精品解析：山西吕梁市贺昌中学2025-2026学年高二下学期阶段检测物理试题

高二物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版选择性必修第一册50%，选择性必修第三册第一章至第二章50%。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 肥皂泡在阳光的照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的色散现象 B. 光的偏振现象说明光是纵波 C. 用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点 D. 当观察者向静止的声源运动时，观察者接受到的声源频率低于声源发出的频率 2. 关于对液体和固体的性质理解正确的是（ ） A. 水能浸润蜡 B. 落在伞面上的雨滴不能透过是由于雨滴不浸润伞面 C. 热针尖接触涂有蜂蜡薄层的玻璃片背面，熔化的蜂蜡呈圆形，说明玻璃是晶体 D. 液晶材料对光学具有各向异性 3. 如图所示为一定质量的理想气体在不同温度下的分子速率分布图，下列说法正确的是（ ） A. 实线对应温度下的每个分子速率均大于虚线 B. 将实线对应的温度继续升高，曲线的峰值将会往右移动且增大 C. 若实线和虚线对应的气体压强相同，则虚线对应的分子数密度大于实线 D. 实线状态下气体的内能小于虚线 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度不同 D. 时，振子的加速度最大，方向沿正方向 5. 一艘船静止在湖面上，距离湖面4m的湖底有一个可以向各个方向均匀发光的单色点光源，船的桅杆与点的水平距离为7m，点发出的光线从湖面出射后恰好照到桅杆的顶端，该出射光线与竖直方向的夹角为（取，）。已知水的折射率为。下列说法正确的是（ ） A. 桅杆顶端距湖面的高度为3.5m B. 桅杆顶端距湖面的高度为4m C. 将船向左远离光源，光线一定能照射到桅杆 D. 光源照亮湖面的圆形区域的半径为 6. 如图所示为一定质量的理想气体经状态的图像，其中为等压线，的反向延长线过坐标原点，下列说法正确的是（ ） A. 点的体积小于点的体积 B. 若，则 C. 状态单位时间撞击单位器壁面积的分子数大于状态 D. 状态单位时间撞击单位器壁面积的分子数大于状态 7. 如图所示，两端封闭的玻璃管竖直放置，一段水银柱将管中的气体、隔开，水银柱处于静止状态，初始时两部分气体的温度分别为，，下列说法正确的是（ ） A. 将玻璃管以加速度向上加速运动，水银柱将相对玻璃管向上运动 B. 将玻璃管由静止释放做自由落体运动，水银柱将相对玻璃管向下运动 C. 若，将两气体同时升高的温度后水银柱将相对玻璃管向上运动 D. 若，将两气体同时降低的温度后水银柱将相对玻璃管向上运动 8. 金刚石俗称金刚钻，是自然界中天然存在的最坚硬的物质，也是一种贵重宝石。石墨可以在高温、高压下形成人造金刚石，金刚石的用途非常广泛，例如：工艺品、工业中的切割工具。已知金刚石的摩尔质量为，密度为，阿伏伽德罗常数为，将金刚石分子视为正方体模型。下列说法正确的是（ ） A. 金刚石分子之间的平均距离为 B. 每个金刚石分子的质量为 C. 体积为的金刚石内含有的分子数为 D. 质量为的金刚石内含有的分子数为 9. 如图所示，质量为的汽缸用质量为且厚度不计、导热性能良好的活塞将一定质量的理想气体封闭，然后用轻弹簧拴接在活塞上并悬吊在天花板上，系统平衡时活塞到汽缸底部的距离为汽缸高度的。已知外界环境的大气压强为（未知），环境温度恒定，汽缸的高度为，活塞的横截面积为，轻弹簧的劲度系数为，重力加速度为。活塞的密封性良好且不计活塞与汽缸之间的摩擦。现进行如下的操作：①用电热丝加热汽缸内的气体直到活塞刚好到汽缸口；②在汽缸底部施加一竖直向下的外力，且外力缓慢地增大直到活塞刚好到汽缸口。则下列说法正确的是（ ） A. ①中，汽缸下降的高度为 B. ①中，汽缸内气体的摄氏温度为升温前的倍 C. ②中，汽缸下降的高度为 D. ②中，最终外力的大小为 10. 如图所示，在光滑水平面上静置一倾角为、质量为的斜面体，一质量也为的小物块从斜面体的顶端由静止释放，斜面体的顶端距水平面高度为，不计一切摩擦，重力加速度为。从释放至、分离前的过程，下列说法正确的是（ ） A. 、组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B. 到达斜面体底端前的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C. 该过程对做功为 D. 分离前的速度为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， （1）某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，均匀撒上薄层痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积； ⑤利用公式算出油酸分子的直径。 改正其中的错误：_________。 （2）配制油酸酒精溶液的目的是______。 （3）将一滴体积为的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为，油酸酒精溶液的浓度为，估算该油酸分子的直径为_______。 12. 某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置；然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的末端水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为、，测量、、分别为、、距点的水平距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为，被碰小球B质量为，半径为，则应________，应________（均填“”“”或“”）。 （2）若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）若采用图丙所示装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示）则说明两球碰撞过程动量守恒，若还满足关系式________（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 13. 两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，两波源振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。求： （1）从到，O处质点运动的路程； （2）经过足够长的时间，M、N间（不包括M、N两点）振动加强点的个数。 14. 如图所示，内径很细（远小于玻璃管的长度）的“”形玻璃管竖直放置在水平地面上，玻璃管上端开口且足够长，右端封闭。玻璃管中有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在玻璃管的水平部分，稳定时竖直部分的水银柱长度为，水平部分的水银柱长度为，气柱长度。已知大气压强恒为，环境温度恒为，求： （1）缓慢加热气体，当水银柱刚好全部进入竖直管时，气体的温度； （2）将玻璃管绕点顺时针转动，稳定时气柱的长度。（结果保留3位有效数字） 15. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球第一次向右运动至最远点时离O点的距离以及此时细线的张力大小FT； （2）求细线断裂后小球A第一次返回O点时的速度大小和加速度大小； （3）从细线断裂开始计时，求小球A第一次返回O点所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版选择性必修第一册50%，选择性必修第三册第一章至第二章50%。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 肥皂泡在阳光的照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的色散现象 B. 光的偏振现象说明光是纵波 C. 用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点 D. 当观察者向静止的声源运动时，观察者接受到的声源频率低于声源发出的频率 【答案】C 【解析】 【详解】A．肥皂泡在阳光的照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的现象，选项A错误； B．光的偏振现象说明光是横波，选项B错误； C．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点，选项C正确； D．根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，观察者接受到的声源频率高于声源发出的频率，选项D错误。 故选C。 2. 关于对液体和固体的性质理解正确的是（ ） A. 水能浸润蜡 B. 落在伞面上的雨滴不能透过是由于雨滴不浸润伞面 C. 热针尖接触涂有蜂蜡薄层的玻璃片背面，熔化的蜂蜡呈圆形，说明玻璃是晶体 D. 液晶材料对光学具有各向异性 【答案】D 【解析】 【详解】A．水与蜡接触时，附着层分子间作用力表现为收缩，属于不浸润现象，水无法浸润蜡，故A错误； B．雨滴与伞面不浸润，由于液体表面张力使伞面的细小孔隙处形成水膜阻挡水渗漏，因此雨滴不能透过伞面主要是表面张力的效果，故B错误； C．熔化的蜂蜡呈圆形说明玻璃导热性各向同性，只有单晶体才具有各向异性的特点，玻璃属于非晶体，故C错误； D．液晶同时具有液体的流动性和晶体的物理性质各向异性的特点，光学性质表现为各向异性，故D正确。 故选D。 3. 如图所示为一定质量的理想气体在不同温度下的分子速率分布图，下列说法正确的是（ ） A. 实线对应温度下的每个分子速率均大于虚线 B. 将实线对应的温度继续升高，曲线的峰值将会往右移动且增大 C. 若实线和虚线对应的气体压强相同，则虚线对应的分子数密度大于实线 D. 实线状态下气体的内能小于虚线 【答案】C 【解析】 【详解】温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线峰值右移、峰值高度降低。由此判断：实线温度T实大于虚线温度T虚。 A．温度是分子平均速率的统计规律，不是单个分子速率，高温下仍存在低速分子，低温下也存在高速分子，故A错误； B．升温时，分子平均速率变大，峰值右移、峰值高度减小（曲线更矮胖），不会增大，故B错误； C．根据理想气体状态方程，有 因为实线温度T实大于虚线温度T虚，则实线的体积大于虚线的体积，所以虚线对应的分子数密度大于实线，故C正确； D．理想气体内能只由温度决定，实线状态下气体的温度T实大于虚线状态下气体的温度T虚，所以实线状态下气体的内能大于虚线状态下气体的内能，故D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度不同 D. 时，振子的加速度最大，方向沿正方向 【答案】B 【解析】 【详解】A．时，振子经过点向右运动，A错误； B．时，振子从B点向O点运动，此时在点右侧处，B正确； C．和时，图像的斜率相同，则振子的速度相同，C错误； D．时，振子位于B点，此时的加速度最大，方向沿负方向，D错误。 故选B。 5. 一艘船静止在湖面上，距离湖面4m的湖底有一个可以向各个方向均匀发光的单色点光源，船的桅杆与点的水平距离为7m，点发出的光线从湖面出射后恰好照到桅杆的顶端，该出射光线与竖直方向的夹角为（取，）。已知水的折射率为。下列说法正确的是（ ） A. 桅杆顶端距湖面的高度为3.5m B. 桅杆顶端距湖面的高度为4m C. 将船向左远离光源，光线一定能照射到桅杆 D. 光源照亮湖面的圆形区域的半径为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．光从水射向空气，根据折射定律 已知水的折射率​，出射光线折射角，代入得 因此，点光源A深度为，则A到出射点的水平距离 已知A到桅杆的水平总距离为，因此出射点到桅杆的水平距离 由​​ 得桅杆顶端距湖面高度，故AB错误； C．点光源发出的光射到湖面时，入射角大于等于临界角会发生全反射，无法射出湖面，只有以A在湖面的投影为中心、半径不超过临界半径的区域才有光射出。当船向左远离A，水平距离增大，出射点到A在湖面投影点的水平距离超过临界半径后，光线全反射无法出射，不能照到桅杆，故C错误； D．全反射临界角满足 因此 照亮湖面的圆形区域半径，故D正确。 故选D。 6. 如图所示为一定质量的理想气体经状态的图像，其中为等压线，的反向延长线过坐标原点，下列说法正确的是（ ） A. 点的体积小于点的体积 B. 若，则 C. 状态单位时间撞击单位器壁面积的分子数大于状态 D. 状态单位时间撞击单位器壁面积的分子数大于状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据理想气体状态方程 变形得 由此可知图线的斜率为，因为a点的斜率大于c点的斜率，所以c点的体积大于a点的体积，故A错误； B．因为b、c两点压强相等，则有 若，则 因为a、b两点体积相等，所以，故B错误； C．因为a、b两态体积相等， 体积不变所以分子数密度不变；状态b的温度高于状态a，所以b态分子平均动能更大、平均速率更大，则状态a单位时间撞击单位器壁面积分子数小于状态b，故C错误； D．状态c的体积大于状态a的体积，所以状态c分子数密度小于状态a，因为状态c温度高于状态a，即状态c分子平均动能更大、平均速率更大，因为状态b、c两点压强相等，所以状态b单位时间撞击单位器壁面积的分子数大于状态c，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，两端封闭的玻璃管竖直放置，一段水银柱将管中的气体、隔开，水银柱处于静止状态，初始时两部分气体的温度分别为，，下列说法正确的是（ ） A. 将玻璃管以加速度向上加速运动，水银柱将相对玻璃管向上运动 B. 将玻璃管由静止释放做自由落体运动，水银柱将相对玻璃管向下运动 C. 若，将两气体同时升高的温度后水银柱将相对玻璃管向上运动 D. 若，将两气体同时降低的温度后水银柱将相对玻璃管向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．初始时刻对水银受力分析 当加速度为时，受力分析 其中，分别代表初始时刻和的压强，，分别代表加速度为时的和的压强，为水银柱底面积，为水银柱的质量，解得， 可以看出气体与气体压强差增大，根据理想气体状态方程 可知压强越大体积越小，因此气体体积减小，气体体积增大，水银柱向下运动。A错误； B．自由落体运动中，水银处于完全失重状态，水银柱重力完全提供加速度，不再需要压强差来平衡，此时 可以看出两气体压强相等，根据A选项当中的受力分析不难看出，原来 此时 的压强相对于的压强增大了 根据理想气体状态方程 可知压强越大体积越小，因此气体体积减小压缩，水银柱向上走。B错误； C．假设在这个过程中是一个等容过程，根据理想气体状态方程 可知 所以对于气体和气体有， 因为 所以 的压强增加了比的压强增加量大，气体推力增加，向上运动。C正确； D．当时，由C选项， 得到 由于是降温过程，根据该表达式可知压强减小，而 因此 气体压强减少多，合力向下，水银向下运动。D错误。 故选C。 8. 金刚石俗称金刚钻，是自然界中天然存在的最坚硬的物质，也是一种贵重宝石。石墨可以在高温、高压下形成人造金刚石，金刚石的用途非常广泛，例如：工艺品、工业中的切割工具。已知金刚石的摩尔质量为，密度为，阿伏伽德罗常数为，将金刚石分子视为正方体模型。下列说法正确的是（ ） A. 金刚石分子之间的平均距离为 B. 每个金刚石分子的质量为 C. 体积为的金刚石内含有的分子数为 D. 质量为的金刚石内含有的分子数为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．每个金刚石分子的质量为，故B正确； A．金刚石的摩尔体积为 每个金刚石分子的体积为 把金刚石分子看作一个个正方体紧密排列，则有 解得金刚石分子之间的平均距离为，故A错误； C．体积为的金刚石内含有的分子数为，故C正确； D．质量为的金刚石内含有的分子数为，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，质量为的汽缸用质量为且厚度不计、导热性能良好的活塞将一定质量的理想气体封闭，然后用轻弹簧拴接在活塞上并悬吊在天花板上，系统平衡时活塞到汽缸底部的距离为汽缸高度的。已知外界环境的大气压强为（未知），环境温度恒定，汽缸的高度为，活塞的横截面积为，轻弹簧的劲度系数为，重力加速度为。活塞的密封性良好且不计活塞与汽缸之间的摩擦。现进行如下的操作：①用电热丝加热汽缸内的气体直到活塞刚好到汽缸口；②在汽缸底部施加一竖直向下的外力，且外力缓慢地增大直到活塞刚好到汽缸口。则下列说法正确的是（ ） A. ①中，汽缸下降的高度为 B. ①中，汽缸内气体的摄氏温度为升温前的倍 C. ②中，汽缸下降的高度为 D. ②中，最终外力的大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对整体受力平衡，得弹簧弹力 即伸长量 总重力不变，因此弹簧弹力、伸长量均不变，活塞位置固定不动。要使活塞到达汽缸口，汽缸底部需要向下移动 ，即汽缸下降高度为，故A正确； B．加热过程气体做等压变化，由盖-吕萨克定律，​ 得​（为热力学温度），摄氏温度，因此摄氏温度不是3倍，故B错误； D．对汽缸受力分析，向下的重力、内部气体压力，向上的大气压力，平衡得 代入，解得初始气体压强，初始体积 环境温度恒定，气体做等温变化，由玻意耳定律 代入得 对汽缸受力平衡 代入、​，解得，故D正确； C．对整体，弹簧最终弹力 活塞向下移动距离 汽缸下降总高度为活塞下移距离与汽缸相对活塞下移距离（）之和，即，故C错误。 故选AD。 10. 如图所示，在光滑水平面上静置一倾角为、质量为的斜面体，一质量也为的小物块从斜面体的顶端由静止释放，斜面体的顶端距水平面高度为，不计一切摩擦，重力加速度为。从释放至、分离前的过程，下列说法正确的是（ ） A. 、组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B. 到达斜面体底端前的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C. 该过程对做功为 D. 分离前的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．P、Q组成的系统，竖直方向上P存在向下的加速度，系统竖直方向合外力不为零，因此总动量不守恒，仅水平方向动量守恒；不计一切摩擦，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，故A错误； B．设分离时Q的速度大小为，P的水平速度大小为，竖直速度大小为。由水平方向动量守恒，初始总动量为0，得：，即，两速度方向相反。 P相对于Q的水平相对速度大小为，竖直相对速度大小为，因为相对速度沿斜面方向，，，得。 对P来说，对地速度方向与水平方向夹角满足，且该关系对到达底端前任意时刻都成立，故B正确； CD．结合选项AB，系统机械能守恒，有：，代入，，解得，即Q的速度为​​，根据动能定理，P对Q做的功等于Q动能的增量：​，故C错误，D正确。 故选BD 。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， （1）某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，均匀撒上薄层痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积； ⑤利用公式算出油酸分子的直径。 改正其中的错误：_________。 （2）配制油酸酒精溶液的目的是______。 （3）将一滴体积为的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为，油酸酒精溶液的浓度为，估算该油酸分子的直径为_______。 【答案】（1）步骤②应在量筒中滴入滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积 （2）稀释油酸使之能在水中形成单分子层油膜 （3） 【解析】 【小问1详解】 步骤②应在量筒中滴入滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积，直接测一滴溶液的体积误差太大。 【小问2详解】 配制油酸酒精溶液的目的是稀释油酸使之能在水中形成单分子层油膜。 【小问3详解】 该油酸分子的直径为。 12. 某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置；然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的末端水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为、，测量、、分别为、、距点的水平距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为，被碰小球B质量为，半径为，则应________，应________（均填“”“”或“”）。 （2）若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）若采用图丙所示装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示）则说明两球碰撞过程动量守恒，若还满足关系式________（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1） ①. > ②. = （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为防止A和B碰后A反弹，且A和B是对心正碰，因此必须是，。 【小问2详解】 设碰撞前小球A的速度为，碰撞后小球A的速度为，小球B的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，则有 若测量数据近似满足关系式，则说明两小球碰撞过程动量守恒。 【小问3详解】 [1]若采用图丙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有， 联立解得 同理，小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为， 若满足 代入以上三个速度，可得 [2] 若碰撞为弹性碰撞 代入以上三个速度，可得 13. 两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，两波源振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。求： （1）从到，O处质点运动的路程； （2）经过足够长的时间，M、N间（不包括M、N两点）振动加强点的个数。 【答案】（1）100cm （2）16个 【解析】 【小问1详解】 波的周期 波长为 M到O的距离为 代入数据解得 两波源起振方向相反，点为振动减弱点，振幅 时间内O点不动，时间内，为 O处质点运动的路程 【小问2详解】 波长为 设振动加强点与M点的距离为x，两波源振动步调相反，则，（n＝0，1，2，3…） 解得 故经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）共有16个加强点。 14. 如图所示，内径很细（远小于玻璃管的长度）的“”形玻璃管竖直放置在水平地面上，玻璃管上端开口且足够长，右端封闭。玻璃管中有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在玻璃管的水平部分，稳定时竖直部分的水银柱长度为，水平部分的水银柱长度为，气柱长度。已知大气压强恒为，环境温度恒为，求： （1）缓慢加热气体，当水银柱刚好全部进入竖直管时，气体的温度； （2）将玻璃管绕点顺时针转动，稳定时气柱的长度。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）368K （2）11.8cm 【解析】 【小问1详解】 设玻璃管横截面积为，气柱初始状态压强 体积 温度 当水银柱刚好全部进入竖直管时，压强为 体积 由气体状态方程有 解得 【小问2详解】 假设转动后水银柱能全部进入玻璃管转后的水平部分，则 由玻意耳定律有 解得，假设不成立 设气柱长度为，有 解得 15. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球第一次向右运动至最远点时离O点的距离以及此时细线的张力大小FT； （2）求细线断裂后小球A第一次返回O点时的速度大小和加速度大小； （3）从细线断裂开始计时，求小球A第一次返回O点所用的时间。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 一开始，A静止于点，根据受力平衡有 解得 由简谐运动的对称性可知，小球向右运动至最远点时离O点的距离 用外力缓慢压球A至原长处释放，A、B组成的简谐振动中，振幅为 在小球A向右运动至最远点时，根据简谐运动对称性，对A有 对B有 联立解得细线断裂时的张力大小 【小问2详解】 细线断裂后，小球A到达O点时，根据能量守恒可得 解得小球A到达O点时的速度大小为 根据牛顿第二定律可得小球A到达O点时的加速度大小 【小问3详解】 细线断裂后A球单独做简谐振动，振幅变为 以细线断裂为0时刻，则A球单独做简谐振动的振动方程为 当小球A第一次返回O点时，有 可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $