4.1.1 用字母表示数 同步测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学“用字母表示数”新授课同步练，以“基础巩固-情境应用-综合拓展”分层设计，覆盖代数式书写规范、数量关系表达及实际意义解释，强化符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式书写规范、简单数量关系|选择题1-3（如“5斤芒果价钱”）、填空题9、11，直接考查概念与基本运算，夯实符号意识| |中档|稍复杂情境列式|选择题4-6（如“两位数交换位置”）、填空题10、12，结合购物、人数等情境，培养运算能力与推理意识| |提升|综合应用与意义解释|选择题7-8（如“提价再促销”）、解答题13-17（如分情况讨论购球费用、解释300-2a意义），发展模型意识与应用意识|

4.1.1 用字母表示数 同步测试 一、选择题 1．以下数学表达式的书写，正确规范的是（　　） A． B． C． D． 2．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（　　）元． A． B． C． D． 3．一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（　　）元. A．5a B． C．a+5 D．5-a 4．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．某校男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生的总数是（　　） A． B． C． D． 6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（　　） A．y+x B．yx C．10y+x D．10x+y 7．某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（　　）． A．a元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元 8．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二、填空题 9．以6折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了　 　元. 10．某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是　 　元．（用含x的式子表示） 11．一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了　 　元． 12．某公园的成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；则旅行团的门票费用总和为 　 　元． 三、解答题 13．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： （1）购买30个排球应付多少钱？ （2）购买b个排球应付多少钱？ 14．解释代数式300﹣2a的意义． 15．说出下列代数式的意义： （1）a2﹣b2； （2）（a﹣b）2． 16．用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义． 17．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、x3书写不规范，数字应在字母前面，不符合题意； B、书写规范，符合题意； C、书写不规范，应写成，不符合题意； D、书写不规范，应写成，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据代数式的书写规则，数和字母相乘，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面，当数字是带分数的时候，需要把带分数写成假分数，当数字是“1”或“-1”的时候，“1”通常省略不写，据此即可一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元， ∴则买4个足球和7个篮球共需元 故答案为：D 【分析】根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是5a元. 故答案为：A. 【分析】根据总价=单价×数量即可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元， ∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元． 故答案为：D． 【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：女生人数占学生总数的1-60%=40%，学生总数为： ． 故答案为：D． 【分析】首先找出女生人数占学生总人数的百分比，再用女生的人数除以所占的百分比即可求出该校学生的总人数. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字是y， ∴交换后的数个位数字是x，十位数字是y， 所以得到的数为10y+x. 故答案为：C. 【分析】若一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a+b，据此解答. 7．【答案】D 【解析】【解答】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a. 故答案为：D. 【分析】根据题意直接列出代数式a（1+20%）×90%，再计算化简即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得：该电脑的现价为：n（1-20%）-m= . 故答案为：C. 【分析】该电脑的现价=原价×(1-20%)再减去m，化简即可. 9．【答案】0.6a 【解析】【解答】解：实际用了元. 故答案为：. 【分析】根据售价=原价×折扣，进行计算即可. 10．【答案】0.8x-10 【解析】【解答】根据题意得： 第一次降价后的售价是0.8x， 第二次降价后的售价是（0.8x-10）元． 故答案是：0.8x-10. 【分析】根据题意直接列出代数式即可。 11．【答案】5y 【解析】【解答】解：一本笔记本比原来便宜了y元，则5本这样的笔记本，比原来便宜了5y元， 故答案为5y． 【分析】根据题意直接列出代数式即可。 12．【答案】（15m+6n） 【解析】【解答】解：旅行团的门票费用总和为：（15m+6n） 元； 故答案为：（15m+6n） 【分析】分别求出成人和儿童的门票费用，再相加即可。 13．【答案】（1）解：21a元 （2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元． 【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。 （2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。 14．【答案】解：答案不唯一． 如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a． 【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a． 15．【答案】解：（1）a的平方与b的平方的差． （2） a与b的差的平方． 【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一． 16．【答案】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克． 【解析】【分析】赋予代数实际意义即可． 17．【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量； （4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格． 【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可． 1 学科网（北京）股份有限公司 $