精品解析：辽宁省实验中学2025-2026学年高三下学期模拟物理试卷

物理试题 一、选择题（单选题每题4分，多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。1-7题为单选题，8-10题为多选题，共计46分） 1. 校园运动会折返跑项目中，两条平行直跑道长50m，甲、乙两同学同时从起点出发，跑向另一端再跑回起点。比赛开始后的一段时间内，甲、乙两同学运动的位移随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻甲同学的速度大于乙同学的速度 B. 时刻甲、乙两同学运动方向相同 C. 时间内甲、乙两同学通过的路程相同 D. 时间内甲、乙两同学的平均速度相同 2. 将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住端，如图所示．现水平向右用力拉绳，当轻环静止不动时，绳与天花板之间的夹角为（　　） A. B. C. D. 3. 图甲是研究光电效应的实验电路图。实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。现用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射光电管，发现当电压表的示数为时，灵敏电流计的示数恰好为0。氢原子能级图如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当滑片向移动时，G表示数可能减小为0 B. 当时，光电子的最大初动能为 C. 当时，光电管的遏止电压为 D. 大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出6种频率的光子 4. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（ ） A. 从点射出的光为红光 B. 从点射出的光子比从点射出的光子的动量小 C. 通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D. 两束光同时从、两点射出 5. 如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的波速为 C. 质点在内的路程为 D. 质点经运动到处 6. 如图甲，在桌面上有一薄木板，板上放置了3个木块，其中，，，A可视为质点，B、C大小不可忽略，且开始时A叠放在B的正上方，现用水平外力将薄木板沿垂直于BC连线方向拉出。已知木块间、木块与薄木板间动摩擦因数均为，木块与桌面间动摩擦因数为，重力加速度大小为g。则从静止开始计时，三个木块的速度—时间图像可能为（图乙为俯视图，A、B最终分离，忽略木块自身高度）（　　） A. B. C. D. 7. 某静电场中轴上电场强度随变化的关系如图所示，设轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为的粒子从坐标原点沿轴正方向运动，结果粒子运动到处恰好速度变为零。假设粒子仅受电场力作用，和已知，则（ ） A. 粒子一定带负电 B. 原点比处的电势高 C. 粒子运动到时的动能为 D. 粒子沿轴正方向运动过程中电势能先减小后增大 8. 质量为的宇宙飞船在地球表面处作匀速圆周运动，速度为，环绕地球一周的时间为，设飞船通过向后喷气而在极短时间内速度增大（喷气前后飞船质量不变），到达远地点时距离地面的高度为地球半径的2倍，已知到地心的距离为时飞船的引力势能为（为引力常量，为地球质量），则下列说法正确的是（ ） A. 飞船从喷气到到达远地点所用时间为 B. 飞船加速后瞬间的速度为 C. 飞船到达远地点时的速度为 D. 飞船通过点火而获得的能量为 9. 卡诺循环是只有两个热源的简单循环。一定质量的理想气体经历如图所示的卡诺循环过程，该循环由、两个等温过程和、两个绝热过程组成。下列说法正确的是（ ） A. 气体在状态的温度高于在状态的温度 B. 过程中单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数不变 C. 过程中气体从外界吸收的热量等于过程中放出的热量 D. 过程中气体对外做的功等于过程中外界对气体做的功 10. 如图所示，光滑金属导轨水平固定放置，间距为，两导轨之间存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。金属棒与质量分别为，电阻分别为、，长度均为，放置在导轨上并与导轨垂直。现同时给金属棒与一个大小为的初速度，方向分别向左、向右，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的最大电流为 B. 金属棒的最大加速度为 C. 金属棒的速度减为零时，回路中的电流为 D. 整个运动过程，金属棒和上产生的焦耳热为 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某实验小组的同学要测量电源的电动势和内阻。实验室提供以下器材： ①待测电源（电动势约，内阻约为） ②两个电流表、（量程，内阻约为） ③两个电压表、（量程，内阻很大） ④定值电阻（阻值为） ⑤滑动变阻器（最大阻值为） ⑥开关S及导线若干 （1）在甲图虚线框中补充完整合理的测量电路_________（元件标明对应的符号）。 （2）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和另一个电表的读数的多组数据。 （3）小明同学利用测出的数据描绘出图像如图乙所示（为另一个电表的读数），图中直线斜率为，与纵轴的截距为，则电源的电动势_________，内阻_________（均用、、表示）。 （4）实际电压表的内阻并不是无限大，若考虑电压表内阻的影响，电源电动势的测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12. 在“探究加速度、力、质量关系的实验”中，某组同学设计了实验方案。 （1）图1为方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到点间的距离已在图中标出，实验电源频率为。打点时小车的速度_________，小车的加速度_________。（结果均保留两位有效数字） （2）该组同学发现可以利用智能手机中的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图2所示的实验装置，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块连接轻绳通过光滑的定滑轮悬挂质量为的钩码，释放滑块用智能手机测出滑块运动的加速度；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量，进行多次测量；做出与的图像如图3，已知图像中直线的斜率为，与纵坐标交点为，不计空气阻力，重力加速度为。根据图3可得，滑块和智能手机的总质量为_________，滑块与斜面间的动摩擦因数为_________。（用题中所给已知量，，，表示） 三、解答题（13题8分，14题12分，15题18分，共计38分。要求写出公式、运算过程、明确的结果） 13. 如图（a）为长春西湖公园的“巨型冰锅”，冰锅可视为半径为的球面的一部分。质量为的汽车（可视为质点）采用两种方式从锅底“脱困”，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）第一种方式：汽车在过锅底的竖直面内做圆周运动，多次往复运动后荡出冰锅。某次通过锅底时速度为，如图（b）所示，求此时汽车对锅底的压力大小和方向。 （2）第二种方式：汽车从锅底沿锅壁螺旋上升，最后驶出冰锅。某一小段时间内汽车的运动可视为在水平面内的匀速圆周运动，汽车与冰锅球心点连线与竖直方向夹角为，如图所示，要使汽车不受摩擦力作用，其速度应等于多少。 14. 如图所示，质量为的物块套在固定的水平直杆上，与质量为的小球用长为的轻绳相连。质量为的物块和质量的物块用劲度系数为的轻弹簧相连并静止在水平面上，弹簧处于原长。现将小球拉到轻绳处于水平且刚好伸直的位置，同时由静止释放和。当小球运动到最低点时，恰好与物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后运动时间时，物块的加速度大小为。不计空气阻力和摩擦阻力，小球和物块均可视为质点，重力加速度为。求： （1）小球开始释放时，物块与物块的水平距离； （2）小球与物块碰撞后，小球上升的最大高度； （3）碰撞后时间内，物块运动的位移大小。 15. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，AB、CD（B点与坐标原点重合）是间距很小的平行导电栅极板（带电粒子可不受影响的穿过），栅极板间电压可调，AB、CD之间产生匀强电场。CE上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，BF、DE（包括边界BD）之间没有任何场。AB板上P（，0）点处有一粒子源，能不断产生初速度不计、质量为，电荷量为的带正电的粒子。调节栅极板电压，粒子被电场加速后进入磁场，在D点第一次离开磁场。忽略栅极板电场的边缘效应以及粒子在栅极板间的运动时间，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。求： （1）CE上方磁场的磁感应强度大小； （2）若（），其他条件不变，粒子仍能打到D点，求的取值； （3）若，在第三、四象限某区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，使所有粒子均能沿轴负方向从点（，）处射出该磁场，求该磁场区域的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题 一、选择题（单选题每题4分，多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。1-7题为单选题，8-10题为多选题，共计46分） 1. 校园运动会折返跑项目中，两条平行直跑道长50m，甲、乙两同学同时从起点出发，跑向另一端再跑回起点。比赛开始后的一段时间内，甲、乙两同学运动的位移随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻甲同学的速度大于乙同学的速度 B. 时刻甲、乙两同学运动方向相同 C. 时间内甲、乙两同学通过的路程相同 D. 时间内甲、乙两同学的平均速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像中的某点的斜率表示运动的瞬时速度，甲同学在时刻的速度为0，故A错误； B．根据图像可知在时刻乙同学的速度方向与规定的正方向相同，甲同学的速度方向与规定的正方向相反，故B错误； C．时间内甲同学先向正方向运动后向负方向运动，故甲的运动路程大于乙的路程，故C错误； D．时间内甲乙两位同学的位移是相同的，所以平均速度也是相同的，故D正确。 故选D。 2. 将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住端，如图所示．现水平向右用力拉绳，当轻环静止不动时，绳与天花板之间的夹角为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对轻环Q进行受力分析如图所示： 只有当绳子的拉力垂直于杆的方向时，此时绳子的拉力沿杆的方向没有分力，轻环Q才能静止；由几何关系可知，绳子与竖直方向之间的夹角为； 对滑轮进行受力分析如图所示： 由于滑轮的质量不计，则OP对滑轮的拉力与滑轮两边绳子上拉力的合力大小相等方向相反，所以OP的方向一定在两绳子之间夹角的角平分线上，由几何关系可得OP与竖直方向之间的夹角 则OP与天花板之间的夹角为 故选D。 3. 图甲是研究光电效应的实验电路图。实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。现用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射光电管，发现当电压表的示数为时，灵敏电流计的示数恰好为0。氢原子能级图如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当滑片向移动时，G表示数可能减小为0 B. 当时，光电子的最大初动能为 C. 当时，光电管的遏止电压为 D. 大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出6种频率的光子 【答案】B 【解析】 【详解】A．光电管加的是反向电压，当滑片向移动时，反向电压减小，电子从光电管逸出后，由动能定理 减小，增大，则灵敏电流计G所在的支路中光电流不可能减小为零，故A错误； BC．由图乙可知，当时，，由光电效应方程 逸出功公式 可知，我们的截止频率对应的波长，当时，光子能量 此时 而由图乙中水平虚线为曲线的渐近线为，可知，故，故B正确，C错误。 D．由光电效应方程，当电压表示数，所以 而，可解得入射光的能量， 而此入射光最大可使5能级的氢原子发生跃迁，因此大量处于能级的氢原子向低能级发生跃迁时，最多产生种不同频率的光，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（ ） A. 从点射出的光为红光 B. 从点射出的光子比从点射出的光子的动量小 C. 通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D. 两束光同时从、两点射出 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题图可知从点射出的光偏折程度较大，故玻璃对从B点射出的光的折射率较大，则从点射出的光为紫光，故A错误； B．根据光子动量公式可知从点射出的光子比从点射出的光子的动量大，故B错误； C．玻璃对从B点射出的光的折射率较大，所以从B点射出的光频率比较大，波长较短，即从B点射出的光为紫光，C点射出的光为红光。通过相同的单缝，波长越长的光衍射现象越明显，则从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显，故C错误； D．连接BD、CD，如图所示 设折射角分别为、，则根据折射定律有， 联立解得 光在半圆柱体玻璃中传播时间为 所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的波速为 C. 质点在内的路程为 D. 质点经运动到处 【答案】C 【解析】 【详解】A．由乙图可知，在时刻质点P向轴负方向振动，根据“上下坡法”，可知该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，振幅为，设质点P的振动方程为 当时，即 解得 即 当时，即 解得 即 解得 故质点P的振动方程为 由甲图可知，波长，故波速为，故B错误； C．时刻，质点P的位移为 则质点P在0-7s内的路程为，故C正确； D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此质点不可能运动到处，故D错误。 故选C。 6. 如图甲，在桌面上有一薄木板，板上放置了3个木块，其中，，，A可视为质点，B、C大小不可忽略，且开始时A叠放在B的正上方，现用水平外力将薄木板沿垂直于BC连线方向拉出。已知木块间、木块与薄木板间动摩擦因数均为，木块与桌面间动摩擦因数为，重力加速度大小为g。则从静止开始计时，三个木块的速度—时间图像可能为（图乙为俯视图，A、B最终分离，忽略木块自身高度）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．A、B两木块未离开薄木板时，以A、B为整体，根据牛顿第二定律得 分析可知A、B可以一起以的加速度做匀加速运动，离开薄木板后，对A根据牛顿第二定律得 对B根据牛顿第二定律得 A、B间发生相对运动，其中A以的加速度做匀减速运动，B以的加速度做匀减速运动，若A、B还未分离B便停止运动，则A继续以的加速度做匀减速运动，此时距B开始减速经过；若A、B分离时B仍运动，则当A从B上滑离后，对A、B分别根据牛顿第二定律得 ， A、B各自以的加速度做匀减速运动，故AC错误，B正确； D．对C，未离开薄木板时，根据牛顿第二定律得 木块C以的加速度做匀加速运动，离开薄木板后，对C根据牛顿第二定律得 木块C以的加速度做匀减速运动，故D错误。 故选B。 7. 某静电场中轴上电场强度随变化的关系如图所示，设轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为的粒子从坐标原点沿轴正方向运动，结果粒子运动到处恰好速度变为零。假设粒子仅受电场力作用，和已知，则（ ） A. 粒子一定带负电 B. 原点比处的电势高 C. 粒子运动到时的动能为 D. 粒子沿轴正方向运动过程中电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．如果粒子带负电，粒子在电场中先沿场强方向运动，后逆着场强方向运动，则一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，故错误； B．原点与处的电势差等于图像与坐标轴围成的面积，即 所以原点比处的电势低，故B错误； C．粒子从开始到的过程，由动能定理得 从原点到处由动能定理 解得，故C错误； D．粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，故D正确。 故选D。 8. 质量为的宇宙飞船在地球表面处作匀速圆周运动，速度为，环绕地球一周的时间为，设飞船通过向后喷气而在极短时间内速度增大（喷气前后飞船质量不变），到达远地点时距离地面的高度为地球半径的2倍，已知到地心的距离为时飞船的引力势能为（为引力常量，为地球质量），则下列说法正确的是（ ） A. 飞船从喷气到到达远地点所用时间为 B. 飞船加速后瞬间的速度为 C. 飞船到达远地点时的速度为 D. 飞船通过点火而获得的能量为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．远地点距离地面的高度为地球半径的2倍，则到达地心距离 根据近地点，椭圆半长轴 设近圆轨道半径为、周期为，椭圆轨道半长轴为、周期为 根据开普勒第三定律知 解得 因此飞船从喷气到到达远地点所用时间为，故A正确； BC．设加速后近地点的速度为，远地点速度为 根据开普勒第二定律有 解得 飞船运动过程中只有引力做功，机械能守恒 又因为宇宙飞船在地球表面处作匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得 联立以上式子可得，，故B错误，C正确； D．飞船在原来近地圆轨道机械能 飞船点火加速后近地点机械能 飞船通过点火而获得的能量为，故D正确。 故选ACD。 9. 卡诺循环是只有两个热源的简单循环。一定质量的理想气体经历如图所示的卡诺循环过程，该循环由、两个等温过程和、两个绝热过程组成。下列说法正确的是（ ） A. 气体在状态的温度高于在状态的温度 B. 过程中单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数不变 C. 过程中气体从外界吸收的热量等于过程中放出的热量 D. 过程中气体对外做的功等于过程中外界对气体做的功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．过程，气体的体积增大，故气体对外做功，由于该过程为绝热过程，没有热交换，则根据热力学第一定律有 即气体的内能减少，所以气体的温度降低，即气体在状态的温度高于在状态的温度，故A正确； B．是等温压缩过程，气体的温度不变，故分子的平均动能不变；由于此过程气体的体积减小，分子数密度增大，所以单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数会增加，故B错误； C．是等温膨胀过程，气体对外做功，吸收的热量等于对外做的功，即 是等温压缩过程，外界对气体做功，放出的热量等于外界对气体做的功，即 由于图像与坐标轴围成的面积表示气体对外界做的功（或外界对气体做的功），由题图可知 所以 即过程中气体从外界吸收的热量大于过程中放出的热量，故C错误； D．从气体的温度不变，所以气体的内能不变；从气体的温度降低，内能减小；从气体的温度不变，内能不变；从气体的温度升高内能增大，且此时回到初始状态与初始内能相同，所以过程气体内能的减少量等于过程气体内能的增加量，且这两个过程均绝热，故这两个过程做功数值大小相等，即过程气体对外界做的功等于过程外界对气体做的功，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，光滑金属导轨水平固定放置，间距为，两导轨之间存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。金属棒与质量分别为，电阻分别为、，长度均为，放置在导轨上并与导轨垂直。现同时给金属棒与一个大小为的初速度，方向分别向左、向右，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的最大电流为 B. 金属棒的最大加速度为 C. 金属棒的速度减为零时，回路中的电流为 D. 整个运动过程，金属棒和上产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开始运动时通过金属棒ab的电流最大，最大值为 故A错误； B．开始运动时，两棒受安培力最大，加速度最大，则金属棒cd的最大加速度为，故B正确； C．两棒组成的系统受合外力为零，则动量守恒，则从初始时刻到金属棒cd的速度减为零时，以向左为正方向，根据动量守恒定律有4mv0－mv0 = 4mv1 解得 此时回路中的电流为，C错误； D．最终两棒共速，则由动量守恒定律4mv0－mv0 = 5mv 解得 整个过程产生的焦耳热，故D正确。 故选BD。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某实验小组的同学要测量电源的电动势和内阻。实验室提供以下器材： ①待测电源（电动势约，内阻约为） ②两个电流表、（量程，内阻约为） ③两个电压表、（量程，内阻很大） ④定值电阻（阻值为） ⑤滑动变阻器（最大阻值为） ⑥开关S及导线若干 （1）在甲图虚线框中补充完整合理的测量电路_________（元件标明对应的符号）。 （2）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和另一个电表的读数的多组数据。 （3）小明同学利用测出的数据描绘出图像如图乙所示（为另一个电表的读数），图中直线斜率为，与纵轴的截距为，则电源的电动势_________，内阻_________（均用、、表示）。 （4）实际电压表的内阻并不是无限大，若考虑电压表内阻的影响，电源电动势的测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 小于 【解析】 【详解】[1]将滑动变阻器接入电源两端，滑动变阻器滑到最大，通过的电流约为 远超过电流表量程，所以电流表无法使用，则通过电路分压的方式进行测量干路电流，所以电路图如图。 [2][3]干路电流 根据闭合电路欧姆定律 整理得 图像的斜率和截距满足， 解得， [4]若电压表内阻不可忽略，闭合电路欧姆定律中的干路电流测量值偏小，即实际值 则真实的闭合电路欧姆定律应为 整理得 图像的斜率和截距满足， 解得内阻和电动势的实际值为， 可得内阻的测量值不变，即 电动势的测量值偏小，即 12. 在“探究加速度、力、质量关系的实验”中，某组同学设计了实验方案。 （1）图1为方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到点间的距离已在图中标出，实验电源频率为。打点时小车的速度_________，小车的加速度_________。（结果均保留两位有效数字） （2）该组同学发现可以利用智能手机中的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图2所示的实验装置，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块连接轻绳通过光滑的定滑轮悬挂质量为的钩码，释放滑块用智能手机测出滑块运动的加速度；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量，进行多次测量；做出与的图像如图3，已知图像中直线的斜率为，与纵坐标交点为，不计空气阻力，重力加速度为。根据图3可得，滑块和智能手机的总质量为_________，滑块与斜面间的动摩擦因数为_________。（用题中所给已知量，，，表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1] 相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，所以计数点间的时间间隔为 B点的速度等于AC段的平均速度，所以有 [2]由逐差法有 【小问2详解】 [1][2]设滑块和智能手机总质量为M，对整体由牛顿第二定律有 整理有 结合题图可知，对于图像其斜率， 整理有， 三、解答题（13题8分，14题12分，15题18分，共计38分。要求写出公式、运算过程、明确的结果） 13. 如图（a）为长春西湖公园的“巨型冰锅”，冰锅可视为半径为的球面的一部分。质量为的汽车（可视为质点）采用两种方式从锅底“脱困”，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）第一种方式：汽车在过锅底的竖直面内做圆周运动，多次往复运动后荡出冰锅。某次通过锅底时速度为，如图（b）所示，求此时汽车对锅底的压力大小和方向。 （2）第二种方式：汽车从锅底沿锅壁螺旋上升，最后驶出冰锅。某一小段时间内汽车的运动可视为在水平面内的匀速圆周运动，汽车与冰锅球心点连线与竖直方向夹角为，如图所示，要使汽车不受摩擦力作用，其速度应等于多少。 【答案】（1），方向竖直向下 （2） 【解析】 【小问1详解】 设锅底对汽车的弹力为，汽车在竖直面做匀速圆周运动根据牛顿第二定律有 解得 汽车对锅底的压力大小为 方向竖直向下。 【小问2详解】 设汽车此时速度为，汽车做圆周运动半径 汽车所受重力及冰锅支持力的合力提供向心力 解得 14. 如图所示，质量为的物块套在固定的水平直杆上，与质量为的小球用长为的轻绳相连。质量为的物块和质量的物块用劲度系数为的轻弹簧相连并静止在水平面上，弹簧处于原长。现将小球拉到轻绳处于水平且刚好伸直的位置，同时由静止释放和。当小球运动到最低点时，恰好与物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后运动时间时，物块的加速度大小为。不计空气阻力和摩擦阻力，小球和物块均可视为质点，重力加速度为。求： （1）小球开始释放时，物块与物块的水平距离； （2）小球与物块碰撞后，小球上升的最大高度； （3）碰撞后时间内，物块运动的位移大小。 【答案】（1） （2） （3）弹簧压缩时，；弹簧伸长时， 【解析】 【小问1详解】 设物块 向左运动位移为，小球 向右运动位移为。对物块 与小球 组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，故水平质心位置不变。由水平质心位置不变得 又几何关系为。 联立解得，。 小球 到最低点时正好位于物块处，因此小球开始释放时，物块与物块 的水平距离为。 【小问2详解】 设小球 到最低点前，物块与小球的速度大小分别为、。由水平方向动量守恒得 即。 由机械能守恒得 联立解得，。 小球 与物块质量均为，发生弹性正碰，碰后交换速度，故小球 碰后速度，物块 碰后速度。 设之后小球 上升到最大高度时，物块与小球的共同速度大小为。按速度大小计，由水平方向动量守恒得 解得。 由机械能守恒得 代入数据得。 解得。 【小问3详解】 小球 与物块碰后，物块 的速度为，物块初速度为 0。设碰后时间内，物块的位移为，物块 的位移为。 由物块 、 组成的系统动量守恒得 对时间从 0 到 积分得。 当物块 的加速度大小为 时，弹簧弹力大小为。 由胡克定律得 解得。 若此时弹簧处于压缩状态，则有。 联立与 得。 代入和 得。 若此时弹簧处于伸长状态，则有。 联立与 得。 代入和 得。 15. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，AB、CD（B点与坐标原点重合）是间距很小的平行导电栅极板（带电粒子可不受影响的穿过），栅极板间电压可调，AB、CD之间产生匀强电场。CE上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，BF、DE（包括边界BD）之间没有任何场。AB板上P（，0）点处有一粒子源，能不断产生初速度不计、质量为，电荷量为的带正电的粒子。调节栅极板电压，粒子被电场加速后进入磁场，在D点第一次离开磁场。忽略栅极板电场的边缘效应以及粒子在栅极板间的运动时间，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。求： （1）CE上方磁场的磁感应强度大小； （2）若（），其他条件不变，粒子仍能打到D点，求的取值； （3）若，在第三、四象限某区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，使所有粒子均能沿轴负方向从点（，）处射出该磁场，求该磁场区域的最小面积。 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理得 解得 由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径 粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力得 联立解得 【小问2详解】 设圆周运动半径为，由， 可得 又由几何关系可知，打到点半径（，，，） 则（，，，） 故或 【小问3详解】 当时， 到达轴时，分布在的范围内。由于所有粒子均沿轴负方向汇聚到点（，），则粒子速度偏转角均为，轨迹为圆弧；轨迹如图所示 则该磁场区域的最小面积为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $