第2章 第7讲 化学计算的常用方法(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考化学大一轮复习学案（创新版）

该高中化学高考复习讲义聚焦化学计算核心考点，围绕关系式（含守恒关系）式法、差量法展开，按“方法原理-典例解析-高考真题”逻辑架构知识，通过考点梳理建立思维模型，方法指导拆解解题关键，真题训练强化应用能力，帮助学生系统掌握计算技巧。 资料以守恒思想和差量分析为特色，如用Cl原子守恒快速求解混合物反应固体质量，质量差计算NaHCO3纯度，培养科学思维与化学观念。设计分层练习适配不同学情，配合高考真题精讲，助力学生高效突破计算难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第7讲　化学计算的常用方法 [目标导航·明方向] 1．理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。　2.了解化学计算的常用方法，初步建立化学计算的思维模型。 考点一　关系(含守恒关系)式法 关系式法可以把始态的反应物与终态的生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。该法解题的关键是建立关系式，其具体方法有： ①利用原子守恒关系； ②利用得失电子守恒关系； ③利用化学方程式中化学计量数间的关系。 1．(2025·江西赣州开学考)有10.0 g Na2CO3、NaOH的混合物与200 g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得到的固体的质量为(　　) A．8.775 g B．11.70 g C．17.55 g D．无法计算 解析：B　Na2CO3、NaOH的混合物与盐酸恰好反应时，溶液中的溶质为NaCl，根据Cl原子守恒可得n(NaCl)＝n(HCl)＝＝0.2 mol，故蒸干溶液得到的NaCl的质量为0.2 mol×58.5 g·mol-1＝11.70 g。 2．(2025·山东聊城二中高三月考)向100 mL的FeBr2溶液中通入3.36 L(标准状况下)Cl2，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　) A．0.75 mol·L-1 B．1 mol·L-1 C．1.5 mol·L-1 D．2 mol·L-1 解析：D　在溶液中微粒反应的顺序是Fe2+> Br－，n(Cl2)＝＝0.3 mol；假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L-1，则在原溶液中 n(Fe2+)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；方法一：得失电子守恒，由题意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：电荷守恒，反应后主要离子为Fe3+、Cl－和Br－，可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。也可依据分步反应或总反应求解。 3．准确称取0.5000 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀硫酸酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗19.80 mL Na2S2O3溶液。测定过程中发生下列反应：2Cu2+＋4I－===2CuI↓＋I2、===＋2I－。则CuSO4·5H2O样品的纯度：________________________________。 解析：根据实验流程及离子方程式得关系式：CuSO4·5H2O～Na2S2O3，样品中n(CuSO4·5H2O)＝n(Na2S2O3)＝0.1000 mol·L-1×0.0198 L＝0.001 98 mol，则CuSO4·5H2O样品的纯度w＝×100%＝99%。 答案：99% 考点二　差量法 1．差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。 2．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如： 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　 Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气) 2 mol　 1 mol　　2 mol　　 24 g　 1 mol　22.4 L(标况) 1．(2025·湖北武汉三中月考)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2 g ，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A． B． C． D． 解析：A　根据方程式可知 2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm 2×84　　　　　　　　　　　　　　62 m(NaHCO3)　　　　　　　　 　w1 g－w2 g m(NaHCO3)＝ g 则该样品的纯度是1－。 2．在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)＋nY(g)⥫⥬2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的n值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：B　根据题意，平衡时混合气体的压强比原来增大了5%，说明正反应为气体总体积增大的反应，则有：4＋n<2＋6，所以n<4，C、D错误；温度、容积不变，气体压强之比等于其物质的量之比，故压强增大5%，说明气体的体积增加了5 L×5%＝0.25 L，由于平衡时X浓度减少了，所以X减少了1 L，根据差量法， 　4X(g)＋nY(g)⥫⥬2Q(g)＋6R(g)　ΔV 　4　　　　　　　　　　　　　4－n 　1 L　　　　　　　　　　　　0.25 L ，解得n＝3，A错误、B正确。 3．高炉炼铁中发生的基本反应之一为：FeO(s)＋CO(g)⥫⥬Fe(s)＋CO2(g)　ΔH＝－11.0 kJ·mol-1，将一定量的FeO和50 mol CO置于高炉内，测得反应放出热量110 kJ，则此时CO2和CO的体积比为________。 解析：化学反应方程式可知： FeO(s)＋CO(g)⥫⥬Fe(s)＋ CO2(g)　ΔH＝－11.0 kJ·mol-1 1 mol　　　　 　 1 mol　　 　11 kJ 　开始 50 mol　　　　 　　0 　消耗 10 mol　　　　 生成10 mol　　110 kJ 则反应后n(CO2)∶n(CO)＝10∶(50－10)＝1∶4。 答案：1∶4 1. (2023·湖北卷，18节选)铜与过量H2O2反应的探究如下： (3)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，。X的化学式为________。 (4)取含X粗品0.0500 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.1000 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。粗品中X的相对含量为________。 (已知：2Cu2+＋4I－===2CuI↓＋I2，I2＋===2I－＋ 解析：(3)在该反应中铜的质量m(Cu)＝n g× g，因为，则m g X中m(O)＝n g×＋(m－n)g＝ g，则X中铜原子和氧原子的物质的量之比为：，则X为CuO2。(4)CuO2在酸性条件下与KI发生反应2CuO2＋8I－＋8H＋===2CuI↓＋3I2＋4H2O，在CuO2中铜为＋2价，氧为－1价，根据2Cu2+＋4I－===2CuI↓＋I2，I2＋===2I－＋，可以得到关系式：，则n(CuO2)＝×0.1 mol·L-1×0.015 L＝0.0005 mol，粗品中X的相对含量为×100%＝96%。 答案：(3)CuO2　(4)96% 2．[2022·湖南卷，15(6)]某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl2·2H2O，并用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。设计了如下实验方案： ①称取产品0.5000 g，用100 mL水溶解，酸化，加热至近沸； ②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L-1 H2SO4溶液； ③沉淀完全后，60 ℃水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为0.4660 g。 产品中BaCl2·2H2O的质量分数为________(保留三位有效数字)。 解析：由题意可知，硫酸钡的物质的量为＝0.002 mol，依据钡原子守恒，产品中BaCl2·2H2O的物质的量为0.002 mol，质量为0.002 mol×244 g·mol-1＝0.488 g，质量分数为×100%＝97.6%。 答案：97.6% 3．(2022·浙江6月选考，27)联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应为CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)　ΔH＝＋1.8×102 kJ·mol-1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成CO2，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产生的富含CO2的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的CO2最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为30 kJ·g-1(假设焦炭不含杂质)。 请回答： (1)每完全分解100 kg石灰石(含CaCO3 90%，杂质不参与反应)，需要投料________kg焦炭。 (2)每生产106 kg纯碱，同时可获得________kg CaO(列式计算)。 解析：(1)100 kg石灰石中碳酸钙的物质的量为＝900 mol，完全分解需要吸收能量1.8×102 kJ·mol-1×900 mol＝1.62×105 kJ，设需要投料x kg焦炭，则30 kJ·g-1×x×103 g×50%＝1.62×105 kJ，解得x＝10.8。(2)根据生产纯碱的过程可得关系式CO2～NaHCO3～Na2CO3，每生产106 kg纯碱，消耗44 kg CO2，由于石灰窑中产生的CO2只有40%最终转化为纯碱，且由(1)计算可知，参与反应的CaCO3和焦炭的物质的量之比为1∶1，则煅烧石灰石产生CO2的质量为＝55 kg，根据CaCO3CaO＋CO2↑，可获得CaO的质量为55 kg×＝70 kg。 答案：(1)10.8　(2)＝70 学科网（北京）股份有限公司 $