第一单元专项05 确定位置实际作图（含路线图）（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦确定位置与路线图绘制，通过阶梯式题型构建"数对表示-图形变换-实际应用"的完整训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对与位置|1-4题|给定图形写数对、补全图形确定位置|从基础表示到逆向推理，构建平面直角坐标系认知| |图形变换|2-4题|平移作图与坐标变化|通过方向与距离量化，理解变换的数学表达| |路线图应用|5-28题|实际场景描述与绘制、方位角计算|结合生活情境，培养用数学语言表达空间关系的能力|

第一单元专项05 确定位置实际作图（含路线图）（典例专项训练） 1．如图：按要求完成。 （1）用数对表示点A，B，C的位置。A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）如果有一个D点，顺次连接A→B→C→D→A，能得到一个平行四边形。那么请你画出D点，并用数对表示D点的位置（    ）。 2．（1）标出下图中梯形各个顶点的位置。 （2）画出梯形向左平移6个单位后的图形。 3．根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图（图中方格的边长是1厘米）。 （1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。 （2）把画出的梯形向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的各个顶点的位置。 4．在下面的位置图中，点A的位置用数对（1，2）表示。 （1）点C的位置用数对表示为 。 （2）如果有一点D，使得依次连接点A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示为 ，请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）画出将（2）中平行四边形向右平移5格后得到的平行四边形A1B1C1D1，其中点D1的位置用数对表示为 。 5．下图是一张植物园的平面图。 （1）牡丹山的位置用数对（4，3）表示，那荷花池用数对（    ）表示，翠屏阁用数对（    ）表示。 （2）兰花园在翠屏阁以北400米，再往东100米，标出兰花园的位置。 （3）周日，悠悠的游览路线是南门→（5，2）→（4，3）→（1，2） 她先后去了南门→（    ）→（    ）→（    ）。 6．下图是武汉东湖飞鸟世界部分区域平面图。 （1）请在图中用“△”标出熊猫馆（5，4）的位置，用“○”标出鹦鹉馆（2，6）的位置。 （2）小明从出入口A出发，先向北走3格，再向东走2格，到达的景点是（    ），该景点的位置用数对表示是（    ）。 7．张伟家所在的位置用（4，3）表示，它在学校以东200米，再往北200米处。 ①黄东家的位置用（ ， ）表示。张伟从家去黄东家，可以先向（    ）走（    ）米，再往（    ）走（    ）米。 ②小芳家在小红家以西400米，再往南100米处。请你在图中标出小芳家的位置。 8．下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 9．下面是东岭游乐场主要景点的平面图，激流勇进用数对表示是（10，1）。 （1）用数对表示上面各景点的位置。 碰碰车（    ）    高台滑梯（    ）   摩天轮（    ）    旋转木马（    ）     过山车（    ） （2）海盗船的位置是（5，3），在图中表示出来。 10．（1）下图为公园绿地凉亭设计图，设计师已经在方格图中画出了A和B两个凉亭的位置，A用数对表示为A（6，5），则B用数对表示为 。 （2）点A向左平移5格后是凉亭C的位置，请在图中标出点C，它的位置用数对表示为 。 （3）现在要在线段AC路上修一个凉亭D，使得凉亭D到凉亭B的距离最短。请在图中标出点D的位置，点D的位置用数对表示为 。 11．请先尝试画图再填空。 一艘轮船从港口A点出发，向东行驶了30千米到达B点，发现B点北偏西30°方向30千米的C点处有渔民因船故障导致有人受伤发出求救。于是这艘轮船赶往C点处救援。接到受伤渔民后立即沿最短路线向（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米返回港口A点。 12．学校组织六年级学生参加徒步实践活动，下图是实践活动的路线图，请根据要求完成下面各题。 （1）同学们从学校出发，先向东偏南（ ）°方向走（ ）m到达图书馆。 （2）再从图书馆出发向正东方向走800m到达游泳馆；接着向东偏北30°方向走500m到达目的地森林公园。在路线图中标出游泳馆和森林公园的位置。 13．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处，请你在图中标注出来。 14．电视台11：00播报了一则台风预警消息，一股超强台风正在A市登陆，并且以每小时40千米的速度向北偏西30°方向的B市移动，已知B市与A市相距200千米。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）A市在B市的（ ）度方向上。这股台风将在（ ）时到达B市。 15．填一填，画一画。 （1）小明从中心广场向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到图书馆。 （2）小明从图书馆向南偏东60°方向走300m到学校，体育场在中心广场的北偏西45°方向上，距离是300m。请在平面图上标出学校和体育场的位置。 16．小明从家去图书馆的行走路线如图。 （1）小明从家出发向（ ）偏（ ）（ ）度方向行走（ ）米可以到达广场。 （2）图书馆位于广场北偏东60度，距广场400米的位置上，请你在图上标出图书馆的位置。 17． （1）如图，从学校出发，先向（ ）方向走（ ）m到达书店，然后向（ ）方向走（ ）m到达少年宫。 （2）博物馆在少年宫西偏南方向处，请在图中标出博物馆的位置。 18． （1）观察上图，书店在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）星期日，小明从家出发向南偏东45°方向走200米到文化广场，再向正东方向走400米到科技大厦，最后向北偏东30°方向走600米到图书馆。请你画出小明的行走路线。 19．人工智能给人们生活带来了方便。这是小康社区快递站的智能机器人行走路线图。 （1）智能机器人从快递站出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达A栋。从A栋出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达B栋。 （2）C栋位于B栋南偏东30°、距B栋15米的位置上。请你在图上画出C栋的位置。 20．航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 21．动手操作。 2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达车站。 根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。 22．野生动物观察员观测鸵鸟运动轨迹。（如图所示） （1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处到丙处的行走路线。 （2）鸵鸟从丙处向北偏西30°方向走200m到达丁处，请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线。 23．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 24．乐乐是一名环保志愿者，一直践行低碳生活理念。星期六早上，她要去实验基地参加学校组织的环保宣传活动，行走路线为：先从家出发，向正东方向走200m到早餐店吃早餐；吃完早餐再向南偏东60°方向走300m到垃圾分类区进行垃圾分类处理；然后向北偏东45°走400米到公交站和老师同学们一起乘坐公交车去实验基地。请根据上面的描述，把乐乐从家到公交站行走的路线画出来。 25．东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 26．小军的日记描述如下： 今天是2025年1月1日元旦节，我上午在家写作业，看电视。午饭后我从家出发，向东偏北30°方向走300m到图书馆还书。还完后我从图书馆出来，向东偏南45°方向走200m到书店购买学习用书，然后向正东方向走400m到游泳馆练习游泳。 请根据小军的日记描述画出小军的活动路线图。 27．一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 28．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单。 我从店里出发，向北偏东40°方向行200米，然后向南偏东30°方向行400米，再向正东方向行400米，最后向北偏东30°方向行600米就到蓝湾小区了。 （1）根据描述，画出路线图。 （2）根据路线图，说一说李勇沿原路返回果真鲜水果店的路线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元专项05 确定位置实际作图（含路线图）（典例专项训练） 1．如图：按要求完成。 （1）用数对表示点A，B，C的位置。A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）如果有一个D点，顺次连接A→B→C→D→A，能得到一个平行四边形。那么请你画出D点，并用数对表示D点的位置（    ）。 【答案】（1）（2，2）；（3，6）；（8，6）； （2）见详解；（7，2） 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）点A在第2列第2行，点B在第3列第6行，点C在第8列第6行，据此按写数对的规则写出数对即可； （2）因为平行四边形的两组对边分别平行，所以点D应该与点A在同一行，即在第2行，又因为平行四边形的对边相等，所以AD＝BC，由此即可在平面图中确定点D的位置，如图所示，用数对表示为：（7，2）。 【解答】（1）点A在第2列第2行，用数对表示为（2，2）； 点B在第3列第6行，用数对表示为（3，6）； 点C在第8列第6行，用数对表示为（8，6）。 用数对表示点A，B，C的位置。A（2，2），B（3，6），C（8，6）。 （2）作图如下： 如果有一个D点，顺次连接A→B→C→D→A，能得到一个平行四边形。那么请你画出D点，并用数对表示D点的位置（7，2）。 2．（1）标出下图中梯形各个顶点的位置。 （2）画出梯形向左平移6个单位后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第11列、第5行，用数对表示为（11，5）；点C在第13列、第3行，用数对表示为（13，3）；点D在第8列、第3行，用数对表示为（8，3）。 （2）将梯形的4个顶点均向左平移6个单位，然后依次连接平移后的顶点即可得到新图形。 【解答】如图： 3．根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图（图中方格的边长是1厘米）。 （1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。 （2）把画出的梯形向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的各个顶点的位置。 【答案】（1）见详解； （2）见详解；（6，2）；（10，2）；（9，4）；（7，4） 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各顶点的位置，并依次连接各点得到梯形； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5厘米），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，最后用（列数，行数）表示出各顶点的位置，据此解答。 【解答】（1）作图如下： （2）由图可知，的位置用数对表示为（6，2），的位置用数对表示为（10，2），的位置用数对表示为（9，4），的位置用数对表示为（7，4）。 4．在下面的位置图中，点A的位置用数对（1，2）表示。 （1）点C的位置用数对表示为 。 （2）如果有一点D，使得依次连接点A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示为 ，请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）画出将（2）中平行四边形向右平移5格后得到的平行四边形A1B1C1D1，其中点D1的位置用数对表示为 。 【答案】（1）（5，5） （2）（2，5）；图见详解 （3）图见详解；（7，5） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此确定点D的位置，依次连接各点，再根据数对表示位置的方法表示出点D的位置。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。据此作平移后的图形，再用数对表示位置的方法表示出D1的位置。 【解答】（1）点C的位置用数对表示为（5，5）。 （2）作图如下：点D的位置用数对表示为（2，5）。 （3）作图如下： 点D1的位置用数对表示为（7，5）。 5．下图是一张植物园的平面图。 （1）牡丹山的位置用数对（4，3）表示，那荷花池用数对（    ）表示，翠屏阁用数对（    ）表示。 （2）兰花园在翠屏阁以北400米，再往东100米，标出兰花园的位置。 （3）周日，悠悠的游览路线是南门→（5，2）→（4，3）→（1，2） 她先后去了南门→（    ）→（    ）→（    ）。 【答案】（1）（4，7）；（7，4） （2）见解析 （3）南花廊；牡丹山；盆景园 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）荷花池在第4列第7行，翠屏阁在第7列第4行，分别用数对表示即可； （2）观察图可知，方格的每条边长为100米，根据上北下南，左西右东，从翠屏阁（7，4）往北400米，400÷100＝4（格），即往上4格，也就是列数不变，行数加4，4＋4＝8，到达（7，8）；再往东100米，100÷100＝1（格），即往右1格，也就是列数加1，行数不变，7＋1＝8，到达（8，8），点上点标注兰花园。 （3）数对（5，2）表示第5列第2行，是南花廊；数对（4，3）表示第4列第3行，是牡丹山；数对（1，2）表示第1列第2行，是盆景园。依此写出悠悠的游览路线。 【解答】（1）荷花池在第4列第7行，用数对表示为（4，7）； 翠屏阁在第7列第4行，用数对表示为（7，4）。 （2）400÷100＝4（格） 100÷100＝1（格） 作图如下： （3）数对（5，2）表示第5列第2行，是南花廊； 数对（4，3）表示第4列第3行，是牡丹山； 数对（1，2）表示第1列第2行，是盆景园。 周日，悠悠的游览路线是南门→（5，2）→（4，3）→（1，2） 她先后去了南门→南花廊→牡丹山→盆景园。 6．下图是武汉东湖飞鸟世界部分区域平面图。 （1）请在图中用“△”标出熊猫馆（5，4）的位置，用“○”标出鹦鹉馆（2，6）的位置。 （2）小明从出入口A出发，先向北走3格，再向东走2格，到达的景点是（    ），该景点的位置用数对表示是（    ）。 【答案】（1） （2）火烈鸟园；（3，5） 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （5，4）表示熊猫馆在第5列第4行，找到图中这个位置，用“△”标出熊猫馆；（2，6）表示鹦鹉馆在第2列第6行，找到图中这个位置，用“○”标出鹦鹉馆即可。 （2）按照上北下南，左西右东的方向，从出入口A（1，2）出发，先向北走3格，即向上走3格，列数不变，行数加3，到达（1，5），再向东走2格，即向右走2格，列数加2，行数不变，到达（3，5），为火烈鸟园。 【解答】（1）作图略。 （2）从出入口A（1，2）出发，先向北走3格，到达（1，5），再向东走2格，到达（3，5），为火烈鸟园。 小明从出入口A出发，先向北走3格，再向东走2格，到达的景点是火烈鸟园，该景点的位置用数对表示是（3，5）。 7．张伟家所在的位置用（4，3）表示，它在学校以东200米，再往北200米处。 ①黄东家的位置用（ ， ）表示。张伟从家去黄东家，可以先向（    ）走（    ）米，再往（    ）走（    ）米。 ②小芳家在小红家以西400米，再往南100米处。请你在图中标出小芳家的位置。 【答案】①（6，5）；东；200；北；200 ②见详解 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。从图中可知，黄东家在第6列第5行，据此用数对表示出黄东家的位置；以张伟家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米，据此得出黄东家的位置相对于张伟家的位置。 ②图上1格表示实际距离100米。先计算出小芳家在小红家以西几格以南几格。据此在图中标出小芳家的位置。 【解答】①黄东家的位置用（6，5）表示。张伟从家去黄东家，可以先向东走200米，再往北走200米。（答案不唯一） ②，，小芳家的位置如图所示。 8．下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 【答案】（1）（8，3）；见详解 （2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。 （2）每个方格的边长都是50米，青青以每分50米的速度从动物园入口往北走，说明每分钟走一个边长，往北走6分钟，说明往北走了6个边长；再往东走150米，150÷50＝3个，说明再往东走了3个边长，据此标出大象馆的位置。 【解答】（1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（8，3），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 9．下面是东岭游乐场主要景点的平面图，激流勇进用数对表示是（10，1）。 （1）用数对表示上面各景点的位置。 碰碰车（    ）    高台滑梯（    ）   摩天轮（    ）    旋转木马（    ）     过山车（    ） （2）海盗船的位置是（5，3），在图中表示出来。 【答案】（1）（2，5）；（5，5）；（8，4）；（3，2）；（11，3） （2） 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此结合各景点的位置确定所在的列和行，并用数对表示出来即可； （2）根据海盗船的位置是（5，3）可知：海盗船在第5列第3行，据此在图中找出对应的位置并表示出来即可。 【解答】（1）碰碰车（2，5）；高台滑梯（5，5）；摩天轮（8，4）；旋转木马（3，2）；过山车（11，3）。 （2）画图略。 10．（1）下图为公园绿地凉亭设计图，设计师已经在方格图中画出了A和B两个凉亭的位置，A用数对表示为A（6，5），则B用数对表示为 。 （2）点A向左平移5格后是凉亭C的位置，请在图中标出点C，它的位置用数对表示为 。 （3）现在要在线段AC路上修一个凉亭D，使得凉亭D到凉亭B的距离最短。请在图中标出点D的位置，点D的位置用数对表示为 。 【答案】（1）（4，3）； （2）（1，5）； （3）（4，5） （2）（3）作图如下： 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定B点的位置即可； （2）点A向左平移5格就是给它的列数减5行数不变，据此确定点C的位置，再在图中标出即可； （3）先在图中画出线段AC，再根据从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，可知从点B到线段AC作垂线，垂线和线段AC的交点就是点D的位置，据此标出点D的位置，再用数对表示点D的位置即可。 【解答】（1）A用数对表示为A（6，5），则B用数对表示为（4，3）。 （2）6－5＝1 点A向左平移5格后是凉亭C的位置，它的位置用数对表示为（1，5）。 （3）现在要在线段AC路上修一个凉亭D，使得凉亭D到凉亭B的距离最短。点D的位置用数对表示为（4，5）。 （2）（3）作图略。 11．请先尝试画图再填空。 一艘轮船从港口A点出发，向东行驶了30千米到达B点，发现B点北偏西30°方向30千米的C点处有渔民因船故障导致有人受伤发出求救。于是这艘轮船赶往C点处救援。接到受伤渔民后立即沿最短路线向（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米返回港口A点。 【答案】西偏南；60；30 【分析】根据图示，该图方向是上北下南，左西右东。要使返回港口A的距离最短，根据两点间的距离线段最短，所以连接AC形成的线段最短。图中线段AB和线段BC相等，都是30千米。∠ABC＝90°－30°＝60°。那么，根据等腰三角形的两底角相等，∠BAC＝∠BCA＝60°，所以得出三角形ABC是等边三角形。因此，从C点出发，沿西偏南60°方向行驶30千米到达港口A点。 【解答】 两点间线段最短，连接AC。 ∠ABC＝90°－30°＝60° 因为线段AB和线段BC相等， 所以三角形ABC是等腰三角形。 所以∠BAC＝∠BCA＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° 所以三角形ABC是等边三角形。 那么AC是30千米。 从C点出发，沿西偏南60°（或南偏西）方向行驶30千米到达港口A点。 12．学校组织六年级学生参加徒步实践活动，下图是实践活动的路线图，请根据要求完成下面各题。 （1）同学们从学校出发，先向东偏南（ ）°方向走（ ）m到达图书馆。 （2）再从图书馆出发向正东方向走800m到达游泳馆；接着向东偏北30°方向走500m到达目的地森林公园。在路线图中标出游泳馆和森林公园的位置。 【答案】（1） 45 600 （2）见详解 【分析】（1）先根据方位标确定方向，学校到图书馆在东偏南45°；再看线段段数，图上一段代表200米，从学校到图书馆一共3段，用3乘200求出实际路程是600米，据此解答。 （2）先从图书馆向正东方向，画4段（每段代表200米，4段就是800米），标出游泳馆的位置；再从游泳馆出发，向东偏北30°方向画2.5段（每段代表200米，2.5段就是500米），标出森林公园的位置，据此画图。 【解答】（1）3×200＝600（米） 同学们从学校出发，先向东偏南45°方向走600m到达图书馆。 （2）800÷200＝4（段） 500÷200＝2.5（段） 画图如下： 13．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处，请你在图中标注出来。 【答案】（1） 北 西 30 500 （2）见详解 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；图上厘米数×500＝实际千米数； （2）实际千米数÷500＝要画的厘米数。以昆仑站为中心，找到正东方向，向南偏45°，在该方向上量取3段长度，标出点并写上“罗斯海新站”。 【解答】（1）1×500＝500（千米），中山站在昆仑站北偏西30°或西偏北60°方向500千米处。 （2）1500÷500＝3（厘米） 14．电视台11：00播报了一则台风预警消息，一股超强台风正在A市登陆，并且以每小时40千米的速度向北偏西30°方向的B市移动，已知B市与A市相距200千米。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）A市在B市的（ ）度方向上。这股台风将在（ ）时到达B市。 【答案】（1）见详解 （2） 南偏东30 16 【分析】（1）1厘米表示实际距离50千米，计算出A市到B市的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以A市为观测点，画出B市的位置； （2）根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变，距离不变；据此解答；再根据时间＝路程÷速度，求出台风到达B市需要的时间，进而推算出到达时间， 【解答】（1）200÷50＝4（厘米） 如图： （2）200÷40＝5（时） 11：00＋5时＝16：00 A市在B市的南偏东30度方向上。这股台风将在16时到达B市。 15．填一填，画一画。 （1）小明从中心广场向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到图书馆。 （2）小明从图书馆向南偏东60°方向走300m到学校，体育场在中心广场的北偏西45°方向上，距离是300m。请在平面图上标出学校和体育场的位置。 【答案】（1） 北 东 50 400 （2）见详解 【分析】（1）观察图形可知，图上1格代表实际距离100m，从中心广场到图书馆的图上距离是4格，代表实际距离100×4＝400m，据此结合上北下南，左西右东和角度解答即可。 （2）观察图形可知，图上1格代表实际距离100m，从图书馆到学校的实际距离是300m，则图上距离是300÷100＝3格，体育场到中心广场的实际距离是300m，则图上距离是300÷100＝3格，结合上北下南，左西右东和角度画图即可。 【解答】（1）100×4＝400（m） 小明从中心广场向北偏东50°方向走400m到图书馆。（本题方向和角度答案不唯一） （2）300÷100＝3格 如图： 16．小明从家去图书馆的行走路线如图。 （1）小明从家出发向（ ）偏（ ）（ ）度方向行走（ ）米可以到达广场。 （2）图书馆位于广场北偏东60度，距广场400米的位置上，请你在图上标出图书馆的位置。 【答案】（1） 北 西 30 600 （2）见详解 【分析】①以小明家为观测点，描述前往广场的方向与距离，描述方向需以“正北、正南”为基准轴，图中明确标注了与正北方向的30度夹角。图中线段表示1段代表200米，需通过数线段段数计算实际距离。 ②以广场为观测点，根据给定的北偏东60度、400米的条件，先算出取几段线段长度，再在图上标出图书馆的位置。 【解答】（1）3×200＝600（米） 所以，小明从家出发向北偏西30度方向行走600米可以到达广场。 （2）400÷200＝2（段） 取2段线段长度，标出图书馆点，由分析作图如下： 17． （1）如图，从学校出发，先向（ ）方向走（ ）m到达书店，然后向（ ）方向走（ ）m到达少年宫。 （2）博物馆在少年宫西偏南方向处，请在图中标出博物馆的位置。 【答案】（1） 东偏北40° 400 东偏南30° 600 （2）见详解 【分析】（1）以学校为观测点，从东往北偏转40°，即东偏北40°（或北偏东50°）方向，图上1段代表实际200m，学校到书店有2段，即200×2＝400m； 以书店为观测点，从东往南偏转30°，即东偏南30°（或南偏东60°）方向，书店到少年宫有3段，即200×3＝600m。 （2）将0.6km换算为600m，600÷200＝3，所以600m对应图上3段；以少年宫为观测点，从西往南偏转60°，即西偏南60°方向，在该方向上，从少年宫起量取3段线段的长度，在端点处标注“博物馆”即可。 【解答】（1）200×2＝400（m） 200×3＝600（m） 从学校出发，先向东偏北40°（或北偏东50°）方向走400m到达书店，然后向东偏南30°（或南偏东60°）方向走600m到达少年宫。 （2）0.6km＝600m 600÷200＝3 如图： 18． （1）观察上图，书店在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）星期日，小明从家出发向南偏东45°方向走200米到文化广场，再向正东方向走400米到科技大厦，最后向北偏东30°方向走600米到图书馆。请你画出小明的行走路线。 【答案】（1） 西 北 30 200 （2）见详解 【分析】（1）以小明家为观测点，书店与正西方向的夹角为30°，因此书店在小明家的西偏北30°方向；再根据图上1段代表200米，书店到小明家的距离正好是1段线段，所以距离为200米。 （2）以小明家为起点，画出南偏东45°的方向线（即东南方向）。根据图上1段代表200米，画出1段线段，标注为文化广场。再以文化广场为新的观测点，画出正东方向的射线。沿此方向画出2段线段（代表400米），标注为科技大厦。最后以科技大厦为观测点，画出北偏东30°的方向线。沿此方向画出3段线段（代表600米），标注为图书馆。 【解答】（1）观察上图，书店在小明家西偏北30°方向200米处。 （2）根据分析，画图如下： 19．人工智能给人们生活带来了方便。这是小康社区快递站的智能机器人行走路线图。 （1）智能机器人从快递站出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达A栋。从A栋出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达B栋。 （2）C栋位于B栋南偏东30°、距B栋15米的位置上。请你在图上画出C栋的位置。 【答案】（1） 北偏西40° 20 东偏北30° 30 （2）见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来确定路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据图上方向“上北下南，左西右东”和给定角度确定具体方向，再根据图上单位线段长度数量和1个单位长度代表的实际距离确定实际距离。 由图可知，图上1个单位长度代表实际距离5米，图上有几段就有几个5米。先以快递站作为观测点，向北偏西40°方向行走4×5米即可到达A栋；再以A栋作为观测点，向东偏北30°方向行走6×5米即可到达B栋。 （2）以B栋为观测点，在B栋南偏东30°方向截取（15÷5）个单位长度，终点处标注C栋。 【解答】（1）根据分析： 4×5＝20（米） 6×5＝30（米） 智能机器人从快递站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A栋。从A栋出发，向东偏北30°方向行走30米可以到达B栋。（答案不唯一） （2）15÷5＝3（个） 在B栋南偏东30°方向截取3个单位长度，终点处标注C栋，如下图所示： 20．航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 【答案】（1） 西 南 35 30 （2）见详解 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1cm表示实际10m用图上的长度乘10即可得到实际距离； （2）先用实际距离除以10求出图上应该画多少cm，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出③号机的位置并标注即可。 【解答】（1）3×10＝30（m） ②号机在①号机的西偏南35°方向上，距离是30m。 （2）20÷10＝2（cm） 作图如下： 21．动手操作。 2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达车站。 根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出公共汽车所走的路线；用除法求出3千米、4千米、2千米在图上的距离。 【解答】（1）3÷2＝1.5（格） 4÷2＝2（格） 2÷2＝1（格） 画图如下： 22．野生动物观察员观测鸵鸟运动轨迹。（如图所示） （1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处到丙处的行走路线。 （2）鸵鸟从丙处向北偏西30°方向走200m到达丁处，请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； 【分析】（1）以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°方向米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°方向米处； （2）以丙为观测点，在丙的北偏西30°方向截取个单位长度，终点处标注丁即可。 【解答】（1）鸵鸟从甲处出发向东偏南35°方向飞行米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°方向行走米到达丙处。 （2） 23．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 【答案】见详解 【分析】先确定上北下南、左西右东的方向，从学校出发，向北偏东30°方向画出到车模馆的路线，再从车模馆向正东方向画出到航模馆的路线，接着从航模馆向南偏东50°方向画出到生物细胞馆的路线，最后把生物细胞馆和学校连接起来，就完成了参观路线图。 【解答】1200÷200＝6（段） 600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图如下： 24．乐乐是一名环保志愿者，一直践行低碳生活理念。星期六早上，她要去实验基地参加学校组织的环保宣传活动，行走路线为：先从家出发，向正东方向走200m到早餐店吃早餐；吃完早餐再向南偏东60°方向走300m到垃圾分类区进行垃圾分类处理；然后向北偏东45°走400米到公交站和老师同学们一起乘坐公交车去实验基地。请根据上面的描述，把乐乐从家到公交站行走的路线画出来。 【答案】见详解 【分析】解答这道题的关键是确定方向、角度和距离。图中比例尺为1段表示100m，先根据比例尺计算题目中三段距离的图上距离：（段），（段），（段）。再依次根据路线画出各个点位。以乐乐家为观测点，向正东方向画2段标出早餐店，以早餐店为观测点建立方向标，向南偏东60°（也就是正南向东偏转60°）方向画3段标出垃圾分类区，再以垃圾分类区为观测点建立方向标，向北偏东45°（也就是正北向东偏转45°）画4段标出公交车站即可。 【解答】根据分析： 如图： 25．东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 【答案】（1）见详解 （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤： 以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【解答】（1）路线示意图如下： （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 26．小军的日记描述如下： 今天是2025年1月1日元旦节，我上午在家写作业，看电视。午饭后我从家出发，向东偏北30°方向走300m到图书馆还书。还完后我从图书馆出来，向东偏南45°方向走200m到书店购买学习用书，然后向正东方向走400m到游泳馆练习游泳。 请根据小军的日记描述画出小军的活动路线图。 【答案】见详解 【分析】（1）用图上1厘米代表实际100米（则300米画300÷100＝3厘米，200米画200÷100＝2厘米，400米画400÷100＝4厘米）。 （2）以小军的家为起点（原点），按照“上北下南，左西右东”确定方向。 （3）家→图书馆：从家的位置出发，向东偏北30°方向画3厘米的线段，终点标注“图书馆”。 （4）图书馆→书店：从图书馆的位置出发，向东偏南45°方向画2厘米的线段，终点标注“书店”。 （5）书店→游泳馆：从书店的位置出发，向正东方向画4厘米的线段，终点标注“游泳馆”。 【解答】根据分析，画出的路线图如下： 27．一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 【答案】图见详解 【分析】图中1格距离代表5千米，以起点为观测点，汽车先沿东偏北60°方向行驶15千米，15÷5＝3（格）；然后向正东方向行驶20千米，即画20÷5＝4（格）；最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点，10÷5＝2（格），据此画出这辆汽车从起点到终点的行驶路线图即可。 【解答】汽车从起点到终点的行驶路线图如下： 20÷5＝4（格） 10÷5＝2（格） 28．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单。 我从店里出发，向北偏东40°方向行200米，然后向南偏东30°方向行400米，再向正东方向行400米，最后向北偏东30°方向行600米就到蓝湾小区了。 （1）根据描述，画出路线图。 （2）根据路线图，说一说李勇沿原路返回果真鲜水果店的路线。 【答案】（1）图见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离是200米，先计算出图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出线路图。 （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】200÷200＝1（厘米） 400÷200＝2（厘米） 400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 如图： （2）从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $