第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境基础卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除法单元，以新情境融合历史文化与真实生活，通过基础巩固与素养应用结合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/25分|小数乘除法算理、单位换算|汉代尺换算（文化传承）、文具购买（真实生活），突出运算能力| |选择题|6题/12分|商的比较、竖式算理|舞台地垫估算（应用意识）、钢笔售价比较（生活实际）| |计算题|4题/39分|直接写得数、竖式、简算|涵盖基础运算与简算技巧，强化运算能力| |解答题|5题/24分|归总问题、除法应用|曾侯乙编钟（历史文化）、11月节约粮食（传统美德），体现数学语言表达现实世界|

保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境基础卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．【辨思维 明晰算理】计算0.24×0.15＝？时，先算( )×( )的积，再看两个因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点，位数不够用( )补足，结果是( )。 2．一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( )倍；3.25÷0.25的商是( )。 3．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01     1.6×0.13( )1.6   7.3×6.4( )64×0.73 1.6×2.3( )2.3     2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2）  5.4×0.99( )5.4 4．【新情境 学科融合】“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 5．【新情境 真实生活】新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填“够”或“不够”） (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多( )元，最少( )元。 6．根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝( )，14.112÷28＝( )。 7．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 8．【新素养 应用意识】机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米） 二、判断题.（每题1分，共2分） 9．。( ) 10．算式6.75÷1.1的商的最高位是个位。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 11．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．7.8÷1.3 B．7.8÷0.13 C．7.8÷13 D．78÷13 12．【辨思维 明晰算理】张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 13．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 14．【新素养 应用意识】与下图除法竖式中方框里“7”的意义相同的是（    ）。 A． B． C． D．7个一 15．【新情境 真实生活】“六一”儿童节到了，学校要为礼堂的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8平方米，地垫单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．40.8≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B．40.8≈41，19.9≈19，41×19＝779（元），准备780元就够了。 C．40.8≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D．40.8≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 16．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 17．直接写出得数。（8分） 3.6×0.5＝        7.2÷1.8＝       0.45×60＝         8.4÷0.04＝ 1.25×3.2＝        6.8÷1.7＝       0.36×0.2＝         9.9÷0.3＝ 18．竖式计算。（9分） 18.4×0.35＝         57.6÷0.24＝          4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 19．计算下面各题，能简算的要简算。（18分） 56×1.25           18.4＋8.4÷2.8           0.8×0.25×0.4×12.5 8.35×101         1.8×2.5＋0.18×75         62.5÷1.25÷8 20．列综合算式或方程解答。（4分） 乙数是1.8，甲数比乙数的2.5倍少1.5，甲数是几？ 第三部分 应用 五、解答题.（共24分） 21．学校食堂运来一车煤，计划每天烧0.25吨，可以烧24天，这车煤重多少吨？（4分） 22．【新情境 历史文化】“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数）（5分） 23．【新情境 传统美德】“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食0.028千克，一个四口之家11月份可以节约粮食多少千克？ （5分） 24．某工地需要55吨沙子，先用载重7.5吨的卡车运了5次。余下的改用载重4.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？（结果取整数）（5分） 25．【新情境 真实生活】李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？（5分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 : 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境基础卷） 试卷总分：100分建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 →、 填空题。（每空1分，共25分） 1.【辨思维明晰算理】计算0.24×0.15=？时，先算( )x( )的积，再看两个因数中 一共有( )位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点，位数不够用 )补足，结果是( ) 2. 一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( 0倍：3.25÷0.25的商是( : 3.在括号里填上“<x>”或6=”。 : 7.3×0.99( )7.3×1.01 1.6×0.13( )1.67.3×6.4 )64×0.73 : : : 1.6×2.3( )2.32.7×1( )2.7×(0.8+0.2)5.4×0.990 )5.4 然 4.【新情境学科融合】“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时 .: 期的重要史书《三国志》、用“身长八尺来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的 古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 5. 【新情境真实生活】新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填够或“不够) (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多 )元，最少( )元。 : 第1页共4页 6.根据504×28=14112，推算：50.4×0.28=( ),14.112÷28=( ) 7.做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 8.【新素养应用意识】机器人社团模拟泰州城市微循环路线时，测出百公里耗电16千瓦时”， 可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。(1公里=1千米) 二、判断题.（每题1分，共2分） 9.0.73<0.73×1.01<1.01。( 10.算式6.75÷1.1的商的最高位是个位。（ 三、选择题。（每题2分，共12分) 11.下面算式中，商最大的是()。 A.7.8÷1.3 B.7.8÷0.13 C.7.8÷13 D.78÷13 12.【辨思维明晰算理】张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中 箭头所指的部分计算的是()。 10.6 A.0.5千克糯米的价格 B.3千克糯米的价格 X 3.5 530 C.30千克糯米的价格 D.3.5千克糯米的价格 318←一 13.已知a,b都大于0，且0.8×a=1.2×b,a和b的大小关系是（)。 37.10 A.a>b B.a<b C.a=b D.无法比较 14.【新素养应用意识】与下图除法竖式中方框里7的意义相同的是()。 5.1 525.7 25 可 C.LLLL1LLD.7个 012345678 2 15.【新情境真实生活】“六一儿童节到了，学校要为礼堂的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8 平方米，地垫单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估 算方法是()。 A.40.8≈40,19.9×40=796（元），准备796元就够了。 B.40.8≈41,19.9≈19,41×19=779（元)，准备780元就够了。 C.40.8≈40,19.9≈20,40×20=800（元)，准备800元就够了。 D.40.8≈41,19.9≈20,41×20=820（元)，准备820元就够了。 16.同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，() 第2页共4项 商店售价最便宜。 A.甲 B.乙 C.丙 第二部分 计算 四、计算题。（共39分) 17.直接写出得数。(8分) 3.6×0.5= 7.2÷1.8= 0.45×60= 8.4÷0.04= 1.25×3.2= 6.8÷1.7= 0.36×0.2= 9.9÷0.3= 18.竖式计算。(9分) 18.4×0.35= 57.6÷0.24= 4.32÷1.3≈（商保留1位小数) 19.计算下面各题，能简算的要简算。（18分) 56×1.25 18.4+8.4÷2.8 0.8×0.25×0.4×12.5 8.35×101 1.8×2.5+0.18×75 62.5÷1.25÷8 20.列综合算式或方程解答。(4分) 乙数是1.8，甲数比乙数的2.5倍少1.5，甲数是几？ 第3页共4页 可学科网·上好课好每堂。课 第三部分 应用 五、解答题.（共24分) 21.学校食堂运来一车煤，计划每天烧0.25吨，可以烧24天，这车煤重多少吨？（4分) 舒 22.【新情境历史文化】“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共 65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编 必 钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数)（5分) 23.【新情境传统美德】“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是 我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食0.028千克，一个四口之家11月份可以节约 . 粮食多少千克？(5分) 䵁 烘 24.某工地需要55吨沙子，先用载重7.5吨的卡车运了5次。余下的改用载重4.5吨的卡车运， 还要运几次才能全部运完？（结果取整数）(5分) 25.【新情境真实生活】李老师要用100元买一些文具作为数学小讲师”的奖品，他先花65.4 元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软 皮本？(5分) @ 第4页共4页 。 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境基础卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．【辨思维 明晰算理】计算0.24×0.15＝？时，先算( )×( )的积，再看两个因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点，位数不够用( )补足，结果是( )。 【答案】 24 15 四 右 四 0 0.036 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。 【详解】根据小数乘法的计算方法可知，计算0.24×0.15时，先算24×15＝360，两个因数一共有四位小数，从积360的右边起数出四位，积的位数只有三位，不够，要用0补足，结果是0.036。 2．一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( )倍；3.25÷0.25的商是( )。 【答案】 100 13 【分析】除以0.01等价于乘100，所以扩大到原来的100倍；计算3.25÷0.25时，把除数和被除数同时扩大100倍转化为整数除法，再计算得出结果。 【详解】3.25÷0.25 ＝（3.25×100）÷（0.25×100） ＝325÷25 ＝13 一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍；3.25÷0.25的商是13。 3．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01     1.6×0.13( )1.6   7.3×6.4( )64×0.73 1.6×2.3( )2.3     2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2）  5.4×0.99( )5.4 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （5）分别计算出两个算式的结果，再比较； （6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）0.99＜1.01，所以7.3×0.99＜7.3×1.01； （2）0.13＜1，所以1.6×0.13＜1.6； （3）7.3×6.4＝（7.3÷10）×（6.4×10）＝0.73×64，所以7.3×6.4＝64×0.73； （4）1.6＞1，所以1.6×2.3＞2.3； （5）2.7×1＝2.7，2.7×（0.8＋0.2）＝2.7×1＝2.7，所以2.7×1＝2.7×（0.8＋0.2）； （6）0.99＜1，所以5.4×0.99＜5.4。 4．【新情境 学科融合】“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 【答案】188 【分析】由表可知，汉代时期一尺相当于现代的23.5厘米，诸葛亮的身高为八尺，表示有8个23.5厘米，用23.5乘8进行计算。 【详解】（厘米） 诸葛亮的身高是188厘米。 5．【新情境 真实生活】新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填“够”或“不够”） (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多( )元，最少( )元。 【答案】(1)够 (2)1.3 (3) 13.34 13.25 【分析】（1）将29.9估大点，看成30，计算4支钢笔要多少钱，与120比较大小，即可判断120元够不够。 （2）求0.5元的2.6倍用乘法计算，列式为0.5×2.6。 （3）保留一位小数，要看百分位上的数字。当13.3是经过“四舍”得到的，百分位上的数字最大是4，此时这个两位数是13.34。当13.3是经过“五入”得到的，进1之前十分位上的数字是3－1＝2，百分位上的数字最小是5，此时这个两位数是13.25。 【详解】（1）29.9＜30，30×4＝120（元），所以29.9×4＜120，准备120元够了。 （2）2.6×0.5＝1.3（元） 因此，买本子用去1.3元。 （3）根据分析，这盒水彩笔最多13.34元，最少13.25元。 6．根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝( )，14.112÷28＝( )。 【答案】 14.112 0.504 【分析】①乘法中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘（a×b）。 ②由，可得，再根据商的变化规律推算。除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 【详解】① ② 所以，根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝14.112，14.112÷28＝0.504。 7．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 【答案】8 【分析】已知布料总长度与单个布娃娃的用料长度，数量＝总长度÷单个用料长度；结合实际生产场景，剩余布料无法完成完整布娃娃制作，需用去尾法对计算结果取整数。 【详解】3÷0.35≈8（个） 采用去尾法舍去小数部分，最终可制作8个。 8．【新素养 应用意识】机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米） 【答案】 0.16 6.25 【分析】已知总路程是100千米，总耗电量是16千瓦时。求行驶1千米耗电多少千瓦时，就是把总耗电量平均分成100份，用总耗电量除以总路程；求1千瓦时电可行驶多少千米，就是把总路程平均分成16份，用总路程除以总耗电量。 【详解】（千瓦时） （千米） 二、判断题.（每题1分，共2分） 9．。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；一个数（0除外）乘比1大的数，所得的结果比这个数大；据此解答。 【详解】因为1.01＞1，所以0.73×1.01＞0.73；因为0.73＜1，所以1.01×0.73＜1.01；因此0.73＜0.73×1.01＜1.01。 故答案为：√ 10．算式6.75÷1.1的商的最高位是个位。( ) 【答案】√ 【分析】除数是一位小数的除法，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，转化为除数是整数的除法，然后判断商的最高位所在数位即可。 【详解】6.75÷1.1＝67.5÷11，先算67除以11，商6，对应数位是个位，由此判断算式6.75÷1.1的商的最高位是个位。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共12分） 11．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．7.8÷1.3 B．7.8÷0.13 C．7.8÷13 D．78÷13 【答案】B 【分析】利用商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，算出各选项的结果，再比较，找出商最大的选项即可。 【详解】A．7.8÷1.3＝78÷13＝6 B．7.8÷0.13＝780÷13＝60 C．7.8÷13＝0.6 D．78÷13＝6 因为60＞6＞0.6 所以7.8÷0.13的商最大。 12．【辨思维 明晰算理】张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 【答案】B 【分析】按照小数乘小数的计算法则计算10.6×3.5，箭头所指的数是10.6与3的乘积，其中，10.6表示每千克糯米10.6元，3表示3千克糯米，据此解答即可。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的部分计算的是3千克糯米的价格。 13．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】A 【分析】根据积相等时，已知因数越小，对应的未知因数越大这一规律进行判断。首先比较0.8和1.2的大小，然后推导a和b的大小关系。 【详解】 ，且， 因为小于，所以大于，即。 14．【新素养 应用意识】与下图除法竖式中方框里“7”的意义相同的是（    ）。 A． B． C． D．7个一 【答案】B 【分析】在除法竖式中，25.7除以5，先用25除以5商5，余0；然后把十分位上的7落下来，此时的“7”在十分位上，表示7个0.1（或），据此再逐一分析选项，看是否表示7个0.1（或）。 【详解】A．图中是一个正方形被平均分成100份，涂色部分占7份，每份是0.01，所以7份表示7×0.01＝0.07，即7个0.01，与“7个0.1”意义不同。 B．图中是一个圆被平均分成10份，涂色部分占7份，每份是0.1（或），所以7份表示7×0.1＝0.7，即7个0.1，与除法竖式中“7”的意义相同。 C．数轴上的“7”在整数位置，代表7个一，与“7个0.1”意义不同。 D．“7个一”表示7，与“7个0.1”意义不同。 15．【新情境 真实生活】“六一”儿童节到了，学校要为礼堂的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8平方米，地垫单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．40.8≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B．40.8≈41，19.9≈19，41×19＝779（元），准备780元就够了。 C．40.8≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D．40.8≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 【答案】D 【分析】需要准备的钱数＝地垫的单价×舞台的面积；要求大约需要准备的钱数，则估算的总价应大于实际的总价，40.8估成41，19.9估成20，再进行计算，据此解答。 【详解】A．计算时将40.8≈40，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 B．计算时将19.9≈19，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 C．计算时将40.8≈40，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 D．计算时将40.8≈41，19.9≈20，两个因数都估大了，则估算的总价大于实际的总价。该选项符合实际需要。 符合实际需要的估算方法是40.8≈41，19.9≈20；41×20＝820（元），准备820元就够了。 16．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】根据单价＝总价÷数量，据此求出甲商店钢笔的单价和丙商店钢笔的单价，再把三家商店钢笔的单价进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：19÷4＝4.75（元） 乙商店：4.8元 丙商店：29÷6≈4.83（元） 4.83＞4.8＞4.75，甲商店售价最便宜。 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 17．直接写出得数。（8分） 3.6×0.5＝        7.2÷1.8＝       0.45×60＝         8.4÷0.04＝ 1.25×3.2＝        6.8÷1.7＝       0.36×0.2＝         9.9÷0.3＝ 【答案】1.8；4；27；210 4；4；0.072；33 【解析】略 18．竖式计算。（9分） 18.4×0.35＝         57.6÷0.24＝          4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 【答案】6.44；240；3.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法的竖式方法计算，因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 小数除法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）。然后按照整数除法的竖式进行计算。对于需要保留1位小数的题目，要除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】18.4×0.35＝6.44                           57.6÷0.24＝240                                  4.32÷1.3≈3.3                                                                 19．计算下面各题，能简算的要简算。（18分） 56×1.25           18.4＋8.4÷2.8           0.8×0.25×0.4×12.5 8.35×101         1.8×2.5＋0.18×75         62.5÷1.25÷8 【答案】70；21.4；1； 843.35；18；6.25 【分析】（1）将56拆分为7×8 ，利用乘法结合律，先算8×1.25凑整，简化计算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）利用乘法交换律和结合律，分组计算0.8×12.5和0.25×0.4 ，简化计算。 （4）利用乘法分配律，将101拆分为100＋1 ，简化计算。 （5）利用积不变规律统一因数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （6）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 【详解】（1）56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 （2）18.4＋8.4÷2.8 ＝18.4＋3 ＝21.4 （3）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （4）8.35×101 ＝8.35×（100＋1） ＝8.35×100＋8.35×1 ＝835＋8.35 ＝843.35 （5）1.8×2.5＋0.18×75 ＝1.8×2.5＋1.8×7.5 ＝1.8×（2.5＋7.5） ＝1.8×10 ＝18 （6）62.5÷1.25÷8 ＝62.5÷（1.25×8） ＝62.5÷10 ＝6.25 20．列综合算式或方程解答。（4分） 乙数是1.8，甲数比乙数的2.5倍少1.5，甲数是几？ 【答案】 【分析】已知乙数是1.8，甲数与乙数的数量关系为“甲数比乙数的2.5倍少1.5”。即甲数等于乙数乘2.5的积再减去1.5。将乙数的数值代入该关系式，列出综合算式进行计算，即可求出甲数。 【详解】 答：甲数是 3。 第三部分 应用 五、解答题.（共24分） 21．学校食堂运来一车煤，计划每天烧0.25吨，可以烧24天，这车煤重多少吨？（4分） 【答案】6吨 【分析】求这车煤重多少吨，用每天烧的吨数乘天数即可。 【详解】0.25×24＝6（吨） 答：这车煤重 6 吨。 22．【新情境 历史文化】“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数）（5分） 【答案】20.3厘米 【分析】根据题意可知，最大编钟通高是最小编钟通高的7.5倍，已知最大编钟通高为152.3厘米，求最小编钟通高。根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”的数量关系，列式为152.3÷7.5。题目要求结果保留一位小数，根据“四舍五入”法，计算时需除到小数点后第二位，再看第二位上的数字进行取舍。 【详解】152.3÷7.5 ＝1523÷75 ＝20.306… ≈20.3（厘米） 答：最小的编钟通高约20.3厘米。 23．【新情境 传统美德】“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食0.028千克，一个四口之家11月份可以节约粮食多少千克？ （5分） 【答案】3.36千克 【分析】先用单人每日节约量乘4，算出4人单日节约总量，再乘11月天数30天，得到全月节约粮食重量。 【详解】0.028×4×30 ＝0.112×30 ＝3.36（千克） 答：一个四口之家11月份可以节约粮食3.36千克。 24．某工地需要55吨沙子，先用载重7.5吨的卡车运了5次。余下的改用载重4.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？（结果取整数）（5分） 【答案】4次 【分析】先根据“载重7.5 吨的卡车运了5次”，利用乘法计算出已经运走的沙子吨数。再用沙子的总吨数减去已经运走的吨数，求出余下的沙子吨数。最后用余下的沙子吨数除以改用卡车的载重量，求出需要运的次数，无论结果剩余几吨沙子，都需要增加一次运输，所以计算结果采用“进一法”取整数。 【详解】7.5×5＝37.5（吨） 55－37.5＝17.5（吨） 17.5÷4.5≈4（次） 答：还要运4次才能全部运完。 25．【新情境 真实生活】李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？（5分） 【答案】13本 【分析】本题考查小数四则混合运算及解决实际问题的能力。首先根据总钱数减去买彩笔花去的钱数，求出剩下的钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以软皮本的单价，求出理论上的购买数量；最后结合实际情况，因为软皮本的数量必须是整数，且剩下的钱不够买一本时不能购买，所以应采用“去尾法”取整数。 【详解】 （本） 答：李老师还可以买13本软皮本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境基础卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．【辨思维 明晰算理】计算0.24×0.15＝？时，先算( )×( )的积，再看两个因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点，位数不够用( )补足，结果是( )。 2．一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( )倍；3.25÷0.25的商是( )。 3．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01     1.6×0.13( )1.6   7.3×6.4( )64×0.73 1.6×2.3( )2.3     2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2）  5.4×0.99( )5.4 4．【新情境 学科融合】“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 5．【新情境 真实生活】新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填“够”或“不够”） (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多( )元，最少( )元。 6．根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝( )，14.112÷28＝( )。 7．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 8．【新素养 应用意识】机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米） 二、判断题.（每题1分，共2分） 9．。( ) 10．算式6.75÷1.1的商的最高位是个位。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 11．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．7.8÷1.3 B．7.8÷0.13 C．7.8÷13 D．78÷13 12．【辨思维 明晰算理】张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 13．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 14．【新素养 应用意识】与下图除法竖式中方框里“7”的意义相同的是（    ）。 A． B． C． D．7个一 15．【新情境 真实生活】“六一”儿童节到了，学校要为礼堂的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8平方米，地垫单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．40.8≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B．40.8≈41，19.9≈19，41×19＝779（元），准备780元就够了。 C．40.8≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D．40.8≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 16．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 17．直接写出得数。（8分） 3.6×0.5＝        7.2÷1.8＝       0.45×60＝         8.4÷0.04＝ 1.25×3.2＝        6.8÷1.7＝       0.36×0.2＝         9.9÷0.3＝ 18．竖式计算。（9分） 18.4×0.35＝         57.6÷0.24＝          4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 19．计算下面各题，能简算的要简算。（18分） 56×1.25           18.4＋8.4÷2.8           0.8×0.25×0.4×12.5 8.35×101         1.8×2.5＋0.18×75         62.5÷1.25÷8 20．列综合算式或方程解答。（4分） 乙数是1.8，甲数比乙数的2.5倍少1.5，甲数是几？ 第三部分 应用 五、解答题.（共24分） 21．学校食堂运来一车煤，计划每天烧0.25吨，可以烧24天，这车煤重多少吨？（4分） 22．【新情境 历史文化】“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数）（5分） 23．【新情境 传统美德】“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食0.028千克，一个四口之家11月份可以节约粮食多少千克？ （5分） 24．某工地需要55吨沙子，先用载重7.5吨的卡车运了5次。余下的改用载重4.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？（结果取整数）（5分） 25．【新情境 真实生活】李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $