1.2 科学测量 第2课时（讲义）科学新教材浙教版七年级上册

本讲义聚焦初中科学“科学测量”核心内容，系统梳理体积（容积）的定义及单位换算，液体体积测量的量筒使用规范（“二看五对”），以及固体体积的分类测量方法（规则固体用公式计算，不规则小固体用排水法，漂浮固体用沉坠/针压法，较大固体用溢水法），构建从概念到操作的完整学习支架。 该资料以分层设计为特色，通过“随学随练”“活学活用”“素养提升”等模块，结合具体实验案例（如用沉坠法测塑料盒体积、溢水法测大鹅卵石体积）培养学生科学思维（误差分析、推理论证）和探究实践能力（实验操作、问题解决）。课中辅助教师演示教学，课后助力学生巩固测量技能、弥补知识盲点，实现从知识掌握到实际应用的转化。

第一章 探索自然的科学 第2节 科学测量（第2课时） 课标要点 1.体积（容积）的定义以及单位 2.液体体积的测量 3.固体体积的几种测量方法 学习重难点 重点：固体体积的几种测量方法。 难点：实验操作注意事项的探究。 知识点 体积（容积）的定义及单位 1.体积和容积 体积：物体占有空间的大小。 容积：能容纳物体的体积。 2.体积的单位 常用单位：立方米(m²)。其他单位：立方分米(dm²)、立方厘米(cm)、升(L)、毫升(mL)。 单位换算：1m=10dm³(L)=106cm3(mL)，1L=103ml，1L=1dm3，1ml=1cm3。 【名师讲解】量筒的规格以所能量度的最大容量(毫升)表示，常用的量筒的最大容量有10mL、25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等。外壁刻度都是以mL为单位。量筒测量范围越大，管径越粗，其精确程度越小。分次量取也能引起较大误差，所以实验中应根据所取液体的体积，尽量选用能一次量取的、最小规 格的量筒。如量取70mL液体，应选用100mL的量筒。 随学随练 1．（2026·浙江温州·一模）如图为某家用燃气表的面板部分信息，通过面板示数可反映该家庭消耗燃气的（     ） A．长度 B．体积 C．质量 D．密度 2.（25-26七年级上·浙江杭州·期末）下列物体的体积最接近的是（　　） A．一张课桌 B．一个火龙果 C．一块橡皮 D．一粒花生 3.（25-26七年级上·浙江宁波·期中）下列单位的换算，正确的是（　　） A． B．1.8m=1.8×1000=1800mm C．5mm=5mm×0.1cm=0.5cm D．0.556L=0.556×1000mL=556mL 知识点 液体体积的测量（重点） (1)测量工具：量筒、量杯。 (2)正确使用量筒 使用前要“二看”：一看量筒的测量范围(量程)是多少；二看量筒的最小刻度是多少。 使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。 选对 根据测量液体的要求及量筒的测量范围和最小刻度，选择合适的量筒 放对 量筒使用时，要放置在水平桌面上 注对 向量筒里注入液体时，应用左手拿量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨量筒口，试剂瓶标签朝向手心，让液体沿量筒内壁缓缓注入。待液体注入量比所需的量略少时，把量筒放在水平桌面上，改用胶头滴管加到所需要的量 看对 读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处或凸液面的最高处保持水平，再读出液体的体积，如下图甲、乙所示。 记对 记录读数，并注明所用的单位 【名师讲解】(1)量筒和量杯的区别 ①形状区别：如图所示，量筒上下粗细均匀，而量杯上粗下细(便于一次取用更多液体，同时方便拿取)。②刻度线的区别：量筒的刻度线是均匀的，而量杯的刻度线是上密下疏。③量筒的刻度值通常比量杯的精确。 （2）仰视和俯视读数误差：仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下方，所以读出的数据偏小，如右图丙所示。俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上方，所以读出的数据偏大，如右图丁所示(仰小俯大) 随学随练 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小希用量筒量取30毫升的水，下图虚线箭头所指的位置为量筒中目前已量取的水的体积。继续取水，最能避免体积超出30毫升，下列器材中应选用（    ） A． B． C． D． 5.在使用量筒测量一定量液体的体积时，关于图中甲、乙、丙三种读数方式，说法正确（　　） A．甲俯视读数偏小 B．乙平视读数正确 C．丙仰视读数正确 D．甲和丙读数均偏大 6.如图所示为观察量筒读数时的四种方法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点 固体体积的几种测量方法 1.固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc 形状不规则的较小固体 “排水法”测体积 ①先在量筒中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测固体为准，也不能太多，不要在固体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图甲所示；②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测固体在上)，先用手提被测固体上端的细线，只将重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲所示；②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，如图甲所示；②用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 较大固体 “溢水法”测体积 如图，将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准，此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 注：用排水法测固体体积时，固体应不吸水，不溶于水；若被测固体吸水或溶于水，可用排沙法。 【名师讲解】（1）微小固体体积的测量用累积法：如测量一枚大头针的体积，可先用排水法测量出一定数量的大头针的总体积，再除以大头针的数量，即得到一枚大头针的体积。 （2）利用排水法测固体体积时，测量读数顺序不能颠倒，应先测量读取原来水的体积，再测量读取物体浸没后的总体积，否则测量值会偏大。 2.面积的测量 规则物体面积的测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。方格法测量不规则物体的面积的步骤 (1)测出每一方格的边长，求出每一方格的面积。 (2)数出不规则物体所占的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。 (3)面积=每一方格的面积×所占的总的方格数。 3.测量塑料盒体积和树叶面积 (1)教材图中所示的实验测塑料盒的体积用到了沉坠法，所以塑料盒的体积应为60mL-54mL=6mL=6cm3。启示：对于漂浮在液面上的物体可以用沉坠法来测量体积。 (2)①测出一个方格的边长，计算出面积，②在方格纸上画出树叶边缘的轮廓，数一数树叶占有多少个方格，凡大于或等于半格的都算一格，小于半格的都舍去；③最后用方格数乘一个方格的面积，即树叶的面积。 随学随练 7.测量形状不规则石块体积时通常采用排水法。如图所示，用量筒测量水的体积是 mL；石块的体积是 。 8.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）小科发现家里有一个废弃的小灯泡，他想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小科采用如图所示的方法。 (1)四个步骤中没有必要的是 （填字母）； (2)小灯泡的体积为 ； (3)若从量筒中取出铁块，把小灯泡和铁块拴在细绳上，缓缓放入量筒的水中，使小灯泡和铁块都浸没在水中，则测得的小灯泡体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。 9.（25-26七年级上·浙江温州·期中）学习了量筒的使用后，小科做了很多实验： (1)在实验室里有一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，小科按下图所示方法进行测量，测得矿石的体积为 ； (2)从A到C的操作过程，将使所测矿石体积的结果 (选填“偏大”、“偏小”、“不变”)； (3)乙同学认为这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是 。 10.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）按如图a→b→c方式操作，测得蜡块的体积为 ；若操作b与c顺序对调，则测得蜡块的体积将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若操作b读数时俯视，操作c读数时仰视，则测得蜡块体积将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 题型 固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水( )，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯 ，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 活学活用 【例题】甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。 甲同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。 乙同学是：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）读数时，视线应与量筒内 保持水平，再读出液体的体积，如果某同学实验读数如图所示，则测得这块碎石的体积是 cm3。 题型 面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 活学活用 【例题】（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分） 基础通关 1.鹌鹑蛋的体积约为，小实想利用图中所示量筒测量鹌鹑蛋的体积，则加入量筒中的水不能为（　　） A．4毫升 B．25毫升 C．35毫升 D．42毫升 2.小明要量取48毫升水，应选择的仪器是（　　） A． B． C． D． 3.小科利用量筒测小石块的体积，如图所示。已知待测小石块的体积约为15cm3，则下列加入量筒中的水的体积不合适的是（　　） A．10mL B．20mL C．30mL D．40mL 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小科用生活中的玻璃杯自制量杯，如图所示，有关该量杯的描述正确的是（　　） A．量杯的刻度线上疏下密 B．量杯的刻度线分布均匀 C．量杯的刻度线上密下疏 D．量杯的刻度值上小下大 5.（25-26七年级上·浙江金华·期中）有两个直径不同的量筒，直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度值都是5mL，现要测量30mL的水，用哪个量筒测量比较准确（　　） A．直径大的量筒 B．直径小的量筒 C．两个量筒没有分别 D．条件不足，无法判断 6.（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图是小金同学用量筒测量一个小石块的体积的两个实验步骤，实验中要注意在量筒中要加入“适量的水”。根据如图所示量筒和小石块，则下列水的体积肯定不符合“适量的水”的要求的是（　　） A．16毫升 B．21毫升 C．25毫升 D．31毫升 7.（25-26七年级上·浙江杭州·期末）这是一只家用燃气表，虚线框内的三位字轮代表小数点后三位的用气量，即精确到0.001立方米的计量单位，其测量的物理量是 （选填“长度”、“体积”或“速度”），其数值等于 L。 8.（25-26七年级上·浙江嘉兴·期末）请将图中所示的结果填在相应的空格处。 (1)甲图中液体的体积是 mL。 (2)乙图中物体的直径为 cm。 9.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）在下列空格内填上适当的单位或数字。 (1)我们上课的教室内空气的体积约为200 。 (2)一个拳头的宽度约为1 。 (3) 。 (4)700μm= mm。 10.（25-26七年级上·浙江金华·期中）小科同学用如图所示的方法测量一块形状不规则矿石的体积。请回答： (1)图示方法中使用的玻璃仪器有烧杯、 ； (2)用量筒测量液体体积，读数时视线应与 保持水平; (3)根据如图所示的实验示数，矿石的体积为 ； (4)小科同学的下列操作，不会导致测量结果偏大的是 （填字母编号）。 A．改用粗线拴住矿石 B．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出 C．取出矿石时有水带出 D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 11.（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）2024年2月到5月期间，三星堆金沙古蜀展览在上海博物馆举行。如图1是最受欢迎的三星堆黄金面具模型，小科想用实验的方法来测量它的体积。 (1)【实验步骤】①往烧杯中加入适量的水，在水面处做好标记。 ②用细线拴住模型并浸没在水中（水没有溢出），在水面处做好标记，如图2。 ③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到 ，量筒中的水位如图3所示。 ④通过计算得出黄金面具模型的体积为 。 (2)【实验反思】请你结合小科的实验方案分析要减小测量产生的误差，可在实验步骤③前增加一个步骤，该步骤的具体操作是 。 12.（25-26七年级上·浙江宁波·期末）小明想测量家里煲汤用的“菌菇包”(主要成分：干香菇、干木耳，易吸水)的体积，他设计了如下实验步骤： ①取一个量筒，倒入适量水，记录水的体积V1=50mL； ②将菌菇包轻轻放入量筒的水中，待其部分吸水后，观察到菌菇包漂浮在水面上，此时记录总体积V2=60mL； ③用细针将菌菇包完全压入水中，使其浸没，记录总体积V3=70mL； ④取出菌菇包，发现量筒内水的体积变为V4=48mL。 请根据实验数据回答下列问题： (1)菌菇包在实验过程中吸收的水的体积为 mL。 (2)该菌菇包的实际体积为 mL。 素养提升 1.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小实用同一金属块分别放入已装有相同高度水的甲量筒和乙量筒中（如图），液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是 1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 3.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙放置测得瓶子总高度和液面上方的空间高度分别为H厘米和H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．D2（H1+H2）cm3 B．D2（H－H2）cm3 C．πD（H1+H2）cm3 D．πD2Hcm3 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）玩缙云县仙都景区时，同学们在河边发现了一些漂亮的鹅卵石，它们有大有小。他们想到一个问题：“大鹅卵石无法放入量筒，那我们如何测算出这块石头的体积呢？”回到学校实验室后，设计了如下实验： 步骤（如图甲）：...... ①将鹅卵石放入烧杯中，往杯中加水，直至水完全浸没石块，在水面位置用记号笔做标记。 ②将鹅卵石从杯中取出，用量筒量取200mL水，备用。 ③将量筒中的水缓缓倒入取出石块后的烧杯中，直到 。 ④此时，量筒内剩余水的体积为124mL。 请回答： (1)请将步骤③的空白处补充完整 。 (2)根据实验数据，该鹅卵石的体积是 mL。 (3)在步骤①中，如果水位没有完全浸没鹅卵石就做了标记，会导致测量出的体积结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)此方法能不能用于测量海绵（如图乙）的体积并说明理由 。 5.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小科想出了如图的测量方法。 A．在量筒中倒入适量的水，测出体积。 B．将一枚铁钉用绳系好。 C．将铁钉缓慢浸没水中，测出体积。 D．将蜡块固定在铁钉附近。 E.使铁钉和蜡块均浸没水中，测出体积。 综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题： (1)上述A、B、C三个步骤，就测量蜡块体积来讲，不必要的是 （填字母）。 (2)根据信息可得蜡块的体积为 cm3。 (3)A 步骤中“适量”是指 。 迁移创新 1.（25-26七年级上·浙江宁波·期中）用量筒测量液体体积时，小科采用俯视读数，读出液体的体积45毫升，然后倒出部分液体后，采用仰视读数，读出液体的体积为38毫升，则实际倒出的液体体积（　　） A．小于7毫升 B．大于7毫升 C．等于7毫升 D．都有可能 2.（25-26七年级上·浙江台州·阶段检测）如图所示，小科用量筒测小石块体积时，量筒在水平桌面上平稳后，平视液面，读得数值为amL，放入小石块后，仰视液面读得数值为bmL，则该小石块的实际体积应（　　） A．大于（a﹣b）mL B．小于（a﹣b）mL C．大于（b﹣a）mL D．小于（b﹣a）mL 3.（25-26七年级上·浙江嘉兴·期中）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为 （为当前水和物体的总体积）（　　） A． B． C． D． 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小安把同一金属块分别放入装有相同水量的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B．C．D． 5.（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）量杯是实验室测量体积的一种工具，其结构如图。下图能正确表示量杯中液体的体积V与液体高度H的关系的是（　　） A． B． C． D． 6.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）如图甲所示，小科在科学实验中看到了一支滴定管，他仔细观察，发现滴定管为细长的玻璃管状容器，一端具有活栓开关，其上具有刻度指示量度。上方标注50mL，20℃字样。请回答下列问题。 (1)小科比较了实验室中量筒的结构，发现了刻度的一些不一样，请说出其中一点不同： 。 (2)小科严格按照教师要求，从0刻度开始，打开活塞至关闭，此时液面如图乙所示。则该滴定管放出液体的体积为 mL。 (3)如果第一次读0刻度时平视，第二次时俯视刻度，则实际放出液体的体积比读出的体积 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 7.（25-26七年级上·浙江舟山·期中）小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450立方厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5厘米。 步骤2：将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放，测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，请回答： (1)瓶中水的体积为多少？ (2)每个小球的体积为多少？ 8.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验： ①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米； ②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。 如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 探索自然的科学 第2节 科学测量（第2课时） 课标要点 1.体积（容积）的定义以及单位 2.液体体积的测量 3.固体体积的几种测量方法 学习重难点 重点：固体体积的几种测量方法。 难点：实验操作注意事项的探究。 知识点 体积（容积）的定义及单位 1.体积和容积 体积：物体占有空间的大小。 容积：能容纳物体的体积。 2.体积的单位 常用单位：立方米(m²)。其他单位：立方分米(dm²)、立方厘米(cm)、升(L)、毫升(mL)。 单位换算：1m=10dm³(L)=106cm3(mL)，1L=103ml，1L=1dm3，1ml=1cm3。 【名师讲解】量筒的规格以所能量度的最大容量(毫升)表示，常用的量筒的最大容量有10mL、25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等。外壁刻度都是以mL为单位。量筒测量范围越大，管径越粗，其精确程度越小。分次量取也能引起较大误差，所以实验中应根据所取液体的体积，尽量选用能一次量取的、最小规 格的量筒。如量取70mL液体，应选用100mL的量筒。 随学随练 1．（2026·浙江温州·一模）如图为某家用燃气表的面板部分信息，通过面板示数可反映该家庭消耗燃气的（     ） A．长度 B．体积 C．质量 D．密度 【答案】B 【解析】燃气表的表盘上标有，是体积的单位，因此通过面板示数可反映该家庭消耗燃气的体积，故选B。 2.（25-26七年级上·浙江杭州·期末）下列物体的体积最接近的是（　　） A．一张课桌 B．一个火龙果 C．一块橡皮 D．一粒花生 【答案】B 【解析】A．一张课桌的体积大约是，故A不符合题意； B．一个火龙果的体积大约是，故B符合题意； C．一块橡皮的体积大约是，故C不符合题意； D．一粒花生的体积大约是，故D不符合题意。故选B。 3.（25-26七年级上·浙江宁波·期中）下列单位的换算，正确的是（　　） A． B．1.8m=1.8×1000=1800mm C．5mm=5mm×0.1cm=0.5cm D．0.556L=0.556×1000mL=556mL 【答案】D 【解析】由于长度单位间的换算关系是1km=103 m=104 dm=105 cm=106 mm，，，，由于1升=1000毫升，故，故D正确，ABC错误故选D。 知识点 液体体积的测量（重点） (1)测量工具：量筒、量杯。 (2)正确使用量筒 使用前要“二看”：一看量筒的测量范围(量程)是多少；二看量筒的最小刻度是多少。 使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。 选对 根据测量液体的要求及量筒的测量范围和最小刻度，选择合适的量筒 放对 量筒使用时，要放置在水平桌面上 注对 向量筒里注入液体时，应用左手拿量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨量筒口，试剂瓶标签朝向手心，让液体沿量筒内壁缓缓注入。待液体注入量比所需的量略少时，把量筒放在水平桌面上，改用胶头滴管加到所需要的量 看对 读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处或凸液面的最高处保持水平，再读出液体的体积，如下图甲、乙所示。 记对 记录读数，并注明所用的单位 【名师讲解】(1)量筒和量杯的区别 ①形状区别：如图所示，量筒上下粗细均匀，而量杯上粗下细(便于一次取用更多液体，同时方便拿取)。②刻度线的区别：量筒的刻度线是均匀的，而量杯的刻度线是上密下疏。③量筒的刻度值通常比量杯的精确。 （2）仰视和俯视读数误差：仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下方，所以读出的数据偏小，如右图丙所示。俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上方，所以读出的数据偏大，如右图丁所示(仰小俯大) 随学随练 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小希用量筒量取30毫升的水，下图虚线箭头所指的位置为量筒中目前已量取的水的体积。继续取水，最能避免体积超出30毫升，下列器材中应选用（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】用量筒量取 30毫升的溶液时，先倾倒至接近刻度线，再用胶头滴管滴加至刻度线。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 5.在使用量筒测量一定量液体的体积时，关于图中甲、乙、丙三种读数方式，说法正确（　　） A．甲俯视读数偏小 B．乙平视读数正确 C．丙仰视读数正确 D．甲和丙读数均偏大 【答案】B 【解析】A．甲是俯视读数，俯视时视线斜向下，看到的刻度值比实际值大，读数偏大，故A错误； B．乙是平视读数，使用量筒读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，平视读数正确，故B正确； C．丙是仰视读数，仰视时视线斜向上，看到的刻度值比实际值小，读数偏小，故C错误； D．甲读数偏大，丙读数偏小，故D错误。故选B。 6.如图所示为观察量筒读数时的四种方法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．如图，视线平视，但没有与液体的凹液面底部平齐，所读数值比真实值大，故A错误； B．如图，视线是俯视，所读数值比真实值大，故B错误； C．如图，视线是仰视，所读数值比真实值小，故C错误； D．如图，液面是凹形的，视线与凹形液面底部相平，故D正确。故选D。 知识点 固体体积的几种测量方法 1.固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc 形状不规则的较小固体 “排水法”测体积 ①先在量筒中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测固体为准，也不能太多，不要在固体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图甲所示；②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测固体在上)，先用手提被测固体上端的细线，只将重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲所示；②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，如图甲所示；②用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图乙所示；③被测固体的体积V=V2-V1 较大固体 “溢水法”测体积 如图，将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准，此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 注：用排水法测固体体积时，固体应不吸水，不溶于水；若被测固体吸水或溶于水，可用排沙法。 【名师讲解】（1）微小固体体积的测量用累积法：如测量一枚大头针的体积，可先用排水法测量出一定数量的大头针的总体积，再除以大头针的数量，即得到一枚大头针的体积。 （2）利用排水法测固体体积时，测量读数顺序不能颠倒，应先测量读取原来水的体积，再测量读取物体浸没后的总体积，否则测量值会偏大。 2.面积的测量 规则物体面积的测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。方格法测量不规则物体的面积的步骤 (1)测出每一方格的边长，求出每一方格的面积。 (2)数出不规则物体所占的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。 (3)面积=每一方格的面积×所占的总的方格数。 3.测量塑料盒体积和树叶面积 (1)教材图中所示的实验测塑料盒的体积用到了沉坠法，所以塑料盒的体积应为60mL-54mL=6mL=6cm3。启示：对于漂浮在液面上的物体可以用沉坠法来测量体积。 (2)①测出一个方格的边长，计算出面积，②在方格纸上画出树叶边缘的轮廓，数一数树叶占有多少个方格，凡大于或等于半格的都算一格，小于半格的都舍去；③最后用方格数乘一个方格的面积，即树叶的面积。 随学随练 7.测量形状不规则石块体积时通常采用排水法。如图所示，用量筒测量水的体积是 mL；石块的体积是 。 【答案】20 20 【解析】由图可知，量筒的分度值是1mL，由左图可知水的体积为20mL，由右图可知水和石块的总体积为40mL，则石块的体积。 8.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）小科发现家里有一个废弃的小灯泡，他想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小科采用如图所示的方法。 (1)四个步骤中没有必要的是 （填字母）； (2)小灯泡的体积为 ； (3)若从量筒中取出铁块，把小灯泡和铁块拴在细绳上，缓缓放入量筒的水中，使小灯泡和铁块都浸没在水中，则测得的小灯泡体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)AC(2)20cm3(3)小于 【解析】（1）实验原理是助沉法，灯泡体积，无需单独测水的初始体积和灯泡漂浮时的体积，故AC步骤没必要。 （2）由图可知，小灯泡的体积为 （3）取出铁块时会带出水，导致V4测量值偏小，进而的计算结果小于实际值。 9.（25-26七年级上·浙江温州·期中）学习了量筒的使用后，小科做了很多实验： (1)在实验室里有一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，小科按下图所示方法进行测量，测得矿石的体积为 ； (2)从A到C的操作过程，将使所测矿石体积的结果 (选填“偏大”、“偏小”、“不变”)； (3)乙同学认为这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是 。 【答案】(1)(2)偏大(3)密封塑料盒会漂浮在水面上，不能完全浸没。 【解析】（1）由图可知，量筒的分度值为10mL，量筒中原有水的体积为200mL，倒入烧杯后剩余水的体积为130mL，那么倒出的水的体积就是矿石的体积，即 （2）从A到C的操作过程中，取出矿石时，矿石表面会沾有一些水，导致需要倒入更多的水才能到达标记处，即测量的倒出的水的体积偏大，所以所测矿石体积的结果偏大。 （3）密封塑料盒的密度小于水的密度，会漂浮在水面上，不能完全浸没在水中，无法通过这种排水法准确测量其体积，所以这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是密封塑料盒会漂浮在水面上，不能完全浸没。 10.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）按如图a→b→c方式操作，测得蜡块的体积为 ；若操作b与c顺序对调，则测得蜡块的体积将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若操作b读数时俯视，操作c读数时仰视，则测得蜡块体积将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】20cm3 偏大 偏小 【解析】b中体积为30mL，c中体积为50mL，所以蜡块的体积为V=50mL-30mL=20mL=20cm3若操作b与c顺序对调，将蜡块上方物体提出水面时，会带出部分水，所以会导致测量蜡块的体积将偏大。操作b读数时俯视，此时读数比实际值偏大，即读取的V1比实际V1偏大；操作c读数时仰视，读数比实际值偏小，即读取的V2比实际V2偏小；则计算出的体积V=V2−V1因为V1偏大，V2偏小，所以V比实际体积偏小，即测得蜡块体积将偏小。 题型 固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 活学活用 【例题】甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。 甲同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。 乙同学是：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）读数时，视线应与量筒内 保持水平，再读出液体的体积，如果某同学实验读数如图所示，则测得这块碎石的体积是 cm3。 【答案】（1）乙；（2）凹液面底部；20。 【解析】（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故乙测量比较准确而选乙。 （2）读数时，视线应与量筒内凹液面底部保持水平；量筒中水的体积V1＝60ml，水和小石块的总体积V2＝80ml，小石块的体积V＝V2﹣V1＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3。 题型 面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 活学活用 【例题】（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分） 【答案】（1）nS1；（2）小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S＝336.0cm2。 【解析】（1）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S＝nS1； （2）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n＝28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总＝2n＝2×28＝56，每个方格的面积S1＝6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S＝N总S1＝56×6.0cm2＝336.0cm2。 基础通关 1.鹌鹑蛋的体积约为，小实想利用图中所示量筒测量鹌鹑蛋的体积，则加入量筒中的水不能为（　　） A．4毫升 B．25毫升 C．35毫升 D．42毫升 【答案】D 【解析】利用量筒测量固体体积时，向量筒中不能加入太多的水，应该注“适量”水，水要能浸没物体，而且在放入物体后不能超过量筒的量程。量程为50mL，鹌鹑蛋的体积为10cm3=10mL，则所加水的体积最大为50mL-10mL=40mL，42mL超过了40mL，放入鹌鹑蛋后会超过量筒的量程，ABC放入后都不会超过量程，因而是可以的。故选D。 2.小明要量取48毫升水，应选择的仪器是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】量取一定体积的液体，应选择量筒，选择量筒的原则是：量筒的量程应大于被量取液体的体积，且接近被量取液体的体积，所以要量取48毫升水，应选择的仪器是量程为50ml的量筒，故选D。 3.小科利用量筒测小石块的体积，如图所示。已知待测小石块的体积约为15cm3，则下列加入量筒中的水的体积不合适的是（　　） A．10mL B．20mL C．30mL D．40mL 【答案】D 【解析】由图可知，量筒的最大测量值为50mL，小石块的体积等于排开水的体积，所以小石块的体积加上原有水的体积应小于50mL，即水的体积最大值为故选D。 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小科用生活中的玻璃杯自制量杯，如图所示，有关该量杯的描述正确的是（　　） A．量杯的刻度线上疏下密 B．量杯的刻度线分布均匀 C．量杯的刻度线上密下疏 D．量杯的刻度值上小下大 【答案】C 【解析】量杯形状是上粗下细，决定了量杯的刻度是不均匀分布，量杯刻度线的特点是从下至上越来越密，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 5.（25-26七年级上·浙江金华·期中）有两个直径不同的量筒，直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度值都是5mL，现要测量30mL的水，用哪个量筒测量比较准确（　　） A．直径大的量筒 B．直径小的量筒 C．两个量筒没有分别 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】因为要测量水的体积约30mL，小于两个量筒的量程，都可以一次性测量，对于题中给出的两个量筒，虽然最小刻度值（分度值）都是5mL，但量筒越细，表示5mL的刻度线之间长度越大，估读时越准确，所以直径小的量筒测量比直径大的准确。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 6.（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图是小金同学用量筒测量一个小石块的体积的两个实验步骤，实验中要注意在量筒中要加入“适量的水”。根据如图所示量筒和小石块，则下列水的体积肯定不符合“适量的水”的要求的是（　　） A．16毫升 B．21毫升 C．25毫升 D．31毫升 【答案】D 【解析】如图可知，小石块的体积，量筒的测量范围为，当小石块放入量筒时，如果总体积超过50mL，无法读数，则水的体积肯定不符合“适量的水”的要求，其中水为31mL时，总体积为51mL，超过了50mL的测量范围，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 7.（25-26七年级上·浙江杭州·期末）这是一只家用燃气表，虚线框内的三位字轮代表小数点后三位的用气量，即精确到0.001立方米的计量单位，其测量的物理量是 （选填“长度”、“体积”或“速度”），其数值等于 L。 【答案】体积 1752 【解析】气表计量燃气的使用量，单位是立方米，是体积单位，因此测量的物理量是体积。根据题意，虚线框内的三位是小数点后三位，可得读数为1.752m3，。 8.（25-26七年级上·浙江嘉兴·期末）请将图中所示的结果填在相应的空格处。 (1)甲图中液体的体积是 mL。 (2)乙图中物体的直径为 cm。 【答案】(1)9.2(2)1.20 【解析】（1）图甲中，量筒的分度值为0.2mL，液体的凹液面最低处与9.2mL刻度线对齐，因此液体的体积是9.2mL。 （2）图乙中，刻度尺的分度值是0.1cm，物体的直径是6.20cm-5.00cm=1.20cm 9.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）在下列空格内填上适当的单位或数字。 (1)我们上课的教室内空气的体积约为200 。 (2)一个拳头的宽度约为1 。 (3) 。 (4)700μm= mm。 【答案】(1)m3(2)dm(3)(4)0.7 【解析】（1）一个长10m、宽5m、高4m的教室，体积就是，则空气的体积约为200m3 。 （2）一个拳头的宽度约为10cm，合1dm。 （3）由可得 （4）由可得。 10.（25-26七年级上·浙江金华·期中）小科同学用如图所示的方法测量一块形状不规则矿石的体积。请回答： (1)图示方法中使用的玻璃仪器有烧杯、 ； (2)用量筒测量液体体积，读数时视线应与 保持水平; (3)根据如图所示的实验示数，矿石的体积为 ； (4)小科同学的下列操作，不会导致测量结果偏大的是 （填字母编号）。 A．改用粗线拴住矿石 B．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出 C．取出矿石时有水带出 D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 【答案】(1)量筒(2)凹形液面最低处(3)70(4)D 【解析】（1）结合图可知，使用的玻璃仪器有烧杯、量筒。 （2）依据量筒的使用方法，在用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面最低处保持水平。 （3）根据如图所示矿石的体积等于加入烧杯中水的体积，矿石的体积为 （4）A．改用粗线拴住矿石，粗线本身有体积，矿石浸没时，粗线也会排开一部分水，导致量筒倒出水的体积更大，测出矿石的体积偏大，故A不符合题意； B．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出，会使烧杯中的水减少，需要从量筒中倒出更多的水才能补上，导致量筒中倒出水的体积变大，测出矿石的体积偏大，故B不符合题意； C．取出矿石时有水带出，因为它们都会导致加入水的体积变大，由此测出的结果偏大，故C不符合题意； D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数会偏大，从而导致量筒中前后两次的液体体积之差偏小，造成测量结果偏小，故D符合题意。故选D。 11.（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）2024年2月到5月期间，三星堆金沙古蜀展览在上海博物馆举行。如图1是最受欢迎的三星堆黄金面具模型，小科想用实验的方法来测量它的体积。 (1)【实验步骤】①往烧杯中加入适量的水，在水面处做好标记。 ②用细线拴住模型并浸没在水中（水没有溢出），在水面处做好标记，如图2。 ③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到 ，量筒中的水位如图3所示。 ④通过计算得出黄金面具模型的体积为 。 (2)【实验反思】请你结合小科的实验方案分析要减小测量产生的误差，可在实验步骤③前增加一个步骤，该步骤的具体操作是 。 【答案】(1)液面到达标记处 22(2)先加水至图①标记处，记下量筒中水位 【解析】（1）取出模型后，往烧杯中加水，直到水面达到步骤②的标记处，这样加入的水的体积就等于模型的体积；量筒初始装有50mL 水，图3中，量筒分度值为2mL，加水后剩余28mL，因此加入的水的体积为，所以模型的体积为22cm3。 （2）误差来源是取出模型时，模型表面会沾有部分水，导致烧杯内的水减少量比模型实际体积大，后续加入的水会更多，测量体积结果偏大。为避免这点，可在步骤③前增加：将模型从水中取出后，先向烧杯中加水至图①标记处，记下量筒中的水位，可以测出模型带出水的体积。 12.（25-26七年级上·浙江宁波·期末）小明想测量家里煲汤用的“菌菇包”(主要成分：干香菇、干木耳，易吸水)的体积，他设计了如下实验步骤： ①取一个量筒，倒入适量水，记录水的体积V1=50mL； ②将菌菇包轻轻放入量筒的水中，待其部分吸水后，观察到菌菇包漂浮在水面上，此时记录总体积V2=60mL； ③用细针将菌菇包完全压入水中，使其浸没，记录总体积V3=70mL； ④取出菌菇包，发现量筒内水的体积变为V4=48mL。 请根据实验数据回答下列问题： (1)菌菇包在实验过程中吸收的水的体积为 mL。 (2)该菌菇包的实际体积为 mL。 【答案】(1)2(2)18 【解析】（1）在步骤④中，水面未回到50mL处的原因是菌菇包吸附了一部分水，则被菌菇包吸附的水的体积：50mL-48mL=2mL； （2）分析题意可知，菌菇包和吸附的水的总体积为：70mL-50mL=20mL，则菌菇包的体积为：20mL-2mL=18mL。 素养提升 1.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小实用同一金属块分别放入已装有相同高度水的甲量筒和乙量筒中（如图），液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中，其中甲量筒的横截面积比乙量筒的小，金属块浸入水中的体积相同时，量筒示数变化量相同，甲的液面高度变化量大，全部浸没时，两个量筒中总体积的变化量相同，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2.（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是 1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 【答案】D 【解析】AB．根据图片可知，③为水和金属环的总体积，④为水、金属环和塑料盒的总体积，则③④的差就是塑料盒的体积，即塑料盒的体积 没有步骤①和②也能测出塑料盒体积，故AB错误； C．根据①②可知，塑料盒浸入水中的体积为 则塑料盒未浸入水中的体积，故C错误； D．只要塑料盒浸没就可以测量，塑料盒浸没深度的大小对测量结果无影响，故D正确。故选D。 3.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙放置测得瓶子总高度和液面上方的空间高度分别为H厘米和H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．D2（H1+H2）cm3 B．D2（H－H2）cm3 C．πD（H1+H2）cm3 D．πD2Hcm3 【答案】A 【解析】根据图甲可知，测得底面直径为D厘米，底面积，水的体积 根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积，水瓶的容积，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）玩缙云县仙都景区时，同学们在河边发现了一些漂亮的鹅卵石，它们有大有小。他们想到一个问题：“大鹅卵石无法放入量筒，那我们如何测算出这块石头的体积呢？”回到学校实验室后，设计了如下实验： 步骤（如图甲）：...... ①将鹅卵石放入烧杯中，往杯中加水，直至水完全浸没石块，在水面位置用记号笔做标记。 ②将鹅卵石从杯中取出，用量筒量取200mL水，备用。 ③将量筒中的水缓缓倒入取出石块后的烧杯中，直到 。 ④此时，量筒内剩余水的体积为124mL。 请回答： (1)请将步骤③的空白处补充完整 。 (2)根据实验数据，该鹅卵石的体积是 mL。 (3)在步骤①中，如果水位没有完全浸没鹅卵石就做了标记，会导致测量出的体积结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)此方法能不能用于测量海绵（如图乙）的体积并说明理由 。 【答案】(1)水面上升至标记处(2)76(3)偏小(4)见解析 【解析】（1）步骤③空白处：水面上升至标记处。原理是取出鹅卵石后，烧杯中水面下降，倒入的水的体积等于鹅卵石排开水的体积，即鹅卵石的体积，需加水到原标记位置以保证等效替代。 （2）倒入水的总体积减去剩余水的体积等于鹅卵石的体积V石=200mL-124mL=76mL （3）因为标记处的水体积包含了浸没部分的空间，取出石头后加水到标记处，加入的水体积会小于石头实际排开水的体积，导致测量值偏小。 （4）海绵具有吸水性，放入水中会吸收部分水，导致取出海绵后，烧杯中水面下降的体积不等于海绵的真实体积（一部分是海绵排开水的体积，一部分是被海绵吸收的水的体积），无法用等效替代法准确测量。 5.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小科想出了如图的测量方法。 A．在量筒中倒入适量的水，测出体积。 B．将一枚铁钉用绳系好。 C．将铁钉缓慢浸没水中，测出体积。 D．将蜡块固定在铁钉附近。 E.使铁钉和蜡块均浸没水中，测出体积。 综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题： (1)上述A、B、C三个步骤，就测量蜡块体积来讲，不必要的是 （填字母）。 (2)根据信息可得蜡块的体积为 cm3。 (3)A 步骤中“适量”是指 。 【答案】(1)A(2)23(3)见解析 【解析】（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，只需用步骤E铁钉和蜡块均浸没水中时的总体积，减去步骤C铁钉浸入水中时的总体积，其中不必要的是步骤A。 （2）步骤C，将铁钉缓慢浸没入水中，量筒分度值是1mL，测出铁钉与水的总体积为26mL；步骤E，使铁钉和蜡块均浸没水中，测出铁钉、蜡块、水的总体积为49mL；则蜡块的体积 （3）适量指的是量筒内的水既能将铁钉和蜡块完全浸没，加入铁钉和蜡块后的总体积又不能超过量筒的量程。 迁移创新 1.（25-26七年级上·浙江宁波·期中）用量筒测量液体体积时，小科采用俯视读数，读出液体的体积45毫升，然后倒出部分液体后，采用仰视读数，读出液体的体积为38毫升，则实际倒出的液体体积（　　） A．小于7毫升 B．大于7毫升 C．等于7毫升 D．都有可能 【答案】A 【解析】俯视读数，读出液体的体积45毫升，俯视会把数读大，可知液体的体积实际小于45毫升；倒出部分液体后，采用仰视读数，读出液体的体积为38毫升，仰视会把数读小，可知剩余液体的体积大于38毫升，可知倒出液体的体积小于。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2.（25-26七年级上·浙江台州·阶段检测）如图所示，小科用量筒测小石块体积时，量筒在水平桌面上平稳后，平视液面，读得数值为amL，放入小石块后，仰视液面读得数值为bmL，则该小石块的实际体积应（　　） A．大于（a﹣b）mL B．小于（a﹣b）mL C．大于（b﹣a）mL D．小于（b﹣a）mL 【答案】C 【解析】量筒放平稳后平视液面读得数值为amL，平视液体，看到的读数准确；轻轻放入小石块后，又仰视液面，看到的读数偏小，实际大于bmL；所以该石块实际体积大于（b-a）mL。故选C。 3.（25-26七年级上·浙江嘉兴·期中）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为 （为当前水和物体的总体积）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为石蜡的密度小于水的密度，可用悬重法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中。放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积：，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 4.（25-26七年级上·浙江温州·期中）小安把同一金属块分别放入装有相同水量的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B．C．D． 【答案】D 【解析】由图可知，量筒甲的横截面积小于乙的横截面积；根据V排=SΔh可知，当金属块浸入水中的体积相同时，甲水面高度的增加量大于乙水面高度的增加量，但浸没前后量筒的示数差是相等的（等于金属块的体积），且最初甲量筒的示数较大（最初甲量筒盛水的体积较大）。故选D。 5.（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）量杯是实验室测量体积的一种工具，其结构如图。下图能正确表示量杯中液体的体积V与液体高度H的关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】量杯下部细上部粗，随着液体高度H的增加，量杯的横截面积越大，那么相同高度增加量下，液体体积V的增加量也就越大，即液体体积V随高度H的增加而上升得越来越快。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 6.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）如图甲所示，小科在科学实验中看到了一支滴定管，他仔细观察，发现滴定管为细长的玻璃管状容器，一端具有活栓开关，其上具有刻度指示量度。上方标注50mL，20℃字样。请回答下列问题。 (1)小科比较了实验室中量筒的结构，发现了刻度的一些不一样，请说出其中一点不同： 。 (2)小科严格按照教师要求，从0刻度开始，打开活塞至关闭，此时液面如图乙所示。则该滴定管放出液体的体积为 mL。 (3)如果第一次读0刻度时平视，第二次时俯视刻度，则实际放出液体的体积比读出的体积 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)量筒没有0刻度(2)21.5(3)偏大 【解析】（1）由图甲可知，滴定管的零刻度在上方，实验室中量筒没有0刻度，所以滴定管和实验室中量筒的结构不同之处是量筒没有0刻度。 （2）由图乙可知，滴定管的每一大格为1mL，每一大格被分为10个小格，则每小格为0.1mL，故其分度值为0.1mL；图乙中，凹液面与21.5mL相平，则从0刻度开始放出的液体体积为21.5mL。 （3）第一次读0刻度时平视，读数准确；第二次俯视读数，会导致读数偏小，则实际放出的液体体积大于读出的体积，所以实际放出液体的体积比读出的体积偏大。 7.（25-26七年级上·浙江舟山·期中）小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450立方厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5厘米。 步骤2：将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放，测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，请回答： (1)瓶中水的体积为多少？ (2)每个小球的体积为多少？ 【答案】(1)(2) 【解析】（1）瓶子的容积等于水的体积加上无水部分的体积，且瓶子下端圆柱体的底面积是固定的。设瓶子底面积为S，得，瓶子底面积，则水的体积。 （2）放入5个小球后，无水部分高度变为2厘米，减少的无水部分体积就是5个小球的总体积，则5个小球的总体积，那么每个小球的体积。 8.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验： ①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米； ②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。 如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【答案】50cm3 【解析】圆柱体玻璃杯的底面直径是8cm，因此底面半径， 放入鸡蛋前水面高度是5cm，放入后是6cm，因此水面上升的高度， 鸡蛋的体积等于水面升高的体积，则鸡蛋的体积为。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $