天津市部分区2025--2026学年高二下学期期末数学试题

20252026年天津市部分区高二下期末 数学 2026年7月6日 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合M={-1,1,3},N={0,1,2},则Cu(MUN)=() (A){-2 (B){1} (C){1,0,1,2,3} (D){-2,-1,0,1,2,3} 2.已知a,b∈R,则“a<b”是“Va<V6”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.为考查某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，根据卡方独立性检验，处理所得数 据，经计算得到X2≈7.67，则下列说法正确的是 附：小概率值和相应临界值表如下： 0.10 0.05 0.01 0.0050.001 xa2.706 3.8416.635 7.87910.828 (A)认为药物A对预防疾病B有效，此推断犯错误的概率不超过0.01 (B)认为药物A对预防疾病B有效，此推断犯错误的概率不超过0.005 (C)认为药物A对预防疾病B有效，此推断犯错误的概率不超过0.001 (D)没有充分的证据推断药物A对预防疾病B有效 4.设a=l血4，b=log0.53,c=21.1,则a,b,c的大小关系为 (A)c<a<b (B)b<c<a (C)b<a<c (D)a<b<c 5.已知函数y=f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能为 T3 (A)f)=2+2 23 (B）f()=2-2 (C)f(x)=e*+e- 22 (D）fe)=e-e 6.由数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数宇的3位数的个数为 (A)Xa>7.879 (B)24 (C)48 (D)60 432 7.甲，乙、丙3人独立地参加乒乓球比赛，已知甲、乙、丙获胜的概率分别为行3，则在3人 中恰有2人获胜的条件下，甲获胜的概率为 () A司 (c) 9 10 13 (D) 13 8.已知函数f(c)=xe-a.若x1,2∈(0，十∞)，当1卡x2时， f(c)-f(2>0恒成立， x1-x2 则实数a的取值范围是 () (A)(仁∞，1] (B)（-0,2] (C)[1,+∞) (D)2,+o) 9.已知函数f(x)的定义域是(0，+oo),f'(x)是f(c)的导函数.若xf'(c)-f(x)>0,且f(2)=4, 则不等式f(nx)-2lnx<0的解集是 () (A)(0,e2) (B)(1,e2) (c)(e,+∞) (D)(e2,+o) 二、填空题：（体大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填在题中横线上） 第1页 10.已知离散型随机变量X的方差为1，则D(2X+1) 11.设随机变量X~N(2,o2),若P(2<X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)= 2在(e-) 的展开式中，x的系数为一·（用数字作答） 13.为深入贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的部署要求，引导广大青少年爱读书、读好 书、善读书，厚植文化自信，学校大力开展“经典诵读”活动.某校高一、高二、高三学生人数 之比为4：3：3，三个年级参加“经典诵读”活动的学生分别占本年级人数的30%，40%，50%.现 从该校学生中随机抽取1名学生，则该生参加“经典诵读”活动的概率为 14.已知a,b∈R,且3a+2b=1,则8a+4最小值为 15.已知f(c),9(c)是定义在R上的函数，f(x)是周期为4的奇函数，g(x)的周期为2.当x∈(0,2 k(x+2),0<x≤1， 时，f(x)=-x2+2x,9(c)= 1 其中k>0.若关于x的方程f(x)=g(x) -21 1<x≤2， 在区间(0,9]上恰有8个不相等的实数解，则k的取值范围是 三、解答题：（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1. （I)求f(x)的单调区间和极值； (I)求f(x)在区间2,2]上的最大值和最小值 17.(本小题满分12分) 某品牌新能源汽车在今年1至5月的月销量y(单位：千辆)如下表所示： 月份x12345 月销量y3.12.4455.5 根据数据可推断月销量y与月份x两个成对数据之间存在线性相关关系。 （I)求y关于x的经验回归方程g=x+a; (I)根据你得到的经验回归方程，预测今年10月份该品牌汽车的销量， (e,-)0-) 附：=1 ∑(-)2 = 第2页 18.(本小题满分12分) 某超市举办促销活动，顾客消费后可参与一次抽奖.抽奖规则如下：盒子中装有2个红球和4个 白球，这些球除颜色外完全相同，顾客从中随机摸出2个球，若摸到2个球中有红球就中奖，且 每位顾客抽奖结果互不影响. (I)求某位参与抽奖的顾客中奖的概率； (Ⅱ)若有4位顾客到此超市消费，并参与抽奖活动，设这4位顾客中中奖人数为X,求随机变 量X的分布列和数学期望： 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=1og:(3r+k),且f(1)=-2. (I)求实数k的值： (Ⅱ)判断f(x)的单调性： (II)若关于x的不等式f(9r-4·3x+3)<f(a)恒成立，求实数a的取值范围. 第3页 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2xlnx+4x+1. （I)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (IⅡ）设函数h(z)=f(c)-a2-2x(a∈R),已知h(r)有两个极值点x1,x2: ()求a的取值范围； .1 ()求证：1+x2>一 第4页