第三单元 第4课时 整数、小数、分数减法的算理（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦整数、小数、分数减法的算理，通过计数单位填空复习加法旧知，回顾计数单位与个数，引出减法算理，建立加减法联系，为“统一计数单位相减”核心算理铺垫，形成学习支架。 特色在于结合改编应用题、小组讨论和对比归纳，通过竖式计算与计数单位说理，打通三类减法内在联系，体现运算能力和推理意识。如整数数位对齐、分数通分、小数小数点对齐均指向相同计数单位，培养学生归纳迁移与说理表达能力，为教师提供分层练习和算理梳理框架。

第三单元第4课时整数、小数、分数减法的算理教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 上学期 单元 数与运算的再认识 课题 整数、小数、分数减法的算理 教学目标： 1.知识技能：理解整数、小数、分数减法的意义，熟练掌握三类减法计算法则；能结合实际问题列式、说理并准确完成减法计算，规范梳理各类减法计算步骤。 2.素养能力：通过改编减法问题、竖式计算、小组讨论、对比归纳等活动，梳理三类减法计算规律，体会转化、类比数学思想，提升知识归纳、迁移类推与说理表达能力。 重点难点： 1.教学重点：理解整数、小数、分数减法的意义，熟练掌握三类减法计算方法；理解三类减法算理的一致性——相同计数单位才能相减；能熟练运用加法运算律简化加减混合计算。 2.教学难点：打通整数、小数、分数减法之间的内在联系，能用计数单位清晰解释三类减法的计算本质；灵活运用运算律对整数、小数、分数混合算式进行简便运算。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】依托计数单位填空复习加法旧知，回顾整数、小数、分数计数单位与计数个数，为本课“统一计数单位才能相减”核心算理做好铺垫，通过新旧知识对比，自然引出本节课课题，建立加减法算理的关联。 1.出示基础填空题，学生独立完成后集体订正，指名口述每道题的计数单位含义： （1）362+427是计算（）个百，（）个十和（）个一的和。 （2）是计算（）个（）的和。 （3）4.8+5.2是计算（）个（）和（）个（）的和。 2.教师引导提问：整数、小数、分数相加时，必须统一计数单位才能计算，那减法计算是否遵循同样道理？ 3.板书课题：整数、小数、分数减法的算理，开启新课探究。 二、探究新知 学习任务一：分别探究整数、分数、小数减法的计算方法与算理 【设计意图】依托三道生活化实际问题，将原有加法例题改编为减法问题，分层拆解整数、异分母分数、小数减法的计算过程；借助数量关系、竖式书写、计数单位说理三层活动，具象化展示“统一计数单位”是减法计算的核心前提，借助同类情境类比，降低学生理解三类减法内在共性的难度，落实说理表达能力训练。 活动1：探究整数减法算理 出示改编应用题：张云伯家一共养了159只鸡，其中母鸡有135只，公鸡养了多少只？ 1.梳理数量关系：鸡的总只数−母鸡的只数=公鸡的只数 2.学生独立列式、书写竖式计算：（只） 159 -135 ------- 24 3.结合计数单位说理： 159由1个百、5个十、9个一组成；135由1个百、3个十、5个一组成。只有相同计数单位才能相减，竖式必须相同数位对齐。9个一减5个一得4个一，5个十减3个十得2个十，百位1个百减1个百得0省略不写，结果为24。 4.师生总结整数减法计算法则： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上数字不够减，就向前一位借1当10再减。 5.核心设问：整数减法计算为什么要求相同数位对齐？ 小结：数位对齐本质是对齐计数单位，只有相同计数单位的数量才能直接相减。 活动2：探究异分母分数减法算理 出示改编应用题：王晓丽看一本课外书，两天一共看了全书的，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的几分之几？ 1.梳理数量关系：两天一共看的分率−第一天看的分率=第二天看的分率 2.列式：，抛出核心问题：能否直接分子减分子、分母减分母？ 3.结合分数单位说理： 的分数单位是，的分数单位是，二者计数单位不同，不能直接相减，必须先通分，统一成相同分数单位再计算。 4.规范计算过程： 5.师生总结分数减法计算法则： 同分母分数相减，分母不变，只把分子相减；异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数减法计算，结果能约分的要约分。 活动3：探究小数减法算理 出示改编应用题：秦玉萌购买西瓜和葡萄一共4.65千克，其中西瓜3.4千克，葡萄买了多少千克？ 1.梳理数量关系：水果总质量−西瓜质量=葡萄质量 2.列式竖式计算：（千克） 4.65 -3.40 --------- 1.25 3.结合计数单位说理： 4.65包含4个1、6个0.1、5个0.01；3.4包含3个1、4个0.1。竖式小数点对齐，就是个位、十分位、百分位一一对应，统一计数单位后再相减，计算完成后差的小数点与原式对齐。 4.师生总结小数减法计算法则： 竖式计算时小数点对齐（即相同数位对齐），按照整数减法的方法计算，最后在差对应位置点上小数点。 5.核心设问：小数减法为什么要对齐小数点？ 小结：小数点对齐就是统一数位、统一计数单位，保证相同计数单位的数相减。 活动4：整合三类减法，梳理内在统一规律 1.小组讨论核心问题，全班交流汇总： ① 整数、小数、分数减法的意义是否相同？ ② 三类减法计算方法有哪些相同点、不同点？ ③ 三类减法计算最根本的统一算理是什么？ 2.教师分步梳理总结： （1）减法意义统一：整数、小数、分数减法意义完全一致，减法是加法的逆运算，均为已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 （2）核心统一本质：整数、小数、分数减法，计算实质都是相同计数单位的个数相减。 学习任务二：回顾加法运算律，拓展至减法简便计算 【设计意图】衔接前面加法课时内容，唤醒学生已掌握的加法交换律、结合律；通过数的拆分例题直观展示运算律简化计算的原理，拓展运算律适用范围至小数、分数加减混合运算，为后续简便计算铺垫，让学生感受运算律的通用性，体会简便运算的价值。 1.回顾加法两大运算律，板书字母公式： 加法交换律： 加法结合律： 2.探究运算律适用范围：加法交换律、结合律同时适用于整数、小数、分数，可通过凑整简化加减混合运算。 3.例题拆解说理：拆分计算 说明：先利用交换律调整数字位置，再用结合律将整百、整十、个位分组凑整，简化计算。 4.拓展：连减算式可利用 “减两个数的和等于分别减两个数” 凑整简便运算。 三、课堂练习 【设计意图】练习分层设计，从基础推算、运算律辨析、简便计算、开放题型到综合应用题层层递进；基础题巩固计数单位变化规律，简算题强化运算律使用，应用题结合生活情境巩固减法数量关系，全程紧扣 “统一计数单位” 核心算理，实现当堂巩固、查漏补缺。 达标练习1：根据一组算式得数，直接写结果 达标练习2：拆分填空，说明所用运算律 小结：同时运用加法交换律、加法结合律分组凑整。 达标练习3：简便计算（整数、小数、分数混合） 1. 2. 3. = =1- =1- = 3.分数加减混合简算（凑整抵消） 达标练习4：开放性分数问题 1.两个分数相加和为，写出多组符合条件的分数； 2.两个分数相减差为，写出多组符合条件的分数； 说理要点：同分母分数加减法分母不变，仅分子进行加减运算。 达标练习5：分数减法应用题 一根彩带总长米，红色部分长米，剩余蓝色彩带多长？ 数量关系：总长度−红色长度 = 蓝色长度，列式计算作答。 达标练习 6：整数、小数混合连减应用题 工地三堆沙子共重 9 吨，第一堆吨，第二堆 3.4 吨，求第三堆重量。 （吨） 答：第三堆沙子重 3 吨。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课三条核心知识点： 1.意义统一：整数、小数、分数减法意义完全相同，减法是加法的逆运算，用于已知和与一个加数，求另一个加数。 2.计算本质：三类减法计算的核心实质是相同计数单位的个数相减。 3.运算律拓展：加法交换律、结合律适用于整数、小数、分数所有加减运算，通过凑整简化计算，提升计算速度与准确率。 五、板书设计 整数、小数、分数减法的算理 减法意义：加法逆运算：已知和与一个加数，求另一个加数 核心算理：先统一相同计数单位 → 相同计数单位的个数相减 加法运算律： 交换律： 结合律： 作用：凑整，简便计算 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $