，在水平方向上，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入数据得 故选A。 5. “天问一号”是中国首次自主火星探测任务，成功实现了火星的环绕、着陆和巡视，标志着中国在深空探测领域的重要进展。如图所示，“天问一号”通过调相轨道2在点进入火星的停泊轨道1，轨道1和轨道2在点相切，为轨道2的远火点，为轨道2的近火点，则“天问一号”（ ） A. 在地球的发射速度介于与之间 B. 在轨道2运动的周期小于在轨道1运动的周期 C. 在轨道2运动的机械能小于在轨道1运动的机械能 D. 在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．“天问一号”绕火星运动，因此发射速度须介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．根据开普勒第三定律有（为半长轴，为周期，为常量），轨道2的半长轴大于轨道1的半长轴，因此轨道2的周期大于轨道1的周期，故B错误； C．“天问一号”从调相轨道2进入停泊轨道1，需要在P点减速，动能瞬间变小，引力势能不变，机械能减小，因此轨道2的机械能大于轨道1的机械能，故C错误； D． 设火星质量为，若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力定律有 得 “天问一号”在点做近心运动，因此（是到火星中心的距离）； 轨道1的点，“天问一号”做离心运动，因此（是到火星中心的距离，且） 因此可得 即“天问一号”在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度，故D正确。 故选D。 6. 某同学发现水从水平放置的水管竖直向下稳定流出后，空中的水柱从上往下越来越细。忽略空气阻力，在空中水柱稳定后，离管口高度为处和处的水柱的横截面面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】水柱稳定时，单位时间内流过任意横截面的水的体积（流量）相等，满足流量公式（为横截面积，为水流速度） 因此与成反比，即 水流运动过程中仅受重力，做自由落体运动，得（为水柱下落的高度） 即 离管口高度为处的水柱的速度 离管口高度为处的水柱的速度 因此 则 故选A。 7. 如图所示，在纸面内存在一匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子从点以某一速度开始运动，经过一段时间通过点。轨迹上点的切线与连线平行，垂直于，为的中点。不计粒子重力，则（ ） A. 粒子从点运动至点的时间大于从点运动至点的时间 B. 粒子从点运动至点的时间小于从点运动至点的时间 C. 电场强度沿方向 D. 电场强度沿方向 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将粒子的运动分解为沿PQ方向（设为x轴）和垂直PQ方向（设为y轴）。M点切线与PQ平行，说明粒子在M点垂直于PQ方向的分速度为零。粒子在y轴方向受恒力作用做匀变速直线运动，P、Q两点在y轴上的位移均为零（相对于M点所在水平线对称），根据匀变速直线运动的对称性可知，粒子从P运动至M的时间等于从M运动至Q的时间，即，故AB错误； CD．粒子带正电，电场方向与加速度方向一致；x方向P→M位移，M→Q位移，由图知，且，则 说明加速度存在沿x正方向的分量，因此电场方向不可能沿垂直PQ的MN方向。 PQ中点O的坐标为（，0） 从M到O，沿x正方向有 沿y方向有 可见MO与加速度方向同向，因此电场强度沿MO方向，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示的电路中，、为两个小白炽灯泡，为有一定直流电阻的电感线圈，闭合开关，电路达到稳定后，发现灯泡和亮度相同（即功率相同）。下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关后瞬间电势相同 B. 闭合开关，电路达到稳定后，通过的电流大于通过的电流 C. 开关断开后，突然变得更亮，再逐渐熄灭 D. 开关断开后，点电势高于点电势 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于线圈自感阻碍电流变化，闭合开关后瞬间，灯A中无电流通过，因此，故A正确； B．稳定后并联支路电压相等，设电流为，电流为，可得  且 整理可得 即 通过的电流更大，故B错误； C．稳定后，断开后，电源断开，的自感会维持电流从原开始逐渐减小，、、形成闭合回路，的电流从原来的突变为，电流增大、功率变大，因此突然变得更亮，之后随电流减小逐渐熄灭，故C正确； D．断开后，维持原电流方向（中电流仍为左→右，左端接侧，右端接侧），闭合回路电流方向为：，因此中电流方向为，外电路电流从高电势流向低电势，故，故D错误； 故选AC。 9. 如图所示为等腰直角三棱镜的截面图。一细单色光束从斜边上某点垂直于斜边射入棱镜，棱镜对该光的折射率为1.5，已知，则（ ） A. 光束能够从射出 B. 光束射出棱镜时，方向偏转了 C. 将光束绕点顺时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 D. 将光束绕点逆时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据几何关系可知，入射角为，根据 得知，入射角大于临界角，发生全反射，所以光束不能够从射出，故A错误； B．根据几何关系可知，入射角大于临界角，在ac、bc边发生全反射，做出光路图 可知光束射出棱镜时，方向偏转了，故B正确； CD．将光束绕点顺时针转动一个小角度，根据几何关系可知，仍然在ac、bc边发生全反射，做出光路图 根据几何关系，由于是等腰直角三棱镜，利用折射定律和反射定律解得，出射时的入射角与入射时的折射角相等，根据光路可逆原理，出射光线相对于入射光线的偏转的角度为，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在光滑的水平长直平行水平导轨之间存在竖直向上的匀强磁场，在导轨左侧接有恒流电源和一个定值电阻，可以通过开关S在1、2之间自由切换（切换时间不计）。将一根导体棒放在导轨之间，它与导轨接触良好。已知恒流源可使导体棒中的电流方向由指向、大小恒为，定值电阻的阻值为，导体棒质量为、电阻为，磁感应强度大小为，导轨间距为。开始时使导体棒以的初速度向右开始运动，则（ ） A. 开关接1时，导体棒内的位移大小为 B. 开关接2时，导体棒向右运动的最大位移为 C. 棒速度减为零所需时间最短时，导体棒向右运动的最大位移为 D. 棒速度减为零所需时间最短时，导体棒中产生的焦耳热为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．开关接1（恒流源）时，导体棒电流恒定，安培力大小恒定为 根据左手定则可知，方向向左，根据牛顿第二定律有 导体棒做匀变速运动。 速度减为0的时间为 前4s向右位移为 第5s（4∼5 s）导体棒向左匀加速，位移大小为 因此5s内总位移大小为，故A错误； B．开关接2（定值电阻）时，导体棒切割磁感线，根据动量定理有 根据法拉第电磁感应定律有 代入数据解得，故B正确； C．要使速度减为零时间最短，需要全程安培力尽可能大，根据法拉第电磁感应定律结合安培力公式有 当v>2 m/s时，接2的安培力 根据动量定理有 根据法拉第电磁感应定律有 解得 当v<2 m/s时，接1的安培力为1N，根据匀变速直线运动规律有 则总位移为，故C正确； D．由C选项分析可知，第一段接2，R与r串联，动能减少量 全部转化为焦耳热，因R=r，导体棒分得 第二段接1，只有r接入电路，运动时间 导体棒发热 总焦耳热，故D正确； 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学想利用一把刻度尺和家中的酒杯测量家中某种白酒的折射率。如图所示，他把一把刻度尺零刻线沿圆柱形酒杯边缘竖直向下插入圆柱形玻璃杯中，刻度尺的下端与杯底接触，刻度尺在杯口位置点的刻度值为，从某一方向通过杯口点看，恰好可以直接看到刻度尺上的刻度值。接下来往酒杯中倒满酒，在相同位置相同方向观察，恰好能看到刻度尺的下端。酒杯厚度不计。 （1）为测量白酒的折射率，该同学还需用刻度尺测量酒杯的________（写出物理量）； （2）记（1）中的测量结果为，则可以计算出白酒的折射率________； （3）考虑到刻度尺的零刻线在点稍微靠上点的位置，该同学测量的白酒的折射率________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）内径##直径 （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 为测量白酒的折射率，需要知道入射角和折射角的三角函数关系。插入酒杯的刻度尺可以测量入射角和折射角所在直角三角形一条直角边的长度，因此还需要测量另外一条直角边的长度，即O点到刻度尺的水平距离，该距离为酒杯的内径。 【小问2详解】 杯中未倒酒时，与法线的夹角为入射角，由几何关系得 倒满酒后，与法线的夹角为折射角为，由几何关系得 根据折射定律，整理得 【小问3详解】 零刻线在P点偏上，则测得的比真实值偏小，而测得的即为真实值。由的表达式可知，测得的​偏小，则测量得到的折射率偏小。 12. 某实验小组为测量一节旧手机电池的电动势和内阻，可利用的器材如下： a、待测电池（标称，内阻小于） b、电压表 c、电流表 d、定值电阻 e、滑动变阻器 f、滑动变阻器 g、开关S、导线若干 （1）他们设计了如图甲所示的电路。为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_______（填“e”或“f”）； （2）实验中得到图像如图乙所示，则可求出电动势________，内阻________（结果均保留2位小数）； （3）本实验电动势和内阻的测量误差是由于________（填“电压表”或“电流表”）引起的； （4）该小组同学通过查阅资料设计了图丙所示的实验，其中为灵敏电流计，为另一个电源，其电动势和内阻均未知。他们闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和；改变的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出多组电流表和电压表的示数，再次用对应的数据在图乙中作出图像，则本实验中电动势和内阻的测量误差是由于哪个电表引起的________。 A. 电压表 B. 电流表 C. 灵敏电流计 D. 所有电表均无影响 【答案】（1）e （2） ①. 3.60 ②. 0.17 （3）电压表 （4）D 【解析】 【小问1详解】 本实验中电源内阻较小，电动势不大，选择阻值较小的滑动变阻器调节更方便，测量精度更高，故选e。 【小问2详解】 [1]根据闭合电路欧姆定律，甲图电路满足 整理得   图像的纵截距等于电动势，由图乙可得截距为 即 [2]图像斜率的绝对值 计算得 已知，因此。 【小问3详解】 甲图电路中，电压表存在分流作用，电流表读数小于干路的真实电流，因此误差来源于电压表的分流。 【小问4详解】 图丙为补偿法电路，当灵敏电流计示数为零时，两端电势差为零，没有电流流过，此时电压表示数等于待测电源的真实路端电压，电流表示数等于待测电源的真实干路电流（包含了电压表的分流，原理上消除了伏安法的系统误差），灵敏电流计只要示数为零就不影响结果，因此本实验原理上不存在系统误差，故选D。 13. 如图所示，1 mol理想气体从状态到状态，该过程在图上为直线。已知理想气体状态方程为，气体的内能为，其中为已知定常量，图上所有点的坐标均已知。 （1）求从状态到状态过程中的气体最高温度； （2）判断气体从状态到状态吸热还是放热，并求出其具体结果。 【答案】（1） （2）气体吸热，吸收的热量为  【解析】 【小问1详解】 首先写出AB直线的关系， A点坐标，B点坐标，直线斜率 整理得与的关系  对1mol理想气体，由状态方程 得 因   这是开口向下的二次函数，当时取得最大值为 因此最高温度  【小问2详解】 由理想气体内能 状态A和B的， 因此，内能变化。 图中，气体对外做功等于图线与V轴围成的梯形面积  根据热力学第一定律 代入得  因此气体吸热，吸收的热量为 。 14. 如图所示，一电子从直径为、高为的圆柱形管的轴线处射入，入射速度大小为，入射方向与轴线之间的夹角为。电子与管壁碰撞过程中电子平行管壁方向的动量方向不变、大小变为原来的一半，垂直管壁的动量反向并变为原来的一半。忽略电子重力，电子电量的绝对值为，电子质量为，。 （1）求电子与管壁的碰撞次数； （2）若在电子第一次与管壁碰撞后，立即在管内加上平行于轴线向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。求第一次撞击点与第二次撞击点的间距。 【答案】（1）8次 （2） 【解析】 【小问1详解】 将初速度沿垂直管壁（径向）和平行管壁（轴向）分解，有， 从入射到第一次碰撞，径向位移为，时间为 轴向位移为 每次碰撞后速度变为， 相邻两次碰撞的径向位移为d，轴向间隔 可见与碰撞次数无关，为恒定值。设碰撞次数为n，第n次碰撞的轴向位置满足 解得次 即最大碰撞次数为8次。 【小问2详解】 第一次碰撞后，速度分量为， 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 建立垂直轴向坐标系，轴线为原点，第一次碰撞点A（，0），圆周运动圆心C（，），则电子圆周轨迹方程为 圆柱截面管壁方程为 联立解得， 则第二次撞击点坐标为（，） 垂直方向AB间距为 根据几何关系可知圆心角满足 解得 运动时间 轴向位移 联立解得 则两点总间距为 15. 如图甲所示，在倾角为的足够长的固定斜面上端固定一个挡板，一质量为、长为的木板上端通过细绳连在挡板上，与斜面之间的动摩擦系数为，下端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧原长为。现使一可视为质点的光滑小物块由静止从木板的上端滑下，而后压缩弹簧。设的质量为（为整数），当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中为劲度系数，为弹簧的压缩量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）当时，求反弹后到达上端时的速度； （3）如图乙所示，去掉斜面，将系统放在光滑水平面上。当时，使在木板上以一定的初速度向右运动，为使在运动过程中速度方向始终向右，求的取值范围。 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】 【小问1详解】 细绳恰好被拉断时，的速度为0，设此时弹簧的压缩量为。对从木板的上端下滑到速度为0的过程，由动能定理得 解得正根 对木板P，沿斜面方向受力平衡，由平衡条件和胡克定律，有 解得细绳所能承受的最大拉力 【小问2详解】 当时，细绳拉断后，对P、Q组成的系统，沿斜面方向的合力为 合力为0，系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得 可知P、Q的速度大小始终满足 则反弹后到达上端时，二者的位移大小关系为 且位移方向相反，则 解得 因此增加的重力势能等于减少的重力势能，设到达上端时，二者的速度大小均为，由功能关系得 解得 【小问3详解】 若细绳不被拉断，保持静止，向右运动压缩弹簧后必将反向运动。因此为使在运动过程中速度方向始终向右，细绳一定被拉断。细绳被拉断时，拉力恰好达到最大值，由胡克定律得 解得弹簧压缩量 在细绳拉断时，弹簧处于压缩状态，的剩余动能必须大于0才能保证不会反向运动，有 解得 设细绳被拉断时的速度大小为，由机械能守恒定律得 此后在弹簧弹力作用下做减速运动，设弹簧恢复原长时的速度恰好减小为0，此时P的速度为。对P、Q组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，以向右为正方向，有 由机械能守恒定律得 联立解得 综上，为使在运动过程中速度方向始终向右，需要。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $