云南玉溪市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

2025一2026学年下学期期末考试试卷 4 高一 注意事项： +胆d 1.答卷前。考生务必明圈色碳素管将白己的姓备、准考证易考场昂、座位号填写在 答题卡附核涂面硝！水被考会弭名，正、年裙荒及科目，在规 定的位胖转形织鼎 2.回答选钾思鸿游选出小题曾興朝B唰笔把密邀妙对应4的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的。 1.已知集合M={xx>0},N={xx2+x20,则MnN= A.(-o,-1)U(0,+o) B.(-oo,-1)U[0,+o) C.[0,+oo) D.(0,+oo) 2.已知cos 2亏，则cosa= a_4 7 A.25 B. C. 24 24 D.- 25 3.已知命题p:a>b>0则ac2>bc2;命题9：a>b>0,则a2>b2.下列说法正确的是 A.P和9都是真命题 B.一P和9都是真命题 C.p和一9都是真命题 D.一P和一9都是真命题 4,已知x>2,则x+)的最小值为 A.2 B.2√2 C.4 D.6 5.设4，B是两个相互独立的随机事件，且P(④-PB)=写则P(AUB)= A名 B. c D. 5 6 高一数学试卷·第1页（共6页) 6.己知三棱锥P-ABC中，PA⊥PBPA⊥PC,PC⊥PB,PA=PB=PC=2,则该三 棱锥的外接球的体积为 A.837 B.12π C.45π D.8V3 32 7.已知f(x)是周期为6的偶函数，当x∈[0,3]时，f(x)=log(x+1)-1,则不等式xf(x)>0 在[-2,4]上的解集为 A.（-2,0)U(2,4)B.[-2,0)U(24] c.(0,2) D.(0,2] 8.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，e,e,分别是与x轴、y轴正 方向同向的单位向量若向量OP=x,+y%2,则把有序数对(x,y)叫做向量O妒在坐标系 x0y中的坐标.设a=(（1,1),b=(2,1),O丽=a+b,则1可P1的大小为 y A.13 B.V19 e C.3 D.35 0 二、选择题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多个选项符 合要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数z=2+2i,z为z的共轭复数，则 A.z=-2+2i B.z=2-2i C.z2=8 D.2=2v2 10.把函数f(x)=si2x图象上的所有点向左平移”个单位长度得到函数g(x)的图象，则 3 A.函数g()的图象关于直线x=亚对称 B.函数g()的图象关于直线x=-征对称 12 12 C.函数8(9的图象关于点石0对称 D.函数g(x)的图象关于点 0对称 11.如图，在棱长为3的正方体ABCD-AB,CD,中，E是BC的中点，点P在四边形C,CDD 的内部和边上运动，则下列说法正确的是 D A.当P为C,D,的中点时，EP∥平面BDD, B.当点P与点C重合时，直线DP与AC所成角为45 C.若三面角A-BB-P的平面角9=牙，则点P的轨迹长度为3 D.若点P满足PD=PB,则三棱锥P-A,BC,的体积为定值 高一数学试卷·第2页（共6页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.幂函数f(x)=(m2-3m-3x2m在区间(0，+o)上单调递减，则实数m= 13.当前全球粮食供需形势复杂，保障粮食安全是我国重要战略任务.如图， 储粮简仓由两个全等的圆台和一个圆柱拼接而成，上下进出料口（即 圆台上底面)预留孔洞用于安装闸门，不计入仓体用料，其余侧面均 需用料.已知圆柱底面周长为12π米，高为12米，圆台下底面半径与 圆柱底面半径相等，上底面半径为2米，高为3米，则建造粮仓仓体 所需材料总面积为 平方米.（结果保留π） BA.AC,AC.BC 8CB所2，若D是BC的中点，则 BC BA 1 14.在△ABC中， 1ABI ABI AD.BD=. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分)近日，“滇超”联赛（云南省城市足球联赛)正如火如茶进行某校团委组织了 一次“足球知识问答”竞赛，现从全校参赛的1000名学生中随机抽取了100名统计他 们的竞赛成绩（单位：分，满分100分)，并绘制了如图所示的频率分布直方图，已知 成绩在70,80)的频数是30. (1)求图中a,b的值： (2)该校计划给成绩排名前25%的学生颁发优秀奖，请根据样本数据，估计获奖学生的最 低分数； (3)学校计划从竞赛成绩在[70,80)和[80,90)两组学生中，按比例分层抽样抽取5人进行 访谈，再从这5人中随机抽取2人进行“全民健身”主题演讲，求至少有1人成绩在 [70,80)的概率 ◆频率/组距 0.025 6 0.010 0.005 0405060708090100成绩（分） 高一数学试卷·第3页（共6页) 16.(15分)某校中午下课就餐高峰期，食堂排队人数一开始增长很快，随后增速变慢（在 就餐时间内)经观测下课2分钟时，排队人数为30人：下课4分钟时，排队人数为50 人.排队人数y与下课时间x(单位：分钟)的关系有两种函数模型可供选择： ①y=m.2*+b,②y=mlog2x+b,其中m,b均为常数 (1).试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； (2)若食堂排队人数上限为70人，预计最早在下课几分钟食堂排队人数达到上限？ 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB=PC,E为CD的中点， 平面PBC⊥底面ABCD. (1)证明：AC⊥PE; (2)若AB=PB=2,∠BAD=60°，求直线PA与平面ABCD所成角的正弦值. 高一数学试卷·第4页（共6页） 1817》分爵数/)=(经-a侧+5 Sw w-5(o<<到的都分图象知陶所 示，点C的坐标为 (1)求函数∫(x)的解析式： 2)讨论函数/在0写引 的单调性： (3)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为BC上一点，AD为∠BAC (锐角)的角平分线，AB=2AC,BD=4,且f(A)=0,求△ABC的面积. 高一数学试卷·第5页（共6页） 19.(17分)对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的偶函数，则称 f(x)是位差值为m的“位差偶函数”. (1)判断函数f(x)=3x+2和g(x)=x2+1是否是位差偶函数，并说明理由： (2)若()=cos(x+)是位差值为写的位差偶函数，求p的值： （3)若对于m∈[，+o),F(x)=2”-1,2*不是位差值为m的位差偶函数，求实数1的取值 范围 高一数学试卷·第6页（共6页）