4.1 列代数式 同步练习 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

浙教版 七年级上册数学第四章 4.1 列代数式 同步练习 一、基础巩固 1. 用代数式表示： （1）比 x 大5的数，____________ （2） a 的3倍与 b 的和，____________ （3） m 的一半减去 n 的平方：（4）x 与 y 的差的倒数，__________________ 2. 某商店购进 n 件商品，每件进价为 a 元，若按每件售价 b 元卖出，全部售完后可获利______元。 3. 一个三角形的底边长为 x 厘米，高是底边长的，则这个三角形的面积是______平方厘米。 二、能力提升 4. 用代数式表示下列数量关系： （1）小明今年 m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还多2岁，爸爸今年______岁；5年后，小明和爸爸的年龄差是______岁。 （2）一个长方形的长为a 米，宽比长短 2 米，若将长方形的长和宽都增加1米，则新长方形的周长是______米。 5. 某班共有学生45人，其中男生有 x 人，女生人数是男生人数的，则可列方程：______（只列方程，不求解）。 6. 观察下列等式： …… 若n 表示正整数，则第 n 个等式左边的和用代数式表示为：______。 三、拓展应用 7. 某通讯公司推出两种手机流量套餐： 套餐A：月租费20元，含100MB流量，超出部分按0.5元/MB收费； 套餐B：月租费30元，含200MB流量，超出部分按0.4元/MB收费。 若某用户每月使用流量 x MB( x > 200 )，分别用代数式表示两种套餐的费用： （1）套餐A费用：______元； （2）套餐B费用：______元。 8. 用棋子按如图规律摆图形（图中“○”表示棋子）： 第1个图形：○ 第2个图形：○ ○ ○ 第3个图形：○ ○ ○ ○ ○ ○ …… 第 n 个图形中棋子的总颗数是______（用含 n 的代数式表示）。 四、易错诊断 9. 判断下列代数式的书写是否规范，不规范的请改正： （1）→ ______ （2）→ ______ （3） (x + y)2 → ______ （4）→ ______ 参考答案： 1. x + 5 、3a + b 、 、 （） 2.答案：n(b - a) 3.答案： 4.（1）答案： 3m + 2 ； (3m + 2 + 5) - (m + 5) = 2m + 2 （年龄差不变，也可直接写2m + 2 ) （2）答案：原宽为 a - 2 ，新长a + 1 ，新宽 a - 2 + 1 = a - 1 ，周长 2[(a + 1) + (a - 1)] = 4a 5.答案： 6.答案： 7.答案： （1） （2） 8.答案：第1个图形：1，第2个：1+2=3，第3个：1+2+3=6，…，第 n 个： 9.答案 说明：所有答案需确保代数式书写规范，字母与数字相乘时数字在前，除法写成分数形式，带分数化为假分数，结果为最简形式。 （1）规范写法： 3a （2）规范写法： （3）规范写法：2(x + y) （4）规范写法： 学科网（北京）股份有限公司 $