第6章 第33讲 晶胞结构分析与计算(课件PPT)-【高考领航】2027年高考化学大一轮复习学案

该高中化学高考复习课件聚焦“晶胞结构分析与计算”专题，依据新课标要求覆盖晶胞微粒数计算、晶体密度与参数关系、原子坐标表示三大核心考点，结合近三年高考真题分析，明确均摊法应用占45%、密度计算占30%的高频考点分布，归纳出化学式确定、配位数分析等典型题型。 课件亮点在于“真题体验+题型突破+素养提升”的备考设计，如以2025年湖北卷SO₂晶胞题为例，运用科学思维中的模型建构方法拆解均摊法步骤，通过题型突破05的原子坐标投影分析培养空间想象能力，助力学生掌握密度公式推导技巧，教师可依托限时训练精准把握学情，实现高效复习。

第33讲　晶胞结构分析与计算 返回 ‹#› 1．掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。 2．掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。 3．明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的位置。 [课标标准] 返回 ‹#› 1 考点一 2 考点二 栏 目 导 引 3 真题体验 5 限时规范训练 4 题型突破05 返回 ‹#› 1．晶胞中微粒数的计算方法——均摊法 (1)长方体(包括立方体)晶胞 考点一 晶胞结构的分析 返回 ‹#› (2)正三棱柱结构 (3)正六棱柱结构 返回 ‹#› 2．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是与该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 返回 ‹#› (2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 返回 ‹#› 题点1　晶胞中微粒数及化学式的计算 1．储氢合金是一类能够大量吸收氢气，并与氢气结合成金属氢化物的材料，如镧(La)镍(Ni)合金，它吸收氢气可结合成金属氢化物。某镧镍储氢合金晶胞结构如图，该材料中镧、镍、氢的原子个数比为(　　) A．8∶9∶10　　　 B．1∶5∶6 C．1∶5∶3 D．1∶5∶5 B 返回 ‹#› 解析：B　利用均摊法，La在晶胞的顶点，N(La)＝8×＝1；Ni在面上和体心，N(Ni)＝8×＋1＝5；氢气在棱上和面心，N(H2)＝8×＝3；则镧、镍、氢的原子个数比为1∶5∶6。 返回 ‹#› 2．已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为(　　) A．CaTiO3 B．Ca2TiO6 C．Ca4TiO3 D．CaTiO12 解析：A　根据均摊法，处于晶胞中心的原子被一个晶胞占有，处于顶角上的原子被8个晶胞占有，处于棱上的原子被4个晶胞占有。所给晶胞中，钙原子有一个，钛原子的个数为8×＝1，氧原子的个数为12×＝3，该物质的化学式为CaTiO3。 A 返回 ‹#› 题点2　晶胞中粒子配位数的计算 3．(1)如图为钛酸钡晶体的晶胞结构，该晶体经X射线分析得出，重复单元为立方体，顶点位置被Ti4+所占据，体心位置被Ba2+所占据，棱心位置被O2-所占据。 ①若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-处于立方体的________位置。 ②Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数分别为________。 返回 ‹#› (2)Li2S是目前正在开发的锂离子电池的新型固体电解质，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数a＝588 pm，S2-的配位数为________。 返回 ‹#› 解析：(1)①根据晶胞结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，若Ti4+位于晶胞的体心，Ba2+位于晶胞的顶角，则O2-处于立方体面心上。②根据晶胞的结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，所以Ti4+的氧配位数为6；立方晶胞12条棱上的12个O2-均与体心Ba2+等距，所以Ba2+的氧配位数为12。(2)以最右面中心S2-分析，连接左边有4个锂离子，右边的晶胞中也应该有4个锂离子，因此配位数为8。 答案：(1)①面心　②6、12　 (2)8 返回 ‹#› 1．晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 考点二 晶体的综合计算 返回 ‹#› 2．晶体结构的相关计算 (1)空间利用率＝×100%。 (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 返回 ‹#› 3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 返回 ‹#› 1．(2025·山西临汾二模)某种锆(Zr)的氧化物晶体的立方晶胞如图。下列说法正确的是(　　) A．该氧化物的化学式为ZrO B．该晶体的摩尔体积为NAa3×10-30 cm3·mol-1 C．Q点Zr原子与R点O原子之间的距离为 D．若坐标取向不变，将P点Zr原子平移至原点，则Q点Zr原子位于晶胞xy面的面心 D 返回 ‹#› 解析：D　晶胞中有4个Zr原子，8×＋1＝8个O原子，化学式为ZrO2，A错误；每个晶胞中可看作有4个“ZrO2”，故该晶体的摩尔体积为NAa3×10-30 cm3·mol-1，B错误；Q点到R点的距离为体对角线的，即a pm，C错误；将P点Zr原子平移至原点(0，0，0)，x，y，z三个方向均反向平移，Q点Zr 原子的x，y，z三个方向均反向平移得，即晶胞xy面的面心，D正确。 返回 ‹#› 2．(2026·云南玉溪检测)中国科学技术大学的肖正国团队制备出了晶体颗粒更大、更耐高温的全无机钙钛矿薄膜。某全无机钙钛矿铷锡氯晶胞如图所示，该立方晶胞的参数为a nm，A为Rb＋，B为Sn2+，X为Cl－。a、b的原子分数坐标如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．该晶体的化学式为RbSnCl3 B．c的原子分数坐标为 C．A、B之间最短距离为a nm D．与A距离相等且最近的X有12个 C 返回 ‹#› 解析：C　由题图可知，Rb＋位于晶胞顶点，1个该晶胞中含有Rb＋的个数为8×＝1，Sn2+位于晶胞体心，1个该晶胞中含有Sn2+的个数为1，Cl－位于晶胞面心，1个该晶胞中含有Cl－的个数为6×＝3，则该晶体的化学式为RbSnCl3，A正确；由a的原子分数坐标(0，0，0)、b的原子分数坐标可建立空间直角坐标系：c原子位于晶胞体心，在三条坐标轴上的截距占晶胞参数的，故c的原子分数坐标为，B正确；A、B之间最短距离为晶胞体对角线的一半，即a nm，C错误；选取顶点上的一个A为参照点，该晶胞中与该参照点相连的三个面的面心上的X与A距离相等且最近，每个A被8个晶胞共用，每个面被2个晶胞共用，故与A距离相等且最近的X共有3×8×＝12(个)，D正确。 返回 ‹#› 3．(2025·山东潍坊二模节选)Cu和S形成某种晶体的晶胞如图所示。 (1)该晶体中，可看作S填充在Cu形成的正四面体空隙中，则该晶体的正四面体空隙填充率为________%。 (2)已知该晶体的密度为ρ g·cm-3，Cu2+和S2-的半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA。列式表示该晶体中原子的空间利用率：____________________________________________________________。 返回 ‹#› 解析：(1)由晶胞结构知，Cu形成的正四面体空隙有8个，其中4个被S原子占据，则该晶体的正四面体空隙填充率为50%。(2)已知该晶体的密度为ρ g·cm-3，Cu2+和S2-的半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞体积为，该晶胞中Cu原子个数＝8×＝4，S原子个数是4，所有原子体积＝π[(a×10-10 cm)3＋(b×10-10 cm)3]×4，该晶体中原子的空间利用率＝ ×100%＝×100%。 答案：(1)50　(2) 返回 ‹#› 1．(2025·湖北卷，9)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中SO2分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为 pm D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 真题 体验 D 返回 ‹#› 解析：D　观察晶胞结构，S原子位于晶胞体心和棱心，根据均摊法，S原子数为12×＋1＝4，则O原子数为8，A错误；从晶胞结构可以看出，晶胞中SO2分子的取向有所不同，B错误；根据长方体的几何关系，1号和2号S原子核间距为 pm，C错误；以晶胞体心S原子为例，因为a、b、c均不等，所以每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个，D正确。 返回 ‹#› 2．(2025·湖南卷，7)K＋掺杂的铋酸钡具有超导性。K＋替代部分Ba2+形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol-1)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A．晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个 B．晶胞中含有的铋离子个数为8 C．第一电离能：Ba>O D．晶体的密度为 g·cm-3 A 返回 ‹#› 解析：A　铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的O2-位于棱心，有6个，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为8×＝1个，B错误；Ba是碱土金属，金属性强于Ca，其易失电子，第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数总和为1，O2-位于棱心，有12×＝3个，所以晶胞的质量是g，晶胞体积是(a×10-7)3 cm3，则晶体的密度是 g·cm-3，D错误。 返回 ‹#› 3．(2025·四川卷，12)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α＝β＝γ＝90°，省略中的氧，只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示，NA为阿伏加德罗常数的值。 返回 ‹#› 下列说法错误的是(　　) A．CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为 B．CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为a pm C．CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15 D．CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度 D 返回 ‹#› 解析：D　根据图示，CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱上，其分数坐标为，A正确；2位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距d＝ pm＝a pm，B正确；CaO晶胞中原子个数为8×＋1＝8，CaCO3晶胞中原子个数为4×＋4＋×4＝30(省略中的氧，只标出C4+，所以一起计算的原子)，CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C正确；晶体密度计算公式为ρ＝，CaO晶体密度为ρ＝ g·cm-3，CaCO3晶体密度为ρ＝ g·cm-3，得CaO晶体密度大于CaCO3晶体密度，D错误。 返回 ‹#› 4．按要求填空。 (1)[2025·广东卷，18(5)]NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知：同种位置原子相同，相邻原子间的最近距离之比dNi—Cu∶dNi—N＝∶1，则x∶y∶z＝________；晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为________。 返回 ‹#› (2)[2025·甘肃卷，16(5)]某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°。Cs与Pb之间的距离为________pm(用带有晶胞参数的代数式表示)；该化合物的化学式为________，晶体密度计算式为________g·cm-3(用带有阿伏加德罗常数NA的代数式表示，MCs、MPb和MBr分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量)。 返回 ‹#› (3)[2025·海南卷，19(7)]一种可用作强氧化剂的含钌多氟化物的晶体晶胞如图1所示。每个Ag原子周围的紧邻氟原子围成规则配位结构，Ag1与该晶胞中氟原子的配位关系均已在图1呈现。沿c方向投影，见图2(已放大处理)。b方向紧邻晶胞中与Ag1配位的氟原子标号是________。(紧邻晶胞中相应氟原子标号与图示晶胞相同)。 返回 ‹#› (4)[2025·山东卷，16(3)]α-Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。 ①α-Fe晶胞中Fe原子的半径为________pm。 ②研究发现，α-Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m、n截面中，催化活性较低的是________，该截面单位面积含有的Fe原子为________个·pm-2。 返回 ‹#› 解析：(1)由题图知，顶点与面心的最近距离∶面心与体心的最近距离＝∶1，故Ni位于面心，Cu位于顶点，N位于体心，根据均摊法知，晶胞中Ni的数目为6×＝3，Cu的数目为8×＝1，N的数目为1，故x∶y∶z＝3∶1∶1，1个晶胞中距离Cu最近且等距离的原子位于其相邻的3个面心，每个Cu被8个晶胞共用，故晶体中与Cu最近且等距离的原子个数为3×8×＝12。(2)据图可知Cs位于晶胞体心，Pb位于晶胞顶点，则Pb与Cs之间的距离为体对角线长度的，即 pm；由均摊法可知，该晶胞中含1个Cs，含Pb数目为8×＝1，含Br数目为12×＝3，故该化合物的化学式为 返回 ‹#› CsPbBr3；晶体密度为 g·cm-3。(3)由图2中氟原子在b方向上的相对位置可知，b方向紧邻晶胞中与Ag1配位的氟原子标号是2号氟原子。(4)①α-Fe晶胞为体心立方晶胞，体对角线上3个Fe原子相切，设Fe原子半径为r，则4r＝a pm，解得r＝a pm。②晶胞顶点的Fe原子被4个相同截面所共有，则m截面中Fe的个数为4×＝1，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为；n截面中Fe的个数为4×＋1＝2，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为，故催化活性较低的是n。 返回 ‹#› 答案：(1)3∶1∶1　12　(2)　CsPbBr3　　(3)2　(4)①a　②n　 返回 ‹#› (2024·江西高考适应性演练)朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系β型晶胞如下图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) A．S的配位数是6 B．晶胞中B原子分数坐标为 C．该晶体的密度是ρ＝ g·m-3 D．相邻两个Hg的最短距离为a nm 题型突破05 原子分数坐标、投影分析 C 返回 ‹#› 解析：C　由晶胞图知，S的配位数是4，A错误；由A原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B原子分数坐标为，B错误；由晶胞图可知，S有4×1＝4个，Hg有6×＝4个，故该晶体的密度是ρ＝ g·m-3，C正确；相邻两个Hg的最短距离为面对角线的一半，为a nm，D错误。 返回 ‹#› 典型晶胞的原子坐标参数与投影图 (1)面心立方堆积模型的投影分析 ①原子2～7分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0，0，0)，则确定坐标参数：2、3、4、5、6、。 返回 ‹#› ②投影图 返回 ‹#› (2)体心立方堆积模型的投影分析 ①若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0，0，0)、(1，1，0)、(1，1，1)，则原子2、原子4、原子5、原子6、原子8、原子9的坐标分别为(0，1，0)、(1，0，0)、(0，0，1)、(0，1，1)、(1，0，1)、。 返回 ‹#› ②投影图 返回 ‹#› (3)以金刚石晶胞为例的投影图分析 ①若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 返回 ‹#› ②投影图 返回 ‹#› 1．(2025·江西卷，14)CeO2晶格中的O被去除，产生一个氧空位(VO)，VO相对原点的分数坐标为，则图中Ce3+的分数坐标分别为(　　) A． B．，(1，0，0) C． D． D 返回 ‹#› 解析：D　由晶胞结构可知，VO相对原点的分数坐标为，则坐 标系如图 ，Ce3+位于面心，位于底面面心的Ce3+分数坐 标为，位于侧面面心的Ce3+分数坐标为。 返回 ‹#› 2．(2025·河北卷，11)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a＝500 pm、c＝400 pm，M、N原子的分数坐标分别为、。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A．该物质的化学式为SmCo5 B．体心原子的分数坐标为 C.晶体的密度为 g·cm-3 D．原子Q到体心的距离为100 pm D 返回 ‹#› 解析：D　由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，晶胞中数目为8×＋2＝5，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质化学式为SmCo5，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为，B正确；每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为a2c，则晶体密度为ρ＝ g·cm-3，C正确；原子Q的分 返回 ‹#› 数坐标为，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心， 连接该面心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形： 则原子Q到体心的距离＝ pm＝50 pm，D错误。 ， 返回 ‹#› 3．(2025·陕晋宁青卷，8)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶体密度为d g·cm-3。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　)   A．沿晶胞体对角线方向的投影图为 B.Ag和B均为sp3杂化 C．晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D．Ag和B的最短距离为×1010 pm A 返回 ‹#› 解析：A　由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N 原子投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为 A错误；Ag位于体心，与周围4个N原子成键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确；晶胞中Ag位于体心，晶体 ， 返回 ‹#› 中Ag原子周围最近且距离相等的Ag原子在其相邻晶胞体心，该晶胞上、下、前、后、左、右各有1个相邻晶胞，故与Ag最近且距离相等的Ag有6个，C正确；B位于顶点，其个数为8×＝1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，故晶体化学式为AgB(CN)4，根据ρ＝知，晶胞边长a＝ cm＝×1010 pm，Ag和B的最短距离是体对角线长的一半，为×1010 pm，D正确。 返回 ‹#› 4．(2026·河北石家庄市高三测试)冰存在多种形态的晶体，其中Ih型冰的晶体结构、晶胞结构以及晶胞中氧原子沿z轴方向的投影如图所示，已知晶胞中部分氧原子的分数坐标为a(0，0，0)、c、d。NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A．晶体中O和H通过共价键和氢键形成12元环 B．平均每个晶胞中含有16个氢键 C．b处氧原子的分数坐标为 D．该冰晶体的密度为 g·cm-3 B 返回 ‹#› 解析：B　根据晶体结构图，晶体中O和H通过共价键和氢键形成12元环，A正确；根据均摊原则，晶胞中水分子个数为4×＋2＝4，每个水分子与周围4个水分子形成氢键，平均每个水分子形成2个氢键，所以平均每个晶胞中含有8个氢键，B错误；根据氧原子沿z轴方向的投影，可知b、c连线垂直于xy平面，则b、c的x轴、y轴坐标相同，c、d的z轴坐标相差，可知b离晶胞上表面的距离为m pm，则b处氧原子的分数坐标为，C正确；晶胞中水分子个数为4，该冰晶体的密度为 g·cm-3＝ g·cm-3，D正确。 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 (建议用时：45分钟　满分：50分) 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．(2025·广西南宁模拟)某镁镍合金储氢后所得晶体的立方晶胞如图1(为便于观察，省略了2个图2的结构)，晶胞棱长为a pm。下列说法正确的是(　　) 限时规范 训练33 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 A．晶体的化学式为Mg2NiH6 B．晶胞中与1个Mg配位的Ni有6个 C．晶胞中2个Ni之间的最近距离为a pm D．镁镍合金中Mg、Ni通过离子键结合 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 解析：A　Ni位于顶点和面心，根据均摊法，Ni的个数为8×＝4，每个Ni原子周围有6个H，因此H有24个，Mg都在体内，因此Mg有8个，晶体的化学式为Mg2NiH6，A正确；由图像可知，Mg周围距离最近且相等的Ni有4个，因此晶胞中与1个Mg配位的Ni有4个，B错误；由图像可知，晶胞中最近的2个Ni位于面的中心和顶点上，距离为面对角线的一半，即a pm，C错误；Mg、Ni均为金 属，合金中Mg、Ni通过金属键结合，D错误。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 2．如图是NaCl晶体的一个晶胞结构模型。KO2的晶体结构与NaCl相似，可以看作是Na＋的位置用K＋代替，Cl－位置用代替，则关于KO2晶体结构的描述不正确的是(　　) A．与K＋距离相等且最近的共有6个 B．与K＋距离相等且最近的构成的多 面体是正八面体 C．与K＋距离相等且最近的K＋有8个 D．一个KO2晶胞中摊得的K＋和数目均为4个 C 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 解析：C　NaCl晶体中与Na＋距离相等且最近的Cl－有6个，故KO2晶体中与K＋距离相等且最近的也有6个，A正确；与K＋距离相等且最近的共有6个，构成正八面体，K＋位于正八面体中心，B正确；NaCl晶体中与Na＋距离相等且最近的Na＋有12个，故KO2晶体中与K＋距离相等且最近的K＋也有12个，C错误；K＋位于晶胞棱心和体心，数目为12×位于顶点和面心，数目为8×＝4，即一个KO2晶胞中摊得的K＋和数目均为4个，D正确。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 3．(2026·陕西渭南高三段考)钠与氧可形成多种二元化合物。其中一种二元化合物的晶胞如图所示，晶胞的边长为a pm。下列说法正确的是(　　) A．该二元化合物属于过氧化物 B．阴离子有6种不同的空间取向 C．阴离子位于Na＋形成的八面体空隙中 D．两个Na＋之间的最短距离为a pm C 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 解析：C　由晶胞结构可知，该二元化合物中不含，不属于过氧化物，A错误；由晶胞结构可知，该晶胞中含有Na＋的数目是8×＋1＝2，由电荷守恒可知，晶胞中含有的个数为2，则有4个位于晶胞棱上，有2个位于晶胞面上，棱上的有相同的空间取向，面上的有相同的空间取向，故该化合物中阴离子有2种不同的空间取向，B错误；以位于体心的Na＋为研究对象，Na＋周围含有6个，则周围含有6个位于6个Na＋形成的八面体空隙中，C 正确；由晶胞结构可知，两个Na＋之间的最短距离为晶胞体对角线的一半，即a pm，D错误。 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 13 11 4．(2025·四川宜宾二模)单质Li在N2中燃烧生成某化合物，其晶胞结构如下图： 已知：晶胞底面是边长为a pm的菱形； 2号和3号Li＋均处于正三角形的中心。 下列说法中错误的是(　　) A．该化合物的化学式为Li3N B．底面上的Li＋之间的最小距离为a pm C．底面上的Li＋中，与1号N3-最近的有6个 D．底面上Li＋的配位数为3，棱上Li＋的配位数为2 B 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 解析：B　在晶胞中，N3-位于晶胞的顶点，则晶胞中含有N3-的数目为4×＝1；Li＋位于棱心和面心，则晶胞中含有Li＋的数目为2×＝3，则N3-、Li＋的个数比为1∶3，则该化合物的化学式为Li3N，A正确；2号和3号Li＋均处于底面正三角形的中心，则底面上的Li＋之间的最小距离是从一个正三角形中心到另一个正三角形中心的距离，由于底面是边长为a pm的菱形，且内角为60°，底面上Li＋之间的最小距离为a pm，B错误；底面上1号N3-被6个晶胞共用，也被3个底面共 用，每个底面有2个Li＋与N3-的距离相等，则底面上与1号N3-最近的Li＋有6个，C正确；2号和3号Li＋均处于正三角形的中心，所以底面上Li＋的配位数为3，棱上Li＋与同一条棱上的2个N3-距离最近且相等，所以棱上Li＋配位数为2，D正确。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 5．(2025·黑吉辽内蒙古卷，9)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为 g·cm-3时，x＝0.5 D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 B 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 解析：B　由图可知，W位于顶点，与W最近且等距的O位于棱心，共有6个，A正确；化合物呈电中性，各元素的正、负化合价的代数和为0，则W的平均化合价为＋(6－x)，故x增大时，W的平均价态降低，B错误；a pm＝a×10-10 cm，晶胞的体积为(a×10-10)3 cm3，则ρ＝ g·cm-3时，晶胞的质量为 g，NaxWO3的相对分子质量为243.5，则x＝＝0.5，C正确；可见光的波长不同，颜色不同，由题意可知NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色 各异，故空位数不同，吸收可见光波长不同， D正确。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 6．(2025·江西南昌模拟)半导体材料硒化锌的晶胞如图所示。通过晶体衍射测得晶胞中，面心上硒与顶点硒之间最短距离为a pm。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在ZnSe晶胞坐标系中，A点硒原子坐标为，B点锌原子坐标为。下列说法不正确的是(　　) 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 A．Se原子的配位数为4 B．C的原子坐标参数为 C．Zn与Se之间的最近距离为a pm D．已知SeO3的熔点为165 ℃，在126 ℃时升华，则SeO3晶体类型与ZnSe晶体不同 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 解析：B　由晶胞结构可知，与Se原子距离最近且相等的Zn原子共有4个，则Se原子的配位数为4，A正确；根据A点、B点原子坐标，结合晶胞结构可知，C点原子坐标为，B错误；由题意可知，面心上硒与顶点硒之间的最短距离为面对角线的一半，即晶胞的棱长为a pm，Zn与Se之间的最近距离为体对角线的，即a pm＝a pm，C正确；SeO3的熔点较低，易升华，说明 粒子之间作用力小，它是分子晶体， 硒化锌可作为半导体材料，熔、沸点 较高，则SeO3晶体类型与ZnSe晶体不 同，D正确。 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 2 7．(2025·河北保定一模)已知BaTiO3的晶胞结构如图所示，边长为a nm，晶胞中Ba2+、Ti4+、O2-分别处于顶点、体心、面心位置。 下列说法错误的是(　　) A．第一电离能：O＞Ti＞Ba B．Ba2+与O2-间的最短距离：a nm C．晶胞中与Ba2+紧邻的O2-个数为8个 D．在BaTiO3晶胞结构的另一种表示中，Ti4+处于各顶角位置，则Ba2+处于体心位置 C 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 2 解析：C　一般来说，金属的第一电离能小于非金属，O是非金属，第一电离能大于Ti和Ba，Ti位于第四周期第ⅣB族，有4个电子层，Ba位于第六周期第ⅡA族，有6个电子层，半径最大，第一电离能最小，则第一电离能：O＞Ti＞Ba，A正确；由图可知，Ba2+与O2-间的最短距离为面对角线的，为a nm，B正确；以位于顶点的Ba2+为研究对象，与Ba2+紧邻的O2-位于相邻的3个面心，数目为3×8×＝12个，C错误；由晶胞结构可知，Ti4+和Ba2+的最近距离为晶胞体对角线的，Ti4+处于各顶角位置时，Ba2+处于体心位置，D正确。 返回 ‹#› 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 2 8．(2026·河北保定高三期末)因生产金属铁的工艺和温度等因素不同，产生的铁单质的晶体结构也不同，某种铁晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是(　　)   A．该晶体中，原子间以金属键相结合 B．铁的电导率随温度升高而降低 C．若晶胞的棱长为q nm，则该晶体的密度为×1030 g·cm-3(设NA为阿伏加德罗常数的值) D．c原子的分数坐标为 C 返回 ‹#› 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 2 解析：C　金属晶体中，原子间以金属键相结合，A正确；一般来说，金属的温度越高，电阻越大，电导率越低，B正确；由“均摊法”可知，晶胞中铁原子的个数为8×＝4，则晶胞的质量为g，晶胞的体积为q3×10-21 cm3，则晶体的密度为×1021 g·cm-3，C错误；根据a、b原子的分数坐标可知，c原子的分数坐标为，D正确。 返回 ‹#› 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(2025·黑龙江教育学会一模)研究表明CeO2晶胞的氧缺陷可以有效促进氢气在催化加氢过程中的活化。图1为CeO2理想晶胞，图2为CeO2氧缺陷晶胞。下列说法错误的是(　　) A．图1中Ce4+的配位数是8 B．图1中O2-填充在Ce4+构成的四面体 空隙中 C．若图2中Ce4+与O2-的个数比为2∶3， 则O2-的空缺率为25% D．若晶胞参数为a nm，图1晶胞的密 度为×1021 g·cm-3 D 返回 ‹#› 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 2 解析：D　图1中O2-位于Ce4+构成的小四面体的中心，每个Ce4+能形成8个小四面体，因此Ce4+的配位数为8，A、B正确；图2中Ce4+个数为8×＝4，O2-和空位的总数为8，当Ce4+和O2-个数比为2∶3时，有6个O2-和2个空位，空缺率为×100%＝25%，C正确；根据均摊法，图1中Ce4+个数为8×＝4，O2-个数为8，则晶胞密度为 g·cm-3＝×1021 g·cm-3，D错误。 返回 ‹#› 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 10．(2026·湖北十一校高三联考)某种含钒超导材料的晶胞结构及晶体结构俯视图如图，晶胞参数为x nm、x nm、y nm(x<y)。下列叙述错误的是(　　) A．基态V原子核外电子的空间运动状态有13种 B．晶体中与Cs原子距离最近的Cs原子有6个 C．该晶体的化学式为CsV3Sb5 D．若该含钒超导材料的摩尔质量为M g·mol-1，则该晶体密度为 g·cm-3 D 返回 ‹#› 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 解析：D　V是23号元素，基态V原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d34s2，含有电子的轨道数为13，原子核外电子的空间运动状态有13种，A正确；该晶胞中Cs原子位于顶点，由于晶胞参数为x nm、x nm、y nm，且x<y，结合晶体结构俯视图，晶体中与Cs原子距离最 近的Cs原子有6个，位置为 ，B正确；该晶胞中Cs原子的个数为 8×＝1，V原子的个数为4×＋1＝3，Sb原子的个数为4＋4×＝5，该晶体的化学式为CsV3Sb5，C正确；由晶胞结构可知，晶胞上下底面为菱形，且锐角为60°，则晶胞的体积为×x2×y×10-21 cm3，该晶体的密度为 g·cm-3，D错误。 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11．(2025·云南卷，13)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4+取代部分La3+后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2-未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是 (　　) 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 A．每个晶胞中O2-个数为12 B．该晶胞在yz平面的投影为 C．Ce4+取代后，该电解质的化学式为(Li0.45La0.85－yCey)ScO3 D．若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 解析：C　根据晶胞结构图可得Sc3+个数为8×＝4，而晶胞化学式可写成(Li0.45La0.85)ScO3，说明O2-的个数是Sc3+的3倍，为12个，A正确；该晶胞在yz平面的投影正确，B正确；Ce4+取代后，会产生空位，且根据化合价的代数和为0可知，La3+和Ce4+个数相加不是0.85，C错误；Li＋与e－所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内、外电路通过的电量应相等，D正确。 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 二、非选择题：本题共2小题。 12．(5分)(2025·山东淄博一模节选)银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞结构如图所示(晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°)。 化合物X的化学式为________；已知A点原子的分数坐标为，则C点原子的分数坐标为____________，晶胞中A、B间距离为____________nm。 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 解析：一个化合物X的晶胞中，含有Ag的个数为8×＋2＝4，N的个数为8×＝12，所以其化学式为AgN3；对比A点原子的分数坐 标，可知C点原子的分数坐标为；如图所示： 所以晶胞中A、B间距离为 nm。 答案：AgN3　　 ， 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13．(12分)(1)金属锰有多种晶型，其中δ-Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。δ-Mn 中锰的原子半径为________pm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，δ-Mn的密度ρ＝__________ g·cm-3(列出计算式)。 (2)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2-)为____________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2+)为____________ nm。 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 (3)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为__________(列出计算式)。 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 (4)氮化镓是新型半导体材料，其晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图为沿y轴投影的氮化镓晶胞中所有原子的分布图。若原子1的原子分数坐标为，则原子3的原子分数坐标为________。若氮化镓的晶体密度为ρ g·cm-3，则晶胞中Ga—N键的键长为________(用含ρ、NA的代数式表示)pm。已知NA为阿伏加德罗常数的值。 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 解析：(1)δ-Mn的结构为体心立方堆积，设锰原子的半径为r，则体对角线为4r，则有a pm＝4r，r＝a pm；一个晶胞中含有锰原子的数目为8×＋1＝2，ρ＝ g·cm-3。(2)因为O2-是面心立方最密堆积方式，面对角线是O2-半径的4倍，即4r(O2-)＝a，解得r(O2-)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，a′>a，说明阴离子不再是面心立方最密堆积方式，阴阳离子在棱上紧密接触，故晶胞参数＝2r(O2-)＋2r(Mn2+)，则r(Mn2+)＝＝0.076 nm。(3)由题给图示可知，Li原子位于晶胞内部，O原子位于顶角和面心，因此一个晶胞 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 有8个Li原子，O原子个数为6×＝4，因此一个Li2O晶胞的质量为 g，一个晶胞的体积为(0.4665×10-7)3 cm3，即该晶体密度为 g·cm-3。(4)根据题中要求，得出氮化镓的晶胞图为 ，则原子3的坐标为；根据信息，N原子在晶 胞内部，个数为4，Ga位于顶点和面心，个数为8×＝4，氮化镓 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 的化学式为GaN，晶胞的质量为×(70＋14)g＝ g，根据密度的定义，得出晶胞的边长为 cm，Ga与N最近的距离，即Ga—N键长应是体对角线的，从而推出Ga—N键长为×1010 pm。 答案：(1)a　 (2)0.148　0.076　(3) (4)×1010 返回 ‹#› 第33讲　晶胞结构分析与计算 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $